Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Переходные процессы с последовательно соединенными R,L



1) t=0 момент коммутации

2) t≥ 0 положительное направление на элементах совпадает с положительным направлением тока. По ВЗК:

3) i через индуктивность (т.к. подчиняется з.коммутации)

4) Решение (1) ищем в виде:

5) t → ∞ т.к. П.П. затух, цепь работает в установившемся режиме (L заменяем проводом без сопротивления)

 

(конкретное число)

6) Из (1) получим однородное уравнение:

=>

7) Находим постоянную интегрирования (для этого рассматриваем время до коммутации) Здесь цепь работает в установившемся режиме /L – без сопротивления/. Т.к. в этом режиме ключ разомкнут i(-0) = 0 и в момент коммутации i(-0) = i(0) = 0. Формулы по п.4 запишем для t = 0

8) Формируем решение по п4.:

9) Найдем напряжение на индуктивности.

10) строим зависимости тока, напряжения на катушке от времени. Предварительно находим длительность П.П. (4-5)τ, делим это время примерно на 10 интервалов и подставляем эти времена в формулы п.8 и п.9

Если эти кривые получены экспериментальным путем, длительно П.П. можно найти методом подкасательной: выбираем точку на кривой, к ней проводим подкасательную и отпускаем перпендикуляр из точки.

 

Короткое замыкание

1. t=0

2. t≥ 0

3. ток через L

4.

5.

i’=0, т.к. затух под действием R

 

6.

7. Постоянная интегрирования t < 0

;

 

8. Формируем решение по п.4

9. Находим UL

10. Строим зависимости

 

 

Включение последовательно соединеных R, L в синусоидальное напряжение.

Пусть это напряжение изменяется по закону синуса

1. t=_0 момент коммутации

2. t ≥ 0

3. i через индуктивность (т.к. подчиняется з.коммутации)

4. Решение (1) ищем в виде:

5. Корни Х.У.

6. В отличие от первого случая, т.к. U переменное, в цепи будет работать полное сопротивление Z, , т.к. цепь носит активно-индуктивный характер, ток будет отставать от напряжения на угол φ.

7. Постоянная интегрирования t < 0; i(-0) = i(0) = 0

Выражение по п.4 запишем для t = 0; ;

8. Формируем решение по п.4

9.

10. Определим время П.П., которое равно (4-5)τ. Строим зависимости тока и напряжения на L от t на этом промежутке времени.

Как только П.П. затухнет, кривая i должна совместиться с кривой i'. Отсюда видно, что в П.П. наблюдается превышение по току по сравнению с установившемся режимом.

 

Переходные процессы в цепи с последовательно соединенными R, C.

Алгоритм расчета такой же как и для цепи RL, но в качестве искомой переменной выбирается напряжение на конденсаторе. Если в диффернциальном уравнении кроме UC появится ток, протекающий через конденсатор, нужно воспользоваться следующей формулой:

Заряд С при постоянном напряжении

R – сопротивление выводов коденсатора

1.t = 0 м.к.

2.t ≥ 0

3. UC – искомая переменная

4. Решение (*) в виде:

5.Находим корни Х.У. ;

6. U’C; t à ∞ .Так как в установившемся режиме ток постоянен, сопротивление С à ∞, поэтому сопротивлением можно пренебречь.

U’C = U

7.Находим постоянную интегрирования t < 0

7.1 C до коммутации не заряжен

7.2 С разряжен

Предположим, что С не был заряжен, тогда до коммутации напряжение на С = 0

UC(_0) = 0 = UC(0); t =0 =>

8. Формируем решение

9. Находим ток

Если бы С до коммутации был заряжен до какого-нибудь UC(_0) ≠ 0, то (**) примет вид:

10. Зная время П.П., строим графики UC и тока (для незаряженного С)

 

Короткое замыкание

пп. 1-5 без изменений

6. U’C; tà ∞ Из- за рассеяния энергии на R ток превратиться в ноль, поэтому U’C так же будет = 0.

7. Постоянная интегрирования t < 0

UC(_0) = U = UC(0); t =0;

=>

8.Формируем решение

9. Находим ток

10. Строим график

 

 

Заряд конденсатора на переменном напряжении

пп. 1-5 без изменений

6. Т.к. имеем цепь переменного тока необходимо учитывать полное сопротивление U’C; tà ∞; Так же появится сдвиг по фазе φ, т.к. цепь активно-емкостная φ < 0 и по величине будет равно:

Тогда напряжение на конденсаторе в новом установившемся режиме будет равно:

+φ т.к. ток, протекающий через RC, опережает приложенное напряжение на φ, а этот ток, проходя С (без R) опережает напряжение на С на угол

7. Находим А?

Рассмотрим случай до коммутации t < 0 (предположим, что С до коммутации был не заряжен) UC(_0) = 0 = UC(0); ); t =0;

=>

8.Формируем решение

9. Находим ток i = i'+i'’;

10. Зная время П.П., получим графики тока

Проанализируем формулу, полученную в п.9

, то i'’ равнялось бы нулю => П.П. не будет и наступает сразу установившийся режим, потому что при этом условии U на кондесаторе и энергия равны нулю в момент коммутации.

Плохой случай, когда , т.к. в это время i'’ принимает максималное значение , если параметры цепи выбраны так, что выполняется условие , то амплитуда может принимать большие значения

 

Переходные процессы в цепи с последовательно соединенными R, L, C.

Уравнение цепи запишется в виде:

Продеффиринцируем уравнение:

Ищем решение в виде:

Запишем уравнение для свободной составляющей:

;

Запишем х.у.

Найдем корни х.у.

Мы нашли свободную составляющую как

Тогда ток можно найти: (*)

А1, А2 вычисляются из условий неизменности тока на индуктивности и напряжения на конденсаторе в момент коммутации

=>

Из (*) имеем , t=0

;

Если в цепи есть L и С, то в качестве искомой переменной можно выбрать или ток на катушке или напряжение на конденсаторе. Система уравнений, составленная по II закону Кирхгофа, сводится к дифференциальному уравнению 2-го порядка относительно выбранной искомой переменной. Решение полного диф. уравнения ищется в виде (iL – искомая переменная):

В отличие от цепи с одним реактивным элементом в цепи с двумя элементами характер П.П. может иметь 3 формы (в зависимости от вида :

1. Апериодический характер – вещественные числа (отрицательные) В этом режиме в цепи большое R, поэтому оно сразу же отбирает большую часть энергии цепи (нагревается).

2. Критический режим-пограничный апериодический режим, т.е. апериодический р. при миним. значении R. ( – вещественные и кратные)

3. Колебательный режим ( – комплексно сопряжененные) возникает когда R предельно мало или вообще отсутствует. Этот режим нежелателен для работы эл.технического устройства, т.к. в этом режиме наблюдаются скачки тока и напряжения, которые могут значительно превышать номинальные значения (на которые рассчитана работа устройства)


Поделиться:



Популярное:

  1. MS Access. Какая из приведенных последовательностей отсортирована в порядке возрастания?
  2. ІІ. Политические процессы в 1980—1990-е гг.
  3. Алгебраическая сумма всех электрических зарядов любой замкнутой системы остается неизменной (какие бы процессы ни происходили внутри этой системы).
  4. Алгоритм последовательного сканирования
  5. Анализ финансового состояния организации: задачи, методы, виды, последовательность, информационная база.
  6. Биохимические и физико-химические процессы при производстве кисломолочных продуктов и мороженого
  7. Биохимические и физико-химические процессы при производстве сыра
  8. В какой последовательности необходимо выполнять технические мероприятия, обеспечивающие безопасность работ со снятием напряжения?
  9. Введение в психологию. Психические процессы.
  10. Введенное формализованное описание сложной системы как условно/событийной системы позволяет не только описывать ее структуру, но и анализировать динамические процессы, происходящие в ней.
  11. Влияние ксенобиотиков на физико-химические свойства цитоплазмы, транспортные функции биологических мембран и метаболические процессы в клетке.
  12. Влияние лидерства на организационные процессы. Теоретические концепции лидерства. Формальное и неформальное лидерство. Источники власти в организации. Формирование системы лидерства в организации.


Последнее изменение этой страницы: 2017-03-08; Просмотров: 659; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.029 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь