Алгебраическая сумма всех электрических зарядов любой замкнутой системы остается неизменной (какие бы процессы ни происходили внутри этой системы).

Стр 1 из 22Следующая ⇒

z: \Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\content\chapter1\section\paragraph2\theory.html z: \Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\content\chapter1\section\paragraph2\theory.html z: \Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\content\chapter1\section\paragraph2\theory.htmlz: \Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\ring_h.gifq₁+q₂+q₃+ +q_n= const. (1.1)

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака. Наличие носителей зарядов является условием того, что тело проводит электрический ток. В зависимости от способности проводить электрический ток, тела делятся на: проводники, диэлектрики и полупроводники.

Проводники – тела, в которых электрический заряд может перемещаться по всему его объёму. Проводники делятся на две группы:

1) проводники первого рода (металлы) – перенос в них электрических зарядов (свободных электронов) не сопровождается химическими превращениями;

2) проводники второго рода (расплавы солей, растворы солей и кислот и другие) – перенос в них зарядов (положительно и отрицательно заряженных ионов) ведёт к химическим изменениям.

Диэлектрики (стекло, пластмасса) – тела, которые не проводят электрический ток и в них практически отсутствуют свободные заряды.

Полупроводники – занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Их проводимость сильно зависит от внешних условий (температура, ионизирующее излучение и т.д.). В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл)

— электрический заряд, проходящий через поперечное сечение

проводника при силе тока 1 А за время 1 с.

Точечным называется заряд, сосредоточенный на теле, линейные размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которыми он взаимодействует. Понятие точечного заряда, как и материальной точки, является физической абстракцией.

Силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними: F = (1/4π ε ε ₀)(q₁q₂/r²), (1.2)

где ε ₀ = 8, 85 10^-12 (Кл²/Н.м²) –электрическая постоянная.

Рис. 1. Силы взаимодействия одноименных и разноименных зарядов.

Величина, показывающая во сколько раз сила взаимодействия зарядов в вакууме больше, чем в среде, называется диэлектрической проницаемостью среды ε .

Кулоновские силы - центральные, т.е. они направлены по линии соединения центра зарядов. Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона: F₁ = -F₂. (1.3)

Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках. Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой.

ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ.

НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ.

По современным представлениям, электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве электрическое поле. Это поле оказывает силовое действие на другие заряженные тела. Таким образом, взаимодействие заряженных тел осуществляется не непосредственным их воздействием друг на друга, а через электрические поля, окружающие заряженные тела.

Напряженностью электрического поля называют физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в данную точку пространства, к величине этого заряда:

E = F/q. (1.4).

Рис. 2. Силовые линии кулоновских полей.

Направление вектора напряженности совпадает с направлением Кулоновской силы, действующей на положительный заряд.

Графически электростатическое поле изображают с помощью линий напряженности — линий, касательные к которым в каждой точке пространства совпадают с направлением напряженности.

Рисунок. 3. Направление силовых линий.

Величина dФ_E = E_ndS (1.5)

называется потоком вектора напряженности через площадку dS. Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора E через эту поверхность: Ф_E = ò _SE_ndS, (1.6.)

где интеграл берется по замкнутой поверхности S.


Рис. 4. К определению элементарного потока Δ Φ.

Поток вектора Е является алгебраической величиной и зависит не только от конфигурации поля Е, но и от выбора направления.

1.z: \Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Fwd_h.gifz: \Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Bwd_h.gifz: \Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Fwd_h.gifz: \Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Bwd_h.gif4. ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ.

Согласно принципу суперпозиции электростатических полей, напряженность результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности E = S E_i. (1.7.)

Принцип суперпозиции позволяет рассчитать электростатические поля любой системы неподвижных зарядов.

Рис. 5. Принцип суперпозиции электростатических сил.

Принцип суперпозиции позволяет рассчитать электростатические поля любой системы неподвижных зарядов.

ЗАДАЧИ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ.

Задачи сводятся к нахождению характеристик поля по заданному pасположению заpядов в пpостpанстве на основании закона Кулона и пpинципа супеpпозиции полей. В случае непpеpывного pаспpеделения заpядов по телам, их можно свести к системе точечных заpядов. Для этого достаточно заpяженные тела pазбить на бесконечно малые части.

ПОЛЕ ДИПОЛЯ.

Рис. 6. Поле диполя.

Электрический диполь — система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов. Вектор, направленный по оси диполя, от отрицательного заряда к положительному и равный расстоянию между ними, называют плечом диполя l. Вектор p = |q|.l (1.8)

совпадающий, по направлению с плечом диполя и равный произведению заряда на плечо, называется электрическим моментом диполя или дипольным моментом.

1) Напряженность поля на продолжении оси диполя в точке А. равна

E_A = E₊ - E_- Обозначив расстояние от точки А до середины диполя через r, на основании формулы Кулона для вакуума, получим:

E = 1/(4pe₀)[q/(r - l/2)² - q/(r + l/2)²] =

= q/(4pe₀){[(r + l/2)² - (r - l/2)²]/ [(r - l/2)²(r + l/2)²]} (1.9.)

согласно определению диполя, l/2 < < r, поэтому

E = 1/(4pe₀).(2ql/r³) = 1/(4pe₀)(p/r³). (1.10.)

2) Напряженность поля на перпендикуляре, восстановленном к оси диполя из его середины, в точке В. Точка В равноудалена от зарядов, поэтому

E₊ = E_-= 1/(4pe₀)[q/(r² + l²/4) » 1/(4pe₀)[q/r²). (1.11.)

где r - расстояние от точки В до середины плеча диполя. Из подобия равнобедренных треугольников, опирающихся на плечо диполя и вектор Е_В, получим E_B/E₊ = l/Ö (r² + (l/2)²) » l/r, (1.12.)

откуда E_B = E₊(l/r), и E_B = (1/4pe₀)(ql/r³) = (1/4pe₀)(p/r³). (1.13.)

Рис 7. Дипольный момент молекулы воды.

Вектор Е_В имеет направление, противоположное электрическому моменту диполя. z: \Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Fwd_h.gifz: \Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Bwd_h.gifДипольный момент pассматpивается, как вектоp, напpавленный от отpицательного заpяда диполя к положительному. Диполь может служить электрической моделью многих молекул.

ПРИМЕР № 1. Три одинаковых точечных заряда q₁ = q₂ = q₃ находятся в вершинах равностороннего треугольника со сторонами а. Определить модуль и направление силы, действующей на один из зарядов со стороны двух других.

Дано: q₁ = q₂ = q₃ а.

F-?

Решение:

Сила с которой действет заряд q1 на заряд q2 определяется из закона кулона:

Где ε – диэлектрическая постоянная. В нашем случае заряды и расстояния между ними одинаковы, поэтому:

Лекция № 2.

ТЕОРЕМА ГАУССА

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒