Реализация технологии решения задачи с использованием электронного табличного процессора

На рисунке 1 представлен фрагмент электронной таблицы, в которой содержаться исходные данные для решения задачи.

Рисунок 1 – Фрагмент электронной таблицы, в которой содержаться исходные данные для решения задачи

Результат решения можно внести в ячейки В4. Для вызова функции БС выберем закладку Формулы, команду Вставить функцию. В появившемся окне выберем категорию Финансовые, функцию БС (рисунок 2).

Рисунок 2 – Выбор функции БС

При нажатии кнопки Ок появится окно, в котором следует ввести параметры функции БС. На рисунке 3 показано окно с введенными параметрами, соответствующими условию задачи.

Рисунок 3 – Окно с введенными параметрами

В соответствии с рисунком 3:

- параметр Ставка = В3/4, т. к. в ячейке В3 фрагмента электронной таблицы записано значение годовой процентной ставки. Деление на 4 необходимо для того, чтобы определить квартальную процентную ставку;

- параметр К_пер=В1*4, т. к. в ячейке В1 фрагмента электронной таблицы записано значение срока оплаты в годах. Умножение на 4 необходимо для того, чтобы определить срок оплаты в кварталах;

- параметр Плт=-В2, т. к. в ячейке В2 фрагмента электронной таблицы записано значение суммы ежеквартального погашения. Знак минус указывает на то, что производится отток денег, т. е. лицо, производящее оплату отдает денежные средства;

- параметр Тип по умолчанию принимается равным 0.

На рисунке 4 показано решение задачи. Две цифры после запятой означают округление ответа до копеек.

Рисунок 4 – Решение задачи

Как видно из представленного решения, сразу оплатить 15 000 рублей выгоднее, чем платить в рассрочку по 1 000 рублей под 9% годовых в течение 5 лет. Сумма выплат при оплате в рассрочку составит 29 911, 52 руб, что на 14 911, 52 рублей больше (почти в 2 раза).

Полученные результаты решения подтверждают ранее полученные выводы.

Проверка решения аналитическим способом

Решим задачу аналитически с использованием зависимости (1) и сравним полученные варианты решений.

БС=1000*((1+0, 0225)+(1+0, 0225)²+(1+0, 0225)³+(1+0, 0225)⁴+(1+0, 0225)⁵+(1+0, 0225)⁶+(1+0, 0225)⁷+(1+0, 0225)⁸+(1+0, 0225)⁹+(1+0, 0225)¹⁰+(1+0, 0225)¹¹+(1+0, 0225)¹²+(1+0, 0225)¹³+(1+0, 0225)¹⁴+(1+0, 0225)¹⁵+(1+0, 0225)¹⁶+ (1+0, 0225)¹⁷+(1+0, 0, 0225)¹⁸+(1+0, 0225)¹⁹+(1+0, 0225)²⁰= 24943.

Расхождение решений, полученных при помощи функции БС электронной таблицы MS Excel и аналитически незначительно, что обусловлено некоторыми округлениями промежуточных данных при расчете аналитическим методом.

В целом, результаты, полученные при помощи табличного процессора и аналитически, совпадают, что подтверждает сформированные при постановке задач и логические рассуждения.

Выводы

Как и следовало ожидать, первый вариант оплаты предпочтительнее, т. е. единовременная оплата суммы денежных средств в сравнении с оплатой в рассрочку под 9% годовых заведомо выгоднее.

Решение задачи средствами табличного процессора МS Excel значительно быстрее и надежнее.

ЗАДАЧА №2

Анализ предметной области

Описание ПО решаемой задачи

Предметной областью задачи № 2 также является процесс оплаты денежных средств по кредиту. Решается задача определения

- выплат по займу;

- платежа по процентам за третий год;

- основные платежи за четвертый год;

- сумму платежей по процентам за весь период.

Исходными данными являются сумма кредита и годовая процентная ставка.

По исходным данным решение задачи спрогнозировать невозможно.

Постановка задачи

Условие задачи

Условие задачи № 2 звучит следующим образом:

Банк выдал кредит в сумме 650 000 на шесть лет под 9% годовых. Погашение кредита должно производиться равными ежегодными выплатами в конце каждого года, включающими погашение основного долга и процентные платежи. Начисление процентов производится раз в год. Определить ежегодные выплаты по займу, платежи по процентам за третий год, основные платежи за четвертый год, сумму платежей по процентам за весь период. Ответ округлите до копеек.

Математическое описание

Для определения выплат по займу аналитическим способом необходимо воспользоваться зависимостью:

, (2)

где Бс – будущая стоимость или баланс наличности, который нужно достичь после последней выплаты; принимается равной 0, если значение не указано;

Пс – приведенная (нынешняя) стоимость или сумма, равноценная серии будущих выплат;

Ставка – процентная ставка за период, установленная при выдаче кредита;

К_пер – количество периодов, в которые осуществляются выплаты;

Тип – дополнительный параметр, который определяет момент взноса денежных средств. Если денежные средства вкладываются вначале периода (года или квартала), то параметр Тип равен 1, если в конце, то Тип соответствует 0.

Для нахождения аналитическим способом платежа по процентам за третий год необходимо воспользоваться зависимостями (3)-(5).

; (3)

(4)

(5)

где ПС – приведенная стоимость (сумма выданного кредита).

Для определения суммы основных платежей за четвертый год необходимо воспользоваться зависимостью (6):

. (6)

Для определения суммы платежей по процентам за весь период необходимо воспользоваться зависимостью (7):

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒