Год — Нобелевская премия по экономике (совместно с Т. Купмансом «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов»).

С 1976 работал во ВНИИ системных исследований Госплана СССР и АН СССР.

Тьяллинг Купманс, Джордж Данциг, Леонид Канторович, 1975 год

Джордж Бернард Данциг (англ. George Bernard Dantzig; 8 ноября 1914 — 13 мая 2005) — математик, который разработал симплексный алгоритм (симплекс-метод) и считается «отцом линейного программирования» (наряду с советским математиком Л. В. Канторовичем).

Ему были присуждены: Национальная Медаль Науки (National Medal of Science) в 1975, Приз Джона фон Неймана (John von Neumann Theory Prize) в 1974. Он был членом Национальной Академии Наук (National Academy of Sciences), Национальной технической Академии (National Academy of Engineering), и американской Академии Искусств и Наук (American Academy of Arts and Sciences).

Он получил степень бакалавра по математике и физике в Университете Мэриленд (University of Maryland) в 1936, степень магистра математики в Университете Мичиган (University of Michigan) и доктора философии в Беркли (UC Berkeley) в 1946.

Отец Данцига, Тобиас Данциг, был российским (латвийским) математиком, который учился у Анри Пуанкаре (Henri Poincaré ) в Париже, затем эмигрировал в Соединенные Штаты.

На кондитерской фабрике «Алиса».

Продолжение:
Жаль…, ведь мы все так любим Батончик!

После решения задачи об оптимальном плане производства для родной кондитерской фабрики, юноша (сын владельца фабрики) испытал двойственное чувство. С одной стороны, прибыль, соответствующая найденному им производственному плану, почти на 6, 5 млн рублей больше, чем по плану пожилого инженера, т.е. он заработал 1 миллион 285 тысяч рублей. Это здорово!

С другой стороны, почему компьютер отказался от выпуска «Батончика», можно сказать концептуальной конфеты?

Юноша был уверен, что «Золотой батончик» – один из лучших продуктов, который выпускает фабрика его отца. Если его не окажется на прилавках, может пострадать имидж фабрики. Ведь не только он сам, но и вся его тусовка очень любят эту конфету!

Кроме того, он вспомнил, что на занятиях по количественным методам в менеджменте, преподаватель все время твердил об анализе полученного оптимального решения на устойчивость: малые изменения величины запасов могут привести к радикальному изменению решения!

А что, если каких-то запасов не хватит для его оптимального плана? Он не доберет прибыли! Может быть тогда более прибыльным станет иной план? Какой?

Задание 3.

Как надо изменить норму прибыли для любимого продукта сына хозяина фабрики («Золотого батончика»), чтобы он вошел в оптимальный план (ответьте, не решая задачу, анализируя лишь отчет по устойчивости)?

Как изменится прибыль, если выполнять новый оптимальный план, полученный при более высокой прибыльности «Золотого батончика», но оставить прибыльность конфеты на прежнем уровне?

Включение в план производства (с помощью ограничения Х_i> = 5 000-10 000) какой из отсутствующих в базовом плане конфет наиболее радикально скажется на общей прибыли?

Комментарии к отчету по устойчивости MS Excel

Переключитесь на лист книги Excel, содержащий задачу. Вызовите Поиск решения и заставьте его еще раз решить эту задачу. После нахождения оптимального решения выбрасывается окно “Результаты поиска решения”.

Прежде чем нажать на клавишу OK, отметьте тип отчета - «Устойчивость». Excel добавит в рабочую книгу новый лист «Отчет об устойчивости 1».

Переключитесь на вновь созданный лист отчета.

Отчет Excel об устойчивости включает две таблицы: таблицу «Ячейки переменных» (сверху) и таблицу «Ограничения» (снизу).

Влияние изменений в коэффициентах целевой функции

Таблица «Изменяемые ячейки».

1. Изменение коэффициентов целевой функции не изменяет оптимального плана (максимальное значение целевой функции при этом, конечно, меняется), пока они остаются в границах “Допустимое увеличение” и “Допустимое уменьшение” коэффициентов целевой функции.

2. При выходе значений коэффициентов за эти пределы решение скачком изменяется на другое решение, возможно отличающееся от прежнего очень сильно.

Если переменная X_j> 0 (продукт входит в оптимальный план), то имеется как верхний так и нижний предел для изменения соответствующего коэффициента целевой функции, кроме случая, когда на переменную наложено прямое ограничение: X_j < a или X_j > b.

Если же X_j= 0, то “Допустимое уменьшение” может быть как угодно велико - продукт все равно не войдет в оптимальный план.

При этом верхний предел - “Допустимое увеличение”, показывает насколько нужно увеличить соответствующий целевой коэффициент, чтобы продукт вошел в оптимальный план (если цель – максимум и все наоборот, если речь идет об издержках и цель - минимум).

Величина противоположная этому увеличению (уменьшению) называется Приведенная (Нормированная) стоимость, и показывает, насколько нынешняя цена продукта ниже минимальной цены (или издержки выше максимальных), при которой продукт может войти в оптимальный план.

На кондитерской фабрике «Алиса».

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 Следующая ⇒