![]() |
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Экспериментальное подтверждение молекулярно-кинетической теории
Лекция 12 Теплоёмкость идеального газа Теплоёмкостью макросистемы (тела или некоторого количества газа) называют количество тепла, которое нужно сообщить макросистеме, чтобы повысить её температуру на один кельвин:
Молярной теплоёмкостью называют количество тепла, которое необходимо сообщить одному молю вещества, чтобы повысить его температуру на один кельвин:
В справочных таблицах обычно указывают удельную теплоёмкость с, Дж/кг.К с = С/М , где М – молярная масса.
Теплоёмкость также как и
Для анализа различных процессов в газах удобно пользоваться молярной теплоёмкостью. Особое значение имеют молярные теплоёмкости для двух процессов: при постоянном объёме СV и при постоянном давлении Ср .
При постоянном объёме dV = 0. Следовательно δ А = р.dV = 0 и имеем
Так как теплоёмкость в широком интервале температур практически не меняется, то получаем
Ранее было показано, что
Молярная теплоёмкость произвольного процессa
Если процесс изобарический ( p = const), то из уравнения состояния следует, что р(dV/dT) = ν .R , и соответствующая молярная теплоёмкость
Важной характеристикой газов является отношение
Для изменения внутренней энергии ν молей идеального газа получаем:
Адиабатический процесс Адиабатическим называют процесс, который проходит без теплообмена с окружающей средой. Для идеального газа получаем:
После интегрирования получаем уравнение адиабаты в переменных р, V или уравнение Пуассона: В переменных Т, V для уравнения адиабаты получаем (используя p.V = ν .R.T ):
Адиабата в координатах р, V идёт круче изотермы ( рV = const) Политропический процесс Политропическими называют процессы, уравнение которых в переменных р, V имеет вид
п – произвольное число, как положительное, так и отрицательное, а также равное нулю. Например, политропическими являются изохорический ( V = const, п Теплоёмкость всех политропических процессов остаётся постоянной:
Для получения выражения для Сп воспользуемсяуравнением политропы в переменных Т, V:
Продифференцируем это уравнение:
Подставляя это выражение в формулу для теплоёмкости
. Используя формулу
Видно, что если п = γ, то Сп = 0 как и должно быть из определения адиабатического процесса. При п = 1 получаем Сп
Работа газа при политропических процессах
Работу газа при любом процессе можно вычислять и при помощи первого начала термодинамики:
Из формулы
В изотермическом процессе вычислять работу по этой формуле не удобно так как в этом случае
Газ Ван-дер-Ваальса С ростом давления уравнение состояния идеального газа требует корректировки при описании поведения реальных газов. При р = 1000 атм (108 Па) произведение р.V становится вдвое больше, чем предписывает модель идеального газа для конкретной температуры (газ не «сжимается»). Причин для такого отклонения две:
1) собственный размер молекул, уменьшающий объём, доступный для движения молекул (при нормальных условиях он составляет ~ 0, 07% объёма сосуда с газом, а при 100 атм уже 70%);
На рисунке приведена типичная кривая зависимости потенциальной энергии взаимодействия UВЗ молекул от расстояния между их центрами. На малых расстояниях ( r < ro) молекулы отталкиваются, на больших ( r > ro) притягиваются.
Для описания реального (неидеального) газа пользуются уравнением Ван-дер-Ваальса:
a и b – постоянные Ван-дер-Ваальса (для разных газов они имеют свои значения). Поправка Поправка
Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-11; Просмотров: 645; Нарушение авторского права страницы