Обработка статистических данных

Для характеристики или сравнения результатов опытов, состоящих из п наблюдений, нужно рассчитать следующие значения:

Среднее арифметическое значение результата наблюдения

где i — порядковый номер наблюдения, i = 1, 2, 3, 4, …, n;

п — число наблюдений, объем выборки;

x_i — результат отдельного наблюдения;

Среднее квадратичное отклонение

 

Сравнения средних квадратичных отклонений, вычисленных для од­нотипных средних арифметических результатов опыта (например, для средних толщин шпона разных партий одной толщины), позволяют уста­новить, в каком опыте больше рассеяние наблюдений вокруг среднего значения. Таким образом устанавливается, насколько устойчив изучаемый выходной параметр.

Коэффициент вариации

Коэффициент вариации характеризует относительное рассеяние ре­зультата. Поэтому его используют при сравнении устойчивости разнотип­ных результатов опытов.

Ошибка среднего значения

Ошибка среднего значения показывает, насколько может отличаться от «истинного» результата опыта μ среднее арифметическое X, получен­ное по результатам наблюдений.

Доверительный интервал

∆ =a_в - a_н

где а_в, а_н — соответственно верхняя и нижняя границы доверительного интервала;

 

где t_{k, p} —критерий Стьюдента. Эта статистика определяется в зависи­мости от k и р то табл. 4.1, причем k=п—1 — число степеней свободы ряда наблюдений, р — доверительная вероятность (попадания «истинного» результата μ – в доверительный ин­тервал ∆ ). Доверительную вероятность обычно принимают р =0, 950.

Таблица 1

Значение квантилей t-распределения Стьюдента

k	Односторонняя доверительная вероятность р
0, 800	0, 900	0, 950	0, 975	0, 990	0, 995	0, 998	0, 999
	1, 375	3, 978	6, 314	12, 71	31, 82	63, 66	127, 3	318, 3
	1, 061	1, 886	2, 920	4, 303	6, 965	9, 925	14, 09	22, 33
	0, 978	1, 638	2, 353	3, 182	4, 541	5, 841	7, 453	10, 21
	0, 941	1, 533	2, 132	2, 776	3, 747	4, 604	5, 598	7, 173
	0, 928	1, 483	2, 062	2, 603	3, 482	4, 263	5, 012	6, 628
	0, 906	1, 440	1, 943	2, 447	3, 143	3, 707	4, 317	5, 208
	0, 889	1, 397	1, 859	2, 306	2, 896	3, 355	3, 832	4, 501
	0, 879	1, 372	1, 812	2, 228	2, 764	3, 169	3, 581	4, 144
	0, 873	1, 356	1, 782	2, 179	2, 681	3, 054	3, 428	3, 930
	0, 868	1, 345	1, 761	2, 145	2, 624	2, 977	3, 326	3, 787
	0, 865	1, 337	1, 746	2, 120	2, 583	2, 921	3, 252	3, 686
	0, 862	1, 330	1, 734	2, 101	2, 552	2, 878	3, 197	3, 611
	0, 860	1, 325	1, 725	2, 086	2, 528	2, 845	3, 153	3, 552
	0, 858	1, 321	1, 717	2, 074	2, 508	2, 819	3, 119	3, 505
	0, 857	1, 318	1, 711	2, 064	2, 492	2, 797	3, 090	3, 467
	0, 856	1, 315	1, 706	2, 056	2, 479	2, 779	3, 067	3, 435
	0, 855	1, 313	1, 701	2, 048	2, 467	2, 763	3, 047	3, 408
	0, 854	1, 310	1, 697	2, 042	2, 457	2, 750	3, 030	3, 385
	0, 853	1, 309	1, 694	2, 037	2, 449	2, 738	3, 015	3, 365
	0, 853	1, 307	1, 691	2, 032	2, 441	2, 728	3, 002	3, 348
	0, 852	1, 305	1, 688	2, 028	2, 434	2, 719	2, 990	'3, 333
	0, 852	1, 304	1, 686	2, 024	2, 429	2, 712	3, 980	3, 319
	0, 851	1, 303	1, 684	2, 021	2, 423	2, 704	2, 971	3, 307
	0, 851	1, 302	1, 682	2, 018	2, 418	2, 698	2, 963	3, 296
	0, 850	1, 301	1, 680	2, 015	2, 414	2, 692	2, 955	3, 286
	0, 850	1, 300	1, 679	2, 013	3, 410	2, 687	2, 949	3, 277
	0, 849	1, 299	1, 677	2, 014	2, 407	2, 682	2, 943	3, 269
	0, 849	1, 298	1, 676	2, 009	2, 403	2, 678	2, 937	3, 261
	0, 848	1, 297	1, 673	2, 004	2, 396	2, 668	2, 925	3, 256
	0, 848	1, 296	1, 671	2, 000	2, 390	2, 660	2, 915	3, 232
	0, 847	1, 295	1, 669	1, 997	2, 385	2, 654	2, 906	3, 220
	0, 847	1, 294	1, 667	1, 994	2, 381	2, 648	2, 899	3, 211
	0, 846	1, 292	1, 664	1, 990	2, 374	2, 639	2, 887	3, 195
	0, 845	1, 291	1, 662	1, 987	2, 368	2, 632	2, 878	3, 183
	0, 845	1, 290	1, 660	1, 984	2, 364	2, 626	2, 871	3, 174
	0, 844	1, 289	1, 658	1, 980	2, 358	2, 617	2, 860	3, 159
	0, 844	1, 287	1, 655	1, 976	2, 351	2, 609	2, 849	3, 145
	0, 843	1, 286	1, 653	1, 972	2, 345	2, 601	2, 838	1, 131
	0, 843	1, 285	1, 651	1, 969	2, 341	2, 596	2, 831	3, 123
	0, 842	1, 284	1, 650	1, 968	2, 339	2, 592	2, 828	3, 118
	0, 842	1, 284	1, 649	1, 966	2, 336	2, 588	2, 823	3, 111
	0, 842	1, 283	1, 648	1, 965	2, 334	2, 586	2, 819	3, 107

 

Если полученное значение k оказалось между какими-либо из приве­денных в таблице, то значения коэффициента вычисляются по следую­щей интерполяционной формуле

где k — фактически полученное значение числа степеней свободы;

£ ₀—ближайшее k — меньшее значение числа степеней свободы;

k\ — ближайшее k — большее число степеней свободы.

Доверительный интервал устанавливает границы колебания вычис­ленного среднего X, в которые с вероятностью р попадает «истинное» среднее значение. Обычно результат опыта формулируется так: среднее значение результата опыта равно X ± А/2 с вероятностью р.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Коэффициенты неоднородности древесины

 

Таблица П2.1 Коэффициенты неоднородности древесины

Вид напряженного состояния	Коэффициент неоднородности древесины
Изгиб	0, 4
Растяжение вдоль волокон	0, 25
Сжатие и смятие вдоль волокон	0, 65
Сжатие и смятие по всей поверхности поперек волокон	0, 9
Смятие поперек волокон на части длины при длине свободных концов при длине площадки смятия до 3 см	1, 0
Скалывание вдоль волокон и под углом к направлению волокон	0, 7

 

Библиографический список

1. Черных А.Г. Деревянные конструкции. Расчет с применением ЭВМ напряженно-деформированного состояния несущих конструктивных элементов и их прочностные характеристики. Учебное пособие / Черных А.Г., Шелофаст В.В., Копаница Д.Г. и др. – СПб: СПбГАСУ, 2012. – 112 с.

2. Боровиков А. М., Уголев Б. Н. Справочник по древесине – М.: Лесн. пром-сть, 1989. – 246 с.

3. СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85».

4. СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-25-80».

5. СтАДД - 3.0 - 2011 Стандарт Организации «Проектирование соединений деревянных элементов с использованием винтов и шурупов» – СПб, 2011, 26 с.

6. СтАДД - 3.1 - 2011 Стандарт Организации «Соединения на гвоздях, винтах и шурупах. Требования и методы испытаний» – СПб, 2011, 44 с.

7. Рекомендации по испытанию соединений деревянных конструкций. ЦНИИСК – М.: Стройиздат, 1981. – 41 с.

8. Уголев Б. Н. Древесиноведение с основами лесного товароведения; учеб. для лесотехнических вузов. – 3-е изд., перераб. и доп. / Уголев Б. Н. – М.: МГУЛ, 2002. – 340 с.

9. Eurocode 5 Design of timber structures.

10. http: //lms.lan.spbgasu.ru

СОДЕРЖАНИЕ

1.	Общие указания
2.	Техника безопасности
3.	Общие сведения о механических свойствах древесины
4.	Лабораторная работа №1 Определение влажности древесины
5.	Лабораторная работа №2 Определение плотности древесины
6.	Лабораторная работа №3 Определение условного предела прочности древесины при сжатии вдоль и поперек волокон
7.	Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 4 Определение предела прочности древесины при растяжении вдоль волокон и скалывании
8.	Л а б о р а т о р н а я р а б о т а №5 Определение предела прочности древесины при статическом изгибе (ГОСТ16483.3-84)
9.	Лабораторная работа №6 Исследование работы соединений на цилиндрических нагелях
10.	Лабораторная работа №7 Испытание образцов с клеевыми соединениями
11.	Лабораторная работа №8 Метод определения модуля упругости при статическом изгибе LVL при разных углах приложения нагрузки относительно волокон и плоскости слоев
12.	Лабораторная работа №9 Определение сопротивления давлению на внутреннюю поверхность нагельного гнезда и коэффициента балластной постели
13.	Лабораторная работа №10Определение прочностных и жесткостных свойств соединений скобой
14.	Лабораторная работа №11.Испытание клеефанерного элемента на статический изгиб
15.	Лабораторная работа №12.Определение классов прочности древесины
16.	Приложение

 

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. Какое из данных утверждений выражает основную идею текста?
2. IDEF1X - методология моделирования данных, основанная на семантике, т.е. на трактовке данных в контексте их взаимосвязи с другими данными.
3. II. Особенности технологии баз и банков данных.
4. II. Порядок представления статистической информации, необходимой для проведения государственных статистических наблюдений
5. II. СПОСОБЫ И ПРИЗНАКИ ИЗМЕНЕНИЯ МАРКИРОВОЧНЫХ ДАННЫХ
6. III. Защита статистической информации, необходимой для проведения государственных статистических наблюдений
7. OLAP-технология и многомерные модели данных
8. V. Составьте и запишите предложения из данных слов.
9. V.5. Обработка на фрезерных станках
10. Автоматическое заполнение данных
11. Акт приёма-передачи базы данных
12. Анализ данных с помощью команд Подбор параметра и Поиск решения