Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Методические указания к решению задачи 11 15



Эти задачи относится к трехфазным электрическим цепям переменного синусоидального тока

В трехфазных цепях потребители соединяют по схеме " звезда" или " треугольник".

При соединении приемников энергии “звездой” линейные напряжения обозначаются UAB, UBC. UCA, а в общем виде – UЛ; фазные напряжения обозначаются UA, UB. UC, а в общем виде – Uф

Токи обозначаются - IA, IB. IC, причем ток линейный равен току фазному, поэтому в общем виде Iл = Iф

При наличии нулевого провода при любой нагрузке, а при равномерной нагрузке и без нулевого провода (линейное напряжение больше фазного в раз). При равномерной нагрузке фаз активная мощность всей цепи или При неравномерной нагрузке мощность всей цепи Р = Рф1ф2ф3, где .

При соединении потребителей треугольником фазное напряжение равно линейному: Uф = Uл, обозначаются напряжения UAB, UBC. UCA

Фазные токи обозначаются IA, IB. IC, в общем виде - Iф. Линейные токи обозначаются IAB, IBC. ICA, в общем виде - Iл. При равномерной нагрузке фаз .

При неравномерной нагрузке фаз линейные токи определяются на основании первого закона Кирхгофа из векторной диаграммы, как геометрическая разность фазных токов.

При соединении приемников энергии “звездой” сеть может быть четырехпроводной - при наличии нулевого провода, или трехпроводной - без нулевого провода

При соединении приемников энергии “треугольником” сеть может быть только трехпроводной.

Четырехпроводная трехфазная цепь позволяет присоединить:

а) трехфазные приемники к трем линейным проводам;

б) однофазные приемники между каждым линейным проводом и нейтральным.

Пример 4

В четырехпроводную сеть трехфазного тока (рис. 23) с линейным напряжением Uл =380В, включены по схеме " звезда" три группы ламп накаливания одинаковой мощности. В каждой фазе (группе) ламы соединены параллельно. В среднем сопротивление одной лампы составляет Rламп = 484 Ом. Число ламп в каждой фазе (группе) пА=88 шт, пВ=33 шт, пС=55 шт. Определить ток ; напряжение ; мощность Рламп, на которые рассчитана лампа; токи I А; IВ; IС протекающие в фазных и линейных проводах; мощности Ра, РВ, РС, потребляемые каждой фазой и всей цепью. Построить масштабе векторную диаграмму напряжений и токов и из нее графически определить величину тока в нулевом проводе I0.

 

 

Рисунок 23 – Электрическая схема

 

Решение

1.По условию задачи UАВ = UВС= UСА =380 В. При соединении " звездой" фазные напряжения равно Uф=

2. Все лампы цепи включены на фазное напряжение, поэтому

Uламп = Uф =220В.

3. Ток лампы

4. Мощность лампы Рламп =Uламп × Iламп=220× 0, 455=100Вт

Мощность лампы можно также найти по формулам или

5. Мощности, потребляемые каждой фазой.

РА = nА × Рламп = 88× .100 = 8800Вт

РВ =nВ × Рламп = 33× .100 = 3300Вт

РС =nС × Рламп = 55.100 = 5500Вт

Другие способы определения мощностей ; ;

6. Фазные токи

IА= Iламп × nА = 0, 455 × 88 = 40А

IВ= Iламп .× nВ = 0, 455 × 33 = 15А

IС =Iламп .× nС = 0, 455 × 55 = 25А

7. Мощность, потребляемая цепью,

Р = РА +Рв +РС = 8800+3300+5500 = 17600 Вт.

8. Векторная диаграмма напряжений и токов (рис. 24).

Порядок построения

Построение векторной диаграммы начинаем с выбора масштаба для напряжения и тока. Пусть MI =10A/см, MU =44B/см

Из точки 0 проводим три вектора фазных напряжений UАВ; UВС; UСА, углы между которыми составляют 120°

В выбранном масштабе их длина будет

Нагрузка фаз активная (электрические лампы накаливания обладают активным сопротивлением), поэтому токи IА; IВ; IС будут совпадать по фазе с соответствующими фазными напряжениями. В выбранном масштабе их длина будет:

; ;

 

Рисунок 24 – Векторная диаграмма

 

Геометрически складываем токи и получаем ток в нулевом проводе:

На диаграмме к концу вектора путем параллельного

переноса цристроен вектор , к концу вектора , пристроен путем параллельного переноса вектор ,. Точка 0 соединена с концом вектора - это и есть ток в нулевом проводе . Величина токов в нулевом проводе

Т.е. ток в нулевом проводе определен графически.

Пример 5

В трехпроводную сеть трехфазного тока (рис. 25) с линейным напряжением Uл =220В, включены по схеме " треугольник" три группы ламп накаливания одинаковой мощности. В каждой фазе (группе) ламы соединены параллельно. В среднем сопротивление одной лампы составляет Rламп = 242 Ом. Число ламп в каждой фазе (группе) пАВ=11 шт, пВС=22 шт, пСА=33 шт. Определить ток ; напряжение ; мощность Рламп, на которые рассчитана лампа; токи I АВ; IВС; IСА протекающие в фазных проводах; мощности РАВ, РВС, РСА, потребляемые каждой фазой и всей цепью. Построить масштабе векторную диаграмму напряжений и токов и из нее графически определить величины линейных токов.

 

 

Рисунок 25 –Электрическая схема

 

Решение

1.По условию задачи UАВ = UВС= UСА =220 В. При соединении " треугольником" линейное напряжение равно фазному, поэтому Uл = Uф.

2. Все лампы цепи включены на фазное напряжение, поэтому

Uл = Uф =220В

3. Ток лампы

4. Фазные токи

IАВ= Iламп .× nАВ = 0, 909× 11 = 10А

IВС= Iламп × . nВС = 0, 909× 22 = 20А

IАС =Iламп × nАС = 0, 909× 33 = 30А

5. Мощность лампы

Рламп= Iламп × . Uф=0, 909× 220=200Вт

6. Мощности, потребляемые фазами (они активные).

РАВ= Рламп× nАВ = 200× 11 = 2200Вт

РВС= Рламп × . nВС = 200× 22 = 4400Вт

РАС= Рламп × nАС = 220× 33 = 6600Вт

7. Мощность, потребляемая цепью,

Р = РАВ +Рвс +РСА = 2200+4400+6600 = 13200 Вт.

8. Векторная диаграмма напряжений и токов (рис. 26).

Порядок построения

Построение векторной диаграммы начинаем с выбора масштаба для напряжения и тока. Пусть MI =10A/см, MU = 44B/см

Из точки 0 проводам три вектора фазных напряжений UАВ; UВС; UСА, углы между которыми составляют 120°

В выбранном масштабе их длина будет

Нагрузка фаз активная (электрические лампы накаливания обладают активным сопротивлением), поэтому токи IАВ; IВС; IАС будут совпадать по фазе с соответствующими фазными напряжениями. В выбранном масштабе их длина будет:

; ;

 

 

 

Рисунок 26 – Векторная диаграмма

 

 

Соединив концы векторов фазных токов, получим треугольник линейных токов IА; IВ; IС, направление этих векторов совпадает с обходом по часовой стрелке. Измерив длину линейных токов и учитывая масштаб, определяем их значение

 


Поделиться:



Популярное:

Последнее изменение этой страницы: 2017-03-11; Просмотров: 2390; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.032 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь