Методические указания к решению задачи 11 15

Эти задачи относится к трехфазным электрическим цепям переменного синусоидального тока

В трехфазных цепях потребители соединяют по схеме " звезда" или " треугольник".

При соединении приемников энергии “звездой” линейные напряжения обозначаются U_AB, U_BC. U_CA, а в общем виде – U_Л; фазные напряжения обозначаются U_A, U_B. U_C, а в общем виде – U_ф

Токи обозначаются - I_A, I_B. I_C, причем ток линейный равен току фазному, поэтому в общем виде I_л = I_ф

При наличии нулевого провода при любой нагрузке, а при равномерной нагрузке и без нулевого провода (линейное напряжение больше фазного в раз). При равномерной нагрузке фаз активная мощность всей цепи или При неравномерной нагрузке мощность всей цепи Р = Р_ф1+Р_ф2+Р_ф3, где .

При соединении потребителей треугольником фазное напряжение равно линейному: U_ф = U_л, обозначаются напряжения U_AB, U_BC. U_CA

Фазные токи обозначаются I_A, I_B. I_C, в общем виде - I_ф. Линейные токи обозначаются I_AB, I_BC. I_CA, в общем виде - I_л. При равномерной нагрузке фаз .

При неравномерной нагрузке фаз линейные токи определяются на основании первого закона Кирхгофа из векторной диаграммы, как геометрическая разность фазных токов.

При соединении приемников энергии “звездой” сеть может быть четырехпроводной - при наличии нулевого провода, или трехпроводной - без нулевого провода

При соединении приемников энергии “треугольником” сеть может быть только трехпроводной.

Четырехпроводная трехфазная цепь позволяет присоединить:

а) трехфазные приемники к трем линейным проводам;

б) однофазные приемники между каждым линейным проводом и нейтральным.

Пример 4

В четырехпроводную сеть трехфазного тока (рис. 23) с линейным напряжением U_л =380В, включены по схеме " звезда" три группы ламп накаливания одинаковой мощности. В каждой фазе (группе) ламы соединены параллельно. В среднем сопротивление одной лампы составляет R_ламп = 484 Ом. Число ламп в каждой фазе (группе) п_А=88 шт, п_В=33 шт, п_С=55 шт. Определить ток ; напряжение ; мощность Р_ламп, на которые рассчитана лампа; токи I _А; I_В; I_С протекающие в фазных и линейных проводах; мощности Р_а, Р_В, Р_С, потребляемые каждой фазой и всей цепью. Построить масштабе векторную диаграмму напряжений и токов и из нее графически определить величину тока в нулевом проводе I₀.

 

 

Рисунок 23 – Электрическая схема

 

Решение

1.По условию задачи U_АВ = U_ВС= U_СА =380 В. При соединении " звездой" фазные напряжения равно U_ф=

2. Все лампы цепи включены на фазное напряжение, поэтому

U_ламп = U_ф =220В.

3. Ток лампы

4. Мощность лампы Р_ламп =U_ламп × I_ламп=220× 0, 455=100Вт

Мощность лампы можно также найти по формулам или

5. Мощности, потребляемые каждой фазой.

Р_А = n_А × Р_ламп = 88× ^.100 = 8800Вт

Р_В =n_В × Р_ламп = 33× ^.100 = 3300Вт

Р_С =n_С × Р_ламп = 55^.100 = 5500Вт

Другие способы определения мощностей ; ;

6. Фазные токи

I_А= I_ламп × n_А = 0, 455 × 88 = 40А

I_В= I_ламп ^.× n_В = 0, 455 × 33 = 15А

I_С =I_ламп ^.× n_С = 0, 455 × 55 = 25А

7. Мощность, потребляемая цепью,

Р = Р_А +Рв +Р_С = 8800+3300+5500 = 17600 Вт.

8. Векторная диаграмма напряжений и токов (рис. 24).

Порядок построения

Построение векторной диаграммы начинаем с выбора масштаба для напряжения и тока. Пусть M_I =10A/см, M_U =44B/см

Из точки 0 проводим три вектора фазных напряжений U_АВ; U_ВС; U_СА, углы между которыми составляют 120°

В выбранном масштабе их длина будет

Нагрузка фаз активная (электрические лампы накаливания обладают активным сопротивлением), поэтому токи I_А; I_В; I_С будут совпадать по фазе с соответствующими фазными напряжениями. В выбранном масштабе их длина будет:

; ;

 

Рисунок 24 – Векторная диаграмма

 

Геометрически складываем токи _и получаем ток в нулевом проводе:

На диаграмме к концу вектора путем параллельного

переноса цристроен вектор , к концу вектора , пристроен путем параллельного переноса вектор ,. Точка 0 соединена с концом вектора - это и есть ток в нулевом проводе . Величина токов в нулевом проводе

Т.е. ток в нулевом проводе определен графически.

Пример 5

В трехпроводную сеть трехфазного тока (рис. 25) с линейным напряжением U_л =220В, включены по схеме " треугольник" три группы ламп накаливания одинаковой мощности. В каждой фазе (группе) ламы соединены параллельно. В среднем сопротивление одной лампы составляет R_ламп = 242 Ом. Число ламп в каждой фазе (группе) п_АВ=11 шт, п_ВС=22 шт, п_СА=33 шт. Определить ток ; напряжение ; мощность Р_ламп, на которые рассчитана лампа; токи I _АВ; I_ВС; I_СА протекающие в фазных проводах; мощности Р_АВ, Р_ВС, Р_СА, потребляемые каждой фазой и всей цепью. Построить масштабе векторную диаграмму напряжений и токов и из нее графически определить величины линейных токов.

 

 

Рисунок 25 –Электрическая схема

 

Решение

1.По условию задачи U_АВ = U_ВС= U_СА =220 В. При соединении " треугольником" линейное напряжение равно фазному, поэтому U_л = U_ф.

2. Все лампы цепи включены на фазное напряжение, поэтому

U_л = U_ф =220В

3. Ток лампы

4. Фазные токи

I_АВ= I_ламп ^.× n_АВ = 0, 909× 11 = 10А

I_ВС= I_ламп × ^. n_ВС = 0, 909× 22 = 20А

I_АС =I_ламп × n_АС = 0, 909× 33 = 30А

5. Мощность лампы

Р_ламп= I_ламп × ^. U_ф=0, 909× 220=200Вт

6. Мощности, потребляемые фазами (они активные).

Р_АВ= Р_ламп× n_АВ = 200× 11 = 2200Вт

Р_ВС= Р_ламп × ^. n_ВС = 200× 22 = 4400Вт

Р_АС= Р_ламп × n_АС = 220× 33 = 6600Вт

7. Мощность, потребляемая цепью,

Р = Р_АВ +Рвс +Р_СА = 2200+4400+6600 = 13200 Вт.

8. Векторная диаграмма напряжений и токов (рис. 26).

Порядок построения

Построение векторной диаграммы начинаем с выбора масштаба для напряжения и тока. Пусть M_I =10A/см, M_U = 44B/см

Из точки 0 проводам три вектора фазных напряжений U_АВ; U_ВС; U_СА, углы между которыми составляют 120°

В выбранном масштабе их длина будет

Нагрузка фаз активная (электрические лампы накаливания обладают активным сопротивлением), поэтому токи I_АВ; I_ВС; I_АС будут совпадать по фазе с соответствующими фазными напряжениями. В выбранном масштабе их длина будет:

; ;

 

 

 

Рисунок 26 – Векторная диаграмма

 

 

Соединив концы векторов фазных токов, получим треугольник линейных токов I_А; I_В; I_С, направление этих векторов совпадает с обходом по часовой стрелке. Измерив длину линейных токов и учитывая масштаб, определяем их значение

 

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I I. Цели, задачи, результаты выполнения индивидуального проекта
2. I. Методические указания к изучению курса
3. II. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ (ГРАФИЧЕСКИХ) РАБОТ
4. II. Основные задачи управления персоналом.
5. II. Решить следующие ниже финансовые задачи на листе “Задачи”.
6. II. Цели, задачи и предмет деятельности
7. III. Задачи, решаемые организацией с помощью ИСУ и ИТУ.
8. III. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И ПРИНЦИПЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ РАЙОННОЙ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОФСОЮЗА
9. III. Экономико-управленческие задачи производственной практики
10. А. П. Петрова. «Сценическая речь» - Пути воплощения сверхзадачи
11. Анализ использования основных фондов: задачи, объекты, этапы, источники информации, основные показатели.
12. Анализ финансового состояния организации: задачи, методы, виды, последовательность, информационная база.