Чем выше среднеквадратическое отклонение – тем выше волатильность.

 

Для акций А и Б имеем: E(r) = 10%

Стандартное отклонение для акции А равно:

Стандартное отклонение для акции Б равно

Стандартное отклонение для акций Б в 2 раза больше, чем для акций А, т.е. возможное отклонение от среднего значения у акций Б больше.

В реальном мире вероятностей и доходностей намного больше, чем 3 значения. Для большинства экономических событий их соотношение представляет собой кривую нормального распределения.

Для нормального распределения стандартное (среднеквадратичное) отклонение естественная единица измерения волатильности.

Кривая нормального распределения может охватывать значения возможной доходности от минус бесконечности до плюс бесконечности. Для работы используется обычно заданный интервал – доверительный интервал, которым обозначается определенный набор значений в пределах которого фактическая доходность акций попадет с заданной вероятностью:

При нормальном распределении существует вероятность 0, 95%, что фактическая доходность попадет в интервал:

{минус два стандартных отклонения (-2d); плюс два стандартных отклонения (+2d)}

 

Мы можем определить волатильность рынка в целом – как волатильность фондового индекса.

Термины взаимозаменяемы (означают одно и то же):

· Волатильность

· Изменчивость

· Стандартное отклонение

· Среднеквадратическое отклонение

 

Различают два вида изменчивости (волатильности):

· Историческая – величина, рассчитанная на основании статистических (исторических) сведений.

· Ожидаемая волатильность – спрогнозированная в будущее на предположении, что текущая стоимость отражает финансовые риски.

 

Волатильность (среднеквадратическое отклонение) является базой для количественной оценки риска, а также используется как составная часть в более математически сложных системах оценки.

 

Коэффициент вариации

 

Коэффициент вариации характеризует степень риска на единицу ожидаемой доходности:

Это относительный показатель (коэффициент). У него нет размерности.

Незаменим для сравнения операций с разной доходностью и волатильностью.

Например: ожидаемая доходность акции А: 45% +/- 15%

Ожидаемая доходность акции Б: 8% +/-4%

V a = 15 / 45 = 0, 33

V б = 4 / 8 = 0, 5

Т.о степень риска на среднюю единицу дохода выше у фирмы Б.

Для оценки приемлемости отклонения по коэф­фициенту вариации приводятся следующие шкалы коэффициента вариации:

Ø до 0, 1 — слабая;

Ø от 0, 1 до 0, 25 — умеренная;

Ø свыше 0, 25 — высокая.

 

Коэффициент вариации, также как и волатильность, относится к базом показателям количественной оценки уровня риска и широко используется в риск-менеджменте.

 

 

5.5. Бета-коэффициент (бета)

 

Вышерассмотренные коэффициенты риска измеряли субъективные характеристики ценной бумаги (инвестиции). Однако, при оценке и управлении риском необходимо не только сравнивать финансовые вложения между собой. Надо также соотносить риск конкретной инвестиции к риску, существующему на рынке в целом.

Для этого крайне полезен коэффициент Бета.

Данный коэффициент позволяет оценить индивидуальный или портфельный финансовый риск по отношению к уровню финансового рынка в целом. Этот показатель используется обычно для оценки уровня риска инвестирования в отдельные ценные бумаги при заданном уровне рынка.

Где, β – бета-коэффициент,

К – степень корреляции между уровнем доходности по индивидуальному виду ценных бумаг (их портфелю) и средним уровнем доходности данной группы фондовых инструментов по рынку в целом,

d_и – среднеквадратическое (стандартное) отклонение доходности /волатильность/ по индивидуальному виду ценных бумаг ( по портфелю)

d_р - среднеквадратическое (стандартное) отклонение доходности /волатильность/ по фондовому рынку в целом.

 

Значения бета-коэффициента:

· β = 1 - средний уровень (динамика доходности/рискованности ц.б. совпадает с рыночной)

· β > 1 - высокий уровень (колебания доходности/рискованности ц.б. выше, чем колебания рыночной доходности/рискованности)

· β < 1 - низкий уровень (колебания доходности /рискованности меньше среднерыночных)

 

Ценные бумаги с β > 1 - называются агрессивным инвестиционным инструментом,

с β < 1 - защитным инвестиционным инструментом.

Бету иногда называют индексом рыночной чувствительности данной ценной бумаги.

 

β -коэффициент портфеля:

Х_i – доля портфеля, приходящаяся на i-ую ценную бумагу

β _i - показатель бета i-ой ценной бумаги

Допустим, есть 2 портфеля, состоящих из 3-х ценных бумаг: А, В, С, имеющих следующие доли в портфелях:

Коэффициенты β имеют следующие значения: β _А=0, 1; β _В=1, 0; β _С=2, 0.

Рассчитаем, какой из портфелей более рискованный:

β 1=1, 32 =0, 2*0.1+0, 3*1+0, 5*2=0, 02+0, 3+1

β 2=0, 75 =0, 5*0, 1+0, 3*1+0, 2*2=0, 05+0, 3+0, 4

Показатель бета первого портфеля гораздо выше, чем бета второго портфеля. Первый портфель более рискованный.

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: