Задачи для контрольной работы.

В задачах 1-20 найти неопределённые интегралы способом подстановки (методом замены переменной).

1.	.	8.	.	15.	.
2.	.	9.	.	16.	.
3.	.	10.	.	17.	.
4.	.	11.	.	18.	.
5.	.	12.	.	19.	.
6.	.	13.	.	20.	.
7.	.	14.	.

 

В задачах 21-40 найти неопределённые интегралы, используя выделение полного квадрата.

21.	.	28.	.	35.
22.	.	29.	.	36.
23.	.	30.	.	37.
24.	.	31.	.	38.
25.	.	32.	.	39.
26.	.	33.	.	40.
27.	.	34.	.

 

В задачах 41-60 найти неопределённые интегралы, применяя метод интегрирования по частям.

41.	.	48.	.	55.	.
42.	.	49.	.	56.	.
43.	.	50.	.	57.	.
44.		51.	.	58.	.
45.	.	52.	.	59.	.
46.	.	53.	.	60.	.
47.	.	54.	.

В задачах 61-80 найти неопределённые интегралы, пользуясь разложением рациональных дробей на сумму простейших.

61.	.	68.	.	75.	.
62.	.	69.	.	76.	.
63.	.	70.	.	77.	.
64.	.	71.	.	78.	.
65.	.	72.	.	79.	.
66.	.	73.	.	80.	.
67.	.	74.	.

В задачах 81-100 найти неопределённые интегралы от тригонометрических функций.

81.	.	88.	.	95.	.
82.	.	89.	.	96.	.
83.	.	90.	.	97.	.
84.		91.	.	98.	.
85.	.	92.	.	99.	.
86.	.	93.	.	100.	.
87.	.	94.	.

 

В задачах 101-120 найти неопределённые интегралы, используя формулы понижения степени.

101.	.	108.	.	115.	.
102.	.	109.	.	116.	.
103.	.	100.	.	117.	.
104.		111.	.	118.	.
105.	.	112.	.	119.	.
106.	.	113.	.	120.	.
107.	.	114.	.

В задачах 121-140 найти неопределённые интегралы, используя универсальную тригонометрическую подстановку.

121.	.	128.	.	135.	.
122.	.	129.	.	136.	.
123.	.	130.	.	137.	.
124.		131.	.	138.	.
125.	.	132.	.	139.	.
126.	.	133.	.	140.	.
127.	.	134.	.

 

В задачах 141-160 найти неопределённые интегралы, используя тригонометрические подстановки.

141.	.	148.	.	155.	.
142.	.	149.	.	156.	.
143.	.	150.	.	157.	.
144.		151.	.	158.	.
145.	.	152.	.	159.	.
146.	.	153.	.	160.	.
147.	.	154.	.

 

В задачах 161-180 вычислить площадь, ограниченную заданными параболами.

161.	;	168.	;	175.	;
162.	;	169.	;	176.	;
163.	;	170.	;	177.	;
164.	;	171.	;	178.	;
165.	;	172.	;	179.	;
166.	;	173.	;	180.	;
167.	;	174.	;

 

В задачах 181-200 найти объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первом квадрате и ограниченной заданными параболой и прямой.

181.	;	188.	;	195.	;
182.	;	189.	;	196.	;
183.	;	190.	;	197.	;
184.	;	191.	;	198.	;
185.	;	192.	;	199.	;
186.	;	193.	;	200.	;
187.	;	194.	;

В задачах 201-220 найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.

201.	.	208.		215.	.
202.	.	209.	.	216.	.
203.	.	210.	.	217.	.
204.		211.	.	218.	.
205.	.	212.	.	219.	.
206.	.	213.	.	220.	.
207.		214.	.

 

В задачах 221-240 решить задачу Коши.

221.	;	228.	;	235.	;
222.	;	229.	;	236.	;
223.	;	230.	;	237.	;
224.	;	231.	;	238.	;
225.	;	232.	;	239.	;
226.	;	233.	;	240.	;
227.	;	234.	;

В задачах 241-260 решить однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.

241.		248.		255.
242.		249.		256.
243.		250.		257.
244.		251.		258.
245.		252.		259.
246.		253.		260.
247.		254.

В задачах 261 – 280 найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее указанным начальным условиям.

261. .

262. .

263. .

264. .

265. .

266. .

267. .

268. .

269. .

270. .

271. .

272. .

273. .

274. .

275. .

276. .

277. .

278. .

279. .

280. .

4.3. Таблица распределения задач по вариантам.

№ вар

Номера задач

Контрольная работа №2

4.4. Правила выполнения и оформления контрольной работы.

При выполнении контрольных работ надо придерживаться указанных ниже правил.

1.ВЫБОР ВАРИАНТА. Каждому студенту при поступлении присваивается учебный шифр. Он указан в зачетной книжке и студенческом билете. Студенты, учебные шифры которых равны числам от 1 до 20 выбирают соответствующие варианты заданной от 1 до 20. Если номер шифра больше 20, то вариант определяется по целому остатку от деления номера шифра на 20. Например, если шифр 60, то остаток от деления на 20 равен 0, следовательно, номер варианта 20. Если шифр 173, то остаток равен 13, следовательно, номер варианта 13, если шифр 1350, то остаток равен 10 и вариант 10-й и т.д. Номера задач, входящих в тот или иной вариант, указаны в специальной таблице.

2.Контрольную работу надо выполнить в отдельной тетради, оставляя поля для замечаний рецензента. В конце работы оставьте 3 – 4 чистых страницы, которые, возможно, понадобятся для исправления решений.

3.В заголовке работы должны быть разборчиво написана фамилия, имя и отчество, группа, вариант, название дисциплины. Заголовок надо поместить на обложке тетради.

4.Решения задач надо располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номер задач своего варианта.

5.Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие, заменив, где надо, общие данные контрольными из своего варианта.

6.Решения задач излагайте аккуратно, объясняя основные действия, выписывая нужные формулы, делая необходимые чертежи.

7.После получения прорецензированной работы исправьте все ошибки и недочеты, отмеченные рецензентом, вписав исправления на оставленных чистых страницах.

Литература.

 

1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика- М; Дрофа: 2004, т.1-288 с.

2. Шипачёв В.С. Курс высшей математики- М; Проспект: 2004, 600 с.

3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Г.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах (в двух частях) – М, Высшая школа: 1986, 1996, 1997.

Т.1 (1986 г.)-304 с.

4. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления (в двух томах) – М; Наука: 1985. т.1 – 432 с.

5. Лунгу К.Н., Письменный Д.Т., Федин С.Н., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике – М; Айрис Пресс: 2007, 576 с.

 

⇐ Предыдущая1234567

Поделиться: