Логика дедуктивных и индуктивных выводов

ДЕДУКЦИЯ (англ. deduction, от лат. deductio — выведение), вывод по правилам логики; цепь умозаключе­ний, звенья которой (высказы­вания) связаны отношением логического следова­ния. Началом (посылками) Д. являются ак­сиомы, постулаты или просто гипотезы, имею­щие характер общих утверждений («общее»), а концом — следствия из посылок, теоремы («частное»). Если посылки Д. истинны, то истинны и ее следствия. Д.— основное средство доказательства.

Индукция (англ. Induction от лат. inductcio – наведение)– умозаключение от фактов к некоторой гипотезе (общему утверждению). Различают полную И., когда обобщение относится к конечно-обозримой области фактов, и неполную И., когда оно относится к бесконечно- или конечнонеобозримой области фактов.

Индукция на основе ограниченного объема данных (выборке) не дает основания к распространению на все возможные случаи (на генеральную совокупность). Однако она дает основание к получению вероятностных оценок справедливости таких распространений.

Поскольку большинство приводимых в научных текстах показа­телей являются итогом перечней отдельных примеров, Ф. А. Кузьмин (Кузьмин Ф. А., 2001) приводит способы[17] обоснованности их использования в таких текстах, основываясь на рекомендациях, даваемых Полем П. Сопером в книге «Основы искусства речи».

Первый способ — установить, правилен ли пример, положенный в основу обобщения, поскольку неправильность такого примера может резко подорвать доверие не только к данному обобщению, но и к самому автору научной работы.

Второй способ — выяснить, имеет ли пример отношение к заключе­нию. Допустим, что краска марки А стоит дешевле, чем краска марок Б, В и Г. Казалось бы, неизбежен вывод, что краска марки А выгоднее дру­гих. Но такое заключение было бы неправильным, потому что приве­денные примеры не обладают качеством относимости к выводу. Они от­носимы только к заключению, что краска марки А самая дешевая. Луч­шие качества краски других марок могут делать их более выгодными.

Третий способ — определить, достаточно ли приведено примеров. Решение вопроса, достаточно ли взято примеров, зависит от их коли­чества, способа отбора и видоизменяемости. Взяв наугад два случая некомпетентности отечественных бизнесменов, еще нельзя прийти к выводу, что все наши бизнесмены — люди некомпетентные.

Четвертый способ — установить, типичны ли подобранные при­меры. Этот способ проверки имеет прямое отношение к изложенно­му выше. Достаточно или недостаточно примеров, зависит от того, насколько они типичны.

При затруднении применения дедуктивных и индуктивных рассуждений иногда удается прибегнуть к умозаключению по аналогии.

Аналогия (англ. Analogy )— рассуждение, в котором из сходства двух объектов по некоторым признакам делается вывод об их сходстве и по другим признакам.

История развития науки и техники показывает, что аналогия послужила базой формирования гипотез для многих научных и технических открытий.

Тем не менее, аналогия является лишь вспомогательным методом познания, используется для выдвижения гипотез, доказательной силой не обла­дает.

В частности, применение аналогии в физике считается дурным тоном (В. З. Гинзбург), хотя для пояснения метода потенциалов решения транспортной задачи Л. В. Канторович успешно использовал гидравлическую модель, а мог бы с не меньшим успехом использовать и электрическую. Тем не менее, несмотря на полную аналогию между моделями гидравлической и электрической метода потенциалов, вывод закона Ома на основе этой аналогии физики посчитали бы неправомочным. Слишком много ошибок было бы у физиков, если бы они переносили, к примеру, знания о макромире по аналогии на микромир.

Далеко не все аналогии логичны, поэтому необходима их проверка. Существуют два способа их проверки. Первый способ — дей­ствительно ли уместно сравнение явлений? Второй способ — нет ли существенного различия между ними?

Аналогией нельзя пользоваться, не обращаясь к другим видам доказательств.

Рассмотрим другой вариант индук­ции — суждение о причинной зависимости. Заключение о причине и есть логичес­кое рассуждение о перемене: оно представляет вывод, что при дан­ном положении вещей результатом будет то или иное заключение (от причины к следствию) или что данное положение вещей вызвано из­вестными другими условиями (заключение от следствия к причине). Вариантом этих видов умозаключений будет вывод от следствия к следствию, если у того и другого одна общая причина.

В заключении от причины к следствию причина должна иметь место, тогда справедливым будет и следствие. Например: «Стоимость нефти поднялась, следовательно, поднимется цена на нефтепродукты».

В заключении от следствия к причине известно следствие, и о причине делается вывод. Например: «На промышленных предприятиях, где уровень механизации выше, выше и производительность труда. Следовательно, уровень механизации — причина разницы в производительности труда».

В каждом спорном случае умозаключения о причинной зависи­мости применяются следующие правила проверки, рекомендуемые Полем П. Сопером.

1. Возникает ли предполагаемое следствие, когда отсутствует предполагаемая причина? Если ответ — «да», то вы, не вправе утверждать, что предшествующее явление — единственно возможная причина. Или нет никакой связи между двумя явлениями, или есть другая возможная причина.

2. Отсутствует ли предполагаемое следствие, когда предполагаемая причина налицо? Если ответ — «да», то вы не вправе утверждать, что последующее явление есть единственно возможное следствие. Или нет никакой связи между двумя явлениями, или есть другое возможное следствие.

Не представляет ли единственная связь между следствием и его предполагаемой причиной только случайное возникновение одного после другого? Этот способ позволяет выявить характерное заблуждение в умозаключении о причине, хорошо известное под названием «после этого — следовательно, по причине этого». Данная ошибка представляет форму беспеч­ного обобщения отрывочных сведений.

4. Нет ли других возможных причин? Волнующая нас причина или ближайший повод явления обычно кажутся более очевидными, чем основная причина. Уклонение от установления основной причины — обычная форма уловок.

5. Нет ли других возможных последствий? В большинстве случаев заключение от причины к следствию представляет на самом деле предсказание будущих событий. В таких случаях абсолютная проверка невозможна. Так как заключение от причины к следствию имеет в виду будущее, оно подвержено влиянию произвольного мышления, т.е. мышления, которое определяется желаниями и чаяниями.

Дедуктивные умозаключения проверяются двумя способами:

1) правильны ли посылки?

2) следует ли из них данный вывод?

Правила аргументации

Главное в научном исследовании — умение доказать свои сужде­ния и опровергнуть (если потребуется) доводы оппонентов. Аргумен­тирование, построенное на законах логики, помогает ученому решить эти задачи.

Аргументирование — это логический процесс, суть которо­го в том, что в нем обосновывается истинность суждения (того, что хотим доказать, т.е. тезиса доказательства) с помощью других суждений (т.е. аргументов или, как их проще называют, дово­дов).

Аргументация достигает цели, когда соблюдаются правила дока­зательства (правила вывода).

Правило первое. Тезис доказательства нужно сформулировать ясно и четко. При этом должна быть исключена двусмысленность.

Правило второе. В ходе доказательства тезис должен оставаться неизменным, т.е. должно доказываться одно и то же положение.

Ф.А.Кузин указывает[18] на следующие возможные ошибки в построении тезиса.

Ошибка первая — потеря тезиса. Сформулировав тезис, мы забы­ваем его и переходим к иному тезису, прямо или косвенно связанно­му с первым, но в принципе уже другому положению.

Ошибка вторая — полная подмена тезиса. Выдвинув определенное положение, вы начинаете доказывать нечто другое, близкое или сходное по значению, т.е. вы подменяете основную мысль другой.

Ошибка третья — частичная подмена тезиса. Когда в ходе доказа­тельства мы пытаемся видоизменить собственный тезис, сужая или смягчая свое первоначальное слишком общее, преувеличенное или излишне резкое утверждение.

К аргументам, чтобы они были убедительными, предъявляются следующие требования:

1) в качестве аргументов могут выступать лишь такие положения, истинность которых была доказана или они вообще ни у кого не вызывают сомнения, т.е. аргументы должны быть истинными;

2) аргументы должны быть доказаны независимо от тезиса, т.е. должно соблюдаться правило их автономного обоснования;

3) аргументы должны быть непротиворечивы;

4) аргументы должны быть достаточны.

Итак, требование истинности аргументов определяется тем, что они выполняют роль фундамента, на котором строится все доказа­тельство. Аргументы должны быть такими, чтобы они ни у кого не вызывали сомнения в их бесспорности или они должны быть доказа­ны ранее. Опытному оппоненту достаточно поставить под сомнение хотя бы один из наших аргументов, как сразу ставится под угрозу весь ход нашего доказательства.

Требование автономности аргументов означает, что аргументы должны быть доказаны независимо от тезиса. Иначе сам аргумент надо будет доказывать. Поэтому прежде чем доказывать тезис, следу­ет проверить аргументы.

Требование непротиворечивости аргументов означает, что аргумен­ты не должны противоречить друг другу.

Требование достаточности аргументов определяется тем, что аргу­менты в своей совокупности должны быть такими, чтобы из них с необходимостью вытекал доказываемый тезис.

Нарушение этого тре­бования часто заключается в том, что в ходе доказательства использу­ют аргументы, логически не связанные с тезисом и потому не дока­зывающие его истинность.

В об­щем виде отсутствие логической связи между аргументами и тезисом называют ошибкой «мнимого следования».

Одна из форм такого несоответствия — неоправданный логичес­кий переход от узкой области к более широкой области. Варгументах, например, описывают свойства определенного сорта товара, а в тези­се необоснованно утверждают о свойствах данного товара независимо от его сорта.

Другая форма несоответствия — переход от сказанного с условием к сказанному безусловно. Например, когда используются аргументы, справедливые лишь при определенных условиях или в определенное время в определенном месте, а их считают верными при любых об­стоятельствах.

2.4. Согласование задания на исследовательскую работу

Планирование исследовательской работы начинается с планирования и согласования содержания задания на эту работу. Задание предполагает согласование с заказчиком[19] нижеследующих вопросов.

1. Формулировка темы.

2. Выбор объекта исследования.

3. Согласование предмета исследования.

4. Согласование главной цели работы.

5. Предварительная декомпозиция цели в виде задач, решение которых должно обеспечить достижение главной цели.

6. Выбор инструментария.

7. Примерный перечень предполагаемых результатов.

Если работа носит учебный характер (например, дипломная, аттестационная и т.п.), то согласуются также

8. Структура работы и

9. Перечень иллюстративного материала к докладу.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: