Создание анимации в среде MATHCAD

Целью данной работы, является обучение студентов применению в пакете MATHCAD методов анимирования графического материала.

Введение.

Mathcad предусматривает возможность анимации графиков и результатов вычислений путем создаия AVI-файов и вставки их в документ Mathcad. Воспроизводятся созданные AVI-файлы встроенными в Windows средствами.

Создание анимации.

Для создания анимации в Mathcad имеется встроенная переменная FRAME, которая и предназначена только для создания анимационных клипов. FRAME принимает целочисленные значения от 0 до n и должна быть включена в расчетное выражение так, чтобы с

 

 

Рис. 8.1. Вид анимированного графика со стандартным проигрывателем.

 

изменением FRAME
изменялся вид соответствующего графика. Фактически, значением FRAME является
номер кадра. Значение переменной FRAME обычно задается не в документе Mathcad,
а в диалоговом окне, открывающемся командой Viewà Animate (Вид à Анимировать).
Перед созданием анимационного клипа убедитесь, что в меню Math (Математика)
включен режим автоматических вычислений.

BHИMAHИE Среди ниже прилагаемых файлов примеров, относящихся к этой теме, имеется несколько графиков. Чтобы сделать из них анимационные клипы, нужно задать в операторе FRAME, соответствующее число кадров.

Рассмотрим процесс создания анимации.

1. Введите переменную FRAME в математическое выражение, определяющее вид графика (рис. 8.1).

2. Выберите команду View à Animate (Вид à Анимировать).
3. После открытия диалогового окна анимации курсором выделите нужный фрагмент изображения.

4. В диалоговом окне задайте общее число кадров и частоту их воспроизведения.
Установленное по умолчанию число 10 - слишком большая скорость воспроизведения кадров. Лучше установить 2 - 3 кадра в секунду, иначе «кино» про-
длится всего 1 секунду.

5. Щелкните на кнопке Animate (Анимация) и наблюдайте за созданием кадров. После завершения этого процесса появится окно проигрывателя видеофайлов. В этом
окне, щелкнув на соответствующей кнопке (см. рис. 8.1), можно установить размер
окна фильма и скорость воспроизведения. Размеры окна можно изменить

Рис. 8.2. Подготовка анимации

и обычным способом, то есть, растягивая его за угол мышью. Однако при этом пропорции
окна могут измениться. Созданный клип можно сохранить, щелкнув в окне Animate
(Анимация) на кнопке Save Аs (Сохранить как), и использовать вне документа Mathcad.

6. Сохраненный как AVI-файл клип нужно вставить в документ Mathcad. Для
этого в главном меню Mathcad выберите команду Insert à Object (Вставка à Объект), в открывшемся окне Вставка объекта установите переключатель Создать из
файла, выберите нужный файл, щелкнув на кнопке Обзор (рис. 8.3). Желательно также установить флажок Связь. Это позволит редактировать AVI-файл непосредственно из документа Mathcad.

Если в окне Вставка объекта установить флажок в виде значка и щелкнуть на кнопке
ОК, то на месте курсора в документе Mathcad появится значок AVI-файла. Двойной щелчок мышью на этом значке вызовет появление проигрывателя видеофайлов и воспроизведение анимации. Если флажок в виде значка не устанавливать, то
после щелчка на кнопке ОК на месте курсора в документе Mathcad появится картинка с первым кадром AVI-файла. Двойной щелчок мышью на картинке вызовет
появление проигрывателя видеофайлов и исполнение анимации.

 

Рис. 8.3.Переход к редактированию AVI-файла

 

Вставленный в документ AVI-файл можно редактировать. Для этого щелкните на
объекте (значке или картинке) правой кнопкой мыши и в появившемся контекст-
ном меню выберите команду Связанный объект: Видеозапись à Правка, как показано
на рис. 8.3.

В открывшемся окне редактирования желательно установить флажок
Автоповтор, тогда «кино» будет длиться бесконечно долго, до тех пор, пока вы не
щелкните мышью вне объекта.

Файлы анимации (AVI-файлы) обычно занимают много места на диске. Mathcad
позволяет сохранить их в сжатом формате. Перед созданием анимации можно выбрать, какие методы сжатия использовать и сжимать ли файл вообще. Для этого
в диалоговом окне Animate (см. рис. 8.1) щелкните на кнопке Options (Параметры)
и в раскрывающемся списке открывшегося окна Compressor Options (Параметры сжатия) выберите один из вариантов сжатия видеоданных или пункт полные кадры (без сжатия), как показано на рис. 8.5.

ВНИМАНИЕ: При создании анимационных клипов рекомендуется отключить автоматическое масштабирование графика, так как возможны скачки изображения при изменении масштаба. По осям графика введите числовые значения вручную.

Рекомендую вставить анимационный клип в документ Mathcad не в виде значка,
а в виде картинки. После этого график, с которого сделан клип, можно удалить.

Рис. 8.4.Выбор меню вставка объекта.

Двойной щелчок мышью в области объекта приведет к воспроизведению клипа.
Много интересных примеров анимации объектов (графиков и числовых данных)
приведено в Центре документации Mathcad. Несколько примеров анимации графиков и числовых данных имеется в следующем разделе.

 

Рис.8.5. Диалоговое окно вставки объекта.

 

 

.

Выполнение работы.

Выше приведен пример решения задачи

В пакете Mathcad соответствующие блоки будут выглядеть следующим образом:

2. Вводим начальные условия:

Вид изменения функции во времени может быть представлен на графике (см.рис.8.1).

Содержание отчета

Отчет к лабораторной работе должен включать следующие разделы:

· математическая постановка задачи;

· алгоритм задачи;

· Привести абсолютную и относительную ошибки!

Контрольные вопросы.

7. Как решается задача о построении анимированной функции одной независимой переменной?

8. Почему не всегда можно решить задачу аналитически (учитывая использование численных методов для приближенного решения трансцендентных уравнений y^’(x) = 0)?

9. Как будет выглядеть программа реализации поиска минимума на анимированном графике?

 

 

Варианты заданий.

Найти решение функции y = f(x) на отрезке [a, b] методом Рунге-Кута, в соответствии с вариантом заданным преподавателем. Сравнить результат с точным значением (решением методом Ньютона-Лейбница), оценить абсолютную и относительную погрешности вычислений.

 

Таблица вариантов 8-1

(Создать анимацию по табл. 7-1для своего варианта)

Назад

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

1. Аоки М. Введение в методы оптимизации. — М.: Наука, 1977. - 344 с.

2. Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование.— М.: Наука, 1975. — 280 с.

3. Бабенко К. И. Основы численного анализа. М.: Наука. Физматлит. — 1986.— 744 с.

4. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. — М.: Радио и связь, 1988. — 128 с.

5. Банди Б. Основы линейного программирования. — М.: Радио и связь, 1989.—176 с.

6. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г. М. Численные методы. М.: Наук, Физматлит.— 1987.— 600 с.

7. Васильков Ю.В., Василькова Н.Н. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании. — М.: Финансы и статистика, 1999. — 256 с.

8. Воднев В.Т., Наумович А.Ф., Наумович Н.Ф. Основные математические формулы. Минск: Вышэйшая школа.— 1988.— 270 с.

9. Гантмахер Ф. Теория матриц. М.: Наука. Физматлит. - 1988.- 552 с.

10. Дьяконов В.П. Справочник по расчетам на микрокалькуляторах. Издание З-е, дополненное и переработанное.М.: Наука, Физматлит. — 1989. — 464 с.

11. Дьяконов В.П. Система MathCAD/Справочник. М.: Радио и связь.— 1993.— 128 с.

12. MathCAD 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. Пер. с англ.— М.: Филина.— 1996.— 712 с.

13. Дэннис Дж., Р. Шнабель. Численные методы безусловной оптимизации и peшения нелинейных уравнений. Пер. с англ. под ред. Ю. Г. Евтушенко. М.: Мир. 1988.— 440 с.

14. Дэвенпорт Дж., И. Сирэ, Э. Турнье. Компьютерная алгебра. Системы и алгоритмы алгебраических вычислений. М.: Мир.— 1991.— 352 с.

15. Дьяконов В. П. Применение персональных ЭВМ и программирование на языке Бейсик. М.: Радио и связь.— 1989.— 288 с.

16. Дьяконов В. П., Абраменкова И. В. Техника визуализации учебных и научных задач с применением систем класса Mathcad. Информационные технологии.— № 11.— 1998.— 39 с.

17. Дьяконов В.П. Справочник по применению системы РС MatLAB. М.: Наук; Физматлит.— 1993.— 112 с.

18. Дьяконов В. П. 98 вопросов по Windows 98 с ответами. М.: Солон-Р.— 1999.—556 с.

19. Дьяконов В. П. Справочник по MathCAD PLUS 6.0 PRO. М.: СК-ПРЕСС.— 1997.—336 с.

20.
Дьяконов В. П., Абраменкова И. В. Mathcad 8.0 в математике, в физике и в Inter-
net. M.: Нолидж.— 1999.— 504 с.

21. Дьяконов В. П. Справочник по MathCAD 7.0 PRO. М.: СК-ПРЕСС.— 1998.— 352 с.

22. Дьяконов В. П. Компьютер в быту. Смоленск: Русич.— 1996.— 640 с.

23. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ. М.: Наука. Физматлит. 1987. - 240 с.

24. Змитрович А.И. Интеллектуальные информационные системы. — Минск: НТООО " ТетраСистемс", 1997. — 368 с.

25. Иванов В. В. Методы вычислений на ЭВМ. Справочное пособие. К.: Наукова думка. — 1986.— 584 с.

26. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и математическое обеспечение. — М.: Мир, 1998. — 575 с.

27. Корн Г., Т. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука.— 1973.-832 с.

28. Королюк В.С., Портенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятности и математической статистике. М.: Наука. Физматлит. — 1985.— 640 с.

29. Львовский Е. Н. Статистические методы построения эмпирических формул. М.: Высшая школа.— 1988.— 239 с.

30. Макаров Е. «Инженерные расчеты в Mathcad»/учебный курс.

31. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука. Физматлит. — 1989 — 608 с.

32. Математический энциклопедический словарь. Под редакцией Ю.В.Прохорова

33. Очков В.Ф. MathCAD 7 Pro для студентов и инженеров. М.: Компьютер Press.—1998.— 384 с.

34. Поршнев С.В. «Компьютерное моделирование физических процессов с использованием пакета Mathcad»

35. Руководство «Работа с Mathcad».

36. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. Под ред. М. Абрамовица и И. Стиган. М.: Наука. Физматлит. 1979.— 832 с.

37. Теория выбора и принятия решений / И.М. Макаров, Т.М. Виноградская, А.А. Рубчинский, В.Б. Соколов. - М.: Наука, 1982. - 328 с.

38. Толстов Г. П. Ряды Фурье. М.: Наука. Физматлит.— 1980.— 384 с

39. Солянкин А.А.«Компьютеризация финансового анализа и прогнозирования в банке». — М.: Финстатинформ, 1998.

 

назад

⇐ Предыдущая234567891011

Поделиться: