Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Принятие решений на основе уравнения регрессии
Полученные регрессионные модели позволяют использовать их для принятия обоснованного управленческого решения, но при этом следует иметь в виду, что полученная закономерность верна только для тех условий, для которых она была рассчитана или для подобных условий. С целью расширения возможности анализа используют коэффициенты эластичности, которые показывают, на сколько процентов в среднем изменяется значение результативного признака при изменении факторного на 1%. В уравнении множественной регрессии используют частные коэффициенты детерминации Коэффициент эластичности связан коэффициентом регрессии: , где - парный коэффициент корреляции между результативным и факторным признаком, - стандартизованный коэффициент детерминации. Стандартизованные коэффициенты детерминации связаны с коэффициентом регрессии: . Стандартизованные коэффициенты детерминации показывают, на сколько средних квадратических отклонений изменяется результативный признак при изменении факторного признака на одно среднеквадратическое отклонение. Коэффициенты эластичности и стандартизованные коэффициенты позволяют сопоставить варианты достижения одного и того же результата.
Контрольные вопросы к теме 6 1.Сравните характеристики функциональной и корреляционной связей 2.Перечислите показатели тесноты связи между признаками в парной корреляции 3.Приведите показатели тесноты связи между признаками во множественной корреляции. 4.О чем говорят коэффициенты регрессии в уравнении регрессии? 5.Что характеризуют коэффициенты детерминации?
ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ • Характеристика выборочного наблюдения • Ошибки выборки • Определение необходимой численности выборки • Малая выборка Характеристика выборочного наблюдения
Выборочное наблюдение представляет собой один из методов не сплошного наблюдения, характеризуется тем, что отобранная в случайном порядке часть единиц дает представление о всей изучаемой совокупности по какому-либо признаку. При проведении выборочного наблюдения необходимо обеспечить случайность выборки и её репрезентативность (представительность). Принцип случайности означает, что все единицы совокупности должны иметь равные шансы попасть в выборку. Для обеспечения принципа репрезентативности необходимо, чтобы выборка была достаточной. В этом случае ошибка выборки не превысит допустимые размеры. Преимущества выборочного наблюдения: 1. Экономия времени, материальных и денежных ресурсов. 2. Возможность проведения там, где невозможно проведение сплошного наблюдения (например, при проверке качества продукции, связанного с её уничтожением – вскрытие консервов, проверка лампочек). Недостатки выборочного наблюдения: - возникновение ошибок выборки. Совокупность, из которой осуществляется выборка, называется генеральной. Отобранная часть представляет выборочную совокупность или выборку. Ошибками выборки называются расхождения между характеристиками генеральной и выборочной совокупностей. Причина появления ошибок выборки – отличие структуры выборки от структуры генеральной совокупности. Для определения и обозначения основных характеристик генеральной и выборочной совокупностей используют следующие условные обозначения (табл.15): Таблица 15 Условные обозначения основных характеристик генеральной и выборочной совокупностей
Ошибки выборки Различают два вида ошибок выборки: - стандартная или средняя; - предельная Под средней ошибкой выборки понимают такое расхождение между средней генеральной совокупности и средней выборочной совокупности, которое не превышает (среднего квадратического отклонения). Предельной ошибкой выборки считают максимально возможное расхождение между средней генеральной и средней выборочной совокупности при заданной вероятности её появления. В основе определения ошибок выборки лежит закон нормального распределения. Формула средней ошибки выборки зависит от метода (способа) проведения выборочного наблюдения (собственно случайный отбор, серийный, механический отбор), объема выборки и вариации признака. Для собственно случайного повторного отбора стандартная или средняя ошибка выборки определяется по формуле: , где n – численность выборки. Для собственно случайного бесповторного отбора ошибка выборки определяется по формуле: . Организовать собственно случайный повторный отбор сложнее собственно случайного бесповторного отбора, т.к. рассчитывать ошибку легче по формуле случайного повторного отбора, а организовывать выборку удобнее как случайную бесповторную, то на практике используют случайный бесповторный отбор, а ошибку выборки рассчитывают как при повторном отборе, несколько завышая её величину. где t – коэффициент доверия, который определяется по таблице нормального распределения. Предельная ошибка выборки используется при определении доверительного интервала, который выглядит так: . Чем выше вероятность, с которой гарантируется попадание в доверительный интервал, тем больше величина доверительного интервала. Наряду с абсолютной величиной рассчитывается относительная величина ошибки выборки, которая в общем случае определяется по формуле . Для альтернативного признака ошибки определяется по следующим формулам: , . В статистике доказано, что общая величина дисперсии генеральной совокупности связана с дисперсией выборки следующим соотношением: . При большом объеме выборки ( ) стремится к 1 и , поэтому среднюю ошибку выборки можно рассчитывать на основании выборочной дисперсии по формуле Пример 7.1 При проверке веса импортируемого груза на таможню методом случайной повторной выборки было отобрано 200 изделий. В результате был установлен средний вес изделия 30 г при среднем квадратическом отклонении 4г. С вероятностью 99, 7% определить доверительный интервал в котором находится средний вес изделия всего импортируемого груза. Решение: σ =4, V=200 , , . Определим интервал, в котором находится средний вес по всему грузу: Ответ: с вероятностью 99, 7% можно гарантировать, что вес изделия импортируемого груза будет находиться в интервале от 29, 16 г. до 30, 84 г.
|
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-15; Просмотров: 44; Нарушение авторского права страницы