Понятие и виды экономических индексов

 

Индекс – это относительная величина. Все индексы можно разделить на две группы: динамические и территориальные.

Территориальные индексы представлены относительными величинами сравнения, динамические индексы – относительными величинами динамики или темпами роста.

Классификация индексов представлена на рис. 6.

Индексы позволяют выявлять влияние отдельных составляющих на результат. Область применения индексов – функциональные зависимости. Величина влияния факторов зависит от порядка расчета индексов, в чем проявляется недостаток индексного метода анализа.

Правило построения индексов формулируется так: «Количество изменяется при старом качестве, а качество - при новом количестве».

 

Рис. 6. Классификация индексов

 

Агрегатные индексы

Агрегатные индексы позволяют определять изменения валовых показателей в целом по предприятию, структурным подразделениям, например, выручки, затрат, фонда заработной платы.

Общий агрегатный индекс: .

Если – индекс выручки, тогда p – цена единицы товаров, q – объем реализации данного вида товаров.

Индекс физического объема показывает, как изменяется выручка при изменении объема в базисных ценах.

Индекс цен отражает влияние цен на изменение выручки при закреплении объемов на отчетном уровне.

Имеет место взаимосвязь индексов: . Для определения абсолютного прироста рассчитывается разность числителя и знаменателя соответствующего индекса. При этом сумма абсолютных изменений выручки за счет влияния отдельных факторов составляет общее изменение выручки.

Пример 9.1

По данным табл. 24 определить изменение выручки предприятия в целом, в том числе за счет изменения цен на автомобили и за счет изменения объема реализации.

Таблица 24

Виды товаров	Отчетный период (2004 г.)	Базисный период (2003 г.)
Цена, тыс. руб.	Объем реализации, шт.	Цена, тыс. руб.	Объем реализации, шт.
ВАЗ 2115
ВАЗ 2112

Решение

Определим, какое влияние на изменение выручки оказали цены и объем реализации:

Абсолютное изменение выручки:

- за счет изменения количества реализованной продукции: тыс. руб.

- за счет изменения цен: тыс. руб.

- тыс. руб.

В целом выручка за отчетный период (за 2004г.) выросла на 8560 тыс.руб. (на 113% по сравнению с выручкой базисного периода), в том числе за счет изменения объемов реализации – на 5590 тыс.руб. (т.е. влияние объемов реализации обусловливает 74% от общего изменения выручки), за счет роста цен – на 2870 тыс. руб. (т.е. влияние цен обусловливает 23% общего изменения выручки).

 

Средневзвешенные или средние из индивидуальных индексов

 

Средневзвешенные индексы – это сложные индексы, так как они учитывают динамику по группам товаров.

Данный вид индексов выводится из агрегатных и используется в том случае, если неизвестны абсолютные значения объемов или цен, но есть информация по динамике изменения этих показателей.

Общий индекс:

Количественный индекс представлен средним арифметическим индексом физического объема и выводится из количественного агрегатного: . Из равенства выразим и, подставив это выражение в формулу количественного индекса, получим: .

Качественный индекс представлен средним гармоническим индексом цен:

Из равенства выразим . Подставив это выражение в формулу качественного индекса, получим:

Для средних агрегатных индексов справедливо соотношение .

Абсолютное значение влияния каждого фактора рассчитывается как разность числителя и знаменателя соответствующего индекса (как и у агрегатных индексов).

 

Пример 9.2

Выручка по предприятию в 2007 г. по отношению к 2006 г. снизилась на 2% и составила 300 тыс.руб. Цена продукции А выросла на 5%. Цена продукции В на 7%. Определить изменение выручки за счет изменения объема выпуска продукции А и В. Доля продукции А в выручке 2007г. составила 30%.

Решение:

За счет изменения цен выручка выросла на 6%. . За счет изменения объема продукции выручка снизилась на 8%.

 

Средние индексы

 

Средние индексы используются для определения изменения средних величин (средней заработной платы, цены реализации, издержек на единицу продукции) по однородной продукции.

Средние индексы включают индекс переменного состава, индекс структурных сдвигов, индекс постоянного состава.

Индекс переменного состава

.

Индекс структурных сдвигов

.

Индекс фиксированного состава

.

Для определения абсолютного значения показателя нужно из числителя вычесть знаменатель.

Пример 9.3

Два завода одной фирмы, выпускают однородную продукцию (табл. 25). Определить изменение средних затрат на производство единицы продукции, в том числе за счет изменения себестоимости единиц продукции каждого завода и изменения структуры производства продукции на фирме.

Таблица 25

Завод	2007 г.	2006 г.
Затраты на однородную продукцию, руб. (p1)	Объем производства, тыс.шт. (q1)	Затраты на однородную продукцию, руб. (p0)	Объем производства, тыс.шт. (q0)

Решение:

Средние затраты на производство продукции в 2007 г. снизились на 7 %.

За счет изменения себестоимости затраты на единицу продукции снизились на 9% по предприятию.

За счет изменения структуры производства затраты выросли на 1%.

В целом по предприятию затраты на производство единиц продукции снизились на 2, 1 руб. или 7%, в том числе за счет изменения себестоимости снизились на 2, 5 руб. или 9% и за счет изменения структуры выросли на 0, 4 руб. или 1%.

Все предыдущие индексы (агрегатные, средневзвешенные и средние) взаимосвязаны, т.е. зная два индекса, можно найти третий.

Индекс потребительских цен используется для оценки уровня инфляции, он не подчиняется правилу построения индексов.

Если для предыдущих индексов цен используется формула индекса Пааше , то для индекса потребительских цен применяется формула индекса Ласпейреса Достоинством данного индекса является возможность рассчитывать базисные индексы на основе произведения цепных индексов:

∑ p₁ q₀ /∑ p₀q₀= (∑ p₂ q₀ /∑ p₁q₀) (∑ p₃ q₀ /∑ p₂q₀) (∑ p₄ q₀ /∑ p₃q₀)= =∑ p₄ q₀ /∑ p₁q₀

Это позволяет отслеживать динамику цен, одной и той же потребительской корзины. Недостатком данного индекса является нарушение взаимосвязей индексов: .

 

Индексные методы анализа

 

Какая зависимость существует между признаками, связанными между собой знаками «х» или «÷ », такая же связь сохраняется и между индексами.

Пример 9.4. Определить, как изменится объем производства продукции, если цены выросли на 12%, а выручка выросла на 7%.

Решение: , отсюда .

Изменение объема будет равно I_Q=1, 07÷ 1, 12=0, 95. Объем производства продукции снизился на 5%.

 

К индексным методам анализа относят метод разности и метод цепных подстановок.

Метод цепных подстановок используют в том случае, если количество факторных показателей больше трёх. Заключается этот метод в последовательной замене базисных значений на отчетные на основе правила построения индекса.

Если объем выражается формулой, , то индекс объема равен .

Анализ начинается от количественных факторов, переходя к более качественному.

(влияние численности);

(влияние количества рабочих дней);

(влияние продолжительности рабочего дня);

(влияние часовой выработки).

Для определения абсолютных изменений из числителя соответствующего индекса вычитается знаменатель.

Метод разности дает абсолютное изменение показателя за счет влияния факторов. Используется для мультипликативных моделей.

, , ,

 

Контрольные вопросы к теме 9

1. Какие виды индексов Вы знаете?

2. В чем преимущества и недостатки индексных методов анализа?

3. Приведите правило построения индексов.

4. Как по индексу определить абсолютное изменение показателей?

5. В каком случае используются агрегатные индексы?

6. Для каких целей используются средние индексы?

⇐ Предыдущая12345678910

Поделиться: