ТЕМА: ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ. Предисловие к четвертому изданию

СОДЕРЖАНИЕ

 

Предисловие к четвертому изданию..................................... 2

Общие методические указания.............................................. 2

Указания для студентов-заочников о порядке выполнения и защиты контрольных работ 5

Контрольные задания.............................................................. 8

Тема: Построение эпюр внутренних усилий........................... 8

Тема: Центральное растяжение и сжатие.

Статически определимая задача................................ 15

Статически неопределимая задача............................. 18

Шарнирно-стержневая статически неопределимая задача 20

Тема: Исследование плоского напряженного состояния в точке 23

Тема: Геометрические характеристики плоских сечений 25

Тема: Кручение прямых стержней....................................... 30

Тема: Прямой поперечный изгиб......................................... 33

Тема: Сложное сопротивление.

Расчеты на прочность при внецентренном сжатии... 38

Расчеты на прочность при изгибе с кручением......... 40

Тема: Расчет сжатого стержня на устойчивость................. 42

Тема: Расчет статически определимой многопролетной балки 45

Список литературы................................................................. 47

Список литературы для решения задачи 15.......................... 48

Приложения............................................................................. 49

 

ПРЕДИСЛОВИЕ К ЧЕТВЕРТОМУ ИЗДАНИЮ

По сравнению с предыдущим изданием в настоящее добавлена задача 4' на тему " Расчет статически неопределимой шарнирно-стержневой системы", а также рис. 12', где приведены различные схемы составных сечений к задаче 11 (к теме " Прямой поперечный изгиб" ). Это позволяет использовать данную работу для студентов всех специальностей, в том числе для 270102 " Промышленное и гражданское строительство" дневной формы обучения. В данном издании все схемы и рисунки выполнены в электронном виде, что позволит разместить работу на сайте методических материалов кафедры строительной механики НГАСУ (Сибстрин), что важно для студентов-заочников.

 

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Сопротивление материалов - одна из дисциплин, где изучение каждой темы должно обязательно сопровождаться самостоятельным решением студентами ряда задач. Очень важно при изучении курса последовательно наращивать знания. Для этого необходимо:

1. Вести конспекты лекций и практических занятий без пропусков тем и к концу семестра иметь полный конспект. Материал пропущенного занятия обязательно нужно восстановить в течение двух-трех дней по учебнику и по конспекту сокурсника.

2. Готовиться к каждому практическому занятию по лекциям и учебнику.

3. После изучения каждой темы нужно найти ответы на вопросы для самопроверки. Это способствует лучшему усвоению пройденного материала и хорошей подготовке к защите задания.

Каждый студент выполняет установленное для данной специальности количество контрольных работ или индивидуальных расчетно-графических заданий в семестр. При этом:

а) не следует приступать к выполнению задания, не изучив соответствующую тему;

б) работу над заданием нельзя откладывать на последнюю неделю перед сдачей, ее необходимо начать с той же недели, когда выдано задание;

в) выполненную часть задания надо обязательно приносить на практическое занятие, где преподаватель отметит ход выполнения задания в своем журнале и при возможности укажет на ошибки;

г) каждое задание выполняется на листах писчей бумаги формата А4 (297´ 210 мм). Листы должны быть сброшюрованы с переплетом (желательно из ватмана). На лицевой стороне переплета оформляется титульный лист (рис. 1).

Разрешается также оформлять задание на миллиметровой бумаге формата А2 (594´ 420 мм) с полями 20 мм слева и по 5 мм с других сторон. В этом случае в правом нижнем углу необходимо выполнить штамп (185´ 55 мм), где указать: название кафедры, название вуза, название темы, фамилию и инициалы студента и проверяющего преподавателя, номер группы.

Задание необходимо оформлять аккуратно, чертежи выполнять с соблюдением правил строительного черчения, масштаба и с использованием чертежных инструментов.

Исходные данные к задачам студент выбирает самостоятельно из таблиц, которые прилагаются к каждой задаче. При этом студент дневной и вечерней форм обучения пользуется номерами варианта расчетной схемы и исходных данных, которые выдает преподаватель индивидуально каждому в часы практических занятий.

Перед решением задачи индивидуального задания необходимо выписать для заданного варианта полное условие с числовыми данными, написать текст задания (что требуется выполнить), составить аккуратный чертеж и показать на нем все размеры в числах.

Каждый этап решения задачи должен быть озаглавлен.

При выполнении расчетов сначала записывается формула, в нее подставляются исходные данные в системе СИ и подсчитывается результат. Промежуточные выкладки нужно приводить только для громоздких формул. При подборе сечения стержней полученный размер округляется до соответствующих размеров по ГОСТу.

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ   НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО- СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (СИБСТРИН)   Кафедра строительной механики   Индивидуальное расчетно-графическое задание № ___ по сопротивлению материалов Тема задания: ________________________________ _____________________________________________ Номер варианта: _________ Выполнил: студент _____ гр. _______________ " ____" _________ 20__ г.   Проверил: _______________ " ____" _________ 20__ г.   НОВОСИБИРСК 20__

Рис. 1

 

Решение должно сопровождаться краткими, последовательными и грамотными, без сокращения слов, объяснениями и чертежами. Нужно указывать единицы измерения всех полученных результатов.

Задание, выполненное небрежно, без соблюдения всех перечисленных требований, не принимается.

Сдача и защита индивидуальных заданий производится в сроки, установленные графиком учебного процесса, в основном, в часы консультаций в следующем порядке:

1. Преподаватель проверяет готовое задание, указывает на ошибки, если они имеются, и задает несколько вопросов по теме задания.

2. При удовлетворительных ответах на вопросы студенту предлагается небольшая задача по этой же теме для решения в присутствии преподавателя (примерно на 1-1, 5 часа).

3. Если в задании были обнаружены не очень значительные ошибки, они могут быть исправлены тут же, в аудитории, и задание сдается преподавателю. При наличии существенных ошибок задание дорабатывается студентом дома и сдается преподавателю на следующей консультации.

4. Задание не засчитывается, если студент выполнил не свой вариант, не смог ответить на вопросы по теме или не смог решить предложенную задачу. После дополнительного изучения темы он повторно допускается к защите задания.

Контрольные вопросы к защите задания, а также типовые задачи для защиты, как правило, заранее доводятся до сведения студентов.

 

УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ О ПОРЯДКЕ ВЫПОЛНЕНИЯ И ЗАЩИТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Каждый студент-заочник выполняет то количество контрольных работ, которое предусмотрено учебным графиком. Номера задач, входящих в состав контрольных работ, указаны в таблице на с. 6 настоящих методических указаний.

Студент обязан взять из таблицы данные в соответствии со своим личным номером (шифром) и первыми шестью буквами русского алфавита, которые следует расположить под шифром, например:

шифр - 2 8 7 0 5 2

буквы - а б в г д е.

Вычислить параметр К = г + д + е, подставляя вместо букв г, д, е соответствующие цифры шифра. В данном примере

К = 0 + 5 + 2 = 7.

Если личный номер состоит из семи цифр, вторая цифра шифра не учитывается.

 

Контрольная работа	Число контрольных работ согласно графику
Одна	Две	Три	Четыре
Задачи
	3, 11, 12, 14	1, 3, 6	4, 6, 7, 9	3, 4, 6, 7
	–	12, 13, 14	10, 11	9, 10, 11
	–	–	2, 12, 14	2, 12
	–	–	–	13, 14
	3, 6, 11	3, 6, 11	–	–
	–	2', 15	–	–

 

Примечания:

1. Контрольные работы 5 и 6 выполняют студенты-заочники специальности 080502 " Экономика и управление на предприятии (в строительстве)" при изучении объединенного курса " Основы строительной механики", включающего и раздел " Сопротивление материалов".

2. Контрольную работу 5 выполняют студенты этой же специальности, обучающиеся по ускоренной программе и выполняющие только одну контрольную работу.

 

Из каждого вертикального столбца таблицы (в некоторых таблицах – из горизонтальной строки), обозначенного определенной буквой, надо взять только одно число, стоящее в той горизонтальной строке (или в том вертикальном столбце), номер которой совпадает с номером буквы. Например, вертикальные столбцы табл. 2 обозначены буквами а, е, г, д. В этом случае при указанном личном номере 287052 студент должен взять из столбцов, обозначенных е, вторую строку (а = 1, 2 м, q = 20 кН/м), из столбца г – нулевую строку (F₂ = 180 кН), из столбца д – пятую строку (F₃ = 50 кН), из столбца а – вторую стоку (F₁ = 90 кН).

Номер расчетной схемы брать по параметру К. В рассматриваемом примере К = 7, значит, по рис. 5 принимается схема 7. Если параметр К превышает количество вариантов расчетных схем, необходимо брать вариант расчетной схемы, соответствующий разнице между параметром К и количеством вариантов в данной задаче.

Работы, выполненные с нарушением этих указаний, не засчитываются.

Не следует приступать к выполнению контрольных заданий, не изучив соответствующего раздела курса и не решив самостоятельно рекомендованные задачи или не разобрав решенные задачи по данной теме в учебных пособиях. Если основные положения теории усвоены слабо и студент обратил мало внимания на подробно разобранные примеры, то при выполнении контрольных работ возникнут большие затруднения. Несамостоятельно выполненное задание не дает возможности преподавателю-рецензенту вовремя заметить недостатки в работе студента-заочника. В результате студент не приобретает необходимых знаний и оказывается не подготовленным к зачету или экзамену по курсу.

Не рекомендуется также присылать в вуз сразу несколько выполненных контрольных работ. Это не дает возможности рецензенту своевременно указать студенту на допущенные ошибки в предыдущих работах и задерживает рецензирование.

В заголовке контрольной работы должны быть четко написаны: название дисциплины, номер контрольной работы, фамилия, имя и отчество студента (полностью), название факультета и специальности, учебный шифр, дата отсылки работы, точный почтовый адрес. Необходимо также указывать год издания и название методических указаний, по которым выполнялась контрольная работа.

Каждую контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради или на листах, сшитых в тетрадь стандартного формата, чернилами или пастой (не красного цвета), четким почерком, с полями 5 см для замечаний рецензента.

После получения из вуза контрольной работы студент должен исправить в ней все отмеченные ошибки и выполнить все указания. Отдельно от работы исправления не рассматриваются.

Контрольные работы засчитываются окончательно, если студент удовлетворительно ответил на вопросы преподавателя и решил ряд тестовых задач при собеседовании, после чего он допускается к зачету или к экзамену по курсу.

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Задача 3

ДАНО: Стойка из бетона, ρ = 25 кН/м³, Е = 0, 27 10⁵ МПа, R_С = 12 МПа, R_t = 0, 9 МПа (рис. 5). Заочникам исходные данные взять из табл. 2, остальным – по указанию преподавателя из табл. 2'.

ТРЕБУЕТСЯ:

1. Построить эпюру продольных сил N без учета собственного веса.

2. Определить требуемые площади поперечных сечений А из условий прочности и соблюдения при этом заданного соотношения площадей на различных участках.

3. Построить эпюры продольных сил N и нормальных напряжений σ с учетом собственного веса стойки.

4. Построить эпюру перемещений сечений с учетом собственного веса.

 

Таблица 2 (для заочников) Таблица 2'

Номер строки	Номер схемы (рис. 5) соответствует параметру К	а, м	Силы, кН			Вариант	а, м	Силы, кН	q, кН/м
F1	F2	F3	q, кН/м	F1	F2	F3
	1, 0						1, 2
	1, 2						1, 4
	1, 4						1, 6
	1, 2						1, 2
	1, 4						1, 5
	1, 5						1, 2
	1, 6						1, 4
	1, 6						1, 6
	1, 8						1, 2
	1, 0						1, 5
	е	а	г	д	е

 

Задача 4

ДАНО: Составной стержень из алюминиевых и стальных частей жестко закреплен на левом конце и нагружен силами F₁ и F₂, действующими вдоль оси стержня (рис. 6).

Для алюминия: Е_а = 0, 7.10⁵ МПа, α _а = 23.10^–6 1/град.

Для стали: Е_с = 2, 1.10⁵ МПа, α _с = 13.10^–6 1/град.

Исходные данные взять из табл. 3.

ТРЕБУЕТСЯ:

1. Определить опорные реакции при действии сил F₁ и F₂, увеличении температуры на Δ t и при наличии монтажного зазора между правым концом бруса и опорой D = 0, 1 мм.

2. Построить эпюры продольных сил N и нормальных напряжений σ.

Таблица 3

Номер строки	Номер схемы (рис. 6)	Расстояние, м	Силы, кН	Δ t, °С	Материал а/b/с	А× 10–3, м2
а	b	с	F1	F2
	Номер схемы (рис. 6) соответствует параметру К	1, 5	1, 4	1, 6				cт/ст/ал	2, 0
	1, 2	1, 8	1, 5				cт/ал/ст	2, 5
	1, 0	1, 5	1, 4				ал/ал/ст	3, 0
	1, 2	1, 8	1, 5				ал/ст/ал	3, 4
	1, 4	1, 4	1, 6				cт/ал/ст	2, 8
	1, 5	1, 5	1, 5				ал/ст/ст	3, 6
	1, 6	1, 2	1, 6				cт/ст/ал	2, 4
	1, 5	1, 4	1, 2				ал/ст/ал	4, 0
	1, 4	1, 0	1, 4				ал/ст/ал	4, 0
		1, 8	1, 2	1, 5				ал/ал/ст	3, 5
		1, 0	1, 6	1, 4				ал/ст/ал	4, 0
		1, 2	1, 6	1, 6				cт/ал/ст	4, 5
		1, 5	1, 2	1, 2				ал/ст/ал	4, 0
		1, 2	1, 5	1, 8				ал/ст/ст	4, 2
		1, 4	1, 4	1, 6				ал/ст/ал	4, 0
		2, 0	1, 0	1, 5				ал/ст/ал	3, 2
		1, 0	1, 2	1, 8				ал/ст/ал	4, 0
		1, 8	1, 4	1, 2				cт/ст/ал	3, 8
		1, 2	1, 4	1, 5				ал/ал/ст	4, 0
		1, 4	1, 6	1, 6				ал/ст/ст	2, 5
	г	е	г	д	г	д	е	г	д

Задача 5

ТРЕБУЕТСЯ:

1. Определить величины и направления главных напряжений для заданного напряженного состояния (см. элемент в табл. 4), изобразить главные площадки и показать на них главные напряжения с учетом их знаков.

2. Вычислить максимальные и минимальные касательные напряжения и указать площадки сдвига, на которые они действуют.

3. Определить нормальные и касательные напряжения на площад­ках, повернутых относительно заданных площадок на угол α, и показать эти площадки и напряжения на чертеже. Определить полные нап­ряжения, действующие на этих площадках, и относительную деформацию по направлению σ _α .

4. Определить расчетные напряжения с использованием следующих гипотез прочности: 1-я - гипотеза наибольших нормальных нап­ряжений, 2-я - гипотеза наибольших относительных удлинений, 3-я - гипотеза наибольших касательных напряжений, 4-я - энергетичес­кая гипотеза, сравнить их между собой. При этом принять:

Е = 2, 06∙ 10⁵ МПа, ν = 0, 28.

5. Определить относительные деформации в направлении главных напряжений (главные деформации).

 

 

Задача 9

ДАНО: К прямолинейному брусу постоянного сечения, жестко заделанному по концам, приложены моменты М₁, М₂, М₃, действующие в плоскости, перпендикулярной продольной оси бруса (рис. 10). Исходные данные взять из табл. 7.

ТРЕБУЕТСЯ:

1. Определить опорные реакции.

2. Построить эпюру крутящих моментов.

3. Из условий прочности и жесткости при кручении определить внутренний и наружный диаметры трубчатого сечения при следующих данных: G = 0, 8∙ 10⁵ МПа, [θ ] = 0, 01 рад/м, С = . Проверить прочность и жесткость подобранного сечения.

4. Из условия прочности подобрать размеры прямоугольного сечения бруса при заданном соотношении сторон прямоугольника h/b.

5. Построить эпюру углов закручивания сечений бруса.

 

Таблица 7

Номер строки	Заочникам – номер схемы (рис. 10) по параметру шифра К	Расстояние, м	Моменты, кН× м/м, кН/м	RS, МПа	С	h/b
а	b	с	m	М1	М2	М3
	1, 4	1, 0	1, 0	2, 5		4, 0	8, 0		0, 8	1, 5
	2, 0	1, 2	1, 0	3, 0		5, 0	9, 0		0, 7	1, 5
	1, 0	2, 0	1, 4	3, 5		6, 0	6, 0		0, 9	2, 0
	1, 2	2, 0	0, 8	4, 0		8, 0	4, 0		0, 8	2, 5
	1, 0	1, 4	2, 0	2, 0		7, 0	9, 0		0, 6	3, 0
	1, 4	0, 8	1, 2	2, 5		4, 0	8, 0		0, 7	4, 0
	1, 0	1, 2	1, 0	2, 0		5, 0	4, 0		0, 9	3, 5
	1, 2	1, 0	1, 5	3, 0		4, 0	6, 0		0, 8	5, 0
	1, 0	1, 4	1, 0	3, 2		3, 0	6, 0		0, 7	2, 0
	2, 0	1, 0	1, 4	3, 0		5, 0	7, 0		0, 6	3, 0
		0, 8	0, 8	0, 8	4, 0	4, 0	6, 0	9, 0		0, 8	2, 0
		1, 2	1, 0	1, 2	2, 0		8, 0	3, 0		0, 7	5, 0
		0, 6	0, 8	1, 0	2, 2	8, 0	5, 0	4, 0		0, 9	3, 5
		0, 8	1, 2	1, 2	2, 4		6, 0	8, 0		0, 8	4, 0
		1, 2	1, 0	0, 8	2, 5		7, 0	9, 0		0, 6	3, 0
		1, 0	1, 4	0, 6	3, 5		5, 0	8, 0		0, 7	2, 5
		1, 4	1, 2	1, 4	3, 0		4, 0	6, 0		0, 9	2, 0
		0, 8	1, 0	1, 0	3, 2		7, 0	8, 0		0, 8	2, 0
		0, 6	0, 8	1, 0	3, 4		8, 0	6, 0		0, 7	1, 5
		0, 6	1, 0	0, 6	3, 5		4, 0	7, 0		0, 6	1, 5
	д	е	г	д	е	г	д	е	г	д

Задача 10

 

ДАНО:

Консольная балка, изображенная на рис. 11.

Исходные данные приведены в табл. 8.

 

ТРЕБУЕТСЯ:

1. Построить эпюры M и Q. 2. Подобрать сечение балки в двух вариантах: а) прокатный двутавр, R = 200 МПа, RS = 80 МПа; б) стальная труба, dint/dext = 0, 9; R = 200 МПа, RS = 80 МПа. Проверить прочность балок по нормальным и касательным напряжениям. 3. Определить прогиб и угол поворота свободного конца балки при Е = 2, 1∙ 105 МПа (для варианта сечения а).

 

Таблица 8

	Обозначения	Номер столбца
Вариант расчетной схемы для заочников (рис. 11, 12) соответствует параметру К
е	a, м	1, 0	1, 5	1, 2	1, 5	1, 0	1, 4	1, 2	1, 4	1, 5	2, 0
г	q, кН/м
д	F, кН
е	M, кН∙ м

 

Задача 11

 

ДАНО: Балка на двух опорах, изображенная на рис. 12.

Исходные данные приведены в табл. 8.

ТРЕБУЕТСЯ:

1. Определить реакции опор и построить эпюры M и Q.

2. Из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать сечение балки в трех вариантах и проверить прочность подобранных сечений: а и б – по нормальным и касательным напряжениям; в – выполнить полную проверку прочности балки. Варианты сечений балки:

а) из двух прокатных швеллеров, R = 200 МПа, RS = 80 МПа;
б) прямоугольное сечение, h = 3b, R = 12 МПа, RS = 6 МПа;
в) составное сечение заданной формы, R = 200 МПа, RS = 100 МПа.		Типы сечений и варианты основных размеров сечений балки см. на рис. 12' и в табл. 8' (все заочники берут тип сечения 1 из рис. 12' и вариант 1 основных размеров сечения из табл. 8').

 

3. Только для студентов направления 270100 " Строительство": подобрать размер сечения варианта в по методу предельного равновесия при s_s = 240 МПа, k = 1, 2; по методу начальных параметров определить начальные параметры, прогиб и угол поворота сечения на расстоянии 3а от левого конца балки (жесткость сечения взять для варианта а Е = 2, 1.10⁵ МПа). С использованием программы IZGIB вычислить прогибы и углы поворота сечений балки и построить их эпюры под эпюрами Q и М с соблюдением дифференциальных зависимостей между всеми эпюрами. Проверить жесткость балки при [J] = ℓ /400, где ℓ – пролет (расстояние между опорами балки).

Задача 12

ДАНО: Короткий брус, поперечное сечение которого изображено на рис. 13, сжимается силой F, действующей параллельно продольной оси бруса, приложенной в одной из точек сечения: А, В или С.

Исходные данные взять: заочникам – из табл. 9, остальным – по указанию преподавателя из табл. 9'.

ТРЕБУЕТСЯ:

1. Построить нейтральную ось.

2. Из условия прочности при внецентренном действии силы определить величину допускаемой силы [F]

при R_t = 2 МПа, R_С = 15 МПа.

3. При силе, равной [F], вычислить нормальные напряжения в точках, наиболее удаленных от нейтральной оси.

4. Построить эпюру нормальных напряжений.

5. Построить ядро сечения.

Таблица 9 (для заочников)

	Обозначения	Номер столбца
Вариант расчетной схемы (рис. 13) соответствует параметру К
г	a, см
д	b, см
е	c, см
г	d, см
д	Точка	А	В	С	А	В	С	А	В	С	А

 

Таблица 9'

Обозначения	Вариант
a, см
b, см
c, см
d, см
Точка	А	В	С	А	В	С	А	В	С	А

Задача 13

ДАНО: Стержень с ломаной в плоскости осью круглого сечения, защемленный одним концом, изображен на рис. 14.

Исходные данные взять: заочникам – из табл. 10, остальным – из табл. 10'.

ТРЕБУЕТСЯ: 1. Построить отдельно в аксонометрии эпюры изгибающих и крутящих моментов.

2. Установить опасное сечение и найти для него расчетный момент, используя 3-ю теорию прочности.

3. Определить требуемые по 3-й теории прочности наружный и внутренний диаметры трубчатого сечения при заданном соотношении диаметров d_int/d_ext и проверить прочность подобранного сечения. Принять R = 200 МПа.

 

Таблица 10 (для заочников)

	Обозначения	Номер столбца
Вариант расчетной схемы (рис. 14) соответствует параметру К
г	a, м	1, 2	1, 4	1, 5	1, 6	1, 8	1, 5	1, 4	2, 0	2, 2	2, 2
д	b, м	2, 0	1, 8	2, 0	2, 2	1, 4	1, 2	1, 2	1, 2	1, 5	1, 2
е	с, м	0, 8	1, 2	2, 2	1, 2	1, 6	1, 8	1, 5	1, 6	1, 0	1, 4
г	q, кН/м
д	F, кН
е	dint/dext	0, 8	0, 8	0, 9	0, 8	0, 6	0, 7	0, 9	0, 8	0, 7	0, 8

 

Таблица 10'

Обозначения	Вариант
a, м	1, 0	1, 2	1, 6	1, 4	1, 2	1, 8	1, 6	1, 5	2, 2	1, 2
b, м	2, 0	1, 8	1, 9	2, 2	1, 4	1, 2	1, 2	1, 2	1, 5	1, 2
c, м	1, 8	1, 0	1, 2	1, 6	1, 5	1, 4	1, 3	1, 0	1, 2	1, 5
q, кН/м
F, кН
dint/dext	0, 8	0, 7	0, 9	0, 8	0, 6	0, 7	0, 9	0, 8	0, 7	0, 8

Задача 14

ДАНО: Сжатая стойка, изображенная на рис. 15. Материал Ст3. R = 200 МПа. Поперечное сечение - на рис. 16. Нагрузка прикладывается через толстую пластину или оголовник. Исходные данные приведены в табл. 11 (для заочников) и в табл. 11' - для остальных студентов.

ТРЕБУЕТСЯ:

1. С помощью таблицы коэффициентов продольного изгиба φ подобрать сечение стойки заданной формы (табл. П.1.1).

2. Подобранное сечение проверить по условию прочности при наличии ослабления, если A_nt = 0, 85A_br.

3. Определить критическую силу и коэффициент запаса устойчивости.

4. Для подобранного сечения построить график зависимости критической силы от длины стойки, при которой гибкость стойки λ изменяется от 0 до 200.

Примечание: Параметр сечения С (где он указан) определить из условия равноустойчивости в двух главных плоскостях, при условии одинакового закрепления в этих плоскостях (т.е. из условия I_Z = I_Y). Отдельные элементы соединены сваркой с помощью стальных планок.

 

Таблица 11 (для заочников)

	Обозначения	Номер столбца
Вариант типа сечения (рис. 16) соответствует параметру К
г	F, кН
L, м	3, 0	3, 2	3, 4	3, 6	3, 8	4, 0	4, 2	4, 4	4, 6	4, 8
д	Тип (рис. 15)	А	Б	В	Г	А	Б	В	Г	А	Б
е	Тип сечения (рис. 16)

 

Таблица 11'

Расчетная схе­ма (рис. 15)	Обозначения	Вариант
А	F, кН
L, м	3, 1	3, 3	3, 5	3, 7	3, 9	4, 1	3, 0	3, 2	3, 6	3, 8
Б	F, кН
L, м	4, 7	5, 0	5, 2	5, 4	5, 6	5, 9	6, 0	4, 7	5, 7	5, 5
В	F, кН
L, м	2, 4	2, 5	2, 8	2, 4	2, 2	2, 0	2, 4	2, 6	2, 3	2, 5
Г	F, кН
L, м	6, 3	6, 4	6, 5	6, 7	6, 9	7, 2	7, 3	7, 5	6, 8	6, 6

Задача 15

 

ДАНО: Многопролетная балка, изображенная на рис. 17.

Схема расположения постоянной распределенной нагрузки приведена на рис. 18, исходные данные - в табл. 12.

ТРЕБУЕТСЯ:

1. Вычертить заданную балку и выполнить ее кинематический анализ.

2. Построить поэтажную (рабочую) схему балки и загрузить постоянной нагрузкой.

3. Построить эпюры M и Q от постоянной нагрузки q_п, M, F.

4. Построить эпюру М от временной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q_в, расположенной на участке балки, показанном пунктирной линией на рис. 17.

5. Построить объемлющую эпюру M на участке, где действует временная нагрузка, используя значения изгибающих моментов не менее чем в трех сечениях на каждом грузовом участке.

Таблица 12

 

Номер строки	Схема балки (рис. 17)	Схема нагрузки (рис. 18)	Постоянная нагрузка	Временная нагрузка qв, кН/м	a, м	b, м	c, м
qп, кН/м	F, кН	М, кН× м
									1, 5
									2, 5
							2, 5	4, 5
								3, 5	3, 5
								2, 5
									2, 5
							3, 5
							3, 2	2, 5
							2, 5		3, 5
								3, 5
	г	д	е	г	д	е	г	д	е

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Дарков А. В. Сопротивление материалов / А. В. Дарков, Г. С. Шапиро. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1989. – 622 с.

2. Смирнов А. Ф. Сопротивление материалов: учеб. / А. Ф. Смир­нов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1975. - 480 с.

3. Беляев Н. М. Сопротивление материалов: учеб. пособие для вузов / Н. М. Беляев. - 15-е изд., перераб. - М.: Наука, 1976. - 607 с.

4. Александров А. В. Сопротивление материалов / А. В. Алек­сандров, В. Д. Потапов, Б. П. Державин; под ред. А. В. Алек­сандрова. - М.: Высш. шк., 1995. - 560 с.; 2000. - 560 с.

5. Валиев Ф. С. Сопротивление материалов. Ч. 1. Основы тео­рии и примеры выполнения индивидуальных расчетных за­да­ний: учеб. пособие / Ф. С. Валиев. - Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2006. – 156 с.

6. Гребенюк Г. И. Сопротивление материалов. Ч. 2. Основы теории и примеры решения задач: учеб. пособие / Г. И. Гребенюк, Ф. С. Валиев. - Новосибирск: НГАСУ, 2001. - 132 с.; 2006. – 140 с.

7. Гребенюк Г. И. Сопротивление материалов. Определение внутренних усилий в поперечных сечениях стержней: метод. указания / Г. И. Гребенюк, Ф. С. Валиев, Е. В. Яньков. – Новосибирск: НГАСУ, 2003. – 48 с.

8. Чаплинский И. А. Прямой поперечный изгиб призматических балок: метод. указания по сопротивлению материалов / И. А. Чаплинский, Г. Б. Лебедев, Л. И. Татарова. - Новосибирск: НГАС, 1998. - 37 с.

Список литературы для решения задачи 15

1. Дарков А. В. Строительная механика / А. В. Дарков, Н. Н. Ша­пошников. – М.: Высш. шк., 1986. – 607 с.

12345Следующая ⇒

Поделиться: