Тема: Исследование плоского напряженного состояния в точке

Таблица 4

Исходные данные к задаче 5

 

№ п/п

sx

sy

tyx

a

sx

sy

tyx

a

sx

sy

tyx

a

sx

sy

tyx

a

–20

–15

–40

–20

–30

–20

–40

–30

–40

–80

–15

–40

–30

–20

–25

–15

–15

–20

–30

–30

–30

–30

–40

–30

–10

–15

–15

–20

–30

–30

–30

–30

–40

–20

–30

–20

–40

–40

–80

–40

Примечания: 1. В каждом варианте знаки напряжений поставить в соответс­твии с их направлениями на чертежах согласно принятым правилам знаков для них. 2. Единица измерения напряжений - МПа.

Тема: геометрические характеристики плоских сечений

Задачи 6 (рис. 7), 7 (рис. 8) и 8 (рис. 9)

ТРЕБУЕТСЯ:

1. Начертить заданное поперечное сечение в масштабе, проставить размеры в см.

2. Определить координаты центра тяжести сечения и провести горизонтальную и вертикальную центральные оси.

3. Определить осевые, а для задачи 8 и центробежный моменты инерции сечения относительно проведенных центральных осей.

4. Определить положение главных центральных осей инерции и показать их на чертеже.

5. Вычислить величины главных центральных моментов инерции.

6. Определить величины главных центральных радиусов инерции сечения.

Исходные данные для задачи 6 взять из табл. 5 для заочников и из табл. 5' – для остальных, а для задач 7 и 8 - соответственно из табл. 6 и 6'.

 

Таблица 5 (для заочников)

	Обозначения	Номер столбца
Номер расчетной схемы (рис. 7) соответствует параметру К
е	a, см
г	b, см
д	c, см
е	d, см

 

Таблица 5'

Обозначения	Вариант
a, см
b, см
c, см
d, см

ТЕМА: ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

 

Рис. 7.

а

Варианты сечений к задаче 6

ТЕМА: ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

Таблица 6 (для заочников)

Номер и наименование элемента

Номер столбца

Номера расчетных схем (рис. 8 и 9) соответствуют параметру К

г

Прямо­уголь­ник, см

50´ 3

42´ 2

26´ 1

60´ 3

28´ 2

30´ 2

34´ 2

24´ 2

32´ 2

26´ 2

д

Номер двутавра

е

Номер швеллера

г

Номер неравнополочного уголка и толщина t, мм

14/9

14/9

14/9

8/6

8/5

11/7

8/6

11/7

8/5

11/7

6, 5

6, 5

д

Номер равнополочного уголка и толщина t, мм

 

Таблица 6'

Номер и наименование элемента	Вариант
	Прямоугольник, см	40´ 2	22´ 1	24´ 1	48´ 2	26´ 1	28´ 2	30´ 2	24´ 2	24´ 1	30´ 2
	Номер двутавра
	Номер швеллера
	Номер неравнополочного уголка и толщина t, мм	14/9	8/5	8/5	14/9	8/6	8/6	8/6	11/7	8/6	11/7
							6, 5
	Номер равнополочного уголка и толщина t, мм

 

ТЕМА: ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

Рис. 8. Варианты сечений к задаче 7

 

ТЕМА: ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

Рис. 9. Варианты сечений к задаче 8

ТЕМА: КРУЧЕНИЕ ПРЯМЫХ СТЕРЖНЕЙ

Задача 9

ДАНО: К прямолинейному брусу постоянного сечения, жестко заделанному по концам, приложены моменты М₁, М₂, М₃, действующие в плоскости, перпендикулярной продольной оси бруса (рис. 10). Исходные данные взять из табл. 7.

ТРЕБУЕТСЯ:

1. Определить опорные реакции.

2. Построить эпюру крутящих моментов.

3. Из условий прочности и жесткости при кручении определить внутренний и наружный диаметры трубчатого сечения при следующих данных: G = 0, 8∙ 10⁵ МПа, [θ ] = 0, 01 рад/м, С = . Проверить прочность и жесткость подобранного сечения.

4. Из условия прочности подобрать размеры прямоугольного сечения бруса при заданном соотношении сторон прямоугольника h/b.

5. Построить эпюру углов закручивания сечений бруса.

 

Таблица 7

Номер строки	Заочникам – номер схемы (рис. 10) по параметру шифра К	Расстояние, м	Моменты, кН× м/м, кН/м	RS, МПа	С	h/b
а	b	с	m	М1	М2	М3
	1, 4	1, 0	1, 0	2, 5		4, 0	8, 0		0, 8	1, 5
	2, 0	1, 2	1, 0	3, 0		5, 0	9, 0		0, 7	1, 5
	1, 0	2, 0	1, 4	3, 5		6, 0	6, 0		0, 9	2, 0
	1, 2	2, 0	0, 8	4, 0		8, 0	4, 0		0, 8	2, 5
	1, 0	1, 4	2, 0	2, 0		7, 0	9, 0		0, 6	3, 0
	1, 4	0, 8	1, 2	2, 5		4, 0	8, 0		0, 7	4, 0
	1, 0	1, 2	1, 0	2, 0		5, 0	4, 0		0, 9	3, 5
	1, 2	1, 0	1, 5	3, 0		4, 0	6, 0		0, 8	5, 0
	1, 0	1, 4	1, 0	3, 2		3, 0	6, 0		0, 7	2, 0
	2, 0	1, 0	1, 4	3, 0		5, 0	7, 0		0, 6	3, 0
		0, 8	0, 8	0, 8	4, 0	4, 0	6, 0	9, 0		0, 8	2, 0
		1, 2	1, 0	1, 2	2, 0		8, 0	3, 0		0, 7	5, 0
		0, 6	0, 8	1, 0	2, 2	8, 0	5, 0	4, 0		0, 9	3, 5
		0, 8	1, 2	1, 2	2, 4		6, 0	8, 0		0, 8	4, 0
		1, 2	1, 0	0, 8	2, 5		7, 0	9, 0		0, 6	3, 0
		1, 0	1, 4	0, 6	3, 5		5, 0	8, 0		0, 7	2, 5
		1, 4	1, 2	1, 4	3, 0		4, 0	6, 0		0, 9	2, 0
		0, 8	1, 0	1, 0	3, 2		7, 0	8, 0		0, 8	2, 0
		0, 6	0, 8	1, 0	3, 4		8, 0	6, 0		0, 7	1, 5
		0, 6	1, 0	0, 6	3, 5		4, 0	7, 0		0, 6	1, 5
	д	е	г	д	е	г	д	е	г	д

ТЕМА: КРУЧЕНИЕ ПРЯМЫХ СТЕРЖНЕЙ

m

 

Рис. 10. Расчетные схемы к задаче 9

 

ТЕМА: ПРЯМОЙ ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ

Задача 10

 

ДАНО:

Консольная балка, изображенная на рис. 11.

Исходные данные приведены в табл. 8.

 

ТРЕБУЕТСЯ:

1. Построить эпюры M и Q. 2. Подобрать сечение балки в двух вариантах: а) прокатный двутавр, R = 200 МПа, RS = 80 МПа; б) стальная труба, dint/dext = 0, 9; R = 200 МПа, RS = 80 МПа. Проверить прочность балок по нормальным и касательным напряжениям. 3. Определить прогиб и угол поворота свободного конца балки при Е = 2, 1∙ 105 МПа (для варианта сечения а).

 

Таблица 8

	Обозначения	Номер столбца
Вариант расчетной схемы для заочников (рис. 11, 12) соответствует параметру К
е	a, м	1, 0	1, 5	1, 2	1, 5	1, 0	1, 4	1, 2	1, 4	1, 5	2, 0
г	q, кН/м
д	F, кН
е	M, кН∙ м

 

ТЕМА: ПРЯМОЙ ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ

 

Рис. 11. Расчетные схемы к задаче 10

 

ТЕМА: ПРЯМОЙ ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ

Задача 11

 

ДАНО: Балка на двух опорах, изображенная на рис. 12.

Исходные данные приведены в табл. 8.

ТРЕБУЕТСЯ:

1. Определить реакции опор и построить эпюры M и Q.

2. Из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать сечение балки в трех вариантах и проверить прочность подобранных сечений: а и б – по нормальным и касательным напряжениям; в – выполнить полную проверку прочности балки. Варианты сечений балки:

а) из двух прокатных швеллеров, R = 200 МПа, RS = 80 МПа;
б) прямоугольное сечение, h = 3b, R = 12 МПа, RS = 6 МПа;
в) составное сечение заданной формы, R = 200 МПа, RS = 100 МПа.		Типы сечений и варианты основных размеров сечений балки см. на рис. 12' и в табл. 8' (все заочники берут тип сечения 1 из рис. 12' и вариант 1 основных размеров сечения из табл. 8').

 

3. Только для студентов направления 270100 " Строительство": подобрать размер сечения варианта в по методу предельного равновесия при s_s = 240 МПа, k = 1, 2; по методу начальных параметров определить начальные параметры, прогиб и угол поворота сечения на расстоянии 3а от левого конца балки (жесткость сечения взять для варианта а Е = 2, 1.10⁵ МПа). С использованием программы IZGIB вычислить прогибы и углы поворота сечений балки и построить их эпюры под эпюрами Q и М с соблюдением дифференциальных зависимостей между всеми эпюрами. Проверить жесткость балки при [J] = ℓ /400, где ℓ – пролет (расстояние между опорами балки).

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: