ТЕМА: ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ

Рис. 2. Расчетные схемы к задаче 1

Рис. 2 (окончание)

 

ТЕМА: ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ

 

 

Рис. 3. Расчетные cхемы к задаче 2'

 

 

Рис. 3 (окончание)

ТЕМА: ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ

 

 

Рис. 4. Расчетные схемы к задаче 2

		q

 

Рис. 4 (окончание)

ТЕМА: ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ.

Статически определимая задача

Задача 3

ДАНО: Стойка из бетона, ρ = 25 кН/м³, Е = 0, 27 10⁵ МПа, R_С = 12 МПа, R_t = 0, 9 МПа (рис. 5). Заочникам исходные данные взять из табл. 2, остальным – по указанию преподавателя из табл. 2'.

ТРЕБУЕТСЯ:

1. Построить эпюру продольных сил N без учета собственного веса.

2. Определить требуемые площади поперечных сечений А из условий прочности и соблюдения при этом заданного соотношения площадей на различных участках.

3. Построить эпюры продольных сил N и нормальных напряжений σ с учетом собственного веса стойки.

4. Построить эпюру перемещений сечений с учетом собственного веса.

 

Таблица 2 (для заочников) Таблица 2'

Номер строки	Номер схемы (рис. 5) соответствует параметру К	а, м	Силы, кН			Вариант	а, м	Силы, кН	q, кН/м
F1	F2	F3	q, кН/м	F1	F2	F3
	1, 0						1, 2
	1, 2						1, 4
	1, 4						1, 6
	1, 2						1, 2
	1, 4						1, 5
	1, 5						1, 2
	1, 6						1, 4
	1, 6						1, 6
	1, 8						1, 2
	1, 0						1, 5
	е	а	г	д	е

 

ТЕМА: ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ

 

Рис. 5. Расчетные схемы к задаче 3

 

Рис. 5 (окончание)

ТЕМА: ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ.

Статически неопределимая задача

Задача 4

ДАНО: Составной стержень из алюминиевых и стальных частей жестко закреплен на левом конце и нагружен силами F₁ и F₂, действующими вдоль оси стержня (рис. 6).

Для алюминия: Е_а = 0, 7.10⁵ МПа, α _а = 23.10^–6 1/град.

Для стали: Е_с = 2, 1.10⁵ МПа, α _с = 13.10^–6 1/град.

Исходные данные взять из табл. 3.

ТРЕБУЕТСЯ:

1. Определить опорные реакции при действии сил F₁ и F₂, увеличении температуры на Δ t и при наличии монтажного зазора между правым концом бруса и опорой D = 0, 1 мм.

2. Построить эпюры продольных сил N и нормальных напряжений σ.

Таблица 3

Номер строки	Номер схемы (рис. 6)	Расстояние, м	Силы, кН	Δ t, °С	Материал а/b/с	А× 10–3, м2
а	b	с	F1	F2
	Номер схемы (рис. 6) соответствует параметру К	1, 5	1, 4	1, 6				cт/ст/ал	2, 0
	1, 2	1, 8	1, 5				cт/ал/ст	2, 5
	1, 0	1, 5	1, 4				ал/ал/ст	3, 0
	1, 2	1, 8	1, 5				ал/ст/ал	3, 4
	1, 4	1, 4	1, 6				cт/ал/ст	2, 8
	1, 5	1, 5	1, 5				ал/ст/ст	3, 6
	1, 6	1, 2	1, 6				cт/ст/ал	2, 4
	1, 5	1, 4	1, 2				ал/ст/ал	4, 0
	1, 4	1, 0	1, 4				ал/ст/ал	4, 0
		1, 8	1, 2	1, 5				ал/ал/ст	3, 5
		1, 0	1, 6	1, 4				ал/ст/ал	4, 0
		1, 2	1, 6	1, 6				cт/ал/ст	4, 5
		1, 5	1, 2	1, 2				ал/ст/ал	4, 0
		1, 2	1, 5	1, 8				ал/ст/ст	4, 2
		1, 4	1, 4	1, 6				ал/ст/ал	4, 0
		2, 0	1, 0	1, 5				ал/ст/ал	3, 2
		1, 0	1, 2	1, 8				ал/ст/ал	4, 0
		1, 8	1, 4	1, 2				cт/ст/ал	3, 8
		1, 2	1, 4	1, 5				ал/ал/ст	4, 0
		1, 4	1, 6	1, 6				ал/ст/ст	2, 5
	г	е	г	д	г	д	е	г	д

Тема: Центральное растяжение и сжатие

 

Рис. 6. Расчетные схемы к задаче 4

Тема: Центральное растяжение и сжатие.

Шарнирно-стержневая статически неопределимая задача

Задача 4'

ДАНО: Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров.

ТРЕБУЕТСЯ:

1. Определить усилия в стержнях.

2. Подобрать из условия прочности требуемые площади поперечного сечения (А₁ и А₂); материал стержней – сталь, R = 200 МПа.

3. Определить допускаемую нагрузку [F] по методу предельного равновесия и сравнить с величиной заданной нагрузки F, принимая коэффициент запаса прочности по пределу текучести k = 1, 2, предел текучести s_S = 240 МПа. Площади сечений стержней А₁ и А₂ взять из пункта 1.

Исходные данные взять из табл. 3'.

Расчетные схемы даны на рис. 6'.

 

Таблица 3'

Обозначения	Вариант
а, м	1, 0	1, 5	2, 0	1, 0	1, 5	2, 0	1, 0	1, 5	2, 0	1, 0	1, 5	2, 0	1, 0	1, 5
F, кН
А1/А2	0, 5		1, 5		0, 5		1, 5		0, 5		1, 5		0, 5

 

Тема: Центральное растяжение и сжатие

Рис. 6'. Расчетные схемы к задаче 4'

Рис. 6' (окончание)

Тема: исследование плоского НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ В ТОЧКЕ

Задача 5

ТРЕБУЕТСЯ:

1. Определить величины и направления главных напряжений для заданного напряженного состояния (см. элемент в табл. 4), изобразить главные площадки и показать на них главные напряжения с учетом их знаков.

2. Вычислить максимальные и минимальные касательные напряжения и указать площадки сдвига, на которые они действуют.

3. Определить нормальные и касательные напряжения на площад­ках, повернутых относительно заданных площадок на угол α, и показать эти площадки и напряжения на чертеже. Определить полные нап­ряжения, действующие на этих площадках, и относительную деформацию по направлению σ _α .

4. Определить расчетные напряжения с использованием следующих гипотез прочности: 1-я - гипотеза наибольших нормальных нап­ряжений, 2-я - гипотеза наибольших относительных удлинений, 3-я - гипотеза наибольших касательных напряжений, 4-я - энергетичес­кая гипотеза, сравнить их между собой. При этом принять:

Е = 2, 06∙ 10⁵ МПа, ν = 0, 28.

5. Определить относительные деформации в направлении главных напряжений (главные деформации).

 

 

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: