Тема 2. Поиск оптимальных решений

 

В повседневной жизни мы сталкиваемся с необходимостью решать оптимизационные задачи. Часто перед нами встает проблема: как максимально удовлетворить потребности, соизмеряя их с нашими возможностями. Что же говорить о финансистах, экономистах, менеджерах, которые постоянно сталкиваются с разнообразными проблемами, такими, как: планирование штата сотрудников и фонда зарплаты, составление оптимального плана производства, планирование рекламной кампании, оптимизация капиталовложений.

В широком смысле процесс оптимизации (выработки оптимального решения) можно трактовать как поиск и выбор наилучшего, с некоторой точки зрения, варианта среди множества возможных или допустимых.

Математическая оптимизация представляет собой процесс нахождения экстремума (максимума или минимума) функции при заданных ограничениях (условная оптимизация) или без ограничений (безусловная оптимизация).

Табличный процессор Excel включает встроенные средства решения задач математического программирования и представляет пользователю специальное средство — поиск решения. С его помощью можно быстро и эффективно определить наиболее оптимальный вариант использования ограниченных ресурсов, обеспечивающий максимизацию одних величин (например, прибыли) или же минимизацию других (например, расходов).

Поиск решенияпозволяет анализировать задачи трех типов:

1. Линейные (все зависимости между переменными задачами линейны).

2. Нелинейные (между переменными задачами существует хотя бы одна непропорциональная зависимость).

3. Целочисленные (результаты решения должны быть целыми числами).

Поиск решенияудобно использовать в тех случаях, когда необходимо найти оптимальное или заданное значение для отдельной ячейки путем подбора значений других ячеек с учетом возможных или требуемых ограничений. Таким образом, чтобы применить поиск решения, необходимо сформулировать задачу, т. е. определить в специальном окне диалога целевую ячейку, изменяемые ячейки и ограничения.

Целевая ячейка —это ячейка рабочеголиста, для которой нужно найти максимальное, минимальное или заданное значение. Она должна содержать формулу, прямо либо косвенно зависящую от изменяемых ячеек.

Изменяемые ячейки(искомые переменные) — это ячейки, значения которых будут изменяться до тех пор, пока не будет найдено решение. Как правило, они содержат ключевые переменные данной модели.

Примечание. При сохранении полученного решения формулы в изменяемых ячейках будут заменены постоянными значениями.

Ограничения —это значение ячейки, которое должно находиться в определенных пределах или удовлетворять целевым критериям. Ограничения налагаются как на целевую ячейку, так и на изменяемые.

Процедура решения оптимизационной задачи предусматривает последовательное выполнение ряда итераций. После каждой итерации происходит перерасчет значений изменяемых ячеек и проверка заданных ограничений и критериев оптимальности. Выполнение процедуры завершается, если найдено решение с приемлемой точностью либо его дальнейший поиск невозможен.

В примере 10 показано, как средство Excel поиск решенияприменяется для решения транспортной задачи.

 

Транспортная задача

 

: Пример 10

Предположим, что требуется минимизировать стоимость перевозок с четырех фабрик на пять оптовых складов готовой продукции. Фабрики расположены в городах Минске, Гродно, Бресте, Могилеве. Их производственные возможности, соответственно, — 200, 150, 225 и 175 усл. ед. продукции ежедневно. Потребности и возможности для хранения на оптовых складах, соответственно, — 100, 200, 50, 250 и 150 усл. ед. продукции ежедневно. Товары могут доставляться с любой фабрики на любой склад. Известны тарифы на перевозки.

Требуется определить объемы перевозок между каждой фабрикой и оптовым складом, в соответствии с потребностями складов и производственными возможностями фабрик, при которых транспортные расходы минимальны.

Данная модель сбалансирована, т. е. суммарный объем произведенной продукции равен суммарному объему потребности в ней. В противном случае в модель нужно было бы ввести:

· в случае перепроизводства — фиктивный оптовый склад;

· в случае недопроизводства — фиктивную фабрику.

Для данной задачи: функция цели — это суммарные транспортные расходы; искомые переменные —объемы перевозок; в качестве ограничений примем, что объемы перевозок не могут быть отрицательными, а объемы производства равны объемам потребления.

Создадим таблицу с исходными данными, как показано на рис. 16.

 

	A	B	C	D	E	F	G	H
		Склад1	Склад2	Склад3	Склад4	Склад5
	Минск	1, 5	2, 00	1, 75	2, 25	2, 3
	Гродно	2, 5	2, 00	1, 75	1, 00	1, 5
	Брест	2, 0	1, 50	1, 50	1, 75	1, 8
	Могилев	2, 0	0, 50	1, 75	1, 75	1, 8
	Минск
	Гродно
	Брест
	Могилев

 

Рис. 16. Исходные данные для расчета

 

 

Описание заполнения ячеек таблицы

 

Исходные данные

 

B2: F5 — известные значения стоимости перевозок (тарифы) между фабрикой-производителем и оптовым складом.

Н7: Н10 — количество усл. ед. продукции, производимой на каждой фабрике фирмы ежедневно.

В12: F12 — ежедневные потребности складов в количестве усл. ед. продукции.

 

Функция цели вычисляется в ячейке G11 по формуле

=СУММПРОИЗВ(B2: F5; B7: F10)

т. е. будущие объемы перевозок умножаются на тарифы.

 

Искомые переменные

В7: F10 — объемы перевозок (неизвестные значения).

B11: F11 — суммы объемов перевозок по каждому оптовому складу. В ячейку В11 вводится формула =СУММ(В7: В10) и выполняется автозаполнение в ячейки С11: F11.

G7: G10 — суммы объемов перевозок по каждой фабрике. В ячейку G7 вводится формула =СУММ(В7: F7) и выполняется автозаполнение в ячейки G8: G10.

Затем в меню Сервис выбирается команда Поиск решения.

Наиболее быстрое решение этой задачи можно получить, если выбрать использование линейной модели перед началом поиска решения. Поэтому в открывшемся окне диалога нажмем на кнопку Параметры и установим флажок Линейная модель.

Заполним окно диалога Поиск решения так, как предложено на рис. 17.

Нажмем на кнопку Добавить и введем ограничения.

Нажмем на кнопку Выполнить и установим переключатель Сохранение найденного решения в открывшемся окне диалога.

 

 

Рис. 17. Диалоговое окно Поиск решения для транспортной задачи

 

В результате решения задачи должна получиться таблица, представленная на рис. 18.

 

 

	A	B	C	D	E	F	G	H
		Склад1	Склад2	Склад3	Склад4	Склад5
	Минск	1, 50	2, 00	1, 75	2, 25	2, 25
	Гродно	2, 50	2, 00	1, 75	1, 00	1, 50
	Брест	2, 00	1, 50	1, 50	1, 75	1, 75
	Могилев	2, 00	0, 50	1, 75	1, 75	1, 75
	Минск
	Гродно
	Брест
	Могилев

 

Рис. 18. Оптимальное решение транспортной задачи

 

 

2.2. Задания для самостоятельной работы

 

: Задания 1–2.

Имеются n пунктовпроизводстваи m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i-го пункта производства в j-й центр распространения приведена на рис. 19, 20.

Составьте план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, при минимальных суммарных транспортных расходах.

 

	A	B	C	D	E	F
		Стоимость перевозки единицы продукции	Объемы производства
	Объемы потребления

 

Рис. 19. Исходная таблица для задания 1

 

	A	B	C	D	E	F
		Стоимость перевозки единицы продукции	Объемы производства
	Объемы потребления

Рис. 20. Исходная таблица для задания 2

 

 

Тема 3. Анализ финансово-хозяйственной деятельности
торгового предприятия средствами Microsoft
Excel

 

Финансовое положение предприятия характеризуется системой показателей.

Для оценки финансово-хозяйственной деятельности предприятия необходимо изучить выполнение финансового плана, прибыль, рентабельность, использование прибыли, обеспеченность и эффективное использование основных производственных средств и оборотных активов, их состав, структуру, динамику, источники формирования, ликвидность баланса, финансовую устойчивость предприятия, разработать стратегический прогноз потребности в финансовых ресурсах и дать оценку долгосрочной платежеспособности.

При проведении анализа необходимо определить период, за который он будет проводиться, подобрать и систематизировать аналитическую информацию, проверить взаимосвязь изучаемых показателей и оценить их сопоставимость.

Основным источником информации для анализа финансового положения является бухгалтерский баланс предприятия и формы бухгалтерской отчетности. Применяемый в настоящее время баланс предприятия приближен по своему содержанию к условиям рыночной экономики и международным стандартам, т. к. активы предприятия отражены в нем как стоимость имущества и долговых прав, которыми располагает предприятие на отчетную дату, а пассивы — как источники финансовых ресурсов и обязательства предприятия по займам и кредиторской задолженности. Таблица с данным баланса используется различными пользователями: руководителями предприятия, экономическими службами, инвесторами, кредиторами, налоговой службой, банками и др.

При анализе платежеспособности, финансового состояния предприятия определяют и изучают специальные коэффициенты, расчет которых основан на существовании определенных соотношений между отдельными статьями бухгалтерского баланса, других форм отчетности. Преимущество коэффициентов заключается в том, что они элиминируют (исключают) влияние инфляции на изучаемые показатели. Значения коэффициентов сравниваются со среднеотраслевыми нормативами, или с коэффициентами, исчисленными по данным хозяйственной деятельности предприятия за предыдущие годы. Эти коэффициенты называются финансово-оперативными показателями.

Все коэффициенты предлагается рассматривать по следующим укрупненным группам:

· показатели ликвидности;

· показатели платежеспособности;

· показатели деловой активности;

· показатели рентабельности.

Именно эти группы показателей принимаются во внимание экономическими службами предприятий при проведении анализа финансово-экономической деятельности.

Рассмотрим сущность и критерии этих показателей.

 

Показатели ликвидности

 

Ликвидность — это способность превращения средств предприятия в денежную наличность.

Показатели ликвидности являются одними из наиболее важных показателей в деятельности предприятия, т. к. они дают общую оценку его платежеспособности. Если сумма оборотных активов покрывает текущую задолженность, баланс считается ликвидным, т. е. предприятие способно отвечать по своим текущим обязательствам.

Коэффициент ликвидности является моментальным показателем и показывает состояние платежеспособности предприятия на определенную дату. На практике исчисляют следующие коэффициенты ликвидности:

· Коэффициент ликвидности по краткосрочным обязательствам, отражающий средства предприятия, которые могут быть использованы им для погашения своих краткосрочных обязательств на предстоящее время. Согласно стандартам, этот коэффициент должен находиться в пределах между значениями 1 и 2 (иногда 3), т. к. превышение оборотных активов над краткосрочными обязательствами более, чем в два раза нежелательно, это свидетельствует о нерациональном вложении организацией своих средств и неэффективном их использовании).

· Коэффициент срочной ликвидности краткосрочных обязательств, отражающий отношение наиболее ликвидной части оборотных средств — денег, легко реализуемых ценных бумаг (векселей и облигаций) к текущим обязательствам. Коэффициент должен быть ближе к 1. Однако его допустимыми значениями можно считать
0, 2–0, 3. Если коэффициент ликвидности больше 1, то это указывает не только на высокую ликвидность, но и на нерациональное вложение средств.

· Коэффициент отношения материальных запасов к краткосрочным обязательствам отражает, в какой степени организация зависит от материально-производственных запасов с точки зрения мобилизации денежных средств для погашения своих краткосрочных обязательств. В соотношении с коэффициентом срочной ликвидности краткосрочных обязательств коэффициент характеризует долю материальных запасов в общей сумме оборотных средств. Если коэффициент срочной ликвидности очень мал, а данный коэффициент велик, то это свидетельствует об увеличении наиболее ликвидной части оборотных средств. Если же коэффициент близок к 0, можно говорить о нерациональном вложении средств и недостатке товарных запасов. Обратное соотношение говорит о том, что в своей деятельности организация очень сильно зависит от наличия и скорости реализации материальных запасов, и малейшие затруднения в реализации могут создать для нее серьезные финансовые трудности.

· Коэффициент доли собственных средств в материальных запасах отражает долю собственных оборотных средств в материально-производственных запасах. Нормальным значением показателя считается 0, 2–0, 5. Не рекомендуется слишком много собственных средств вкладывать в такую низколиквидную статью активов, как материальные запасы.

· Коэффициент самостоятельной оплаты текущих расходов отражает период, в течение которого организация может осуществлять текущую хозяйственную деятельность на базе имеющихся ликвидных активов, не прибегая к дополнительным источникам поступления. Коэффициент характеризует способность предприятия оплатить свои текущие расходы и измеряется в днях.

· Коэффициент общей ликвидности по текущим обязательствам показывает, какая доля текущих обязательств может быть погашена в настоящее время за счет имеющихся у организации текущих активов. Чем выше коэффициент и чем ближе он к 1, тем выше способность организации отвечать по текущим долгам за счет имеющихся в ее распоряжении в данный момент текущих активов.

· Коэффициент общей ликвидности по всем обязательствам показывает, в какой степени текущие обязательства (разделы 2 и 3 пассива) покрываются текущими активами (раздел 3 актива). Если соотношение ниже 1, то это указывает на присутствие высокого финансового риска. Низкий уровень ликвидности свидетельствует о затрудне-
ниях в сбыте продукции или плохой организации снабжения. Соотношение, равное 3 и более (значение коэффициента более 300 %), означает высокую степень ликвидности. Но это может также означать, что предприятие имеет в своем распоряжении больше средств, чем оно может эффективно использовать, и что излишние финансы превращаются в ненужные оборотные средства. Нормальным считается значение коэффициента около 200 %.

 

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: