Понятие, задачи и этапы системного подхода.

Понятие, задачи и этапы системного подхода.

Системный подход используется во всех областях знания, хотя в различных областях он проявляется по-разному. Так, в технических науках речь идет о системотехнике, в кибернетике – о системах управления, в биологии – о биосистемах и их структурных уровнях, в социологии – о возможностях структурно-функционального подхода, в медицине – о системном лечении сложных болезней (коллагенозы, системные васкулиты и т.д.) терапевтами широкого профиля (врачами-системщиками).
В самой природе науки лежит стремление к единству и синтезу знаний. Выявление и изучение особенностей этого процесса – задача современных исследований в области теории научного знания.
Сущность системного подхода и проста, и сложна; и ультрасовременная, и древняя, как мир, ибо уходит корнями к истокам человеческой цивилизации. Потребность в использовании понятия «система» возникла для объектов различной физической природы с древних времен: еще Аристотель обратил внимание на то, что целое (т.е. система) несводимо к сумме частей, его образующих.
Потребность в таком понятии возникает в тех случаях, когда невозможно изобразить, представить (например, с помощью математического выражения), а необходимо подчеркнуть, что это будет большим, сложным, не полностью сразу понятным (с неопределенностью) и целым, единым. Например, «солнечная система», «система управления станком», «система крово-обращения», «система образования», «информационная система».
Очень хорошо особенности этого термина, такие как: упорядоченность, целостность, наличие определенных закономерностей – проявляются для отображения математических выражений и правил – «система уравнений», «система счисления», «система мер» и т.п. Мы не говорим: «множество дифференциальных уравнений» или «совокупность дифференциальных уравнений» – а именно «система дифференциальных уравнений», чтобы подчеркнуть упорядоченность, целостность, наличие определенных закономерностей.
Интерес к системным представлениям проявляется не только как к удобному обобщающему понятию, но и как к средству постановки задач с большой неопределенностью.
Системный подход – это направление методологии научного познания и социальной практики, в основе которого лежит рассмотрение объектов как системы. Системный подход ориентирует исследователей на раскрытие целостности объекта, на выявление многообразных связей и сведение их в единую теоретическую картину.
Системный подход, по всей вероятности, является «единственным путем соединить в одно целое куски нашего разобщенного мира и достичь упорядоченности вместо хаоса».
Системный подход развивает и формирует у специалиста целостное диалектико-материалистическое мировоззрение и, в этой связи, полностью соответствует современным задачам нашего общества и экономики страны.
Задачи, которые решает системный подход:
o играет роль международного языка;
o позволяет разработать методы исследования и конструирования сложноорганизованных объектов (например, информационная система и прочее);
o развивает методы познания, методы исследования и конструирования (системы организации проектирования, системы управления разработками и т.п.);
o позволяет объединить знания различных, традиционно разделенных дисциплин;
o позволяет глубоко, а главное в совокупности с создаваемой информационной системой, исследовать предметную область.
Системный подход нельзя воспринимать как одноразовую процедуру, как выполнение какой-то последовательности определенных действий, дающую предсказуемый результат. Системный подход – это обычно многоцикловый процесс познания, поиска причин и принятия решений для достижения определенной цели, для которой создается (выделяется) нами некоторая искусственная система.
Очевидно, что системный подход – процесс творческий и, как правило, на первом цикле он не заканчивается. После первого цикла мы убеждаемся, что данная система функционирует недостаточно эффективно. Что-то мешает. В поисках этого «чего-то» мы выходим на новый цикл спирального витка поиска, вновь анализируем прототипы (аналоги), рассматриваем системно функционирование каждого элемента (подсистемы), действенность связей, правомочность ограничений и т.д. Т.е. пытаемся устранить это «что-то» за счет рычагов внутри системы.
Если не удается достигнуть желаемого эффекта, то часто целесообразно вернуться к выбору системы. Возможно, надо ее расширить, ввести в нее другие элементы, предусмотреть новые связи и т.д. В новой, расширенной системе увеличивается возможность получения более широкого спектра решений (выходов), среди которых может оказаться желаемое.
При исследовании любого объекта или явления необходим системный подход, который возможно представить в виде последовательности следующих этапов:
o выделение объекта исследования из общей массы явлений, объектов. Определение контура, пределов системы, его основных подсистем, элементов, связей с окружающей средой.
o Установление цели исследования: определение функции системы, ее структуры, механиз-мов управления и функционирования;
o определение основных критериев, характеризующих целенаправленное действие системы, основные ограничения и условия существования (функционирования);
o определение альтернативных вариантов при выборе структур или элементов для достиже-ния заданной цели. По возможности необходимо учесть факторы, влияющие на систему и варианты решения проблемы;
o составление модели функционирования системы, с учетом всех существенных факторов. Значимость факторов определяется по их влиянию на определяющие критерии цели;
o оптимизация модели функционирования или работы системы. Выбор решений по критерию эффективности при достижении цели;
o проектирование оптимальных структур и функциональных действий системы. Определение оптимальной схемы их регулирования и управления;
o контроль за работой системы, определение ее надежности и работоспособности.
o Установление надежной обратной связи по результатам функционирования.
Системный подход неразрывно связан с материалистической диалектикой, является конкретизацией ее основных принципов на современном этапе развития. Современное общество не сразу признало системный подход как новое методологическое направление.
В 30-е годы прошлого столетия философия явилась источником возникновения обоб-щающего направления, названного теорией систем. Основоположником этого направления считается Л. фон Берталанфи, итальянский биолог по основной профессии, сделавший, несмотря на это, свой первый доклад на философском семинаре, пользуясь в качестве исходных понятий терминологией философии.
Необходимо отметить важный вклад в становление системных представлений нашего соотечественника А.А. Богданова. Однако в силу исторических причин предложенная им всеобщая организационная наука «тектология» не нашла распространения и практического применения.

 

Системный анализ.

Рождение системного анализа (СА) — заслуга знаменитой фирмы «РЭНД Корпорейшн» (1947 г.) — Министерство Обороны США.
1948 г. — группа оценки систем оружия
1950 г. — отдел анализа стоимости вооружения
1952 г. — создание сверхзвукового бомбардировщика В-58 было первой разработкой, поставленной как система.
Системный анализ требовал информационного обеспечения.
Первая книга по системному анализу, не переведенная у нас, вышла в 1956 г. Ее издала РЭНД (авторы А. Канн и С. Монк). Через год появилась «Системотехника» Г. Гуда и Р. Макола (издана у нас в 1962 г.), где изложения общая методика проектирования сложных технических систем.
Методология СА была детально разработана и представлена в вышедшей в 1960 г. книге Ч. Хитча и Р. Маккина «Военная экономика в ядерный век» (издана у нас в 1964 г.). В 1960 г. выходит один из самых лучших учебников по системотехнике (А. Холл «Опыт методологии для системотехники», переведена у нас в 1975 г.), представляющий техническую разработку проблем системотехники.
В 1965 г. появилась обстоятельная книга Э. Квейда «Анализ сложных систем для реше-ния военных проблем» (переведена в 1969 г.). В ней представлены основы новой научной дис-циплины — анализа систем (метод оптимального выбора при решении сложных проблем в условиях неопределенности —> переработанный курс лекций по анализу систем, прочитанный работниками корпорации РЭНД для руководящих специалистов Министерства обороны и про-мышленности США).
В 1965 г. вышла книга С. Оптнера «Системный анализ для решения деловых и промыш-ленных проблем» (перевод 1969 г.).
Второй этап исторического развития системного подхода (проблемы фирм, маркетинг, аудит и т.д.)
o I этап — исследование конечных результатов системного подхода
o II этап — начальные стадии, выбор и обоснование целей, их полезности, условий
осуществления, связей с предыдущими процессами
Системные исследования
o I этап — Богданов А.А. — 20-е гг., Бутлеров, Менделеев, Федоров, Белов.
o II этап — Л. фон Берталанфи — 30-е гг.
o III этап — Рождение кибернетики — системные исследования получили новое рождение на солидной научной базе
o IV этап — оригинальные варианты общей теории систем, имеющие общий математиче-ский аппарат — 60-е гг., Месарович, Уемов, Урманцев.

Белов Николай Васильевич (1891 – 1982) – кристаллограф, геохимик, профессор МГУ, – методы расшифровки структур минералов.
Федоров Евграф Степанович (1853 – 1919) минералог и кристаллограф. Современные структуры кристаллографии и минералогии.
Бутлеров Александр Михайлович – структурная теория.
Менделеев Дмитрий Иванович (1834 – 1907) –Периодическая система элементов.

Место системного анализа среди других научных направлений
Наиболее конструктивным из прикладных направлений системных исследований считается системный анализ. Независимо от того, применяется тер-мин «системный анализ» к планированию, разработке основных направлений развития отрасли, предприятия, организации, или к исследованию системы в целом, включая и цели, и оргструктуру, работы по системному анализу отличаются тем, что в них всегда предлагается методика проведения, исследования, организации процесса принятия решения, делается попытка выделить этапы исследования или принятия решения и предложить подходы к выполнению этих этапов в конкретных условиях. Кроме того, в этих работах всегда уделяется особое внимание работе с целями системы: их возникновению, формулировке, детализации, анализу и другим вопросам целеполагания.
Д. Клиланд и В. Кинг считают, что системный анализ должен обеспечить «четкое пони-мание места и значение неопределенности в принятии решения» и создать для этого специаль-ный аппарат. Главная цель системного анализа — обнаружить и устранить неопределенность.
Некоторые определяют системный анализ как «формализованный здравый смысл».
Другие не видят смысла даже в самом понятии «системный анализ». Почему не синтез? Как можно разбирать систему, не теряя целого? Однако на эти вопросы были моментально найдены достойные ответы. Во-первых, анализ не исчерпывается расчленением неопределенностей на более мелкие, а направлен на то, чтобы понять сущность целого, выявить факторы, влияющие на принятие решений о построении и развитии системы; а во-вторых, термин «системный» подразумевает возврат к целому, к системе.
Дисциплины системных исследований:
Философско - методологические дисциплины
Теория систем
Системный подход
Системология
Системный анализ
Системотехника
Кибернетика
Исследование операций
Специальные дисциплины

Системный анализ расположен в середине этого перечня, так как он использует примерно в одинаковых пропорциях философско-методологические представления (характерные для философии, теории систем) и формализованные методы и модели (для специальных дисциплин). Системология и теория систем больше пользуются философскими понятиями и качественными представлениями и ближе к философии. Исследование операций, системотехника, кибернетика, напротив, имеют более развитый формальный аппарат, но менее развитые средства качественного анализа и постановки сложных задач с большой неопределенностью и с активными элементами.
Рассматриваемые направления имеют много общего. Необходимость в их применении возникает в тех случаях, когда проблема (задача) не может быть решена отдельными методами математики или узкоспециальных дисциплин. Несмотря на то, что первоначально направления исходили из разных основных понятий (исследование операций - «операция», кибернетика - «управление», «обратная связь», системология - «система»), в дальнейшем они оперируют со многими одинаковыми понятиями элементы, связи, цели и средства, структура. Разные направ-ления пользуются также одинаковыми математическими методами.

Системный анализ в экономике.
При разработке новых областей деятельности невозможно решить проблему, используя только математический или интуитивный метод, так как процесс их становления и отработки процедур постановки задач часто затягивается на длительный период. По мере развития техно-логий и «искусственного мира» ситуации принятия решений усложнились, и современная эко-номика характеризуется такими особенностями, что гарантировать полноту и своевременность постановки и решения многих экономических проектных и управленческих задач стало трудно без применения приемов и методов постановки сложных задач, которые и разрабатывают рас-смотренные выше обобщенные направления, и в частности, системный анализ.
В методике системного анализа главное - процесс постановки задачи. В экономике не нужна готовая модель объекта или процесса принятия решения (математический метод), нужна методика, содержащая средства, позволяющие постепенно формировать модель, обосновывая ее адекватность на каждом шаге формирования с участием ЛПР. Задачи, решение которых ранее было основано на интуиции (проблема управления разработками организационных структур), теперь не решаема без системного анализа.
Для принятия «взвешенных» проектных, управленческих, социально-экономических и других решений необходим широкий охват и всесторонний анализ факторов, существенно вли-яющих на решаемую проблему. Необходимо использовать системный подход при изучении проблемной ситуации и привлекать средства системного анализа для решения этой проблемы. Особенно полезно использовать методологию системного подхода и системного анализа при решении сложных проблем - выдвижении и выборе концепции (гипотезы, идеи) стратегии раз-вития фирмы, разработке качественно новых рынков сбыта продукции, совершенствование и приведение в соответствие с новыми условиями рынка внутренней среды фирмы и т.д.
Для решения этих задач специалисты по подготовке решений и выработке рекомендаций для их выбора, а также лица (группа лиц), ответственные за принятие решений, должны обла-дать определенным уровнем культуры системного мышления, «системным взглядом» охваты-вать всю проблему в «структурированном» виде.
Логический системный анализ применяется для решения " слабо структурированных" проблем, в постановке которых много неясного и неопределенного и потому их невозможно представить в полностью математизированном виде.
Этот анализ дополняется математическим анализом систем и другими методами анализа, например статистическими, логическими. Однако область его применения и методология осу-ществления отличаются от предмета и методологии формально-математических системных ис-следований.
Понятие " системный" применяется потому, что исследование строится исходя из катего-рии " система".
Термин " анализ" используется для характеристики процедуры исследования, которая со-стоит в разделении сложной проблемы на отдельные, более простые подпроблемы, в использо-вании наиболее подходящих специальных методов для их решения, которые позволяют затем построить, синтезировать общее решение проблемы.
Системный анализ содержит в себе элементы, присущие научным, в частности количе-ственным, методам, а также интуитивно-эвристическому подходу, целиком зависящему от ис-кусства и опыта исследователя.
По определению Аллэна Энтховена: " Системный анализ - это не что иное, как просве-щенный здравый смысл, на службу которого поставлены аналитические методы. Мы применяем системный подход к проблеме, стремясь максимально широко исследовать стоящую перед нами задачу, определить ее рациональность и своевременность, а затем снабдить того, кто отвечает за принятие решения, той информацией, которая наилучшим образом поможет ему выбрать предпочтительный путь в решении задачи".
Присутствие субъективных элементов (знания, опыт, интуиция, предпочтения) связано с объективными причинами, которые вытекают из ограниченной возможности применения точ-ных количественных методов ко всем аспектам сложных проблем.
Эта сторона методологии системного анализа представляет существенный интерес.
Прежде всего, основным и наиболее ценным результатом системного анализа признается не количественно определенное решение проблемы, а увеличение степени ее понимания и сущности различных путей решения. Это понимание и различные альтернативы решения проблемы вырабатываются специалистами и экспертами и представляются ответственным лицам для ее конструктивного обсуждения.
Системный анализ включает методологию проведения исследования, выделение этапов исследования и обоснованный выбор методики выполнения каждого из этапов в конкретных условиях. Особенное внимание в этих работах уделяется определению целей и модели системы и их формализованному представлению.
Задачи исследования систем можно разделить на задачи анализа и задачи синтеза.
Задачи анализа заключаются в исследовании свойств и поведения систем в зависимости от их структур, значений параметров и характеристик внешней среды. Задачи синтеза заключаются в выборе структуры и таких значений внутренних параметров систем, чтобы при заданных характеристиках внешней среды и других ограничениях получить заданные свойства систем.

Системный анализ - совокупность методологических средств, используемых для подго-товки и обоснования решений по сложным проблемам политического, военного, социального, экономического, научного и технического характера. Он опирается на системный подход, а также на ряд математических дисциплин и современных методов управления. Основная проце-дура - построение обобщенной модели, отображающей взаимосвязи реальной ситуации: техни-ческая основа системного анализа - вычислительные машины и информационные системы.

 

С чего начинается система?

Исследование потребности
Философы учат, что все начинается с потребности.
Исследование потребности состоит в том, что прежде, чем разрабатывать новую систему, необходимо установить - нужна ли она? На этом этапе ставятся и решаются следующие вопросы:
o удовлетворяет ли проект новую потребность;
o удовлетворяет ли его эффективность, стоимость, качество и др.?
Рост потребностей обусловливает производство все новых и новых технических средств. Этот рост определен жизнью, но он обусловлен и потребностью в творчестве, присущей человеку как разумному существу.
Область деятельности, задача которой - исследование условий жизни человека и общества, называется футурологией. Трудно возразить против точки зрения, что основой футуро-логического планирования должны быть тщательно выверенные и социально оправданные по-требности как существующие, так и потенциальные.
Потребности придают смысл нашим действиям. Неудовлетворение потребности вызывает напряженное состояние, направленное на ликвидацию несоответствия.
При создании техносферы установление потребностей выступает как концептуальная задача. Установление потребности ведет к формированию технической задачи.
Формирование должно включать описание совокупности условий, необходимых и достаточных для удовлетворения потребности.

Уяснение задачи (проблемы)
Увидеть, что ситуация требует исследования, есть первый шаг исследователя. Задачу, не решавшуюся ранее, как правило, нельзя сформулировать точно, пока не найден ответ. Тем не менее, следует всегда искать хотя бы пробную формулировку решения. Есть глубокий смысл в тезисе, что «хорошо поставленная задача наполовину решена», и наоборот.
Уяснить, в чем заключается задача, - значит существенно продвинуться в исследованиях. И наоборот - неправильно понять задачу - значит, направить исследование по ложному пути.
Этот этап творчества непосредственно связан с фундаментальным философским понятием цели, т.е. мысленным предвосхищением результата.
Цель регулирует и направляет человеческую деятельность, которая состоит из следующих основных элементов: определения цели, прогнозирования, решения, осуществления действия, контроля результатов. Из всех этих элементов (задач) определение цели стоит на первом месте. Сформулировать цель значительно труднее, чем следовать принятой цели. Цель конкретизируется и трансформируется применительно к исполнителям и условиям. Трансформация цели заключает ее доопределение из-за неполноты и запаздывания информации и знания о ситуации. Цель более высокого порядка всегда содержит исходную неопределенность, которую необходимо учитывать. Несмотря на это, цель должна быть определенной и однозначной. Ее постановка должна допускать инициативу исполнителей. «Гораздо важнее выбрать «правильную» цель, чем «правильную» систему», - указал Холл, автор книги по системотехнике; выбрать не ту цель - значит решить не ту задачу; а выбрать не ту систему - значит просто выбрать неоптимальную систему.
Достижение цели в сложных и конфликтных ситуациях затруднено. Вернейший и кратчайший путь - изыскание новой прогрессивной идеи. То, что новые идеи могут опровергнуть прежний опыт, ничего не меняет (почти по Р. Акоффу: «Когда заказан путь вперед, то лучший выход - задний ход»).

 

Состояние системы.

В общем случае значения выходов системы зависят от следующих факторов:
o значений (состояния) входных переменных;
o начального состояния системы;
o функции системы.
Отсюда вытекает одна из наиболее важных задач системного анализа — установление причинно-следственных связей выходов системы с ее входами и состоянием.

1. Состояние системы и его оценка
Понятие состояние характеризует мгновенную «фотографию» временной «срез» системы. Состояние системы в определенный момент времени — это множество ее существенных свойств в этот момент времени. При этом можно говорить о состоянии входов, внутреннем состоянии и состоянии выходов системы.
Состояние входов системы представляется вектором значений входных параметров:
X = (x1,..., xn) и фактически является отражением состояния окружающей среды.
Внутреннее состояние системы представляется вектором значений ее внутренних параметров (параметров состояния): Z = (z1,..., zv) и зависит от состояния входов Х и начального состояния Z0:
Z = F1(X, Z0).

Пример. Параметры состояния: температура двигателя автомобиля, психологическое состояние человека, изношенность оборудования, уровень квалификации исполнителей работы.

Внутреннее состояние практически ненаблюдаемо, но его можно оценить по состоянию выходов (значениям выходных переменных) системы Y = (y1...ym) благодаря зависимости
Y= F2(Z).
При этом следует говорить о выходных переменных в широком смысле: в качестве коорди-нат, отражающих состояние системы, могут выступать не только сами выходные переменные, но и характеристики их изменения - скорость, ускорение и т. д. Таким образом, внутреннее со-стояние системы S в момент времени t может характеризоваться множеством значений ее выходных координат и их производных в этот момент времени:
Пример. Состояние финансовой системы России можно характеризовать не только курсом рубля к доллару, но и скоростью изменения этого курса, а также ускорением (замедлением) этой скорости.

Однако необходимо заметить, что выходные переменные не полностью, неоднозначно и несвоевременно отражают состояние системы.

Примеры.
1. У больного повышенная температура {у > 37 °С). но это характерно для различных внутренних состояний.
2. Если у предприятия низкая прибыль, то это может быть при разных состояниях органи-зации.

2. Процесс
Если система способна переходить из одного состояния в другое (например, S1→ S2→ S3...), то говорят, что она обладает поведением - в ней происходит процесс.

В случае непрерывной смены состояний, процесс Р можно описать функцией времени:
P=S(t), а в дискретном случае — множеством: P = {St1 St2….},
По отношению к системе можно рассматривать два вида процессов:
внешний процесс - последовательная смена, воздействий на систему, т. е. последовательная смена состояний окружающей среды;
внутренний процесс - последовательная смена состояний системы, которая наблюдается как процесс на выходе системы.
Дискретный процесс сам может рассматриваться как система, состоящая из совокупности состояний, связанных последовательностью их смены.

3. Статические и динамические системы
В зависимости от того, изменяется ли состояние системы со временем, ее можно отнести к классу статических пли динамических систем.

Статическая система - это система, состояние которое практически не изменяется в течение определенного период
Динамическая система - это система, изменяющая свое состояние во времени.
Итак, динамическими будем называть такие системы, в которых происходят какие бы то ни было изменения со временем. Имеется еще одно уточняющее определение: система, переход которой из одного состояния в другое совершается не мгновенно, а в результате некоторого процесса, называется динамической.

Примеры.
1. Панельный дом — система из множества взаимосвязанных панелей — статическая система.
2. Экономика любого предприятия — это динамическая система.
3. В дальнейшем нас будут интересовать только динамические системы.

4. Функция системы
Свойства системы проявляются не только значениями выходных переменных, но и ее функцией, поэтому определение функций системы является одной из первых задач ее анализа или проектирования
Понятие «функция» имеет разные определения: от общефилософских до математических.

Функция как общефилософское понятие. Общее понятие функции включает в себя понятия «предназначение» (целевое назначение) и «способность» (служить каким-то целям).
Функция — внешнее проявление свойств объекта.

Примеры.
1. Ручка двери имеет функцию помочь ее открыть.
2. Налоговая служба имеет функцию сбора налогов.
3 Функция информационной системы — обеспечение информацией лица, принимающего решения.
4. Функция картины в известном мультфильме — закрывать дырку в стене.
5. Функция ветра — разгонять смог в городе.
Система может быть одно- или многофункциональной. В зависимости от степени воздействия на внешнюю среду и характера взаимодействия с другими системами, функции можно распределить по возрастающим рангам:

o пассивное существование, материал для других систем (подставка для ног);
o обслуживание системы более высокого порядка (выключатель в компьютере);
o противостояние другим системам, среде (выживание, охранная система, система защиты);
o поглощение (экспансия) других систем и среды (уничтожение вредителей растений, осу-шение болот);
o преобразование других систем и среды (компьютерный вирус, пенитенциарная система).

Функция в математике. Функция — это одно из основных понятий математики, выражающее зависимость одних переменных величин от других. Формально функцию можно определить так: Элемент множества Еy произвольной природы называется функцией элемента х, определенной на множестве Еx произвольной природы, если каждому элементу х из множества Еx соответствует единственный элемент у? Еy. Элемент х называется независимой переменной, или аргументом. Функция может задаваться: аналитическим выражением, словесным определением, таблицей, графиком и т. д.

Функция как кибернетическое понятие. Философское определение отвечает на вопрос: «Что может делать система? ». Этот вопрос правомерен как для статических, так и для динамических систем. Однако для динамических систем важен ответ на вопрос: «Как она это делает? ». В этом случае, говоря о функции системы, будем иметь в виду следующее:

Функция системы — это способ (правило, алгоритм) преобразование входной информации в выходную.

Функцию динамической системы можно представить логико-математической моделью, связывающей входные (X) и выходные (Y) координаты системы, — моделью «вход-выход»:
Y = F(Х),
где F - оператор (в частном случае некоторая формула), называемый алгоритмом функционирования, — вся совокупность математических и логических действий, которые нужно произвести, чтобы по данным входам Х найти соответствующие выходы Y.

Удобно было бы представить оператор F в виде некоторых математических соотношений, однако это не всегда возможно.
В кибернетике широко используется понятие «черный ящик». «Черный ящик» является кибернетической моделью или моделью «вход-выход», в которой не рассматривается внутренняя структура объекта (либо о ней абсолютно ничего не известно, либо делается такое допущение). В этом случае о свойствах объекта судят только на основании анализа его входов и выходов. (Иногда употребляют термин «серый ящик», когда о внутренней структуре объекта все же что-либо известно.) Задачей системного анализа как раз и является «осветление» «ящика» — превращение черного в серый, а серого — в белый.
Условно можно считать, что функция F состоит из структуры St и параметров :
F={St, A},
что в какой-то мере отражает соответственно структуру системы (состав и взаимосвязь элементов) и ее внутренние параметры (свойства элементов и связей).

5. Функционирование системы
Функционирование рассматривается как процесс реализации системой своих функций. С кибернетической точки зрения:
Функционирование системы — это процесс переработки входной информации в выходную.
Математически функционирование можно записать так:
Y{t) = F(X(t)).
Функционирование описывает, как меняется состояние системы при изменении состояния ее входов.

6. Состояние функции системы
Функция системы является ее свойством, поэтому можно говорить о состоянии системы в заданный момент времени, указывая ее функцию, которая справедлива в этот момент времени. Таким образом, состояние системы можно рассматривать в двух разрезах: состояние ее пара-метров и состояние ее функции, которая, в свою очередь, зависит от состояния структуры и па-раметров:

Знание состояния функции системы позволяет прогнозировать значения ее выходных переменных. Это успешно удается для стационарных систем.
Систему считают стационарной, если ее функция практически не изменяется в течение определенного периода ее существования.

Для такой системы реакция на одно и то же воздействие не зависит от момента приложения этого воздействия.
Ситуация значительно осложняется, если функция системы меняется во времени, что характерно для нестационарных систем.
Систему считают нестационарной, если ее функция изменяется со временем.

Нестационарность системы проявляется различными ее реакциями на одни и те же возму-щения, приложенные в разные периоды времени. Причины нестационарности системы лежат внутри нее и заключаются в изменении функции системы: структуры (St) и/или параметров (А).

Иногда стационарность системы рассматривают в узком смысле, когда обращают внима-ние на изменение только внутренних параметров (коэффициентов функции системы).

Стационарной называют систему, все внутренние параметры которой не изменяются во времени.
Нестационарная система — это система с переменными внутренними параметрами.
Пример. Рассмотрим зависимость прибыли от продажи некоторого товара (П) от цены на него (Ц).
Пусть сегодня эта зависимость выражается математической моделью:
П=-50+30Ц-3Ц²
Если через некоторое время изменится ситуация на рынке, то изменится и наша зависи-мость - она станет например такой:
П=-62 + 24Ц -4Ц²

7. Режимы динамической системы
Следует различать три характерных режима, в которых может находиться динамическая система: равновесный, переходной и периодический.

Равновесный режим (равновесное состояние, состояние равновесия) — это такое состояние системы, в котором она может находиться сколь угодно долго в отсутствие внешних возмущающих воздействий или при постоянных воздействиях. Однако надо понимать, что для экономических и организационных систем понятие «равновесие» применимо достаточно условно.
Пример. Простейший пример равновесия — шарик, лежащий на плоскости.
Под переходным режимом (процессом) будем понимать процесс движения динамической системы из некоторого начального состояния к какому-либо ее установившемуся режиму - равновесному или периодическому.
Периодическим режимом называется такой режим, когда система через равные промежутки времени приходит в одни и те же состояния.

 

Пространство состояний.

Поскольку свойства системы выражаются значениями ее выходов, то состояние системы можно определить как вектор значений выходных переменных Y = (y₁,.., y_m). Выше говорилось (см. вопрос №11), что среди составляющих вектора Y, кроме непосредственно выходных переменных появляются произвольные от них.
Поведение системы (ее процесс) можно изображать разными способами. Например, при m выходных переменных могут быть следующие формы изображения процесса:
o в виде таблицы значений выходных переменных для дискретных моментов времени t₁, t₂…t_k;
o в виде m графиков в координатах y_i - t, i = 1,..., m;
o в виде графика в m-мерной системе координат.
Остановимся на последнем случае. В m-мерной системе координат каждой точке соответст-вует определенное состояние системы.
Множество возможных состояний системы Y (у ∈ Y) рассматривают как пространство состояний (или фазовое пространство) системы, а координаты этого пространства называют фазовыми координатами.
В фазовом пространстве каждый его элемент полностью определяет состояние системы.
Точка, соответствующая текущему состоянию системы, называется фазовой, или изображающей, точкой.
Фазовая траектория — это кривая, которую описывает фазовая точка при изменении состояния невозмущенной системы (при неизменных внешних воздействиях).
Совокупность фазовых траекторий, соответствующих всевозможным начальным условиям, называется фазовым портретом.
Фазовый портрет фиксирует только направление скорости фазовой точки и, следовательно, отражает лишь качественную картину динамики.

Построить и наглядно представить фазовый портрет можно только на плоскости, т. е. когда фазовое пространство является двухмерным. Поэтому метод фазового пространства, который в случае двухмерного фазового пространства называется методом фазовой плоскости, эффективно используется для исследования систем второго порядка.
Фазовой плоскостью называется координатная плоскость, в которой по осям координат откладываются какие-либо две переменные (фазовые координаты), однозначно определяющие состояние системы.
Неподвижными (особыми или стационарными) называются точки, положение которых на фазовом портрете с течением времени не изменятся. Особые точки отражают положения равно-весия.

12345678910Следующая ⇒

Поделиться: