Методика ознакомления школьников с понятием «Составная задача».

Этапы обучения решению составных задач можно отразить в следующей структуре:

- подготовительный (решение простых задач с недостающими данными;

решение пар простых задач; постановка вопроса к данному условию; выработка умений решать простые задачи, входящие в составную задачу)

- ознакомительный (решение задач в два действия, включающих простые задачи на нахождение суммы и на нахождение остатка или на уменьшение числа на несколько единиц и на нахождение суммы;

решение задач в два действия, включающих простые задачи на уменьшение числа на несколько единиц и на нахождение суммы и т.д.),

- закрепление (задания на решение и преобразование задач).

 

При ознакомлении с составными задачами ученики должны уяснить основное отличие составной задачи от простой - ее нельзя решить сразу, т. е. одним действием, а для ее решения надо выделить простые задачи, установив соответствующую систему связей между данными и искомым.

С этой целью предусматриваются специальные подготовительные упражнения:

1) Решение простых задач с недостающими данными, например:

а) В гараже стояли грузовые машины и 4 легковые. Сколько всего грузовых и легковых машин было в гараже?

б) На экскурсию поехали мальчики и девочки. Сколько всего детей поехало на экскурсию?

После чтения таких задач учитель спрашивает:

- Можно ли узнать, сколько всего машин было в гараже(сколько детей поехало на экскурсию)?

-Почему нельзя ( неизвестно, сколько было грузовых машин, или неизвестно, сколько было девочек и сколько мальчиков ).

Далее дети подбирают числа и решают задачу.

Выполняя такие упражнения, ученики убеждаются, что не всегда можно сразу ответить на вопрос задачи, так как может не хватать числовых данных, их надо получить (в данном случае подобрать числа, а при решении составных задач найти, выполнив соответствующее действие).

2) Решение пар простых задач, в которых число, полученное в ответе на вопрос первой задачи, является одним из данных во второй задаче, например:

а) У девочки было 3 кролика, а у мальчика на 2 кролика больше. Сколько кроликов у мальчика?

б) У девочки было 3 кролика, а у мальчика ¨ кроликов. Сколько кроликов у них вместе?

Учитель говорит, что такие две задачи можно заменить одной: " У девочки было 3 кролика, а у мальчика на 2 кролика больше. Сколько кроликов у них вместе? " В дальнейшем дети сами будут заменять пары подобных задач одной задачей.

Постановка вопроса к данному условию.

- Я скажу условие задачи, говорит учитель, а вы подумайте и скажите, какой можно поставить вопрос: " Для украшения школы ученики вырезали 10 красных флажков и 8 голубых". ( Сколько всего флажков вырезали ученики? или На сколько красных флажков вырезали больше, чем синих? )

4) Выработка умений решать простые задачи, входящие в составную.

Надо иметь в виду, что необходимым условием для решения составной задачи является твердое умение детей решать простые задачи, входящие в составную. Следовательно, до введения составных задач определенной структуры надо сформировать умение решать соответствующие простые задачи.

Все эти упражнения необходимо включать при работе над простыми задачами до введения составных задач.

 

Вопрос 16.

Методика работы над решением составной задачи.

Процесс решения составной задачи проходит в несколько этапов:

1. ознакомление с содержанием задачи,

2. анализ условия задачи,

3. поиск плана решения задачи,

4. составление плана решения задачи,

5. запись решения и ответа,

6. работа над задачей после ее решения.

Для построения наиболее эффективного процесса работы над составными задачами можно использовать с учениками определенный алгоритм, составленный в виде памятки

Памятка работы над задачей

1. Читай задачу и представляй себе то, о чем говорится в задаче.

2. Запиши задачу кратко или выполни чертеж.

3. Объясни, что показывает каждое число, и назови вопрос задачи.

4. Подумай, какое число получится в ответе: большее или меньшее, чем данные числа.

5. Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи, если нет, то почему? Что можно узнать сначала, что потом?

6. Составь план решения задачи.

7. Выполни решение.

8. Ответь на вопрос задачи.

9. Проверь решение.

 

Можно выделить следующие методические приёмы формирования умения решать составные задачи:

1. фронтальная беседа;

2.преобразование простой задачи в составную;

3.составление условия по данному решению;

4.решение задач с недостающими и избыточными условиями;

5.изменение одного из данных задачи;

6.интерпретация задачи в виде схемы или таблицы и др.

В начальной школе практикуются следующие формы записи решения составной задачи:

1) по действиям;

2) по действиям с пояснением;

3) по действиям с вопросами;

4) выражением;

5) уравнением;

6) с помощью графической или схематической модели.

Для более полного понимания школьниками составной задачи учитель может использовать и комбинированную форму записи решения.

Вопрос 17.

17. Задачи на нахождение четвёртого пропорционального.

Задачи с пропорциональными величинами.

В курс математики начальных классов включены составные задачи, которые имеют несколько числовых значений различных величин, связанных различными зависимостями, например задачи с пропорциональными величинами, среди которых особо можно выделить 3 типа составных задач:

на нахождение четвёртого пропорционального;

на пропорциональное деление;

на нахождение неизвестного по двум разностям.

Методические приёмы обучения младших школьников решению задач с пропорциональными величинами

При организации деятельности учащихся, направленной на усвоение структуры задачи и на осознание процесса её решения существенным является не отработка умения решать определённые типы (виды) текстовых задач, а приобретение учащимися опыта в семантическом и математическом анализе различных текстовых конструкций задач и формирования умения представлять в виде схематических и символических моделей.

Средством организации этой деятельности могут быть специальные обучающие задания, включающие методические приёмы сравнения, выбора, преобразования, конструирования.

Особое внимание уделяется обучению детей табличному способу записи условия задач и их самостоятельному анализу.

Задачи на нахождение четвёртого пропорционального.

В задачах на нахождение четвёртого пропорционального даны три величины, связанные прямо или обратно пропорциональной зависимостью. Одна из них постоянная, две – переменные. При этом даны два значения одной переменной величины и одно из соответствующих значений второй переменной величины. Второе значение величины является искомым. С каждым из групп пропорциональных величин можно составить 6 видов задач на четвёртое пропорциональное. 4 вида с прямо пропорциональной зависимостью и 2 вида с обратной.

Группы величин:

1) Цена, количество, стоимость;

2) Масса одного предмета, число предметов, общая масса;

3) Ёмкость одного сосуда, число сосудов, общая ёмкость;

4) Выработка в единицу времени, время работы, общая выработка;

5) Расход материи на одну вещь, число вещей, общий расход материи;

6) Скорость, время, расстояние;

7) Длина, ширина, площадь;

8) Урожай с единицы площади, площадь, весь урожай.

Основной способ решения таких задач нахождение постоянного (приведение к единице), некоторые задачи можно решить через нахождение кратного отношения однородных величин.

Пример

№1. Поезд проходит 320 км за 5 ч. Какое расстояние он пройдёт за 10 часов, двигаясь с этой же скоростью? » Учащиеся составляют краткую запись задачи в виде таблицы и анализируют:

	s	v	t
I	320 км	Одинаковая	5 ч
II	? км	10 ч

Чтобы найти расстояние, пройденное поездом, надо его скорость умножить на время движения. Время известно по условию – 10 ч. Скорость движения поезда можем найти, зная, что за 5 ч он прошёл 320 км. Поэтому по формуле пути скорость поезда равна (320: 5) км/ч.

Решение

1-й способ: (320: 5) =64 10 = 640 (км) 2-й способ: 320 (10: 5)=320 =640 (км)

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: