КАЧЕСТВО АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ.

Качество АСУ– совокупность свойств, обеспечивающих эффективное функционирование системы в целом.

В свою очередь, свойства, из этой совокупности, выраженные в количественной форме, называют показателями качества АСУ.

Так АСУ можно характеризовать такими показателями качества, как вес системы, ее габариты, стоимость, надежность, долговечность и т. п. Эти показатели характеризуют качество АСУ в широком смысле.

В ТАУ же показатели качества рассматривают, как правило, в более узком смысле: рассматривают только статические и динамические свойства системы, характеризующие точность поддержания управляемой величины x(t) на заданном уровне x_з(t) соответственно в установившихся и переходных режимах, т. е. характеризующие эффективность процесса управления. Для такого более узкого понимания качества АСУ применяют термин «качество управления АСУ». Иными словами:

Качество управления АСУ – совокупность свойств АСУ, характеризующих точность поддержания управляемой величины на заданном уровне в установившихся и переходных режимах.

В свою очередь, свойства, из этой совокупности, выраженные в количественной форме, называют показателями качества управления АСУ.

Рассмотрим понятие точности АСУ.

Назначение АСУ заключается в поддержании равенства

(32)

при любых изменениях задающего и возмущающих воздействий. То есть АСУ должна воспроизводить задающее воздействие x_з(t) и подавлять (компенсировать) действие возмущающих воздействий. Однако из-за инерционности объекта управления и регулятора обе эти функции выполняются АСУ с погрешностью (ошибкой)

(33)

которая и характеризует точностьАСУ. Чем меньше мгновенные значения ошибки e(t), тем выше точность АСУ, т. е. ее качество.

Для типовой одноконтурной АСУ, алгоритмическая схема которой приведена на рис.6, уравнение динамики в операторной форме для сигнала ошибки имеет вид

(34)

Подставляя значение управляемой величины X(p) из выражения (4.13), в уравнение (6.3), приводим последнее к виду

(35)

 

Из полученного выражения следует, что чем больше усилительные свойства регулятора (W_Р(p)), тем ошибка e(p), а значит и e(t) будет меньше и в статике и в динамике.

Так как определение (вычисление) мгновенных значений ошибки e(t) при произвольном законе изменения внешних воздействий представляет собой сложную задачу, то точность АСУ (показатели качества управления) принято оценивать по ошибкам в статическом, установившемся динамическом и переходном режимах работы АСУ.

В статическом режиме работы АСУ ошибки возникают только в статической системе!

Статическая АСУ – система, объект управления и регулятор которой являются статическими элементами.

У таких элементов в статическом режиме (т. е. при p = 0)

(36)

где k_о, k_р – передаточные коэффициенты объекта управления и регулятора.

Учитывая значения передаточных функций из выражений (6.5) в уравнении (6.4), получаем в статическом режиме ошибку

(37)

Анализ этого выражения позволяет сделать следующий вывод: точность АСУ в статическом режиме тем выше, чем больше передаточный коэффициент (k = k_р k_о) разомкнутой АСУ.

Точность статической системы принято оценивать коэффициентом статизма

(38)

где

- установившееся отклонение управляемой величины x, вызванное изменением, например, задающего воздействия x_з, в разомкнутой системе (рис. 6.1, а);

- установившееся отклонение управляемой величины x, вызванное изменением задающего воздействия x_з, в замкнутой системе (рис. 7)

 

 

Пример определения параметров и при скачкообразном изменении задающего воздействия Dx_з приведен на рис. 7.

Точность системы – удовлетворительная, если коэффициент статизма системы s = 0, 1…0, 01. Следовательно передаточный коэффициент разомкнутой системы k должен быть 10…100.

Показатели качества АСУ

Точность АСУ в переходном режиме оценивают при помощи прямых и косвенных показателей качества.

Прямые показатели качества определяют по графику переходного процесса, возникающего в системе при ступенчатом внешнем воздействии.

Косвенные показатели качества определяют по распределению корней характеристического уравнения или по частотным характеристикам системы.

В настоящее время разработаны и получили широкое распространение мощные средства компьютерного моделирования АСУ, позволяющие точно и быстро вычислять переходный процесс, т. е. оценивать точность системы через прямые показатели качества. Поэтому на этих показателях качества и сосредоточим свое внимание.

Различают колебательный (1), апериодический (2) и монотонный (3) типовые переходные процессы (рис. 8).

 

И типовые переходные процессы по заданию (рисунок 9а) и по возмущению (рисунок 9б).

 

 

Каждый из трех типовых переходных процессов имеет свои преимущества и недостатки, и предпочтение той или иной форме процесса отдают с учетом особенностей объекта управления. Так, например, в электромеханических системах, коими являются электрические системы, нежелательны резкие знакопеременные усилия, и поэтому при выборе настроек АСУ такими объектами стремятся к достижению апериодических и монотонных процессов.

Рассмотрим основные прямые показатели качества управления АСУ применительно к типовой одноконтурной системе регулирования (см. рис. 6).

На графиках переходных процессов, вызванных ступенчатым изменением задающего воздействия x_з(t) (рис. 6.5) и возмущения x_в(t), действующего на выходе объекта, (рис. 6.6), за начало отсчета для управляемой величины x(t) принято значение x(-0), которое было до подачи ступенчатого воздействия.

Прежде всего познакомимся с показателями качества переходного процесса, вызванного ступенчатым изменением задающего воздействия x_з(t) (рис. 6.5).

Перерегулирование s - величина, равная отношению первого максимального отклонения x_м управляемой величины x(t) от ее установившегося значения x(¥ ) к этому установившемуся значению:

(40)

Качество управления считается удовлетворительным, если перерегулирование не превышает 30…40%.

Степень затухания

(41)

Интенсивность затухания колебаний в системе считается удовлетворительной, если y = 0, 75…0, 95.

Длительность переходного процесса (время регулирования) t_п – интервал времени от момента приложения ступенчатого воздействия до момента, после которого отклонения управляемой величины x(t) от ее нового установившегося значения x(¥ ) становятся меньше некоторого заданного числа d_п, т. е. до момента, после которого выполняется условие ê x(t) - x(¥ ) ê £ d_п.

В промышленной автоматике величину d_п обычно принимают равной 5% от установившегося значения x(¥ ) [d_п = 0, 05 x(¥ ) ].

Колебательность N – число переходов управляемой величины x(t) через ее установившееся значение x(¥ ) за время переходного процесса t_п.

Рис. 6.5. Прямые показатели качества процесса управления (регулирования) по каналу задания

Для переходных процессов, вызванных возмущающим воздействием x_в(t) на выходе объекта управления (см. рис.6.6) вводятся следующие показатели качества.

Перерегулирование (колебательность) s - величина, равная отношению второго (отрицательного) максимального отклонения А₂к первому максимальному отклонению А₁:

(42)

Динамический коэффициент регулирования R_Д – величина, равная отношению первого максимального отклонения к отклонению управляемой величины объекта управления, вызванному тем же возмущением,

(43)

где k_о – передаточный коэффициент объекта управления.

Коэффициент R_Д показывает, насколько эффективно компенсирующее действие регулятора на объект управления (регулирования).

Длительность переходного процесса (время регулирования) t_п – интервал времени от момента приложения ступенчатого воздействия до момента, после которого отклонения управляемой величины x(t) от ее нового установившегося значения x(¥ ) становятся меньше некоторого заданного числа d_п, т. е. до момента, после которого выполняется условие ê x(t) - x(¥ ) ê £ d_п.

В промышленной автоматике величину d_п обычно принимают равной 5% от начального отклонения x(+0)[d_п = 0, 05 x(+0) ].

Прямые показатели качества процесса управления (регулирования) по каналу возмущения

Три главных показателя качества – перерегулирование s, первое максимальное отклонение x_м и длительность переходного процесса t_п - тесно связаны между собой. Они зависят от всех параметров системы, но наиболее сильно – от передаточного коэффициента k разомкнутой системы.

Еще раз отметим, что рассмотренные прямые показатели качества удобно использовать в тех случаях, когда график переходного процесса x(t) можно получить экспериментально в реальной АСУ или путем моделирования системы на ЭВМ.

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться: