Пропорциональный закон регулирования

П - регулятор - это регулятор, реализующий простейший пропорциональный закон регулирования. Функционально он представляет собой безинерционный усилитель, а структурно – алгоритмически это пропорциональное звен. Таким образом, П – регулятор просто усиливает сигнал ошибки в некоторое число раз. Важность П – регулятора определяется тем, что в САР, где он используется, изменяя его коэффициент усиления, можно не только добиться устойчивости САР, но и оптимизируя значение этого коэффициента оптимизировать и качество всей САР. Однако, получить требуемые или просто хорошие показатели качества САР с помощью одного только П - регулятора не удается.

Законом действия регулятора (законом регулирования или алгоритмом регулирования) называют функциональную взаимосвязь между погрешностью регулирования ε =у_зд-у и изменением управляющего воздействия Δ u: Δ u(τ )=f[ε (τ )] или u-u₀=f(у_зд-у), где u – текущее значение управляющего воздействия; u₀- значение управляющего воздействия, соответствующее заданному значению управляемого параметра у_зд.

Пропорциональным называют линейный закон регулирования, отражающий прямо пропорциональную зависимость между изменением управляющего воздействия и погрешностью регулирования: Δ u(τ )=К_рε (τ ), где К_р – коэф усиления, являющийся параметром настройки пропорционального регулятора.

Параметрами П-регулятора являются коэффициент усиления Кр и рабочая точка Y₀. Рабочая точка Y₀ определяется как значение выходного сигнала, при котором рассогласование регулируемой величины равно нулю. При влиянии возмущающих воздействий возникает, в зависимости от Y₀, отклонение регулирования.

 

 

Переходная характеристика системы с П- регулятором приведена ниже.

Чем больше К_р, тем круче статическая характеристика, тем меньше статическая погрешность. При К_р=0 (линия 0) отклонение текущего значения параметра от заданного значения не вызывает никакого перемещения затвора регулирующего органа. Это равносильно отсутствию регулятора, и возмущение компенсировано быть не может. При К_р=∞ (линия 3) п-регулятор не давал бы статической погрешности (ε _∞ =0). Практически такой регулятор реализовать нельзя. Коэффициент усиления регулятора не должен превышать некоторого максимального допустимого значения.

Отсюда следует, что избавиться от недостатка, присущего пропорциональному закону – статической погрешности – принципиально невозможно. Можно уменьшить статическую ошибку регулирования, увеличивая К_р.

С увеличением К_р статическая ошибка уменьшается, однако при этом уменьшается и устойчивость системы. Поэтому при выборе значения К_р следует учитывать оба обстоятельства.

Статические характеристики: допустим, что для компенсации некоторого возмущающего воздействия требуется некоторое управляющее воздействие. Для его формирования П-регулятору необходимо, чтобы регулируемый параметр принял новое значение, отличающееся от заданного, на некоторую величину (величину статической погрешности ε _∞ ).

 

Передаточная функция: Передаточная функция соответствует передаточной функции статического звена нулевого порядка и, следовательно, в динамическом отношении П – регулятор является статическим звеном нулевого порядка.

 

 

Переходная характеристика: h(τ )= К_р∙ 1(τ ). При изменении регулируемого параметра П-регулятор мгновенно формирует управляющее воздействие, т.е. является безынерционным. Частотная передаточная функция: W_p(jω )= К_р.

 

 

 

АФЧХ П-регулятора изображается одной точкой на действительной оси на расстоянии K_p от начала координат. Амплитудная и фазовая частотные характеристики: А_р(ω )= К_р; φ _р(ω )=0.

 

 

 

 

Если на вход П-регулятора подать гармонические колебания, то выходная величина его изменяется по гармоническому закону без запаздывания. Амплитуда выходных колебаний в К_р раз отличается от амплитуды входных колебаний.

П-регуляторы могут применяться для управления объектами с самовыравниванием и без самовыравнивания при небольших изменениях нагрузок, если технологическим режимом допустимо остаточное отклонение параметра от заданного значения (статическая ошибка). Достоинство П – регуляторов – простота и быстродействие, а так же малая динамическая ошибка в начале переходного процесса. САУ с таким регулятором обладают устойчивостью. Недостаток – установившаяся статистическая ошибка, приводящая к остаточному отклонению регулируемого параметра.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: