Определение абсолютной и относительной погрешности измерений с применением электроизмерительных приборов

 

Измерения с применением электроизмерительных приборов, как и любые другие измерения, производятся с некоторыми погрешностями. Как известно, погрешность измерений характеризуется абсолютной погрешностью.

Абсолютная погрешность – величина равная модулю разности между измеренным и действительным значениями измеряемой величины:

(14)

Точность измерения оценивается обычно не абсолютной, а относительной погрешностью – выраженной процентным отношением абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины:

(16)

А так как разница между значениями и обычно относительно мала, то можно считать, что

(17)

Для оценки точности электроизмерительных приборов служит приведенная погрешность, определяемая следующим выражением:

(18)

Здесь – номинальное значение шкалы прибора, то есть максимальное значение шкалы на выбранном пределе измерения прибора. Приведенная погрешность определяет класс точности прибора.

Числа, указывающие класс точности прибора , обозначают наибольшую допустимую приведенную погрешность в процентах
, то есть при нормальной эксплуатации максимальное значение приведенной погрешности не должно превышать класс точности.

Например, если амперметр имеет предел измерения , а максимальная абсолютная погрешность прибора должна быть , то приведенная погрешность будет равна:

Так как класс точности равен наибольшей допускаемой приведенной погрешности, то класс точности такого прибора равен 1, что и обозначается на лицевой стороне прибора. Эта погрешность характеризует только точность самого прибора, но не точность измерения.

Рассмотрим пример расчета погрешности измерения по классу точности прибора. По определению можем найти относительную погрешность измерения силы тока

(19)

Отсюда следует, что абсолютная погрешность измерения силы тока равна:

(20)

Тогда получаем следующее значение относительной погрешности:

(21)

Здесь – класс точности, – абсолютная погрешность при измерении на данном пределе, – предельное значение силы тока, – измеряемая величина тока, - относительная погрешность измерения.

Обобщая формулу (21) на любые другие измерения, можно записать связь между классом точности прибора и наибольшей абсолютной погрешностью прибора:

(22)

Например, если вольтметр с пределом измерения класса точности показывает в первом случае 25 В, а во втором случае 60 В, то абсолютная погрешность для любого измерения или для любой точки шкалы будет равна:

Однако относительные погрешности для различных результатов измерений будут различны:

 

Таким образом, для определения погрешностей измерений электроизмерительных приборов первоначально по классу точности на основе формулы (22) определяется абсолютная погрешность, а затем по полученной абсолютной погрешности и результату измерения вычисляется относительная погрешность.

Следует иметь в виду, что каждый, даже самый лучший прибор, имеет некоторую погрешность измерения. По степени точности приборы делят на 8 классов: 0, 05; 0, 1; 0, 2; 0, 5; 1; 1, 5; 2, 5; 4, причем самый точный прибор имеет класс 0, 05. Погрешность тем меньше, чем ближе измеряемая величина к номинальному значению прибора. Поэтому предпочтительно использовать такие приборы, у которых во время измерения стрелка будет находиться во второй половине шкалы.

 

Порядок выполнения работы

Экспериментальная часть данной работы состоит из выполнения следующих заданий:

1. Определить на опыте величину ограничительного сопротивления по заданным значениям тока и напряжения;

2. Определить характеристики электроизмерительных приборов и оценить погрешности прямых измерений силы тока, напряжения и сопротивления;

3. Найти величины сопротивлений и вычислить погрешности измерения сопротивлений приборов;

4. Провести анализ погрешностей измерений и дать описание используемых элементов измерительной установки.

Для выполнения этих заданий необходимо выполнить следующие действия:

1. Собрать измерительную установку в соответствии с рисунком 11.

BC-24

V

A

R

Рис. 11

 

Здесь ВС – 24 выпрямитель, V – вольтметр, А – амперметр, R – переменный резистор (магазин сопротивления или реостат)

2. Установить регулятор напряжения выпрямителя в крайнее левое положение, установить на переменном сопротивлении максимальное сопротивление, выбрать на амперметре и вольтметре шкалы с максимальным значением измеряемой величины;

3. После проверки схемы преподавателем или лаборантом получить у преподавателя значения напряжения и силы тока;

4. Включить выпрямитель в сеть, включить тумблер «ВКЛ.», установить регулятором напряжения выпрямителя заданное напряжение. На вольтметре выбрать шкалу, которая соответствует заданному напряжению;

5. Постепенно уменьшая сопротивление магазина сопротивлений установить заданное преподавателем значение силы тока, переключая шкалу амперметра в соответствии с этим значением силы тока;

6. Измерить величину установленного сопротивления. Определить погрешность измерения сопротивления. Относительная погрешность магазина сопротивлений Р – 33 рассчитывается по формуле:

(23)

Здесь - число декад магазина сопротивлений, - значение установленного сопротивления в омах.

7. Характеристики приборов, результаты измерений и вычислений разместить в таблицы 4, 5, 6.

 

Таблица 4

Измерение напряжения

 

 

Здесь - величина измеренного напряжения; - номинальное значение напряжения (верхний предел измеряемого на используемом диапазоне напряжения); - полное число делений шкалы вольтметра; - цена деления для выбранного диапазона измерений напряжения; - чувствительность вольтметра для выбранного диапазона измерений; приведенная погрешность (класс точности прибора); - абсолютная погрешность измерения напряжения; - относительная погрешность измерения напряжения.

Таблица 5

Измерение силы тока

 

 

Здесь - величина измеренной силы тока;

- номинальное значение силы тока (верхний предел измеряемого на используемом диапазоне силы тока); - полное число делений шкалы амперметра; - цена деления для выбранного диапазона измерений силы тока; - чувствительность амперметра для выбранного диапазона измерений; - приведенная погрешность (класс точности прибора); - абсолютная погрешность измерения силы тока; - относительная погрешность измерения силы тока.

Таблица 6

Измерение сопротивления

 

Здесь - величина измеренного сопротивления; - приведенная погрешность (класс точности магазина сопротивлений); - абсолютная погрешность сопротивления; - относительная погрешность измерения сопротивления, вычисленная по формуле (23); - расчетная величина сопротивления, вычисленная по формуле (26); - расчетное значение абсолютной погрешности сопротивления; - расчетное значение относительной погрешности, вычисленная по формуле (27).

8. Отключить выпрямитель от сети и заменить магазин сопротивлений реостатом, установив его на максимальное сопротивление. Установить вольтметр и амперметр на максимальные значения измеряемых величин;

9. После проверки схемы преподавателем или лаборантом включить выпрямитель, установить напряжение в соответствии с таблицей 4 и с помощью реостата установить соответствующее значение силы тока в соответствии с таблицей 5;

10. Рассчитать значения ограничительного сопротивления по заданным значениям тока и напряжения. По закону Ома находим:

(24)

Здесь - сопротивление участка цепи, состоящего из магазина сопротивлений и амперметра.

(25)

Здесь - сопротивление амперметра для используемого диапазона напряжений. Из формул (24) и (25) определяем :

(26)

Относительную погрешность измерения ограничительного сопротивления определяем по правилам расчета погрешности косвенных измерений. Тогда, пренебрегая погрешностью измерения сопротивления амперметра, получаем:

(27)

Здесь и - относительные погрешности измерения напряжения и силы тока, которые представлены в таблицах 4 и 5.

11. Записать технические данные приборов, использованных в работе (тип прибора; вид тока; измерительная система; класс точности; номинальные (предельные) значения измеряемой величины; цена деления и чувствительность; положение шкалы; правила включения прибора в электрическую цепь).

 

Техника безопасности

1. Включение установки производится только после проверки ее преподавателем или лаборантом.

2. Во время работы запрещается касаться токоведущих частей установки.

3. По окончании работы уменьшить напряжение на выпрямителе до нуля и отключить источники питания от электрической сети.

 

4. Контрольные вопросы

 

1. Назовите основные элементы электрической цепи.

2. Объясните устройство и применение реостатов и реохордов.

3. Какие приборы используются для регулирования напряжения и силы тока? Каков принцип действия этих приборов?

4. По каким параметрам классифицируются электроизмерительные приборы?

5. Объясните устройство и принцип действия приборов магнитоэлектрической системы.

6. Назовите достоинства и недостатка приборов магнитоэлектрической системы.

7. Объясните устройство и принцип действия приборов электромагнитной системы.

8. Назовите достоинства и недостатка приборов электромагнитной системы.

9. Объясните устройство и принцип действия приборов электродинамической системы.

10. Назовите достоинства и недостатка приборов электродинамической системы.

11. Какие условные обозначения наносятся на лицевую сторону электроизмерительных приборов.

12. Что такое класс точности прибора?

13. Объяснить, как определяется абсолютная погрешность и относительная погрешности при измерении с использованием электроизмерительных приборов.

14. Что называется ценой деления шкалы?

15. Что называется чувствительностью прибора?

16. Объясните правила работы с электрическими установками.

17. Объясните, как включается амперметр и вольтметр в электрической цепи.

18. Как устроен магазин сопротивлений?

19. Как определяется погрешность сопротивления, выбранного на магазине сопротивлений?

20. Как определяется погрешность косвенных измерений?

Лабораторная работа №2

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: