Методы измерения электродвижущей силы источника тока (ЭДС)

 

Для того чтобы электрический ток существовал длительное время, необходимо, чтобы в замкнутой цепи были свободные электрические заряды и источник тока. Принципиальная простейшая схема, по которой протекает ток, изображена на рисунке 1.

На этом рисунке изображен источник тока, ЭДС которого равна , а внутреннее сопротивление равно , а сопротивление потребителя, который работает при прохождении по нему электрического тока. По цепи идет электрический ток . За направление электрического тока принимается направление движения положительных зарядов.

I

R

 

Рис. 1

 

Закон Ома для такой полной цепи имеет вид:

(11)

Эту формулу можно преобразовать и найти из нее ЭДС источника тока:

(12)

Здесь - напряжение на внешнем участке цепи (напряжение на полюсах источника); - падение напряжения внутри источника.

Из формулы (12) следует, что если , то измеряемое напряжение на полюсах источника будет равно ЭДС:

, то (13)

Из формулы (13) следует, что принципиально ЭДС можно измерить вольтметрами, не потребляющими электрический ток. К таким вольтметрам относится электростатический вольтметр или катодный вольтметр. Если же вольтметр потребляет ток, например, является прибором магнитоэлектрической или электромагнитной системы, то показания вольтметра будут всегда меньше ЭДС на величину напряжения внутри источника .

Наиболее точным методом измерения ЭДС источника тока является метод компенсации. Этот метод заключается в том, что подлежащая измерению ЭДС уравновешивается (компенсируется) известным падением напряжения на сопротивлении, включенном в цепь другого источника. В момент компенсации ток через исследуемый источник тока равен нулю, так как потенциал точки А (Рис.2) равен потенциалу положительного полюса неизвестного источника а потенциал точки В равен потенциалу отрицательного полюса этого изучаемого источника тока.

Сущность метода компенсаций можно понять, анализируя работу принципиальной схемы измерений, изображенной на рисунке 2. На этом рисунке вспомогательный источник тока, а - исследуемый источник тока; и - магазины сопротивлений; G – гальванометр.

i

A

R1

I

B

R2

C

i1

G

Рис. 2

 

Вспомогательная батарея с ЭДС , значение, которого превышает значение ЭДС исследуемого элемента , поддерживает постоянный ток на участке АВС, содержащем сопротивления и . Исследуемый источник тока с ЭДС присоединяется параллельно сопротивлению (участку АВ) таким образом, чтобы одноименные полюса вспомогательного источника и исследуемого источника совпадали.

Выясним условия, при которых ЭДС исследуемого элемента компенсируется падением напряжения на сопротивлении .

Обозначим ток, текущий через вспомогательную батарею , , ток, текущий через исследуемый элемент обозначим через , а ток, текущий через сопротивление , обозначим .

Сопротивление подводящих проводов вспомогательной батареи обозначим , сопротивление проводов от исследуемого элемента обозначим , внутреннее сопротивление вспомогательной батареи обозначим , а внутреннее сопротивление исследуемого элемента обозначим .

В соответствии с первым правилом Кирхгофа для узла А имеем:

(14)

Применим второе правило Кирхгофа к контуру АВС :

(15)

Применим второе привило Кирхгофа к контуру АВ :

(16)

При компенсации сила тока через исследуемый элемент равна нулю. Показания гальванометра G равно нулю. Тогда из уравнения (14) следует:

(17).

Подставляем условие (17) в формулу (15) и получаем:

(18).

При этом уравнение (16) будет иметь вид:

(19)

Теперь из формулы (18) находим значение тока :

(20)

Подставляем формулу (20) в формулу (19) и находим искомую :

(21)

Из формулы (21) можно найти ЭДС неизвестного элемента , зная ЭДС вспомогательной батареи , ее внутреннее сопротивление , сопротивление соединительных проводов , а также сопротивления магазинов и .

Такое количество неизвестных величин значительно усложняет определение ЭДС исследуемого источника. Поэтому целесообразно произвести сравнение ЭДС неизвестного элемента с ЭДС известного элемента. В качестве известного элемента используется нормальный элемент. ЭДС нормального элемента слабо зависит только от температуры.

Если вместо элемента ввести в схему нормальный элемент , то при неизменной силе тока в цепи вспомогательной батареи для компенсации ЭДС нормального элемента следует изменить величину сопротивления на новое сопротивление , а сопротивление заменить сопротивлением таким образом, чтобы суммарное сопротивление не изменилось, то есть:

(22)

В этом случае при компенсации ЭДС нормального элемента будет равно падению напряжения на сопротивлении , то есть:

(23)

При условии (22) из соотношений (21) и (23) получим:

(24)

Отсюда находим неизвестную ЭДС:

(25)

Из формулы (25) следует, что сравнение электродвижущих сил двух элементов может быть сведено к сравнению двух сопротивлений, использованных при компенсационных измерениях. Как видно из формулы (25), окончательный результат измерения не зависит от ЭДС вспомогательной батареи, от ее внутреннего сопротивления , а также от сопротивления подводящих проводов .

Компенсационный метод измерения ЭДС обладает рядом существенных достоинств. Сила тока через элементы, ЭДС которых сравниваются между собой, близка к нулю. Гальванометр, фиксирующий ток через элемент, работает как нулевой прибор, и градуировка его шкалы в результат измерения не входит. Величины сопротивлений и могут быть измерены с точностью до сотых долей процента, что определяется классом точности магазинов сопротивлений. Величина вспомогательной ЭДС не входит в окончательный результат, необходимо только, чтобы ее значение во время измерений оставалось неизменным. Метод компенсации позволяет достигать точности до 0, 03% от измеряемой величины.

 

⇐ Предыдущая10111213141516171819Следующая ⇒

Поделиться: