Теория метода измерения сопротивлений с помощью амперметра и вольтметра и описание измерительных установок

 

Одним из распространенных методов измерения сопротивлений является измерение с помощью амперметра и вольтметра. В этом методе сопротивление проводника определяется с использованием закона Ома для однородного участка цепи. Из формулы (1) следует, что сопротивление можно записать в виде:

(5)

Здесь - напряжение на концах проводника, - сила тока в проводнике. Схема для определения сопротивления проводника с помощью амперметра и вольтметра изображена на рисунке 2.

 

Rx

I

Ix

IV

V

A

I

R

K

Рис. 2

 

В соответствии с рисунком 2 ток , текущий от источника тока и измеряемый амперметром А, в точке 2 разделяется на ток , который протекает через измеряемое сопротивление , и ток , протекающий через вольтметр. Поэтому ток, протекающий через измеряемое сопротивление, определяется по формуле:

(6)

Общее сопротивление участка 1 – 2, который представляет собой параллельное соединение вольтметра и измеряемого сопротивления, определяется формулой:

(7)

Здесь - сопротивление вольтметра.

Если , то , тогда сопротивление можно определить по формуле:

(8)

В формуле (8) - напряжение, которое измеряет вольтметр в схеме на рисунке 2, а - сила тока, которая измеряется амперметром, включенным в эту схему.

Если условие не выполняется, то измеряемое сопротивление вычисляется по формуле:

(9)

Так как , то, подставив эту формулу в формулу (9), измеряемое сопротивление определяется по формуле:

(10)

Отсюда следует, что для измерения сопротивления , кроме измеренных значений тока и напряжения необходимо знать также сопротивление вольтметра .

В лабораторных работах часто используются многопредельные вольтметры. На них указывается максимальный ток , при протекании которого через вольтметр стрелка прибора отклоняется на всю шкалу. Тогда сопротивление вольтметра можно определить по формуле:

(11)

Здесь - выбранный предел измерения напряжения, который определяется положением переключателя измерения пределов измерения напряжения, - максимальный ток, протекающий через вольтметр, работающий на выбранном пределе. Следует помнить, что сопротивление вольтметра на различных пределах измерения различно.

Чтобы исключить влияние вольтметра, амперметр можно включить так. Как показано на рисунке 3.

 

I

Rx

Ix

A

IV

V

I

R

K

Рис. 3

 

При таком соединении амперметр измеряет ток, протекающий по неизвестному сопротивлению , а вольтметр измеряет сумму напряжений на измеряемом сопротивлении и на амперметре. В этом случае отношение дает общее сопротивление между точками 1 и 2 схемы, то есть:

(12)

Здесь - сопротивление амперметра. Если , то общее сопротивление в формуле (12) будет равно:

(13)

Таким образом, определяемое по показаниям приборов отношение дает величину тем точнее, чем сопротивление амперметра меньше измеряемого сопротивления.

В общем случае, когда о величине ничего не известно, на основе формулы (12) неизвестное сопротивление можно определить по формуле:

(14)

Сопротивление амперметра , как и в случае приведенных выше рассуждений для вольтметра, различно для различных пределов измерения тока. Для каждого предела измерения по характеристикам, обозначенным на амперметре, сопротивление амперметра можно найти по формуле:

(15)

Здесь - выбранный на амперметре предел измерения тока; - величина напряжения, при котором стрелка на выбранном пределе измерения отклоняется на всю шкалу.

На практике при оценке величины сопротивления часто не учитывают сопротивления амперметра и вольтметра и за величину измеренного сопротивления принимают отношение . Возникающая при этом систематическая погрешность зависит от величины измеряемого сопротивления и сопротивлений амперметра и вольтметра.

Как следует из приведенных выше рассуждений, схемы на рисунках 2 и 3 неравноценны. При одинаковых измерительных приборах схема, приведенная на рисунке 2, дает меньшую ошибку при малом неизвестном сопротивлении, а схема, изображенная на рисунке 3, дает меньшую ошибку при большом измеряемом сопротивлении.

 

⇐ Предыдущая6789101112131415Следующая ⇒

Поделиться: