Основные этапы разработки сетевых моделей

 

Основные этапы осуществления СПУ:

1 этап. Составление перечня работ.

2 этап. Разработка и построение сетевой модели (согласно перечню работ).

3 этап. Расчет полученной сетевой модели.

4 этап. Анализ, оптимизация сетевой модели и управление ходом работ на ее основе (на основе данных расчета).

 

1 ЭТАП. Составление перечня работ.

Все работы пишутся в порядке их осуществления с разбивкой по элементарным (мельчайшим) операциям, здесь же указывается норма времени на выполнение каждой работы, т. е. их продолжительность.

2 ЭТАП. Правила построения сетевых моделей (рис. 6‑ 9).

1. Каждое событие, за исключением исходного и конечного должно иметь предшествующую ему работу и последующую за ним работу (т. е. у каждого события, кроме начального и конечного, должны быть входящие и выходящие работы) (рис. 6а).

2. Ни одна работа не может начаться раньше наступления предшествующего ей события (рис. 6б).

3. В каждом сетевом графике должно быть только одно исходящее и одно конечное событие (рис. 6в).

4. Ни одно событие не может рассматриваться как свершившееся, пока не завершены все работы, ведущие к нему (рис. 6г).

 

а)	б)
в)	г)

 

Рис. 6. Правила построения сетевых моделей

 

5. Между двумя смежными событиями может быть лишь одна работа (параллельные работы разделяются введением фиктивных связей) (рис. 7).

1 1

2 2

3 3

 

неправильно

правильно

1

2

 

3

 

тоже правильно

Рис. 7. Правила построения сетевых моделей

 

6. В сетевом графике не должно быть короткозамкнутых контуров (рис. 8а).

7. Все сетевые графики должны строится в направлении слева направо, т. е. от исходного события к завершающему (рис. 8б).

 

а)

 

б)

Рис. 8. Правила построения сетевых моделей

8. Если по отношению к событию «i»-му работа «С» зависит от результатов работ «А» и «В», а работа «Д» лишь от результата работы «В», то вводится фиктивная связь (рис. 9а).

9. При построении сетевых графиков следует избегать перекрещивания работ (с целью достижения максимальной наглядности) (рис. 9б).

10. По возможности, все работы в СПУ обозначаются прямыми линиями, а не ломаными или криволинейными (изогнутыми) (рис. 9в).

 

 

а)

 

неправильно правильно

б)

 

неправильно правильно тоже правильно

в)

Рис. 9. Правила построения сетевых моделей

В отличие от остальных, правила 9 и 10 носят рекомендательный характер, т. е. их нужно соблюдать, когда имеется возможность избежать пересечений и ломаных линий на графике (как в иллюстрациях к этим правилам).

3 ЭТАП. Параметры сетевого графика и их расчет.

Основными параметрами СПУ являются: критический путь; резервы времени путей; резервы времени событий; резервы времени работ.

Критический путь определяет общую продолжительность разработки. На сетевом графике работы, лежащие на критическом пути, выделяются двойной, либо жирной стрелкой (рис. 10).

 

 

2 4

2

 

1 3

 

Рис. 10. Фрагмент сетевой модели

 

Над стрелками должна быть обязательно указана продолжительность работ (t) в принятых единицах (дни, недели). Жирными стрелками на рис. 10 выделен критический путь, равный 9 дням, т. е. Д_кр=9 дней.

Пути, близкие по времени к критическому, называют подкритическими или напряженными (на сетевом графике они никак не выделяются). Все остальные пути сетевого графика называют ненапряженными.

Суммарная продолжительность работ на критическом пути имеет наибольшую величину по сравнению с суммарной продолжительностью работ любого другого пути, поэтому все резервы времени на критическом пути равны нулю.

Резерв времени любого другого пути определяется разностью продолжительностей критического и данного путей, или, если это не полный путь, разностью между данным путем и параллельно идущим аналогичным отрезком критического пути:

 

, (6)

 

где:	Rпути	—	резерв времени пути;
	Lкр	—	продолжительность критического и данного путей.

 

Определим резерв времени пути (для модели, приведеной на рис. 10):

R_{пути 0—1—4} = L_{0—2—1—4} – L_0—1—4 = 9 – 6 = 3 дня;

R_{пути 0—3—4} = L_{0—2—1—4} – L_0—3—4 = 9 – 4 = 5 дней.

Резервом времени события называют промежуток времени, на который может быть отсрочено свершение данного события, без нарушения сроков выполнения всего объема работ в целом.

Это выражается следующей формулой (например, для какого-либо i-го события):

 

, (7)

 

где:	Ri	—	резерв времени i-го события;
	Тпi	—	поздний срок свершения i-го события.

 

Поздний срок свершения i-го события — это срок, превышение которого ведет к задержке свершения конечного события сетевой модели, т. е. это самый поздний возможный срок наступления i-го события.

 

(8)

 

Поздний срок свершения

=

Общая продолжительность Критического пути

—

Продолжительность по максимальному из путей от данного события до конечного

Т_рi — ранний срок свершения события, это срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующий данному событию.

 

. (9)

 

Ранний срок свершения

=

Продолжительность по максимальному из путей от исходного событии Y-го до Lmax данного i-го

 

Определим ранние и поздние сроки свершения 1-го и 3-го событий.

Т_р1=2+3=5; Т_р3=1; Т_п1=9–4=5; Т_п3=9–3=6.

Рассмотрим теперь параметры работы.

Пусть мы имеем два события: i-ое и j-ое, а между ними работу, продолжительностью t_i-j.

 

t_i-j

 

По отношению к работе t_i-j, различают следующие сроки:

1) Раннее начало работы = раннему свершению i-го события:

 

. (10)

 

2) Позднее начало работы:

 

. (11)

 

3) Раннее окончание работы:

 

. (12)

 

4) Позднее окончание работы, равное позднему свершению j-го события:

 

. (13)

Работы имеют резервы времени: полный и свободный.

Полный резерв времени — это количество времени, на которое может быть увеличена продолжительность данной работы, не изменяя продолжительности критического пути:

 

. (14)

 

Для работы 0—3 (рис. 10):

 

.

 

Свободный резерв времени — это максимальное количество времени, на которое может быть увеличена продолжительность работы (или отсрочено ее начало), не меняя при этом ранних сроков начала последующих работ:

 

. (15)

 

Для работы 3—4 (рис. 10):

 

;

Т_р4 = 1+3=4 — работа не имеет свободного резерва времени.

 

Работы, лежащие на критическом пути вообще не имеют никаких резервов времени.

Определение продолжительности работ в сетевой модели.

Для работ часто повторяющихся, имеющих нормативы (общесоюзные, отраслевые, заводские), временные оценки однозначны, а сетевые графики, построенные на их основе, называются детерминированными (определенными). Например, график конструкторской подготовки производства, построенный на основе «Единых норм времени на проектирование конструкторских и копированных работ».

В тех случаях, когда норматив отсутствуют, применяется «вероятностный метод». При расчете сетевых графиков со случайными оценками времени группой ответственных исполнителей (экспертов) определяются три оценки:

1) Минимальная продолжительность работы t_min, т. е. продолжительность работы при самом благоприятном стечении обстоятельств, называемая оптимистической оценкой времени;

2) Наиболее вероятная продолжительность работы t_нв, т. е. продолжительность при нормальных, чаще всего встречающихся условиях выполнения работы;

3) Максимальная продолжительность работы t_max, т. е. продолжительность работы при самом неблагоприятном стечении обстоятельств, называемая пессимистической оценкой.

Ожидаемая продолжительность работы определяется как средневзвешенная величина ее крайних и наиболее вероятных оценок.

Например: (16)

или . (17)

 

Сетевая модель имеет следующие параметры:

 

1) Ранний срок свершения события ;

2) Поздний срок свершения события

;

3) Резерв времени события ;

4) Продолжительность работы t_i-j;

5) Ранний срок начала работы ;

6) Ранний срок окончания работы

;

7) Поздний срок начала работы ;

8) Поздний срок окончания работы ;

9) Полный резерв времени работы ;

10) Свободный резерв времени работы ;

11) Критический путь L_кр;

12) Резерв времени пути .

 

Найти все эти параметры, значит рассчитать сетевой график.

Расчет сетевых графиков.

Существует два метода расчета сетевых графиков: 1) табличный и 2) четырехсекторный.

1 метод. Табличный метод расчета.

Расчет ведется в соответствии с формулами.

Табличным этот метод называется потому, что можно все рассчитанные параметры заносить в таблицу, по мере их расчета, не приводя формул и вычислений (приведены они для наглядности), обычно же так всегда и делается (см. табл. 3).

Таблица 3

Пример расчета сетевой модели табличным методом

Исходные данные	Расчетные параметры графика
Код работы	t работы (дни)	Ранее начало работы	Позднее начало работы	Ранее окончание работы	Позднее окончание работы	Полный резерв времени работы	Свободный резерв времени работы
	ti-j	Трн i-j=Трi	Тпн i-j=Тпj–ti-j	Тро i-j= Тро i-j+ti-j= =Тpi+ ti-j	Тпо i-j=Тпj	Rn i-j=Tnj–Tpi– ti-j	Rc i-j=Tpj–Tpi– ti-j
2-7

 

 

2 метод. Четырехсекторный метод расчета является более удобным и примеряется чаще, чем табличный метод. Здесь нет повторяющихся параметров (в отличие от табличного метода, где ; и т. д.), нет необходимости в таблице (все параметры обозначаются прямо на графике), вследствие всего этого расчет получается более быстрым и наглядным.

Рисунок 11а можно представить следующим образом (рис. 11б).

 

t_i-j

а)

 

t_i-j

 

б)

 

где:	Тip; Тiп; Тjp; ТJп	—	здесь соответственно ранние и поздние сроки свершения i-го и j-го событий;
	Ri	—	резерв времени события.

 

; ; ; .

 

Рис. 11. Пример расчета сетевой модели четыхсекторым методом

 

 

Рассчитать график четырехсекторным методом, значит найти все обозначенные в секторах величины. Для этого существуют следующие формулы:

 

1) ; (18)

2) ; (19)

3) ; . (20)

 

При расчете Т_i^p, если в событие входит несколько работ, то за основу дальнейшего расчета берется та работа, которая дает максимальное значение Т_j^p, это значение и пишется в графике.

При расчете Т_i^п, если из события выходит несколько работ, то за основу для дальнейшего расчета берется та работа, которая дает минимальное значение Т_i^п, которое и пишется в графике.

4 ЭТАП. Анализ и оптимизация сетевых графиков.

Анализ сетевой мрдели — это оценка целесообразности структуры сети, загрузки исполнителей, оценка вероятности свершения планируемых работ в заданные сроки.

При анализе проверяется достоверность временных оценок работ, отыскиваются и устраняются ошибки в сети, которые всегда возможны при первоначальном конструировании сети (из-за невнимательности, а чаще всего из-за неучтенных взаимосвязей работ). Особенно тщательному анализу подвергаются работы критического пути.

Этапы анализа:

1. Пересмотр структуры сетей:

а) контроль правильности построения графика;

б) установление целесообразности выбора работ и структуры сети (мелкие работы могут объединяться в крупные и наоборот).

2. Квалификация работ по величинам их резервов (полного и свободного).

3. Определение степени трудности выполнения работ с помощью коэффициентов напряженности.

Коэффициент напряженности работ — это отношения продолжительностей не совпадающих, но заключенных между одними и теми же событиями отрезков пути. Один из этих отрезков — путь максимальной продолжительности, проходящий через данные события или через данную работу (который не является критическим), другой — критический путь.

Определяется коэффициент напряженности по следующей формуле:

. (21)

где:	t(Lкр)	—	критический путь графика;
	t’(Lкр)	—	участок критического пути, совпадающий с максимальным путем;
	Rnij	—	полный резерв времени данной работы.

 

Работы и пути, имеющие К_н≥ 0, 5 относятся к подкритической зоне сетевого графика, а работы и пути, имеющие К_н< 0, 5 относятся к резервной зоне графика.

Чем выше коэффициент напряженности, тем сложнее выполнить данную работу в установленные сроки. Расчет коэффициентов напряженности по всем работам позволяет заново проанализировать структуру сети.

4. Расчет необходимых ресурсов.

а) Учитывается потребность в основных видах ресурсов (одинаковые ресурсы влияют в равной мере на выполнение графика);

б) Составляются графики распределения потребностей в ресурсах по времени (под ресурсами понимаются и трудовые, и материальные ресурсы).

5. Оценка вероятности свершения события в заданный срок.

Анализ графика может осуществляться методом статистического моделирования с использованием ЭВМ, при этом просчитывается несколько возможных вариантов графика.

Оптимизация в сетевом планировании — это последовательное улучшение сети с целью достижения заданного срока выполнения всего проекта в целом, или с целью равномерного распределения работ между исполнителями.

В основе оптимизации лежат рассчитанные резервы времени работ (как полные, так и свободные). Оптимизация сетевого графика проводится на основе анализа и является результатом анализа.

Оптимизация может проводиться по следующим параметрам:

1. По конечному сроку выполнения, который приводится к заданному.

2. По стоимости — с целью определения оптимальной стоимости работ.

3. По объему работ (во времени) — с тем, чтобы рационально распределять объемы работ во времени, не допуская перегрузки и недогрузки.

4. По ресурсам — трудовым, материальным и др.

Оптимизация осуществляется:

а) перераспределением временных, материальных и рабочих ресурсов;

б) интенсификацией выполнения работ критического пути (за счет дополнительного: оборудования, рабочей силы, материального стимулирования);

в) конструктивным изменением комплекса работ (в том числе разбивка одного графика на два или «сшивание» двух графиков с одинаковыми граничными событиями в один).

В зависимости от полноты решаемых задач оптимизация может быть двух видов; а) частичной и б) комплексной.

В случае а оптимизация может осуществляться минимизацией сроков при постоянной стоимости работ, или минимизацией затрат при данном сроке выполнения работ (и то, и другое одновременно достигнуть обычно не удается).

В случае б оптимизация может осуществляться по совокупному критерию.

Из всех параметров оптимизации наибольшее значение имеет оптимизация во времени (или по объему работ).

Существуют следующие методы оптимизации во времени:

1. Сокращение продолжительности критических работ (например, путем переброски части работников с менее напряженных работ на работы критического пути);.

2. Расчленение критических работ и их запараллеливание;

3. Изменение структуры сети за счет изменения технологии.

Глава 4

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: