Использование элементов матричного исчисления при решении

Экономических задач

 

 

Методические указания к лабораторным работам для студентов

Экономических специальностей

 

 

 

Витебск

УДК 330.42/075

 

Экономико-математические методы и модели. Использование элементов матричного исчисления при решении экономических задач: методические указания к лабораторным работам для студентов экономических специальностей.

Витебск: Министерство образования Республики Беларусь, УО «ВГТУ», 2010г.

 

Составитель: к.т.н., доц. Бром Е.Л., асс. Деркаченко П.Г., асс. Мандрик О.Г.

 

Методическая разработка составлена в соответствии с типовой программой курса «Экономико-математические методы и модели». Рассмотрены вопросы использования матричного исчисления при решении экономических задач. Она содержит матричные модели, в частности, модель межотраслевого баланса производства, коэффициенты прямых и полных затрат, матричную модель техпромфинплана производственного предприятия, расчет показателей работы предприятия, единую систему матричных моделей.

Настоящие методические указания могут быть использованы всеми категориями студентов, магистрантов, аспирантов, преподавателей и сотрудников.

 

Одобрено кафедрой информатики УО «ВГТУ»:

15 февраля 2010г., протокол № 5

 

Рецензент ст. преп. Вардомацкая Е.Ю.

Редактор к.т.н., доцент Терентьев В.П.

 

 

Рекомендована к опубликованию редакционно-издательским советом

 

УО «ВГТУ»

«

»

2010г.

протокол №

 

 

Ответственный за выпуск Соколов И.В.

 

Учреждение образования «Витебский государственный технологический университет»

 

Подписано к печати		Формат		Уч.–изд. листов
Печать ризографическая.	Тираж		экз. Заказ №		Цена
Отпечатано на ризографе Учреждения образования " Витебский государственный технологический университет". Лицензия 02330/0494384 от 16 марта 2009г. 210035, Витебск, Московский пр., 72.

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

	МАТРИЧНЫЕ МОДЕЛИ……………………………………………………….
1.1	МОДЕЛЬ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА ПРОИЗВОДСТВА….........
1.2	КОЭФФИЦИЕНТЫ ПРЯМЫХ И ПОЛНЫХ ЗАТРАТ…………………...
1.3	МАТРИЧНАЯ МОДЕЛЬ ТЕХПРОМФИНПЛАНА ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ……………………………...
1.4	РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАБОТЫ ПРЕДПРИЯТИЯ…………………..
1.5	ЕДИНАЯ СИСТЕМА МАТРИЧНЫХ МОДЕЛЕЙ………………………..
	ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ ПОСТРОЕНИЯ МАТРИЧНЫХ МОДЕЛЕЙ………………………………......
2.1	РАСЧЕТ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ………………………
2.2	РАСЧЕТ ПЛАНА ПО СЫРЬЮ…………………………………………….
2.3	РАСЧЕТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОБОРУДОВАНИЯ……………………….
	ВАРИАНТЫ ЗАДАЧ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ…………..
	ПРИЛОЖЕНИЯ………………………………………………………………….
ЛИТЕРАТУРА…………………………………………………………………..

 

МАТРИЧНЫЕ МОДЕЛИ

 

Матричные модели представляют собой один из видов экономико-математических балансовых моделей, отражающих структуру затрат на производство и распределение продукции, а также и вновь созданной стоимости (рисунок 1.1).

 

Виды (отрасли) производства	Результаты производства (конечные потребителя)
Х11	Х12	…	Х1n	Y1
Х21	Х22	…	Х2n	Y2
Межпроизводственные (межотраслевые) поставки	Конечный продукт
I квадрант	II квадрант
Хn1	Xn2	…	Xnn	Yn
V1	V2	…	Vn	Yкон
Первичные затраты ресурсов	IV квадрант
III квадрант
Z1	Z2	…	Zn	Zкон

Рисунок 1.1 – Матричная модель экономико-математических

балансовых моделей

 

Матричная модель имеет форму прямоугольной таблицы, в числовых показателях отражающей производственные и экономические взаимосвязи внутри данного объекта и с окружающей средой. В матричных моделях совмещаются балансы производственных затрат (по колонкам) и балансы распределения ресурсов путем их взаимного перекрестного положения.

Заголовки строк и колонок характеризуют виды производственной и экономической деятельности, а показатели на их пересечении – связи между ними: объем затрат (по колонкам) и количество поставляемых ресурсов (по строкам).

Матричная модель делится на четыре квадранта (четверти), причем принято в I квадранте отражать внутрипроизводственные связи моделируемой экономической системы; во II – результаты производственной деятельности (выход модели); в III – первичные затраты ресурсов, поступающих в систему извне (вход модели); в IV – процессы перераспределения внутри системы. Строки и колонки I квадранта всегда носят одинаковые наименования, и он имеет вид квадратной таблицы. В некоторых случаях к матричной модели пристраиваются так называемые «крылья» – дополнительные квадранты, которые характеризуют поставщиков ресурсов (располагается обычно слева), потребителей (правое крыло), затраты трудовых ресурсов, использование основных средств (нижнее крыло).

Матричная модель удобна тем, что с ней можно производить те же операции, что и с другими матрицами. Это открывает новые возможности в исследовании производственных и экономических связей.

Основное правило матричного моделирования заключается в обязательном равенстве итогов строк и колонок, что выражается уравнением

 

, (1.1)

 

где j – номер колонки;

i – номер строки.

С экономической точки зрения это выражение интерпретируется как уравнение стоимости: стоимость распределенных и накопленных благ и услуг равна стоимости производственных затрат плюс вновь созданная стоимость; в физической интерпретации оно отражает закон потока, в том числе производственного потока.

Благодаря простоте формы и балансового уравнения модели многим типам задач, решаемых в разных звеньях экономического управления, матричные модели находят широкое применение на предприятиях, в отраслевых и территориальных органах управления, в плановых и статистических органах.

Матричные модели используются для механизации плановых и статистических расчетов, организации нормативного хозяйства, унификации документации и сокращения документооборота, организации внутрипроизводственного хозрасчета и для экономического анализа.

Наибольшее применение находят следующие типы экономических матричных моделей: производственная технологическая матрица; производственная экономическая матрица; матричный баланс предприятия (матричный промфинплан); отраслевой матричный баланс; межотраслевые балансы хозяйства экономических районов, республик и народного хозяйства страны.

 

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: