Кинематический расчет привода (задача 1)

Цель кинематического расчета – определение всех параметров движения (вращения – мощность, угловая скорость, частота вращения, крутящий момент) для каждого элемента кинематической схемы, а также передаточных чисел. Если в приводе не задана марка электродвигателя, то в кинематический расчет входит и выбор двигателя.

 

1.1 Общие сведения о механических передачах

Одной из важнейших инженерных задач при проектировании машин является выбор привода. В некоторых приводах можно вообще обойтись без механических передач (вал электродвигателя напрямую посредством муфты соединяется с валом исполнительного механизма). В других приводах используется две механических передачи и более одного или разных типов. Кинематическим параметром, который определяет потребность использования механических передач в приводе, является ею передаточное число. Общее передаточное число привода определяется отношением частоты (угловой скорости) вала двигателя к частоте (угловой скорости) приводного вала исполнительного механизма или рабочего органа машины:

или ( 1.1 )

Поскольку частота вращения вала большинства электродвигателей высокая и постоянная или изменяется в незначительных пределах, а частота вращения приводного вала исполнительного механизма обычно достаточно низкая, то передаточное число привода . Если , а изменение направления вращения приводного вала исполнительного механизма можно осуществить за счет реверса двигателя, то приводной вал рабочего органа можно соединять с валом электродвигателя непосредственно с помощью муфты. Во всех остальных случаях составной частью привода являются механические передачи.

Возможность использования в приводе машины той или иной механический передачи определяется рядом факторов: особенностями отдельных передач, общим передаточным числом привода, передаваемой мощностью и частотой вращения валов, расстоянием между валами и их взаимным расположением, наличием необходимых условий технического обслуживания, ресурсом привода и др. Для возможности общей ориентации при проектировании приводов в табл. 1.1 приведены основные сравнительные характеристики основных типов механических передач, которые чаще всего используются в серийных приводах энергетических, технологических и транспортных машин. Показатели относительных габаритных размеров, массы и стоимости передач приведены в сравнении с зубчатой цилиндрической передачей.

Таблица 1.1 - Сравнительные характеристики основных типов механических передач

Тип передач	Макс. мощность, кВт	Макс. окружная скорость, м/с	Средний КПД	Передаточное число, не более	Относительный габаритный размер	Относительная масса	Относительная стоимость
Зубчатая цилиндрическая			0, 98
Зубчатая коническая			0, 97		1, 8	1, 2
Червячная			0, 6…0, 8		1, 5	1, 1	1, 6
Цепная			0, 96		1, 6	0, 8	0, 4
Клиноременная			0, 93			0, 5	0, 3
Плоскоре-менная			0, 95			0, 4	0, 2
Фрикционная			0, 94			1, 5	0, 8

 

Наиболее рациональным является использование механических передач в виде отдельных механизмов - зубчатых и червячных редукторов, коробок скоростей, вариаторов. Редукторы обладают высокой нагрузочной способностью, малыми габаритными размерами, могут обеспечивать достаточно высокие передаточные числа, просты в эксплуатации. Коробки скоростей применяются в случае необходимости ступенчатого регулирования частоты вращения приводного вала исполнительного механизма или изменения направления его вращения при постоянном направлении вращения вала электродвигателя. Вариаторы обеспечивают возможность плавного бесступенчатого регулирования передаточного числа привода и его реверса. Они позволяют выбирать наиболее выгодные режимы работы машины. Однако вариаторы имеют сложную конструкцию и низкую нагрузочную способность.

Использование в приводах отдельных открытых передач (цепных, ременных) чаще обусловлено компоновкой машины, а также некоторыми их особенностями и преимуществами в сравнении с другие передачами.

 

1.2 Общие сведения об электродвигателях

В приводах энергетических, технологических и транспортных машин наиболее широко используются электродвигатели. Они стандартизованы и выпускаются промышленностью разных типоразмеров в диапазоне мощностей- от 10 Вт до 400 кВт и более. Электродвигатели могут применяться в различных климатических условиях, на открытом воздухе, в запыленных помещениях, во влажных и химически активных средах. Электродвигатели делятся на двигатели постоянного и переменного тока. Двигатели постоянного тока обеспечивают плавное регулирование скоростей и широких пределах, имеют соответствующие механические характеристики, дают возможность добиться достаточной точности движения. Эти двигатели используются в приводах электрических транспортных средств, некоторых подъемных кранов и технологических машин. Двигатели переменного тока бывают однофазные асинхронные (имеют небольшую мощность и используются преимущественно в приводах бытовых машин и устройств), трехфазные синхронные (их частота вращения не зависит от нагрузки, применяют в приводах большой мощности) и трехфазные асинхронные. Последние имеют наибольшее распространение в разных отраслях хозяйства. Их преимущества по сравнению с другими типами двигателей: простота конструкции, меньшая стоимость, более высокая эксплуатационная надежность. К основным типам современных электродвигателей относятся трехфазные асинхронные электродвигатели серий 4A, 4АС, 4АР, МTKF, MTF, МТН. Трехфазные асинхронные двигатели единой серии 4А с короткозамкнутым ротором выпускаются мощностью 0, 06…400 кВт и частой вращения ротора 50…355 мм. Такие двигатели используются в приводах машин, к которым не предъявляются особые требования в отношении пусковых характеристик. У асинхронных двигателей различают: n_c - синхронную частоту вращения ротора (при отсутствие нагрузки) и n_н - фактическую частоту вращения ротора (или номинальную). Синхронная частота вращения, т.е. частота вращения магнитного поля, зависит от частоты тока f и числа пар полюсов p:

. ( 1.2 )

Синхронная угловая скорость

. ( 1.3 )

У нагруженного двигателя частота вращения ротора всегда меньше синхронной:

, ( 1.4 )

где s - скольжение: . ( 1.5 )

При , при .

Трехфазные асинхронные электродвигатели изготовляют с числом пар полюсов p от 1 до 6. При частоте тока синхронная частота вращения зависит от p:

.

Ряд синхронных частот вращения: 3000; 1500; 1000; 750; 600; 500 мин^-1.

Тихоходные электродвигатели имеют значительные габариты и дороже быстроходных. Поэтому применять электродвигатели с частотой вращения 750 мин^-1 и менее следует только в технически обоснованных случаях.

В приложении П2 приложения даны основные параметры асинхронных двигателей. Эти данные можно использовать при выполнении контрольной работы.

1.3 Выбор электродвигателя

При выборе электродвигателя кроме синхронной частоты вращения и потребной мощности необходимо определиться с его исполнением, выбор которого зависит от типа и конструкции редуктора или коробки скоростей и условий компоновки привода.

Исходными данными на этом этапе проектирования привода служат принципиальная схема привода (с указанием типов всех передач, входящих в его состав); вращающий момент на выходном валу редуктора (коробки скоростей) ; частота вращения выходного вала ; синхронная частота электродвигателя . Расчет потребной мощности привода выполняется по заданной нагрузке на выходном валу и частоте вращения выходного вала с учетом потерь мощности в приводе от вала электродвигателя до выходного вала редуктора:

, ( 1.6 )

где h - общий КПД привода, учитывающий потери мощности на отдельных звеньях кинематической цепи привода,

, ( 1.7 )

где h_i – КПД звеньев кинематической цепи привода, ориентировочные значения которых приведены в приложении П1.

Для проектного расчета КПД червячной передачи можно принять приближенно:

. ( 1.8 )

По результатам расчетов потребной мощности и синхронией частоте из приложения П2 подбирается электродвигатель со стандартной ближайшей мощностью. Перегрузка асинхронных двигателей допускается до 8%. При невыполнении этого условия следует брать двигатель большей ближайшей мощности.

Расчет потребной мощности электродвигателя в приводах с коробками скоростей производится по той же схеме. При этом необходимо учитывать, что максимальному значению момента на выходном валу соответствует минимальные значение частоты вращения.

1.4 Кинематический расчет привода

Исходными данными при выполнении кинематического расчета кроме заданной кинематической схемы привода являются синхронная частота вращения вала выбранного электродвигателя n_c и частота вращения выходного вала редуктора или коробки скоростей.

Кинетический расчет привода состоит из следующих основных частей: определения общего передаточного числа; разбивка общего передаточного числа по ступеням; определение кинетической погрешности.

Определения общего передаточного числа

Общее передаточное число определяется как отношение частоты вращения вала электродвигателя к частоте вращения вала редуктора (коробки скоростей):

. ( 1.9 )

Разбивка общего передаточного числа по ступеням

Разбивка общего передаточного числа привода по ступеням при наличии ременной передачи между электродвигателем, и редуктором (коробкой скоростей) заключается в назначении передаточных чисел ременной передачи и каждой ступени редуктора (коробки скоростей). Если же вращающий момент от вала электродвигателя передается посредством соединительной муфты, то выполняется разбивка общего передаточного числа по ступеням закрытой передачи. В каждом из перечисленных случаев общее передаточное число определяется соответствующей зависимостью:

( 1.10 )

( 1.11 )

где u_рп – передаточное число ременной передачи;

u₁₂, u₃₄, u₅₆ – передаточные числа соответствующих ступеней закрытой передачи (u₁₂ = u_б – передаточное число быстроходной ступени; u₃₄ – в двухступенчатых передачах передаточное число тихоходной ступени, в трехступенчатых передачах передаточное число промежуточной ступени = n_пр; u₅₆ – в трехступенчатых передачах передаточное число тихоходной ступени = u_т).

Передаточное число ременной передачи u_рп следует назначить из стандартного ряда передаточных чисел (табл. 1.2), ограничиваясь значениями от 1 до 2 с целью уменьшения габаритов привода.

Номинальное значение передаточного числа редуктора (коробки скоростей) определяется по формуле:

. ( 1.12 )

Таблица 1.2– Стандартные значения передаточных чисел (из ГОСТ 2185-76 и ГОСТ 12289-76)

1-й ряд	1, 0		1, 25		1, 6		2, 0		2, 5		3, 15
2-й ряд		1, 12		1, 4		1, 8		2, 24		2, 8
1-й ряд		4, 0		5, 0		6, 3		8, 0		10, 0
2-й ряд	3, 55		4, 5		5, 6		7, 1		9, 0		11, 2

После назначения стандартного значения передаточного числа ременной передачи уточняется частота вращения входного вала редуктора:

. ( 1.13 )

В приводах без ременной передачи на входе в редуктор частота вращения входного (быстроходного) вала закрытой передачи равна частоте вращения вала электродвигателя:

. ( 1.14 )

В этом случае номинальное значение передаточного числа редуктора совпадает с общим передаточным числом привода, рассчитанным по формуле (1.9):

. ( 1.15 )

Передаточные числа зубчатых одноступенчатых передач также выбираются из табл. 1.2.

Передаточные числа червячных передач также выбираются из стандартного ряда, значения которого приведены в табл. 1.3.

Таблица 1.3 – Номинальные передаточные числа червячных передач по ГОСТ 2144-76

Uном				11, 2	12, 5					22, 4
	31, 5	35, 5								__

 

От разбивки общего передаточного числа в двух- и трехступенчатых редукторах (а также в коробках передач) в значительной степени зависят удобство смазывания колес и компоновки деталей, а также конструкция корпуса и его габариты. Универсальной рекомендацией по разбивке общего передаточного числа по ступеням, удовлетворяющих всем указанным условиям, не существует. Выбор способа разбивки зависит от конкретных требований, которым должна отвечать конструкция: обеспечения минимальных габаритов редуктора, минимальной массы зубчатых колес, получения одинакового погружения зубчатых колес всех ступеней в масляную ванну, создание устойчивой наименьшей площади корпуса редуктора и другое.

Расчет частот вращения

В схемах с ременной передачей на входе редуктора частота вращения ведущего шкива равна частоте вращения вала электродвигателя:

. ( 1.16 )

Частота вращения ведомого шкива равна частоте вращения входного (быстроходного) вала редуктора и всех элементов (шестерен, червяков, муфт), жестко связанных с этим валом:

, ( 1.17 )

где – частота ведущего элемента быстроходной ступени, например шестерни или червяка.

При отсутствии ременной передачи между валом электродвигателя и входным валом редуктора (соединение названных валов при помощи муфты или использование в схеме электродвигателя фланцевого исполнения с жестким соединением тех же валов)

. ( 1.18 )

Частота вращения промежуточного вала многоступенчатой закрытой передачи и всех элементов, установленных на этом валу, (зубчатых и червячных колес, муфт) зависит от передаточного числа быстроходной ступени:

, ( 1.19 )

где – частота вращения ведомого элемента быстроходной ступени, например зубчатого (червячного) колеса;

– частота вращения ведущего элемента тихоходной ступени.

Частота вращения выходного (тихоходного) вала двухступенчатого редуктора и связанного с ним элементов (ведомого колеса тихоходной ступени, муфты, ведущей звездочки цепной передачи) равна:

, ( 1.20 )

где – частота вращения ведомого элемента тихоходной ступени;

– частота вращения ведущей звездочки цепной передачи, установленной на выходном валу редуктора.

Расчет мощностей

Мощности, передаваемые элементами привода, рассчитываются с учетом потерь, величина которых определяется соответствующими КПД (см. приложение П1):

, ( 1.21 )

, ( 1.22 )

, ( 1.23 )

, ( 1.24 )

, ( 1.25 )

, ( 1.26 )

. ( 1.27 )

В приведенных расчетных зависимостях приняты следующие обозначения:

– потребная мощность электродвигателя;

и – соответственно мощности на ведущем и ведомом валу шкиве ременной передачи;

и – мощности на входном и выходном валу редуктора;

– мощности на ведущих и ведомых элементах быстроходной и тихоходной ступени редуктора;

– КПД ременной передачи;

– КПД пары подшипников качения;

–КПД зацепления (зубчатой, червячной передачи).

Расчет вращающих моментов

После определения частот и соответствующих мощностей величины вращающих моментов для каждого элемента привода можно рассчитать по формуле:

. ( 1.28 )

Для удобства представления расчета результаты расчетов могут быть заключены в таблицу. Пример такой таблице приведен ниже.

 

Таблица 1.4 - Результаты расчетов частот, мощностей и вращающих моментов на отдельных элементах привода

Параметры	Электродвигатель	Ременная передача	Редуктор	Цепная передача
вщ	вд
w, рад/	wдв	wвщ	wвд	wz1	wz2	wz3	wz4	wзв
	-

 

 

1.5 Пример расчета

Исходные данные F – тяговая сила ленты = 0, 5 кН; v – скорость движения ленты = 1, 2 м/с; D – диаметр барабана = 300 мм;

Определим угловую скорость вращения барабана w_б:

.

Тогда частота вращения барабана будет равна:

Рассчитаем крутящий момент на барабане:

.

Потребляемая мощность на выходе редуктора:

Р_вых = F∙ v = 0, 5 кН ∙ 1, 2 м/с = 0, 6 кВт

Требуемую мощность электродвигателя рассчитаем по формуле:

Р_{эл. треб.} = Р_вых/h_общ.

где h_общ. – общий КПД привода:

h_общ = h_{рем.пер.}∙ h_{зуб.пер.}∙ h_подш²∙ h_м,

где h_{зуб.пер.} = 0, 97 – КПД закрытой цилиндрической зубчатой передачи;

h_{рем.пер.} = 0, 95 – КПД ременной передачи;

h_м = 0, 98 – КПД муфты;

h_подш = 0, 99 – КПД подшипников.

h_общ = 0, 97∙ 0, 95∙ 0, 99²∙ 0, 98 = 0, 89.

Тогда требуемая мощность электродвигателя составит:

Р_{эл. треб.} = 0, 6/0, 89 = 0, 67 кВт

По приложению П2 выбираем марку электродвигателя – асинхронный электродвигатель серии 4А мощностью 0, 75 кВт 4А90LA8, частота вращения n = 750 об/мин; скольжение s = 8, 4%.

Номинальная частота вращения ротора электродвигателя составит:

n_эл.дв. = 750 – 750× 0, 084 = 687 об/мин,

а угловая скорость:

.

Крутящий момент на валу электродвигателя:

.

Общее передаточное число привода:

.

Произведем разбивку общего передаточного отношения на передаточное отношение ременной передачи и редуктора. Примем u₁ = u_{рем.пер.} = 2, 5; u₂ = u_ред. = 3, 6.

Таким образом:

u_общ= u_{рем.пер.}× u_ред = 2, 5× 3, 6 = 9.

Частота вращения входного вала редуктора

n₁ = n_эл.дв./u₁ = 687/2, 5 = 274, 8 об/мин,

а угловая скорость:

.

Мощность на входном (быстроходном) валу редуктора:

Вращающий момент на входном (быстроходном) валу редуктора:

Частота вращения выходного (тихоходного) вала редуктора

n₂ = n₁/u₂= 274, 8/3, 6 = 76, 3 об/мин,

а угловая скорость:

.

Мощность на выходном (тихоходном)валу редуктора:

Вращающий момент на выходном (тихоходном)валу редуктора:

По результатам расчета составляем таблицу

Параметры	Электродвигатель	Ременная передача	Редуктор
вщ	вд
			274, 8	274, 8	76, 3
w, рад/с	71, 9	71, 9	28, 8	28, 8
	0, 67	0, 67	0, 63	0, 63	0, 62
	9, 3	9, 3	21, 9	21, 9	77, 5
	-	2, 5	3, 6

 

Расчет передачи (задача 2)

 

2.1 Порядок расчета закрытых зубчатых передач

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: