Скорость скольжения и КПД передачи

Скорость скольжения в зацеплении:

, где , ( 2.92 )

где – окружная скорость на начальном диаметре червяка, м/с; , об/мин; m – в мм; – угол подъема линии витка на начальном цилиндре.

Коэффициент полезного действия червячной передачи:

, ( 2.93 )

где – приведенный угол трения, определяемый экспериментально с учетом относительных потерь мощности в зацеплении, в опорах и на перемешивание масла. Значение угла трения между стальным червяком и колесом из бронзы (латуни, чугуна) принимают в зависимости от скорости скольжения :

 

, м/с	0, 5	1, 0	1, 5	2, 0	2, 5	3, 0	4, 0	7, 0

Меньшее значение - для оловянной бронзы, большее- для безоловянной бронзы, латуни и чугуна.

 

Силы в зацеплении

Рисунок 2.11 – Силы в червячном зацеплении

Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке:

. ( 2.94 )

Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе:

. ( 2.95 )

Радиальная сила:

. ( 2.96 )

Для стандартного угла :

. ( 2.97 )

 

Проверочный расчет передачи на контактную прочность

По полученному значению необходимо уточнить допускаемое контактное напряжение .

Расчетное контактное напряжение:

, ( 2.99 )

где = 5350 – для эвольвентных, архимедовых и конволютных червяков,

= 4340 – для передач с нелинейчатыми червяками;

– коэффициент нагрузки.

Окружная скорость червячного колеса, м/с:

. ( 2.100 )

При обычной точности изготовления и выполнении условия жесткости червяка принимают: = 1 при м/с. При м/с значение принимают по приложении П12.

Коэффициент концентрации нагрузки:

, ( 2.101 )

где – коэффициент деформации червяка (приложение П13);

– коэффициент, учитывающий влияние режима работы передачи на приработку зубьев червячного колеса и витков червяка.

 

Типовой режим		I	II	III	IV	V
X	1, 0	0, 77	0, 5	0, 5	0, 38	0, 31

Примечание: Допускается недогрузка передачи ( ) не более 15% и перегрузка ( ) до 5%. Если условие прочности не выполняется, то следует выбрать другую марку материала венца червячного колеса и повторить весь расчет передачи.

 

Проверка зубьев колеса по напряжениям изгиба

Расчетное напряжение изгиба:

, ( 2.102 )

где – коэффициент нагрузки, значения которого вычислены ранее;

– коэффициент формы зуба колеса, который выбирают по приложени П14, в зависимости от эквивалентного числа зубьев .

Тепловой расчет

Червячный редуктор в связи с невысоким КПД и большим выделением теплоты проверяют на нагрев.

Мощность на червяке, Вт:

. ( 2.103 )

Температура нагрева масла (корпуса) при установившемся тепловом режиме без искусственного охлаждения:

. ( 2.104 )

Температура нагрева масла (корпуса) при охлаждении вентилятором:

, (2.105 )

где – коэффициент, учитывающий отвод теплоты от корпуса редуктора в металлическую плиту или раму; °С – максимальная допустимая температура нагрева масла (зависит от марки масла).

Поверхность охлаждения корпуса (м²) равна сумме поверхности всех его стенок за исключением поверхности дна, которой корпус прилегает к плите или раме. Размеры стенок корпуса можно взять по эскизному проекту (см. ниже). Приближенно площадь (м²) поверхности охлаждения корпуса можно принимать в зависимости от межосевого расстояния:

, мм
, м2	0, 16	0, 24	0, 35	0, 42	0, 53	0, 65	0, 78	0, 95	1, 14	1, 34

 

Для чугунных корпусов при естественном охлаждении коэффициент теплоотдачи Вт/(м²∙ °С) (большие значения при хороших условиях охлаждения).

Коэффициент при обдуве вентилятором:

Здесь – частота вращения вентилятора, мин^-1. Вентилятор обычно устанавливают на валу червяка: .

 

2.10 Пример расчета закрытой косозубой передачи

	Исходные данные F – тяговая сила ленты = 0, 5 кН; v – скорость движения ленты = 1, 2 м/с; D – диаметр барабана = 300 мм;
Параметры	Электродвигатель	Ременная передача	Редуктор
вщ	вд
			274, 8	274, 8	76, 3
w, рад/с	71, 9	71, 9	28, 8	28, 8
	0, 67	0, 67	0, 63	0, 63	0, 62
	9, 3	9, 3	21, 9	21, 9	77, 5
	-	2, 5	3, 6

 

Рассчитаем межосевое расстояние а_w, мм:

,

где K_a = 43, 0 – вспомогательный коэффициент (для косозубых передач);

u = 3, 6 – передаточное число редуктора;

Т₂ = 77, 5 Н∙ м – вращающий момент на тихоходном валу;

y_ba – коэффициент ширины венца относительно межосевого расстояния. Примем y_ba = 0, 4.

Допускаемое контактное напряжение при проектировочном расчете определяют по формуле:

,

где - предел контактной выносливости при базовом числе циклов (по справочнику 2НВ + 70); K_HL – коэффициент долговечности (примем K_HL = 1); - коэффициент безопасности – для колес из нормализованной и улучшенной стали, а также при объемной закалке примем

Примем в качестве материала для изготовления шестерни и колеса – Сталь 40Х + термообработка (улучшение). HB_{шестерни} = 280; HB_колеса = 260; s_в = 880 МПа, s_т = 590 МПа.

Тогда для шестерни:

.

Для колеса:

.

Так как передача косозубая то рассчитаем по формуле:

Проверим условие

Условие выполняется.

K_Hb – коэффициент учета неравномерности распределения нагрузки по ширине зубчатого венца (для постоянной нагрузки K_Hb = 1).

Округляем полученное значение межосевого расстояния до стандартного значения из ряда нормальных линейных размеров

Таким образом, а_w = 80 мм.

Определим нормальный модуль в зацепления , мм:

.

По ГОСТ 95-63 выравниваем значение модуля

m_n =1, 25 мм.

Рассчитаем суммарное число зубьев z_å = z₁ + z₂. Для косозубых колес:

.

Примем угол наклона зубьев b = 10°.

Тогда

.

Рассчитаем числа зубьев шестерни и колеса:

Фактическое передаточное число редуктора составит:

.

Расхождение с принятым ранее значением составляет 1, 9% < 2, 5%.

Уточним значение угла наклона зубьев при a_w = 80 мм, модуле m_n =1, 25 мм и определенных числах зубьев колес и шестерни:

;

.

Определяем делительные диаметры шестерни и колеса:

Проверка

.

Диаметры вершин зубьев:

Ширина колеса

Ширина шестерни b₁ = b₂ + 5 мм = 37 мм.

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру

.

Окружная скорость колес:

Проведем проверку зубчатой передачи по контактным напряжениям:

Коэффициент нагрузки

,

где – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями (для косозубых при окружной скорости v до 10 м/с и 8-ой степени точности - принимаем ); – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (принимаем ); - динамический коэффициент, назначаемый в зависимости от скорости работы и точности изготовления колес (для v до 5 м/с и 8-й степени точности по ГОСТ 1643-81 принимаем 1, 07).

.

.

Силы в зацеплении:

Окружная:

Радиальная:

Осевая:

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба:

где Y_F – коэффициент учитывающий форму зуба (для шестерни z = 27/cos³b; Y_F » 3, 83);

K_F = K_FbK_Fv

K_Fb – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (K_Fb »1, 11);

K_Fv – коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки (K_Fv »1, 1).

Y_b - коэффициент, учитывающий влияние погрешности применения расчетной схемы для косозубых колес, как для прямозубых.

.

K_Fa – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями (примем для учебного проекта коэффициент торцевого перекрытия e_a = 1, 5 и степень точности зубчатого венца – 8-ю, тогда K_Fa =0, 92).

.

Допускаемое напряжение на изгиб для косозубых передач

,

где - предел выносливости;

[S_F] – коэффициент безопасности, [S_F]= [S_F]’× [S_F]”,

[S_F]’ – учитывает нестабильность свойств материала зубчатых колес;

[S_F]” – учитывает способ получения заготовки зубчатого колеса;

Так как

- материал зубчатого колеса – сталь 40Х,

- термическая обработка – улучшение,

- способ получения заготовок – штамповка,

= 1, 8 НВ; [S_F]’=1, 75; [S_F]”=1, 0.

Тогда:

Условие выполняется.

 

 

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: