Выбор типа червячной передачи

В червячных редукторах общепромышленного применения используются передачи с цилиндрическим червяком.

Наиболее технологичными являются эвольвентные червяки (ZI), а перспективными – нелинейчатые: образованные конусом (ZK) или тором (ZT).

Передачи с архимедовыми червяками (ZA) применяются для передач малой мощности (до 1-2 кВт) и непродолжительной работы.

Выбор материала зубчатого венца червячного колеса

Так как выбор материала для колеса связан со скоростью скольжения, то предварительно определяют ожидаемое ее значение, м/с:

. ( 2.57 )

Материалы зубчатых венцов червячных колес по мере убывания антизадирных и антифрикционных свойств и рекомендуемым для применения скоростям скольжения можно условно свести к трем группам (Приложение П10):

· Группа I – оловянные бронзы; применяют при скорости скольжения > 5 м/с.

· Группа II – безоловянные бронзы и латуни; применяют при скорости скольжения = 2–5 м/с.

· Группа III – мягкие серые чугуны; применяют при скорости скольжения < 2 м/с и в ручных приводах.

Выбор материала червяка

Для червяка применяют те же марки сталей, что и для зубчатых колес (приложение П11). С целью получения высоких качественных показателей передачи применяют закалку до твердости HRC, шлифование и полирование витков червяка. Для особо ответственных передач применяются цементированные червяки, которые обеспечивают наилучшую стойкость передачи. Азотированные червяки требуют только полирования (без шлифования).

Термообработку – улучшение с твердостью НВ применяют для передач малой мощности (до 1 кВт) и непродолжительной работы (в основном с архимедовыми червяками).

Допускаемые напряжения

I группа материалов

Допускаемые контактные напряжения:

. ( 2.58 )

Допускаемое напряжение (МПа) при числе циклов перемены напряжений, равном 10⁷:

. ( 2.58 )

Коэффициент 0, 9 – для червяков с твердыми ( 45 HRC) шлифованными и полированными витками, 0, 75 – для червяков при твердости 350 HB; принимают по приложению П10.

Коэффициент долговечности:

, ( 2.59 )

при условии . Здесь – эквивалентное число циклов нагружения зубьев червячного колеса за весь срок службы передачи. Если , то принимают .

Суммарное число циклов перемены напряжений:

, ( 2.60 )

где – время работы передачи, ч.

Значения коэффициента эквивалентности для типовых режимов нагружения (рис. 2.2) приведены в приложении П5.

Коэффициент учитывает интенсивность изнашивания материала колеса. Его принимают в зависимости от скорости скольжения:

, м/с
	1, 33	1, 21	1, 11	1, 02	0, 95	0, 88	0, 83	0, 80

или по формуле .

II группа

Допускаемые контактные напряжения:

. ( 2.61 )

Здесь = 300 МПа для червяков с твердостью на поверхности витков HRC; = 250 МПа для червяков при твердости 350 HB.

III группа

Допускаемые контактные напряжения:

. ( 2.62 )

Примечание: Для всех червячных передач (независимо от материала венца колеса) при расположении червяка вне масляной ванны значения нужно уменьшить на 15%.

Допускаемые напряжения изгиба вычисляют для материала зубьев червячного колеса:

. ( 2.63 )

Коэффициент долговечности:

. (2.64 )

Здесь – эквивалентное число циклов нагружения зубьев червячного колеса за весь срок службы передачи. Если , то принимают . Если , то принимают .

Суммарное число циклов перемены напряжений – по формуле (2.60).

Значение коэффициентов эквивалентности для типовых режимов нагружения (рис. 2.2) приведены в приложении П5.

Исходное допускаемое напряжение изгиба для материалов:

групп I и II

; ( 2.65 )

группы III

, ( 2.66 )

где – предел прочности при изгибе, МПа (обычно в 1, 5…2, 2 раза больше ).

Примечание: Если передача работает в реверсивном режиме, то полученное значение нужно уменьшить на 25%.

Предельные допускаемые напряжения при проверке на максимальную статическую или единичную пиковую нагрузку для материалов:

группы I

; ; ( 2.67 )

группы II

; ; ( 2.68 )

группы III

; . ( 2.69 )

Основные параметры передачи

Межосевое расстояние, мм:

, (2.70 )

где = 610 для эвольвентных, архимедовых и конволютных червяков;

= 530 для нелинейчатых червяков;

– коэффициент концентрации нагрузки: при постоянном режиме нагружения = 1; при переменном – .

Начальный коэффициент концентрации нагрузки находят по графику (рис. 2.9), для этого определяют число витков z₁ червяка в зависимости от передаточного числа:

u	до 14	свыше 14 до 30	свыше 30

Рисунок 2.9 - Начальный коэффициент

концентрации нагрузки

Полученное расчетом межосевое расстояние округляют в большую сторону: для стандартной червячной пары – до стандартного числа из ряда (мм): 40, 50, 63, 80, 100, 125, 140, 160, 180, 200, 225, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500; для нестандартной – до числа из ряда нормальных линейных размеров (по ГОСТ 6636-69).

Число зубьев колеса:

. ( 2.71 )

Оптимальное значение 40…60.

Модуль передачи:

; ( 2.72 )

Полученное значение модуля округляется до ближайшего стандартного значения (по ГОСТ 16672-74 и ГОСТ 2144-76):

1-й ряд – 2, 5; 3, 15; 4; 5; 6, 3; 8; 10; 12, 5; 16; 20; 25

2-й ряд – 3; 3, 5; 6; 7; 12; 14

1-й ряд следует предпочитать 2-му.

Коэффициент диаметра червяка:

. ( 2.73 )

Полученное значение q округляют до ближайшего стандартного (по ГОСТ 2144-76):

1-й ряд – 6, 3; 8; 10; 12, 5; 16; 20;

2-й ряд – 7, 1; 9; 11, 2; 14; 18.

1-й ряд следует предпочитать 2-му. По ГОСТ 16672-74 допускается также применять q = 7, 5 и 12. Минимально допустимое значение q из условия жесткости червяка .

Коэффициент смещения:

. ( 2.74 )

Если по расчету коэффициент смещения > 1, 0, то изменяют , , или q.

Угол подъема линии витка червяка:

на делительном цилиндре:

; ( 2.75 )

на начальном цилиндре:

. ( 2.76 )

Фактическое передаточное число:

. ( 2.77 )

Полученное значение не должно отличаться от заданного более чем на: 5% – для одноступенчатых и 8% – для двухступенчатых редукторов.

Размеры червяка и колеса (рис. 2.10)

Диаметр делительный червяка:

; ( 2.78 )

диаметр начальный:

; ( 2.79 )

диаметр вершин витков:

; ( 2.80 )

диаметр впадин:

. ( 2.81 )

Длина нарезанной части червяка при коэффициенте смещения :

. ( 2.82 )

При положительном коэффициенте смещения ( ) червяк должен быть несколько короче. В этом случае размер , вычисленный по формуле (2.82), уменьшают на величину . Во всех случаях значение затем округляют в ближайшую сторону до числа из ряда нормальных линейных размеров (по ГОСТ 6636-69).