Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Расчет подшипников качения (задача 4) ⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 7
4.1 Общие сведения о подшипниках качения
Подшипники качения представляют собой готовый узел, основным элементом которого являются тела качения – шарики или ролики, установленные между кольцами и удерживаемые на определенном расстоянии друг от друга обоймой, называемой сепаратором. В процессе работы тела качения катятся по дорожкам качения колец, одно из которых в большинстве случаев неподвижно. Подшипники качения широко распространены во всех отраслях машиностроения. Они стандартизированы и изготавливаются в массовом производстве на ряде крупных специализированных заводов. По форме тел качения различают шариковые и роликовые подшипники (. Роликоподшипники, в зависимости от формы роликов, бывают цилиндрическими короткими, длинными, витыми, бочкообразными, коническими, игольчатыми. Шарикоподшипники работают лучше, чем роликоподшипники, при больших угловых скоростях, обладают большей самоустанавливаемостью и могут воспринимать осевую нагрузку. Роликоподшипники обладают большей грузоподъемностью. По числу рядов тел качения подшипники качения различают: однорядные, двухрядные и многорядные. В зависимости от направления нагрузки различают подшипники качения радиальные, воспринимающие только радиальную нагрузку или радиальную и небольшую осевую нагрузку; упорные, воспринимающие только осевую нагрузку; радиально-упорные и упорно-радиальные, воспринимающие компенсированную (радиальную и осевую) нагрузку. Ряд однотипных подшипников качения, габаритные размеры которых соответствуют установленным размерам ГОСТ, составляют стандартную серию. Различают подшипники качения следующих серий: o по радиальным габаритным размерам – сверхлегкие, особолегкие, легкие, средние, тяжелые; o по ширине – узкие, нормальные, широкие, особоширокие. Подшипники качения маркируют нанесением на торец колец ряда цифр и букв, условно обозначающих внутренний диаметр, серию, тип, конструктивные разновидности, класс точности и др.
Две первые цифры справа обозначают его внутренний диаметр d. Для подшипников с d = 20..495 мм размер внутреннего диаметра определяется умножением указанных двух цифр на 5. Третья цифра справа обозначает серию диаметров от особо легкой серии (1) до тяжелой (4). Четвертая цифра справа обозначает тип подшипника:
Пятая или пятая и шеста цифры справа обозначают отклонение конструкции подшипника от основного типа. Седьмая цифра справа обозначает серию ширин. Цифры 2, 4, 5, 6, стоящие через тире впереди цифр у основного обозначения подшипника, указывают его класс точности. Нормальный класс точности обозначается цифрой 0, которая не проставляется. Сверхвысоким классом точности является 2, а затем в порядке понижения точности следует 4, 5, 6 и 0. В условном обозначении подшипников могут быть дополнительные знаки, характеризующие изменение металла деталей подшипника, специальные технологические требования и т. д.
Примеры обозначения подшипников:
4.2 Проверка и подбор подшипников по статической грузоподъемности Если подшипник воспринимает нагрузку находясь в неподвижном состоянии или вращаясь с частотой менее 1 об/мин, то подшипник выбирают по статической грузоподъемности, поскольку при указанном режиме работы исключается усталостное выкрашивание рабочих поверхностей тел и дорожек качения. Условие проверки: Ро< Со, ( 4.1 ) где Ро - эквивалентная статическая нагрузка; Со- статическая грузоподъемность (по каталогу на подшипники – см. также приложение П22). Под статической грузоподъемностью понимают такую статическую нагрузку, которой соответствует общая остаточная деформация тел качения и колец в наиболее нагруженной точке контакта, равная 0, 0001 диаметра тела качения. Эквивалентная статическая нагрузка определяется по формуле: Ро = X0∙ Fr + Y0∙ Fa, ( 4.2 ) где Хо и Yo — коэффициенты радиальной и осевой статических нагрузок (см. приложение П19).
4.3 Выбор подшипников по динамической грузоподъемности для предупреждения усталостного разрушения Динамическая грузоподъемность и долговечность (ресурс) подшипника связаны эмпирической зависимостью: , или , ( 4.3 ) где L - ресурс в млн. оборотах; С - паспортная динамическая грузоподъемность подшипника, Н; р - показатель степени кривой усталости (р=3 - для шариковых подшипников, р=10/3 - для роликовых); Р - эквивалентная (расчетная) динамическая нагрузка на подшипник.
Паспортная динамическая грузоподъемность подшипника - это такая постоянная нагрузка, которую подшипник может выдержать в течение одного млн. оборотов без появления признаков усталости не менее чем у 90% из определенного числа подшипников, подвергающихся испытаниям. Значения С приведены в каталогах (см. также приложение П22-24) Для перехода от количества млн. оборотов в ресурс в часах запишем: Lh= 106∙ L/(60∙ n), ч. ( 4.4 ) Для радиальных шариковых и радиально-упорных шариковых и роликовых подшипников эквивалентную нагрузку определяют по формуле: Р = ( X∙ V∙ Fr + Y∙ Fa )∙ KБ∙ KT, ( 4.5 ) где Fr и Fa- радиальная и осевая нагрузки на подшипник; V- коэффициент вращения кольца (V=1 при вращении внутреннего кольца, V=1, 2 - при вращении наружного кольца); КБ - коэффициент безопасности, учитывающий характер внешних нагрузок (см. приложение П.21); X и Y - коэффициенты соответственно радиальной и осевой нагрузок (см. приложение П.20). КТ - температурный коэффициент);
Для подшипников с цилиндрическими роликами формула для определения эквивалентной динамической нагрузки имеет вид: Р = Fr∙ V∙ KБ∙ KT. ( 4.6 ) Значения коэффициентов X и Y берут в зависимости от значения отношения Fa/V∙ Fr. Осевая сила не оказывает влияния на величину эквивалентной нагрузки до тех пор, пока величина отношения не превысит определенного значения коэффициента влияния осевого нагружения e. Поэтому при Fa/V∙ Fr ≤ e расчет ведут на действие только радиальной нагрузки, т.е. X=1, Y=0. Если Fa/V∙ Fr> e, то X и Y берут в справочниках для конкретного подшипника (см. приложение П.20). Нужно отметить, что коэффициент е для роликовых конических и шариковых радиально-упорных подшипников с углами контакта α > 18° постоянен для конкретного подшипника независимо от нагрузки, а для шариковых однорядных подшипников с углом контакта 18° и меньше выбирается в зависимости от соотношения Fx/C0. Здесь С0 - статическая грузоподъемность подшипника.
В радиально упорном подшипнике от действия радиальной силы возникает дополнительная осевая нагрузка S (см. рис. 4.1, а). Ее значение для шариковых радиально-упорных подшипников определяется S=e∙ Fr, а для конических роликоподшипников - S=0, 83∙ e∙ Fr.
Выше было отмечено, что радиально-упорные подшипники устанавливают попарно. Существует несколько схем установки. Рассмотрим наиболее часто встречающуюся схему - установку подшипников с осевой фиксацией «враспор» - см. рис. 4.1, б. Торцы внутренних колец подшипников упираются в буртики вала, а торцы наружных колец - на элементы корпуса агрегата. Обозначим полные осевые нагрузки на подшипники через Fa1 и Fa2. Эти силы с одной стороны не могут быть меньше осевых составляющих от радиальных сил, т.е. Fa1 ≥ S1, Fa2 ≥ S2 ( 4.7 ) В то же время они должны быть не менее суммарных внешних осевых нагрузок на подшипники: Fa1 ≥ Fx + S2, Fa2 ≥ S1 - Fx. ( 4.8 )
Очевидно то, что большее значение из двух удовлетворяет оба неравенства:
4.4 Расчет подшипников качения на долговечность Расчет подшипников качения на долговечность проводят в следующей последовательности: - определяют радиальные опорные реакции для каждой опоры; - выбирают схему расположения и тип подшипника исходя из условий работы, действующих нагрузок; - по посадочному диаметру вала выбирают конкретный подшипник по каталогу и выписывают d, D, С, С0, X, Y, е; - определяют эквивалентную динамическую нагрузку на подшипники: Р = ( X∙ V∙ Fr + Y∙ Fa )∙ Kb∙ KT; - определяют расчетную долговечность наиболее нагруженного подшипника: Lh= ( С/Р )р∙ 106/(60∙ n), час. - и сравнивают с требуемой долговечностью.
Если Lh < Lh треб то можно: o сменить подшипник на более тяжелую серию; o сменить тип подшипника на более грузоподъемный; o увеличить диаметр вала; o установить два подшипника вместо одного; o предусмотреть меньший срок службы и замену подшипника (включить подшипник в список быстроизнашивающихся деталей).
4.5 Пример расчета подшипников качения Исходные данные: Вал-шестерня с косыми зубьями нагружен по схеме на рис. 4.2. При расчете вала были определены реакции опор: левая опора – RA = 1083 Н; правая опора – RB = 1757 Н; Осевую силу Fa = 224 Н воспринимает правая опора. Диаметр шейки вала под подшипник d = 30 мм. Требуется подобрать подшипники из условия долговечности Lh треб = 36000 ч. Частота вращения вала n = 274, 8 об/мин. Режим работы – постоянный, без значительных перегрузок и ударов.
Так как вал вращается достаточно быстро, а значительных перегрузок не предполагается, то расчет подшипников можно производить только на долговечность по динамической грузоподъемности. Вариант 1 Исходя из диаметра вала и наличия осевой силы, выберем в качестве опор радиально-упорные однорядные шарикоподшипники по ГОСТ 831-75 (приложение П23): 36206 – легкая серия, с углом контакта a = 12°. Геометрические размеры подшипника: d = 30; D = 62; B = 16; r = 1, 5; r1 = 0, 5. Динамическая грузоподъемность C = 18, 2 кН, статическая грузоподъемность C0 = 13, 3 кН. Номинальная долговечность (ресурс) подшипника в миллионах оборотов: , где C – динамическая грузоподъемность по каталогу; P – эквивалентная нагрузка; p – показатель степени – для шарикоподшипников p = 3); По соотношению , по приложению П20 определяем величину параметра e = 0, 33. Так как соотношение , то коэффициенты X = 1; Y = 0. Данные коэффициенты используются в формуле для расчета эквивалентной нагрузки: , Значения коэффициентов Kб = 1, 0; KТ = 1, 05. Для левой опоры: ; Для правой опоры: . Долговечность в часах рассчитаем по: . Вариант 2 Так как осевая сила, действующая на подшипник невелика (составляет »13% от радиальной), то выбираем в качестве опор радиальные однорядные шарикоподшипники по ГОСТ 8338-75 (приложение П22): 106 – особо-легкая серия. Геометрические размеры подшипника: d = 30; D = 52; B = 13; r = 1, 5. Динамическая грузоподъемность C = 13, 3 кН, статическая грузоподъемность C0 = 6, 8 кН. По соотношению , по приложению П20 определяем величину параметра e = 0, 23. Так как соотношение , то коэффициенты X = 1; Y = 0. Данные коэффициенты используются в формуле для расчета эквивалентной нагрузки: , Значения коэффициентов Kб = 1, 0; KТ = 1, 05. Для левой опоры: ; Для правой опоры: . Долговечность в часах рассчитаем по: . Найденная долговечность оказалась недостаточной, поэтому увеличиваем серию подшипников – выбираем подшипник 206 – легкой серии. Вновь проводим проверочный расчет. Геометрические размеры подшипника 206 (см. приложение П22): d = 30; D = 52; B = 13; r = 1, 5. Динамическая грузоподъемность C = 19, 5 кН, статическая грузоподъемность C0 = 10 кН. По соотношению , по приложению П20 определяем величину параметра e = 0, 2. Так как соотношение , то коэффициенты X и Y, остаются теми же и не изменяются значения эквивалентной нагрузки P. Тогда долговечность подшипника нагруженной опоры составит: Долговечность в часах: .
Рекомендуемая литература 1. Анфимов М.И. Редукторы. Конструкции и расчёт.- М.: Машиностроение, 1993.- 464с. 2. Атлас конструкций узлов и деталей машин: Учебное пособие для вузов./Под ред. Ряховского О.А. – М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2007. – 384 с.: 3. Детали машин Атлас конструкций в 2-х частях. Под редакцией Решетова Д.Н.-М.: Машиностроение, 1992. (1часть - 2экз.; 2 часть - 3экз.) 4. Детали машин: Учебник для вузов / Л.А Андриенко, Б.А. Байков, И.К. Ганулич и др.; Под ред. О.А.Ряховского - 3-е изд., перераб и доп. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2007. - 520 с.: ил.- (Сер. Механика в техническом университете; Т.8) 5. Детали машин и основы конструирования: Учебник / А.Т. Скойбеда, А.В. Кузьмин, Н.Н. Макейчик; под общ. Ред. А.Т. Скойбеды. – 2-е изд., перераб. – Мн.: Высш. Шк. 2006. – 560. – www.biblioclub.ru 6. Дунаев, П.Ф. Детали машин: учебное пособие/ Дунаев П.Ф., Леликов О.П.— М.: Машиностроение, 2007.— 560 c.— http: //www.iprbookshop.ru/5137 7. Курмаз Л.В. Скойбеда А.Т. Детали машин (Проектирование): Справочное учебно-методическое пособие для вузов. – 2-е изд., испр. – М.: Высшая школа, 2005. 312 с.: ил. 8. Иванов М.Н. Детали машин.-М.: Высшая школа, 1998.-383 с. (10 экз.) 9. Леликов, О.П. Основы расчета и проектирования деталей и узлов машин: учебное пособие/ Леликов О.П— М.: Машиностроение, 2007.— 464 c. http: //www.iprbookshop.ru/5147 10. Ознакомление с основными типами редукторов и коробок скоростей (методические указания к лабораторной работе по дисциплине «Основы проектирования и конструирования») /Сост. Махов А.А., Литвинов Л.И. - Егорьевск: ЕТИ, - 2014, 8 с. ил. 11. Перель Л.Я. Подшипники качения. Справочник.- М.: Машиностроение, 1992.- 608 с. 12. Подшипники качения. Методы регулировки (методические указания к лабораторной работе по дисциплине «Основы проектирования и конструирования») /Сост. Махов А.А., Литвинов Л.И. - Егорьевск: ЕТИ, - 2014, 12 с. ил. 13. Сборка и разборка цилиндрических редукторов. Прочностной расчет зубчатых передач (методические указания к лабораторной работе по дисциплине «Основы проектирования и конструирования») /Сост. Махов А.А., Литвинов Л.И. - Егорьевск: ЕТИ, - 2014, 12 с. ил. 14. Сборка и разборка червячных редукторов. Прочностной расчет червячных передач (методические указания к лабораторной работе по дисциплине «Основы проектирования и конструирования») /Сост. Махов А.А., Литвинов Л.И. - Егорьевск: ЕТИ, - 2014, 10 с. ил. 15. Соколовская В.П. Техническая механика. Детали машин. Курсовое проектирование. Мн.: Вышэйшая школа, 2010, 204 с. ил. – www.biblioclub.ru 16. Чернилевский, Д.В. Детали машин и основы конструирования. Учебное пособие/ Чернилевский Д.В.— М.: Машиностроение, 2012.— 672 c.: http: //www.iprbookshop.ru/18518
Приложения Таблица П1 – Коэффициенты полезного действия различных механических передач
Таблица П2 - Двигатели трехфазные асинхронные короткозамкнутые серии 4А, закрытые, обдуваемые, с высотой оси вращения 50…250 мм (по ГОСТ 19523-81)
Таблица П2 - Продолжение
Таблица П2 - Продолжение
Примечания: 1 Первые два знака 4А в обозначении означают номер серии и асинхронный тип двигателя. Последние два знака УЗ означают, что двигатели предназначены для районов с умеренным климатом и работы в закрытых помещениях с естественной вентиляцией (3-я категория размещения). 2 Буква А после первых двух знаков означает, что станина и щиты из алюминия; отсутствие буквы – станина и щиты чугунные или стальные. Далее располагается двух- или трехзначное число, обозначающее высоту вращения в миллиметрах. После высоты оси вращения идут буквы L, M и S, характеризующие установочные размеры по длине станины, или буквы А и В, определяющие длину сердечника статора. Цифры 2, 4, 6, 8 означают число полюсов.
Таблица П3 - Механические характеристики сталей
Примечания: 1. В графе " Термообработка" приняты следующие обозначения: Н − нормализация, У − улучшение, ТВЧ − закалка токами высокой частоты, З –объемная закалка, ЦК –цементация, А − азотирование. 2. Для цилиндрических и конических колёс с выточками принять меньшее из значений Dзаг, Sзаг.
Таблица П4 – Усталостная прочность сталей |
Последнее изменение этой страницы: 2017-05-05; Просмотров: 157; Нарушение авторского права страницы