Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Тест Джонкхиера—Терпстра: примечание
Желание использовать программу SPSS для этого теста может столкнуться с рядом трудностей. Основу программы SPSS составляет базовый модуль, позволяющий решать большинство задач статистического анализа данных. В дополнение к базовому модулю существует большое число дополнительных модулей, устанавливаемых отдельно и позволяющих решать более сложные и вычислительной процедуры и незначительностью вклада, который вносит данная поправка, мы ее не учитываем (она автоматически учитывается в программе SPSS). Одним из таких дополнительных модулей является модуль «Exact Tests» (Точные тесты), позволяющий применять непараметрические тесты с большей точностью (что особенно важно в случае малых выборок). Кроме этого, он содержит ряд дополнительных непараметрических тестов, которые отсутствуют в базовом модуле SPSS. К числу таких тестов относится и тест Джонкхиера— Терпстра. Поэтому перед началом работы с программой SPSS необходимо убедиться, что в нее включен модуль «Exact Tests» (Точные тесты). Если модуль «Exact Tests» установлен в программу SPSS, то тест Джонкхиера—Терпстра добавляется к тестам для случая нескольких независимых выборок. В случае отсутствия данного модуля применение программы SPSS для теста Джонкхиера — Терпстра становится невозможным.
ЧАСТО ЛИ РОДИТЕЛИ БЫВАЮТ В ШКОЛЕ, ИЛИ МЕДИАННЫЙ ТЕСТ ДЛЯ НЕСКОЛЬКИХ НЕЗАВИСИМЫХ ВЫБОРОК Тамара работает школьным психологом и отвечает за связь школы с родителями учеников. Она заметила, что одни родители (в основном матери) регулярно приходят в школу, интересуются успехами своих детей, встречаются с учителями, присутствуют на занятиях и т. п., а другие родители — крайне редкие гости в школе. Пытаясь понять, с какими факторами это связано, Тамара предположила, что одним из факторов, определяющих интерес родителей к школьным делам своих детей, является уровень их образования. Взяв список учеников школы (440 человек), она сформировала выборку из 44 человек (включив в выборку каждого десятого ученика) и узнала, сколько раз в течение учебного года их родители (матери) посетили школу. Из личного дела каждого ученика она узнала об уровне образования его матери. Затем Тамара составила таблицу (табл. 7.18), куда занесла сведения о числе посещений матерями школы в зависимости от уровня их образования [идея примера: Siegel, 1956]. Можно ли на основании полученных Тамарой данных утверждать, что число случаев посещения матерями школы зависит от уровня их образования? Данная задача мало чем отличается от рассмотренных в предыдущих параграфах: несколько независимых выборок и результаты, представленные в шкале не ниже, чем шкала порядка. Без сомнений, здесь можно применить тест Крускала—Уоллиса или тест Джонкхиера—Терпстра, однако эти тесты не являются единственно возможными. В подобных случаях используется также медианный тест для нескольких независимых выборок8. Он менее точен по сравнению с тестом Крускала— Уоллиса или Джонкхиера—Терпстра (там, где эти тесты выявляют различия медианный тест может их не обнаружить). Однако в тех случаях, когда нас особо беспокоит точность в принятии решений, медианный тест может оказаться более подходящим. 8 В своем первоначальном варианте медианный тест предназначался для случая двух независимых выборок, но затем он был расширен на число выборок больше двух [Siegel, 1956]. Таблица 7.18 Число посещений школы матерями в зависимости от уровня их образования
Как и во многих предыдущих случаях, проверка начинается с того, что все выборки объединяются. Затем вычисляется медиана объединенных значений, после чего каждое из значений сравнивается с медианой и подсчитывается, сколько из них больше медианы, а сколько меньше медианы или равно ей. После проведенных вычислений исходная таблица с данными превращается в таблицу размером (2хk), где k — число независимых выборок, а число говорит о наличии в таблице двух категорий: «больше, чем медиана» и «равно медиане или меньше ее». Если различия между выборками носят случайный характер, столь же случайный характер будут носить различия между число» значений, которые больше, чем медиана, и числом значений, которые меньше чем медиана (или равны ей), для каждой из выборок. Наличие различий для таблицы размером (2хk) проверяется с помог теста X2c (k – 1) числом степеней свободы. Итак, выберем уровень значимости α =0, 05 и сформулируем нулевую альтернативную гипотезы. Н0: Матери, имеющие различный уровень образования, не отличаются друг от друга по числу посещений школы, в которой учатся их дети. Н1: Матери, имеющие различный уровень образования, отличаются друг от друга по числу посещений школы, в которой учатся их дети (двусторонняя критическая область). На первом этапе объединим все данные и вычислим медиану. Для этого составим таблицу (табл. 7.19), содержащую сведения о числе посещений, соответствующую им частоту, накопленную частоту и то, какой процент от выборки составляет данное значение накопленной частоты (см. параграф 1.1). Из таблицы видно, что в качестве медианы можно использовать значение, равное двум посещениям (Ме=2), которое делит выборку пополам (накопленная частота равна 22, что соответствует 50% всех значений)9. 9 С учетом ряда обстоятельств, которые мы здесь не рассматриваем, точное значение медианы равно 2, 5. Таблица 7.19 Определение медианы
Определим для каждой выборки, сколько значений больше медианы (больше чем 2) и сколько меньше медианы или равно ей (табл. 7.20). Таблица 7.20 |
Последнее изменение этой страницы: 2019-05-18; Просмотров: 125; Нарушение авторского права страницы