НЕПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА В ЛИЦАХ

Абрахам Вальд / Abraham Wald (1902—1950), американский математик. Получил образование и степень доктора наук в Венском университете. В 1938 г. был вынужден вместе с семьёй эмигрировать в США, спасаясь от нацистов. В 1940-хработал вместе с Якобом Волфовицем в области математической статистики. Одним из результатов совместной работы стал непараметрический тест последовательностей, носящий имя своих создателей (Вальда-Вольфовица тест последовательностей). В 1950 г. трагически погиб вместе с женой в авиакатастрофе в Индии, куда был приглашен индийским правительством для чтения лекций.

Франк Вилкоксон / Frank Wilcoxon (1892-1965), американский учёный, один из создателей непараметрической статистики. По образованию химик, доктор наук, много лет проработавший в химической промышленности. Находясь под влиянием работ Фишера, начал заниматься статистикой и в 1945 г. опубликовал статью, в которой описал два новых непараметрических теста. Идея первого теста была впоследствии развита Манном и Уитни и привела к созданию теста Манна-Уитни (или теста Вилкоксона-Манна-Уитни). Второй из предложенных тестов носит имя автора (тест Вилкоксона для двух зависимых выборок). Вилкоксон – автор первого университетского курса по непараметрической статистике и создатель первой научной школы непараметрической статистики.

Якоб Волфовиц / Jacob Wolfowitz (1910-1981), американский математик, профессор математики. В 1940-х гг. ввел в научный лексикон понятие «непараметрическая статистика». В эти же годы плодотворно работал в области математической статистики совместно с Абрахамом Вальдом (это сотрудничество было прервано гибелью А. Вальда в авиакатастрофе в 1950 г.). Одним из результатов совместной работы стал непараметрический тест последовательностей (Вальда-Вольфовица тест последовательностей). Якоб Волфовиц – отец Пола Волфовица, который с 2005 по 2007 г. Был президентом Всемирного Банка.

Сэр Френсис Гальтон / Sir Francis Galton (1822—1911), английский ученый-энциклопедист и исследователь. Область его научных интересов простиралась от метеорологии до психологии. Был инициатором применения математико-статистических методов при проведении психологических и антропометриче­ских исследований. Заложил основы психологического тестирования, корре­ляционного и регрессионного анализа.

Эймбел Джонкхиер / Aimable Robert Jonckheere (1920—2005), английский психолог и статистик, доктор наук. Известен своими исследованиями в облас­ти психологии восприятия. В 1954 г. опубликовал работу с описанием нового непараметрического теста для случая нескольких независимых выборок, которые могут быть расположены в определенном порядке. За два года до этого, независимо от Джонкхиера, схожий подход описал голландский математик Т. Терпстра. Объединение идей Джонкхиера и Терпстра привело к созданию = теста, носящего их имена (тест Джонкхиера— Терпстра для упорядоченных альтернатив).

Сэр Морис Кендалл / Sir Maurice George Kendall (1907— 1983), английский статистик, внесший заметный вклад в развитие математической статистики. В 1940-х гг. разрабатывал методы ранговой корреляции. Предложил новый подход к определению коэффициента ранговой корреляции (коэффициент ранговой корреляции Кендалла τ ). Для ситуации ранжирования одного и того же набора объектов группой независимых экспертов разработал метод, позволяющий оценивать степень согласованности их результатов (коэффициент конкордации Кендалла).

Андрей Николаевич Колмогоров (1903—1987), российский математик, один из создателей современной теории вероятностей, академик Академии наук СССР. В 1930-х гг. разработал подход, позволяющий оценивать степень отклонения эмпирического распределения случайной величины от теоретического распределения. Идеи Колмогорова, дополненные близкими по направлению работами Владимира Смирнова, привели к появлению непараметрического теста Колмогорова — Смирнова.

Вильям Кохран / William Gemmell Cochran (1909 - 1980), англо-американский статистик. Родился в Шотландии, получил математическое образование в Кембридже. С конца 1930-х гг. жил и работал в США. В качестве специалиста по математической статистике участвовал во многих исследованиях, занимал­ся разработкой новых статистических методов, возглавлял ряд американских и международных статистических ассоциаций. В 1950 г. опубликовал работу, в которой описал новый непараметрический тест, позволяющий сравнивать результаты распределения дихотомических данных в нескольких зависимых выборка (Q-тест Кохрана).

Вильям Крускал / William Henry Kruskal (1919-2005), американский матема­тик и статистик, доктор наук. В 1952 г. опубликовал совместную с Вильсоном Уоллисом статью, описав метод однофакторного дисперсионного анализа для рангов, который стал непараметрическим аналогом ANOVA (тест Крускала— Уоллиса).

Квинн МакНемар / Quinn McNemar (1900—1986), американский психолог, профессор психологии, автор популярного учебника Psychological Statistics, выдержавшего в США четыре издания. В 1947 г. предложил тест для сравнения распределения дихотомических результатов в двух зависимых выборках (тест МакНемара).

Генри Манн / Henry Berthold Mann (1905-2000), американский математик, профессор математики. В 1947 г. Г. Манн совместно с Р. Уитни, разработали непараметрический тест, в основе которого лежал подход, предложенный в 1945 г. Ф. Вилкоксоном. В настоящее время тест Манна—Уитни (или тест Вилкоксона—Манна—Уитни) является наиболее популярным непараметри­ческим тестом для случая двух независимых выборок.

. Линкольн Мозес / Lincoln E. Moses (1921-2006), американский ученый-ста­тистик, профессор статистики. В начале 1950-х гг. разработал непараметриче­ский тест для сравнения результатов в двух независимых выборках, основанный на анализе крайних (экстремальных) значений в одной из них (тест экстре­мальных реакций Мозеса).

Карл Пирсон / Karl Pearson (1857-1936), английский математик и статистик, один из создателей современной математической статистики. В 1901 г. осно­вал журнал «Биометрика», который был посвящен применению математико-статистических методов в биологических науках. Развивая идеи Гальтона, разработал методы корреляционного анализа (коэффициент корреляции Пирсона). Создатель одного из наиболее популярных непараметрических тестов — теста Х².

Сидней Сигель / Sidney Siegel (1916—1961), американский психолог, доктор наук. Автор ставшей классической книги [1956], в которой были систематизи­рованы и описаны все существующие к тому времени методы непараметриче­ской статистики. С именем С. Сигеля связано начало широкого использования непараметрических методов в поведенческих науках. Его имя носит один из непараметрических тестов (тест Сигеля—Тьюки).

Владимир Иванович Смирнов (1887—1974), российский математик, академик Академии наук СССР. В 1930-х гг. разрабатывал методы сравнения эмпириче­ских распределений случайной величины. Объединение идей Смирнова со схожими идеями Андрея Колмогорова привело к созданию непараметрическо­го теста Колмогорова—Смирнова.

Чарльз Спирмен / Charles Edward Spearman (1863-1945), английский психо­лог, известный своими исследованиями в области структуры интеллекта. В рамках проводимых исследований разработал ряд новых статистических методов, в частности, заложил основы факторного анализа. Для целей корре­ляционного анализа использовал коэффициент ранговой корреляции, который впоследствии получил его имя (ρ Спирмена).

Тёнис Терпстра / Teunis Jannes Terpstra (р. 1926), голландский математик, профессор математики. В 1952 г. опубликовал работу, в которой предложил новый подход к анализу нескольких независимых выборок, допускающих расположение в определенном порядке. В 1954г., независимо от Терпстра, аналогичный подход описал Э. Джонкхиер. Объединение идей Терпстра и Джонкхиера привело к появлению нового непараметрического теста (тест Джонкхиера—Терпстра для упорядоченных альтернатив).

P ансом Уитни / Ransom D. Whitney (1915—2007), американский математик, профессор математики. В 1947 г. совместно со своим научным руководителем Генри Манном опубликовал статью с описанием нового непараметрического теста, в разработке которого использовались ранее опубликованные идеи Ф. Вилкоксона. В настоящее время тест Манна—Уитни (или тест Вилкоксона — Манна—Уитни) является наиболее популярным непараметрическим тестом для случая двух независимых выборок.

Вильсон Уоллис / Wilson Allen Wallis (1912-1998), американский экономист и статистик. В течение многих лет был экономическим консультантом ряда американских президентов (Д. Эйзенхауэра, Р. Никсона, Д. Форда и Р. Рейгана). Является одним из создателей (совместно с Вильямом Крускалом) метода однофакторного дисперсионного анализа для рангов, который стал непарамет­рическим аналогом ANOVA (тест Крускала—Уоллиса).

Сэр Рональд Фишер / Sir Ronald Aylmer Fisher (1890-1962), английский ста­тистик, биолог и генетик, основатель математической теории планирования эксперимента, создатель ряда классических методов современной статистики (в частности, дисперсионного анализа). В непараметрической статистике ис­пользуется предложенный им тест, позволяющий сравнивать распределение дихотомических результатов в двух независимых выборках (точный тест Фишера). При работе с малыми выборками точный тест Фишера предпочти­тельней теста Х²

Милтон Фридман / Milton Friedman (1912-2006), американский ученый-экономист, лауреат Нобелевской премии¹ по экономике за 1976 г., создатель так называемой «чикагской экономической школы». Внес большой вклад в развитие современной экономической науки. Много внимания уделял разви­тию экономической статистики. В конце 1930-х гг. создал тест, являющийся непараметрическим аналогом двухфакторного дисперсионного анализа для порядковых переменных (тест Фридмана или двухфакторный дисперсионный анализ Фридмана для рангов).

¹ Премия по экономике не была предусмотрена в завещании А. Нобеля. Она была учреждена в 1969 г. Банком Швеции в память А. Нобеля, и ее правильней называть Премией по экономике памяти А. Нобеля.

 

 

Приложение 2

                              СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ

Таблица 1

z -распределение²

² В таблице приведены значения вероятности, соответствующие площади под кривой еди­ничного нормального распределения, находящейся справа от z.

 

Таблица 2

Критические значения для распределения Х²

Таблица 3

Таблица вероятностей для биномиального теста

(указаны значения после запятой для случая р=q=0, 5)

 

 

Таблица 4

⇐ Предыдущая26272829303132333435Следующая ⇒

Поделиться: