Лабораторная работа 9.Статистический анализ выборок с категорийными переменными.

Фиктивной или категорийной переменной называется переменная, которые определяют наличие или отсутствие у объектов исследования определенного свойства. Такие переменные принимают два значения 1 если объект удовлетворяет свойству и 0 в противном случае. Пример жарко или холодно, пол мужской или женский и т.д.Если имеется несколько свойств, то вводятся несколько переменных, например для указания времени года можно ввести 3 переменных х1-лето, х2-весна, х3-осень, четвертая переменная зима=1, если все х1, х2, х3 равны нулю. Фиктивными могут быть как зависимая, так и независимые переменные.

Рассмотрим задачу. Цена на недвижимость определяется площадью и состоянием.

Переменная состояние может быть в трех значениях «плохое», «хорошее» и «среднее»

Площадь	цена в тыс.	состояние
521	26	плохое
661	31	плохое
694	37, 5	среднее
743	34, 8	среднее
787	39	среднее
825	38	среднее
883	39, 5	среднее
920	31	плохое
965	37	среднее
1011	38, 5	среднее
1047	43, 5	среднее
1060	44, 8	хорошее
1080	40, 6	среднее
1164	41, 8	хорошее
1300	45, 2	хорошее

 

Требуется провести анализ данных.

Вырежем столбец состояние и сместим его вправо на два столбца.

Площадь	цена в тыс.	плохое	среднее	состояние
521	26			плохое
661	31			плохое
694	37, 5			среднее
743	34, 8			среднее
787	39			среднее

 

Проведем регрессионный анализ.

Первое построим модель регрессии по двум переменным Цена- Площадь.

Самостоятельно выполнить анализ и оценить модель График приведён ниже.

Заполним пустые два столбца в таблице данных.

Для этого введем формулу

ЕСЛИ(ссылка на ячейку столбца состояние=”плохое“; 1; 0) и скопируем ее вниз

Во второй столбец введем

ЕСЛИ(ссылка на ячейку столбца состояние=”среднее“; 1; 0) и скопируем ее вниз.

цена в тыс.	Площадь	хорошее	среднее	состояние
26	521	0	0	плохое
31	661	0	0	плохое
37, 5	694	0	1	среднее
34, 8	743	0	1	среднее
39	787	0	1	среднее
38	825	0	1	среднее
39, 5	883	0	1	среднее
31	920	0	0	плохое
37	965	0	1	среднее
38, 5	1011	0	1	среднее
43, 5	1047	0	1	среднее
44, 8	1060	1	0	хорошее
40, 6	1080	0	1	среднее
41, 8	1164	1	0	хорошее
45, 2	1300	1	0	хорошее

 

Построим модель регрессии. Переменные: У –цена, Х –хорошее и среднее

Обратите внимание, что качество модели в целом улучшилось.

Регрессионная статистика
Множественный R	0, 908404813
R-квадрат	0, 825199303
Нормированный R-квадрат	0, 796065854
Стандартная ошибка	2, 432800551
Наблюдения	15

 

Модель имеет вид

 Цена= 14, 6»хорошее»- 14, 4 «среднее» +29, 33

Если состояние плохое, то переменная хорошее =0, среднее =0

Если хорошее, то переменная хорошее =1, среднее =0

Если состояние среднее, то переменная хорошее =0, среднее =1

 Самостоятельно, заполните столбцы прогнозируемая цена и отклонение

цена в тыс.	Площадь	хорошее	среднее	состояние	прогнозируемая цена  состояние	отклонение
26	521	0	0	плохое	29, 33333	3, 3333
31	661	0	0	плохое	29, 33333	-1, 6667
37, 5	694	0	1	среднее	38, 71111	1, 2111
34, 8	743	0	1	среднее	38, 71111	3, 9111
39	787	0	1	среднее	38, 71111	-0, 2889
38	825	0	1	среднее	38, 71111	0, 7111
39, 5	883	0	1	среднее	38, 71111	-0, 7889
31	920	0	0	плохое	29, 33333	-1, 6667
37	965	0	1	среднее	38, 71111	1, 7111
38, 5	1011	0	1	среднее	38, 71111	0, 2111
43, 5	1047	0	1	среднее	38, 71111	-4, 7889
44, 8	1060	1	0	хорошее	43, 93333	-0, 8667
40, 6	1080	0	1	среднее	38, 71111	-1, 8889
41, 8	1164	1	0	хорошее	43, 93333	2, 1333
45, 2	1300	1	0	хорошее	43, 93333	-1, 2667

 

Постройте гистограмму остатков.

Включим в состав независимых переменных, переменную площадь и еще раз построим модель регрессии. Качество модели еще раз улучшилось

Множественный R	0, 946
R-квадрат	0, 896
Нормированный R-квадрат	0, 867
Стандартная ошибка	1, 965
Наблюдения	15, 000

 

Самостоятельно, заполните столбцы прогнозируемая цена и отклонение

Постройте гистограмму остатков.

цена в тыс.	Площадь	хорошее	среднее	состояние	прогнозируемая цена от состояния	отклонение
26	521	0	0	плохое	27, 47421	1, 4742
31	661	0	0	плохое	28, 92288	-2, 0771
37, 5	694	0	1	среднее	36, 65423	-0, 8458
34, 8	743	0	1	среднее	37, 16127	2, 3613
39	787	0	1	среднее	37, 61656	-1, 3834
38	825	0	1	среднее	38, 00977	0, 0098
39, 5	883	0	1	среднее	38, 60993	-0, 8901
31	920	0	0	плохое	31, 60291	0, 6029
37	965	0	1	среднее	39, 45844	2, 4584
38, 5	1011	0	1	среднее	39, 93443	1, 4344
43, 5	1047	0	1	среднее	40, 30694	-3, 1931
44, 8	1060	1	0	хорошее	42, 74681	-2, 0532
40, 6	1080	0	1	среднее	40, 64842	0, 0484
41, 8	1164	1	0	хорошее	43, 82296	2, 0230
45, 2	1300	1	0	хорошее	45, 23024	0, 0302

 

Статистический анализ выборок с зависимыми категорийными переменными (дискриминантный анализ)

Наиболее распространенной сегодня операцией интеллектуального анализа данных является классификация. С ее помощью выявляются признаки, характеризующие группу, к которой принадлежит тот или иной объект. Это делается посредством анализа уже классифицированных объектов и формулирования некоторого набора правил, которым должен удовлетворять анализируемый объект.

Одним из методов классификации является дискриминантный анализ, который используется для принятия решения о том, какие переменные различают (дискриминируют) две или более возникающие совокупности (группы).

Рассмотрим пример. Даны сведения о финансовом состоянии 16 компаний. Семь из них обанкротились, а девять остались финансово состоятельными. В качестве независимых переменных использованы финансовые показатели:

Отношение чистой прибыли к активам;

Отношение текущих активов к числу продаж.

Чистая прибыль /общие активы	текущие активы / число продаж	банкротство
-0, 41	0, 45	1
-0, 09	0, 28	1
0, 01	0, 71	1
-0, 14	0, 43	1
0, 01	0, 7	1
0, 11	0, 38	1
-0, 01	0, 6	1
0, 1	0, 54	0
0, 05	0, 33	0
0, 05	0, 69	0
0, 07	0, 52	0
-0, 03	0, 28	0
0, 05	0, 2	0
-0, 09	0, 47	0
0, 08	0, 3	0
0, 04	0, 13	0

 

Задача состоит в нахождении закономерности банкротства от указанных показателей.

 Построим модель регрессии. В качестве зависимой переменной возьмем переменную банкротство.

Регрессионная статистика
Множественный R	0, 560
R-квадрат	0, 314
Нормированный R-квадрат	0, 208
Стандартная ошибка	0, 456
Наблюдения	16, 000
Y-пересечение			-0, 01583
Чистая прибыль /общие активы			-1, 75464
текущие активы / число продаж			0, 984655

 

Модель имеет вид

 Банкротство=-0, 158-1, 755 К1+0, 985К2, где К1 и К2 соответствующие показатели.

Заполните столбцы предсказанное банкротство, используя функцию ОКРУГЛ( модель регрессии), а для столбца отклонения функцию ЕСЛИ(значение банкротства = значению предсказанного банкротства; 0; 1). Подсчитайте число совпадений и оцените качество модели в процентах.

Чистая прибыль /общие активы	текущие активы / число продаж	банкротство	предсказанное банкротство	отклонение
-0, 41	0, 45	1	1	0
-0, 09	0, 28	1	0	1
0, 01	0, 71	1	1	0
-0, 14	0, 43	1	1	0
0, 01	0, 7	1	1	0
0, 11	0, 38	1	0	1
-0, 01	0, 6	1	1	0
0, 1	0, 54	0	0	0
0, 05	0, 33	0	0	0
0, 05	0, 69	0	1	1

 

Самостоятельно. Рассчитать потребление мяса в г.п. Пуховичи, зимой. если известны данные выборки

№ п/п	Душевое потребление мяса, кг (Y)	Душевой доход, тыс. дол. (Х1)	Город/Поселок ГТ	Время года
1	35	1, 2	Поселок	Осень
2	31	0, 7	город	Осень
3	28	0, 6	Поселок	Лето
4	40	0, 8	город	Весна
5	45	0, 4	Поселок	Весна
6	31	0, 6	Поселок	Осень
7	30	0, 8	город	Лето
8	28	0, 3	Поселок	Лето
9	42	0, 6	Поселок	Весна
10	50	0, 9	город	Весна
11	53	0, 8	город	Зима
12	42	0, 7	город	Осень
13	60	1, 5	Поселок	Весна
14	35	0, 5	Поселок	Зима
15	28	0, 4	Поселок	Лето
16	37	0, 8	город	Осень
17	45	0, 9	город	Весна
18	43	1, 3	Поселок	Лето
19	40	0, 9	город	Осень
20	51	1	Поселок	Весна

 

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: