Возможны ли путешествия во времени?

Стр 1 из 10Следующая ⇒

Евгений Бондаренко

Оглавление

Введение. 2

1. Возможны ли путешествия во времени?. 2

«Чёрные дыры», «белые дыры» и горловины-тоннели. 3

Машина Пространства – «кротовая нора». 4

Машина Времени (МВ ОТО) 4

2. Возможно ли хронови́дение?. 6

3. Развитие представлений о парадоксах времени. 7

«Парадокс дедушки». 8

Примеры из фантастических произведений. 8

Примеры из фантастических фильмов. 10

Свод логики и ошибок. 11

4. Построение логической схемы Петли Времени. 12

Временны́е границы промежуточных состояний петли. 15

Нестабильные петли времени. 16

Критика Новикова и Торна. 19

11 свойств петли времени. 21

Стабильные петли времени и их прохождение. 24

Суперпозиция петель времени. 26

5. Экзотические петли времени. 27

«За мгновение до смерти». 27

6. Вмешательство в далёкое прошлое. 28

«Эффект бабочки». 30

7. Путешествия в будущее. 31

8. Межвременны́е взаимоотношения. 32

9. Элементы управления временем.. 33

Заключение. 35

Открыто обсуждать путешествия во времени – дело каверзное.

Стивен У. Хокинг.

Введение

Основная часть этой статьи была написана в мае 2016-го, как попытка разобраться в вопросе, который периодически вспоминается и всплывает в книгах и фильмах. С той целью, чтобы или детализировать и всё «разложить по полочкам», в пределах своих возможностей, или квалифицировать его, как нерешаемый в принципе, нереальный и фантастический.

Путешествия во времени – старая тема фантастики. Потом она всё чаще стала появляться в фильмах, сегодня она знакома широкой публике, и даже статьи в Википедии появились. Но нигде не построено ясной и логически непротиворечивой картины – везде видны явные парадоксы и нестыковки, либо предлагается нечто замысловатое и туманное.

С 1987 г. эта тема стала предметом рассмотрения некоторых физиков, специалистов по астрофизике и теории относительности. Безусловно, они лучше всех разбираются во всём этом, но мне не встретилось у них подробное разъяснение вопросов, которые меня интересуют. Кроме того, было интересно разобраться самому.

Возможны ли путешествия во времени?

Прямого теоретического запрета нет. Хотя, по мнению многих, это нарушает причинно-следственные связи событий, а неразрешимость парадоксов таких путешествий как раз и служит неявным запретом. Но есть ли теоретическая возможность?

Как ни странно – да. Эта потрясающая возможность основана на законах современной физики и описана в научно-популярных публикациях Новикова и Торна [1-4].

Игорь Дмитриевич Новиков – физик, 1935 г.р., членкор РАН. Работал с Зельдовичем и Шкловским. Указал способ наблюдения реликтового излучения за год до его открытия. Сформулировал «Принцип самосогласованности», запрещающий парадоксы времени.

С Кипом Торном дружил и сотрудничал с 1965 г., когда советская группа занимала лидирующее положение в релятивистской астрофизике (Зельдович и азербайджанец Гусейнов были пионерами в организации поисков чёрных дыр и нейтронных звёзд).

Кип Стивен Торн – американский физик, 1940 г.р., иностранный член РАН. Один из лауреатов Нобелевской премии 2017 г. за открытие гравитационных волн. Обосновал способ стабилизации внепространственных тоннелей, и выдвинул идею Машины Времени.

Машина Времени (МВ ОТО)

Теперь отверстие «Б» вернём обратно. Или с самого начала заставим «Б» с большой скоростью вращаться вокруг «А», а потом остановим. Согласно СТО, часы на «Б» будут идти медленнее, чем на «А». Такой же эффект возникнет, уже согласно ОТО, если отверстие «Б» разместить на низкой орбите чёрной дыры, где время идёт медленнее, а потом вернуть обратно. После окончания движения накопится отставание, например, в 5 лет – если часы сверяются во внешнем пространстве, через телескоп.

Но совсем другую картину увидят наблюдатели, глядя друг на друга через тоннель. Он очень короткий, силы тяготения и инерции не создают больших перепадов условий. Часы будут показывать практически одинаковое время.

Например, мы на часах «А» видим 2015-й год, а на часах «Б» видим в телескоп 2010-й. Но, глядя через тоннель, мы видим на часах «Б» тот же 2015-й. Путешественник, который отправится через тоннель от часов «А», не появится во внешнем пространстве сегодня – ведь в нём на «Б» 2010-й. Он появится у часов «Б» тогда, когда во внешнем пространстве на них будет 2015-й год, т.е. отправится в будущее на 5 лет вперёд. Аналогично, тот, кто отправится от часов «Б» к часам «А» через тоннель, появится во внешнем пространстве в 2010-м году, т.е. отправится в прошлое на 5 лет назад. Таковы свойства нового потока времени!

После путешествия по тоннелю и выхода во внешнее пространство, путешественник переместится во времени на 5 лет – в будущее или прошлое, в зависимости от направления прохождения тоннеля. Если вернуться к исходной точке во внешнем пространстве и повторить путешествия по тоннелю – перемещение будет на 10 лет. Чтобы вернуться в своё время, надо повторить 2 путешествия в обратном направлении.

Машина Времени готова. Разумеется, на ней нельзя попасть в прошлое, более раннее, чем время её создания.

Очень важная особенность – в ней нельзя перемещаться во времени, сидя на месте; для этого обязательно нужно двигаться и в пространстве. Она построена на принципах теории относительности, в которой пространство и время взаимосвязаны.

В книге [1] («Куда течёт река времени?» 1990 г.) детали и парадоксы перемещений во времени не рассматриваются. Это очень сложно, пишет Новиков, физики только начали эту работу. Но он привёл очень хорошую аналогию, которая помогает не запутаться между понятиями прошлого и будущего.

При существовании «петли времени» нельзя строго разделить события в ней на прошлые и будущие. Пример: в цепочке людей, шагающих вдаль, можно сказать определённо, кто впереди, а кто позади; если же люди идут по кругу, это можно сказать только о ближайших соседях, но не о всей цепочке.

Новиков подчёркивает, что некоторые физики, в т.ч. и известные, «резко отрицательно относятся ко всей этой деятельности». Как пишет Торн в [2] («Чёрные дыры и складки времени» 1994 г. (М. 2007 г.)), Стивен Хокинг сформулировал «гипотезу защиты хронологии», считая, что законы физики всегда будут препятствовать путешествию назад во времени. По его (и не только его) мнению, в момент своего создания Машина Времени будет разрушена взрывообразным ростом квантовых флуктуаций.

Возможность существования стабильных «червоточин» (Машин Пространства) вызывает у физиков куда меньше возражений, чем возможность создания Машины Времени. Но в том-то и дело, что первое неизбежно влечёт за собой второе. Как только появляется «червоточина» и два потока времени, сходящихся в её устьях, появляется и возможность их рассогласования. А запрет МВ вряд ли возможен без запрета МП.

Многие физики старались найти доказательство или опровержение гипотезы Хокинга, пишет Торн, но итог сегодня остаётся тем же, что и в начале 90-х: окончательно решить вопрос смогут лишь законы квантовой гравитации, которая только начинает развиваться.

Способ «Обогнать свет»

В советской научной фантастике был описан частичный способ. Если обогнать свет, то на расстоянии тысячи световых лет от Земли можно увидеть то, что было тысячу лет назад.

Ограничения и трудности способа:

• Разумеется, это будет только вид сверху. События в помещениях, либо скрытые навесами, растениями, облачностью, темнотой, суточным вращением Земли и т.п. – останутся недоступными.

• Надо уметь собрать световой поток с гигантской площади и отсеять помехи, чтобы получить изображение. От этого зависит глубина «проникновения» в прошлое – чем дальше, тем больше рассеивается свет и добавляются помехи.

• Надо уметь обгонять свет («прыжок» через гиперпространство или «кротовую нору», сверхсветовая скорость передвижения и т.п.).

«Кротовые норы» – тоннели, которые допускает ОТО, для этого могли бы подойти. Но для создания такого тоннеля, помимо прочего, нужно отбуксировать его «выход» в нужную точку с обычной до-световой скоростью. Обогнать свет не получится, и увидеть прошлое это не поможет; хотя и обеспечит такую возможность будущим поколениям.

Тоннели могут помочь, если только они существуют с давних времён, природные или искусственные, но созданные в прошлом, не нами.

Этот способ очень мало реален, но его влияние на прошлое исключено.

Способ «Видеокамера из МВ»

Если возможна Машина Времени, то можно отправить в прошлое и автоматический зонд с видеокамерой. Допустим, что даже удастся создать почти невидимый нано-зонд.

Но любое физическое присутствие в прошлом, одно только поглощение света объективом для создания изображения – это вмешательство, хотя и слабое.

Некоторый намёк на возможность «режима просмотра» даёт эффект индуцированного излучения. Атом, находящийся в возбуждённом состоянии, может испустить фотон того же направления и фазы, что и мимо пролетающий фотон, т.е. его дубликат. Причём на пролетающем фотоне это никак не скажется. Ограничение: атом среагирует только на фотон той же энергии (т.е. частоты, цвета), что и энергия возбуждённого состояния. На этом эффекте работают лазеры.

Но это лишь намёк, и не более. Вновь испущенный фотон надо тут же поглотить. И надо охватить целый спектр частот, а не одну, как в лазере.

Этот способ реален и ограничен настолько же, насколько и Машина Времени. А его вмешательство в прошлое можно только сделать малым, но не исключить совсем.

В то же время, интуитивно создаётся впечатление, что хронови́дение в принципе возможно. События в прошлом происходили, и были не менее реальны, чем настоящее.

Предварительные замечания

Несколько примеров парадоксов и их разрешения.

Камни с неба

В первую французскую Академию крестьяне принесли оплавленные обгорелые камни, и рассказали, что эти камни упали к ним на поля с неба, а падая – светились. Академики подняли крестьян на смех – в небе нет камней, а если были, то давно все упали.

Академики были правы в обычных условиях, которые они могли наблюдать. Но они ошибались, полагая, что вдали от нас природные условия точно такие же.

Только позднее стало известно, что метеориты падают на Землю постоянно, Кеплер сформулировал свои законы, а ещё позднее был открыт закон всемирного тяготения. Стало известно, что «камней в небе» множество, и лишь малая их часть куда-либо падает.

Аппараты тяжелее воздуха

После создания воздушного шара, учёные мужи разобрались, почему он летает. И были уверены, что аппараты, которые тяжелее воздуха, летать не могут.

Другого способа они не видели. Почему их не озадачил полёт птиц, непонятно. Возможно, они сочли его «божьим даром» живых созданий.

Им наверняка случалось видеть, как ветер носит по воздуху разные предметы, но понятия динамического равновесия ещё не было. А вскоре полетели первые самолёты.

Несколько простейших правил

– Факты превыше всего;

– Не забывать, что мы всегда чего-то не знаем;

– Рассуждать обстоятельно, ведь «дьявол кроется в деталях»;

– Доводить рассуждения до конца;

– Не путать реальные физические процессы и умозрительные.

Любой парадокс должен быть разрешён в положительном или отрицательном смысле. Все остальные просто ожидают нашего разрешения. Либо в рамках существующих представлений, либо с новыми знаниями о законах природы и её запретах.

Парадоксы несут в себе возможность получения новых знаний, а запретительные законы природы обеспечивают целостность и устойчивость Вселенной.

«Парадокс дедушки»

Известный пример парадокса, относящегося к путешествиям во времени. По данным Википедии, его предложил ещё в 1943 году писатель-фантаст. Внук отправился в прошлое, где убил своего дедушку до его встречи с бабушкой. Это будет означать, что один из родителей и сам внук никогда не рождались. Следовательно, некому отправиться в прошлое и убить дедушку. Значит, внук родится и отправится в прошлое, где… И так далее – рассуждения по замкнутому циклу без определённого результата.

Такой драматический сюжет взят для простоты и наглядности. Можно привести и массу безобидных примеров. Все «парадоксы времени» сводятся к одному, их суть в том, что воздействие путешественника на прошлое может предотвратить его путешествие в будущем, которое им уже предпринято.

Парадокс очень трудный, позитивно он «в лоб» не разрешается. Негативное его разрешение очень простое: путешествия во времени невозможны.

Примеры из фантастических произведений

В ранней фантастике не столько задумывались о парадоксах путешествий во времени, сколько описывали удивительные возможности управления временем («Хроноклазм» Уиндема, «Фантастическая сага» Гаррисона, …). Возникали забавные заблуждения.

Часы и время. Считалось, что часы всегда показывают «истинное» время. В старой советской повести поздний посетитель ресторана делает заказ, а хозяин отказывается, т.к. времени до закрытия мало. Посетитель заключает пари, что времени хватит. И вот, другие посетители устали ждать, но стрелки часов никак не подходят ко времени закрытия, и даже солнце всё никак не всходит. Как ни тянул хозяин время, заказ был готов. Затем часы стремительно прошли вперёд, а солнце скачком выпрыгнуло в небо.

Нелогично. Часы привязаны к ходу времени не больше, чем биение нашего пульса; у них лишь не меняется частота хода и есть циферблат. Должны были уйти вперёд (но не солнце).

Замедление времени. Авторы всё вокруг героя просто «замедляли». Но ни с освещением, ни с дыханием, ни с движением – проблем не возникало.

Нелогично. Авторы не учитывали, что замедление внешнего времени эквивалентно ускорению темпов жизнедеятельности героя. Его легкие прикосновения для окружающих предметов – стремительные удары, воздух вязок, а воду тяжело пить; света от солнца или ламп в «короткую» секунду героя приходит меньше, чем обычно, вокруг должно потемнеть. Сила тяжести как бы ослабляется, при ходьбе нужен сильный наклон. В старом советском рассказе и в повести Колупаева «Качели Отшельника» всё это описано гораздо правильнее, чем в значительно более позднем фильме «Останавливающие время»; разница между научной фантастикой и Голливудом изрядная.

Параллельные реальности. Во многих произведениях любое изменение в прошлом вызывает расщепление реальности, появляется её новый вариант. Чтобы уйти от недоверия к появлению целой новой Вселенной из-за каждого путешествия, создаётся модель одновременного существования бесконечного множества вариантов одной реальности, или даже различных параллельных миров, которые существуют и без путешествий во времени.

Альтернативно. Своя логика в этом есть, но на практике – признаков не наблюдается.

«Конец Вечности» Азимова. Одно из лучших произведений. Описывает проблемы, которые может вызвать для человечества управление историей со стороны узкой группы людей, пусть даже благонамеренной. Роман описывает понятия различных Реальностей, их Изменений, Аналогов людей, живущих в них, циклы изменений в петле времени:

«– Разве циклы повторяются бесконечно? – не удержался от вопроса Харлан …

– А ты думал – только дважды? По-твоему, двойка – магическое число? За конечный промежуток биовремени может осуществиться бесчисленное множество циклов. Точно так же, как можно, например, бесконечно водить карандашом по одной и той же окружности, но, тем не менее, описывать конечную площадь».

Встреча героя с самим собой вызвала у него ужас, хотя осознал её лишь поздний его Аналог. Парадоксы разрешаются фантастическим способом – «времянепроницаемый сейф», «поле биовремени», защищающее героев от изменений реальности. Есть там и информация, переданная создателем петли времени её участникам – «мемуар Маллансона». В петле явно видна зацикленность. Появление «мемуара» необъяснимо, возможно, это результат множества предшествующих циклов. Обитатели петли пытаются замкнуть её, но она разрушается вмешательством из пострадавшего от неё будущего.

«Понедельник начинается в субботу» Стругацких, «История третья». Описана идея дискретной контрамоции, т.е. движения против хода времени. Один из Янусов, со своим любимым попугаем, каждую полночь перемещается в предыдущие сутки (поэтому Янусов и двое). Он постоянно расспрашивает окружающих о вчерашнем дне, ссылаясь на плохую память, но знает о событиях дня завтрашнего. Молодые маги-учёные по странностям в его поведении и по деталям смерти старого попугая «вычисляют» это.

Логично и оригинально, больше нигде не встречается. Но парадоксы лишь обозначены.

«Вторжение», неизвестного автора (нашлась в сети, полемика с произведениями Стругацких «Туча», «Гадкие лебеди»). Фрагменты из повести:

«При путешествиях во времени, помимо естественных волн из прошлого в будущее, возникают обратные – из будущего в прошлое. Кстати, это решает известный "парадокс дедушки": предположим, что некий маньяк проникает в прошлое и убивает собственного деда до зачатия своего отца. В этом случае, очевидно, маньяк не может появиться на свет, но тогда никто не убьет дедушку, и маньяк появится на свет. На самом деле просто две встречные хроноволны погасят друг друга. На практике это может принять разные формы, но, скорее всего, оба источника противостояния будут просто выброшены из истории, исчезнут: скажем, дедушка действительно погибнет, но не от руки своего внука, а от современной ему, деду, причины».

«Вообще, волны вероятности, как и другие волны, имеют свои пучности и узлы» (здесь «узлы» – это ключевые моменты истории, в которых её легче изменить).

Отчасти логично. К сожалению, даже наброска схемы такого «гашения хроноволн» нет. Примечание: на этом солидном фоне просто смешны рассуждения о том, что в узле хроноволн «женщина может быть и другая» (возможная жена главного героя, оба – предки некоего великого потомка). Нелепо и отношение к социализму.

«Пристань жёлтых кораблей» Лукьяненко. При угрозе анахронизмов спонтанно возникают пространственно-временны́е разрывы, таков закон природы. Людей отбрасывает в прошлое и будущее, чтобы анахронизмов не возникло. Катаклизмы множатся.

Логично. Но чересчур замысловато; в природе на такие мудрёные законы нет и намёка. Кроме того, зная из воспоминаний людей, попадавших в разломы, о их месте и времени, можно ими воспользоваться, как «коридорами времени». Возникают наслоения событий.

Примеры из фантастических фильмов

С появлением темы путешествий во времени в фильмах, она стала знакомой и привычной для широкой публики. Путешествия и заблуждения получили визуализацию.

Встреча во времени с собой. Почему-то многие сценаристы считают, что прямой контакт путешественника во времени с более молодым собой вызовет их обоюдное исчезновение, как бы аннигиляцию. То же и с предметами. В фильме «Коридоры времени» они даже раскаляются при сближении, а вокруг – нечто вроде грома и молнии.

«Назад в будущее», 3 части. Очень живо и увлекательно. В качестве «индикатора» будущих последствий изменения прошлого, герой берёт с собой фотографию, газету или визитку. Изображение и текст на них меняются на глазах, т.е. изменения «догоняют» героя через время и «по следу» путешествия в прошлое. Но его воспоминаний это не касается. Промежуточные реальности несут множество проблем, но путешествия позволяют героям исправить ошибки прошлого, дать отпор злу, и изменить к лучшему жизнь своих семей.

«Радиоволна» («Частота»). Собственно путешествия нет, есть диалог во времени. Полицейский по рации говорит со своим отцом-пожарником, погибшим много лет назад, и даже слышит свой собственный детский голос. Связь стала возможной из-за необычного полярного сияния над городом. Сидя за тем же столом, беседуя по той же рации, отец нечаянно поджигает стол сигаретой; сын тут же видит появление горелого пятна на столе, даже вьётся небольшой дымок. Аналогичные эффекты видны и дальше. Своей информацией сын помогает отцу спастись, и у него появляется второй набор воспоминаний. В промежуточной реальности гибнет мать, но и это поправимо. В конце концов, герой встречает своих постаревших, но живых и счастливых родителей.

«Терминатор». Первые 2 фильма очень интересны и известны. Но петля времени мало реальна – герой рождается от отца, посланного им самим из будущего для спасения матери. Скорее всего, первоначальный отец первоначального героя был из того же времени, что и мать. Логика героев 2-го фильма явно слаба – они лишь устранили последствия 1-й части, от которой остались рука и компьютерный чип робота. По сути, из-за этого и не удалось избежать восстания машин. Терминатора следовало не уничтожать, а вести к президенту.

«Исходный код». Прямого путешествия в прошлое нет. Но некая система виртуально воссоздаёт короткий отрезок жизни людей в поезде перед катастрофой. В итоге катастрофа предотвращается и возникает альтернативная реальность. Фильм интересный.

«День сурка». В некоторый день герой отходит ко сну, но просыпается не утром следующего дня, а утром этого же, и проживает его снова. Что бы он ни делал, он снова возвращается в то же утро, даже если совершает самоубийство. Ему удалось перейти в следующий день, только когда он отказался от себялюбия и эгоизма, и помог в этот день всем, кому только смог помочь. По-видимому, это первый пример циклов времени в фильме. В старом советском фантастическом рассказе предотвращение авиакатастрофы в таких циклах было описано гораздо раньше.

«Грань будущего». Как и в «Дне сурка», герой многократно проживает один и тот же период свой жизни, каждый раз изменяя его. Почему он помнит всё, а также причины возникновения цикличности и выхода из неё – на совести фантаста. Но верно то, что другие люди предыдущих циклов не помнят. Даже те двое, кто знал о самом явлении раньше, получают информацию о предыдущих циклах только от главного героя.

«Иван Васильевич меняет профессию». Фильм не так прост, как может показаться. МВ позволяла перемещаться и во времени, и в пространстве, как МВ ОТО. Начало фильма напоминает фразу из одного фантастического рассказа: «темпоральные поля изменяют реальность ещё до включения машины времени». А в конце фильма, после возвращения Ивана Грозного в своё время, реальность настоящего изменилась. У героя появились «ложные» воспоминания, которые можно посчитать плодом воображения или сном, но они настолько яркие, что он всерьёз расспрашивал о них свою жену.

«Мы из будущего». Способ перемещения мистический. Военные документы героев взялись ниоткуда, они физически в замкнутом кольце. Как они возникли?

«Тариф Новогодний». Красивая «святочная» история, диалог во времени по мобильному телефону с неким чудесным тарифом. Звонить и посылать фото может только парень из будущего; фотокарточку девушки он получает как «посылку из прошлого», спрятанную в кафе год назад. Выясняется, что в его дни девушка гибнет в аварии бензовоза и автобуса, со всеми пассажирами. Они предотвращают катастрофу при участии друзей, причём его друзья в прошлом берутся за это, впечатлённые видеозаписью своих же обсуждений, полученной из будущего. Едва ли не единственный фильм без излишней фантастичности и явных ошибок логики.

«Чернобыль. Зона отчуждения». Обычный киноэффект – когда постаревший персонаж бьёт по лицу себя молодого, у бьющего на скуле тут же появляется след старого удара. Потом он убивает себя молодого, и тут же растворяется в воздухе, но больше ничего вокруг не меняется. Особенность фильма: главный герой возвращается в новое настоящее, где из-за предотвращения аварии в Чернобыле устоял СССР, а там есть его второй экземпляр, который родился и прожил в благополучном настоящем, не отправляясь в прошлое.

Свод логики и ошибок

Примитивные ошибки логики:

• абсолютизация функций часов;

• представление о взаимном разрушении («аннигиляции») при встречах существ и предметов со своими Аналогами из прошлого;

• элементарные «ошибки троечника» в физических явлениях.

Типичные ошибки логики:

• путешественники помнят о предыдущей реальности, хотя вместе с изменением обстоятельств должны были измениться и их воспоминания;

• при получении травмы у более молодого Аналога, у путешественника немедленно появляются её застарелые следы, хотя для этого нет никаких физических причин; то же самое касается и предметов;

• комбинация того и другого: предметы, взятые в прошлое из будущего, изменяются на глазах без видимых физических причин, но воспоминания путешественника не меняются, либо появляется несколько вариантов их.

Возможно, что сценаристы и режиссёры сознают эти ошибки, но оставляют их ради зрелищности, наглядности и доступности логики событий в фильмах.

Альтернативная логика:

• Континуум параллельных миров или ветвящихся реальностей. Даёт полную свободу воображению, но не позволяет изменить собственное прошлое или настоящее. Все катастрофы и трагедии остаются такими, как и были. А в реальности не наблюдается никаких признаков таких сущностей.

• Путешественник в прошлое считается пришельцем ниоткуда. Он изменяет прошлое, а тем самым и будущее, откуда прибыл, но это никак не влияет на него самого. Он помнит свой вариант будущего, но того больше нет. А в новом будущем рождается и живёт новый вариант его самого, с которым он может даже увидеться (похоже на азимовскую Вечность, в которой хранятся предметы ниоткуда, т.е. из исчезнувших Реальностей, стёртых Изменениями). Своя логика в этом есть – раз человек уже существует, за счёт чего ему исчезать? Но временно́й поток человека отсекается, как ножом. В новом варианте истории его появление необъяснимо. Разве что – из параллельного мира. Если нет, то из будущего может прибыть его изменённый второй вариант, Аналог, а потом и другие.

Реалистичная логика, в рамках современной физики, требует:

• последовательного и полного анализа свойств путешествий во времени;

• разрешения «парадокса дедушки», либо выяснения такой возможности.

Петля Времени

Обозначим следующие величины в основном потоке времени:

T₀ – начало отсчёта (момент Большого Взрыва, день рождения героя, что угодно);

T₁ – момент вмешательства в прошлое из будущего;

T₂ – время старта путешествия в прошлое из будущего;

T₃ – любой момент времени после старта путешествия;

S(T) – состояние (конфигурация) мира в момент времени T.

Из начального состояния S(T₀) мир переходит в состояние S(T₁) в результате движения всех частиц в соответствии с законами природы. В терминах математического аппарата физики – в результате интегрирования уравнений движения на отрезке времени от T₀ до T₁.

Это относится к любому промежутку времени, малому или большому, если на нём нет ни старта, ни финиша перемещения в прошлое. Если перемещения в прошлое не будет никогда, всю историю опишет одна-единственная многомерная функция S(T), которую, образно выражаясь, один раз вычислит «компьютер природы».

Если развитие событий привело к тому, что в момент времени T₂ стартовало перемещение (кого-то или чего-то) в момент времени T₁, нужно следовать по причинно-следственной цепочке и полностью проанализировать интервал от T₁ до T₂, где возникают уже различные функции S_k. И только потом можно двигаться дальше, от T₂ к T₃.

Законы природы формируют из состояния S₀(T₀) состояние S₀(T₁), и далее – S₀(T₂). Затем вмешательство в прошлое изменит состояние S₀(T₁). В последующие за T₁ моменты времени всё будет происходить уже иначе, чем в S₀. Возникает совершенно необычный процесс: уже сложившаяся однажды история формируется законами природы повторно. «Компьютер природы» пересчитывает её заново, и она описывается уже новой функцией – S₁. Старт перемещения в прошлое, если он состоится, произойдёт теперь из состояния S₁(T₂), и после изменения в момент времени T₁ сформируется следующее новое состояние – S₂, и так далее. Возникает целое семейство функций состояния: {S₀, S₁, S₂, … S_N_, …}.

Это те самые циклы, которые описывает роман «Конец Вечности» Азимова.

На отрезке времени от T₁ до T₂возникла Петля Времени.

Чисто «технический» термин для неё – «замкнутая времениподобная линия». Времениподобный и пространственноподобный интервалы – понятия, относящиеся к четырёхмерному пространству-времени ОТО. Означают, что в некоторой системе отсчёта интервал между двумя событиями будет либо промежутком времени (одна и та же точка), либо расстоянием (один и тот же момент времени).

Разумеется, это не изолированная от мира петля, а «встроенная» в основной поток времени всей Вселенной. Причинно-следственные цепочки, входящие в неё, влияют на многие «соседствующие», хотя и не затрагивают бóльшую часть мироздания.

Сколько различных функций состояния возникнет? Насколько сильно они могут отличаться друг от друга? Чем закончится весь процесс? Это зависит от того, как задумано, и как выполнено перемещение в прошлое и все последующие действия.

● Возможен вариант «0-1», когда функций только две, S₀ и S₁. Пример: взрослый человек решил упростить для себя молодого решение каких-то проблем, отправив в прошлое электронное текстовое сообщение. Составил описание и рекомендации, а в конце добавил следующее: «Для получения нужного будущего обязательно сохранить это сообщение, и потом отправить его же, в момент времени T₂, в прошлое, в момент T₁». Молодой человек выполнить рекомендации может и на свой лад. Но последнее указание выполнит в точности, хорошо понимая, как это важно для сохранения результата. Новой функции S₂ не возникнет, точнее – она и все последующие будут совпадать с S₁.

● Возможен вариант «0- N », когда функций конечное число, {S₀ … S_N}. Пример тот же, но молодой человек, после выполнения рекомендаций и взросления, остался не вполне довольным. Он составил новый текст и, возможно, изменил моменты отправки-получения. Чтобы видеть результаты последовательности попыток улучшения, для самоконтроля, присовокупил и оригинал полученного текста. Через несколько попыток будет получен вариант событий, близкий к идеалу, а в сообщении – история его получения, со всеми достижениями и проблемами. По пустякам такие вещи менять уже нежелательно. Изменение произойдёт два раза или несколько, но на какой-то функции S_N улучшения завершатся. Функция S_N₊₁ и все последующие будут совпадать с S_N.

● Возможен вариант «0-∞», когда различных функций S_k бесконечно много. Это может произойти и в случае информационного сообщения, и в случае личного прибытия путешественника в своё прошлое. Но последовательность функций S_k может быть сходящейся, когда каждая следующая всё меньше и меньше отличается от предыдущей. В пределе, когда k стремится к бесконечности (k®∞), возникнет результирующая функция S_R.

В любом случае, циклический процесс вариаций прошлого выходит на какую-то результирующую функцию S_R, либо через N циклов, либо в пределе, и петля времени стабилизируется – обстоятельства в ней перестают изменяться от цикла к циклу.

Этим промежуточные состояния петли напоминают затухающие колебания натянутой струны, на которую повесили груз или наложили стяжку; процесс релаксации приводит к успокоению в новом положении равновесия.

Только после этого возможно формирование будущего. В момент T₁ – «сшивка», состояния S₀(T₁) и S_R(T₁) совпадают. Далее, из состояния S_R(T₂) обычным образом формируется состояние мира S_R(T₃). Петля Времени пройдена.

Промежуточные состояния в фазе нестабильности петли времени принципиально отличаются от результирующего состояния тем, что в них причины и следствия могут находиться в соседних циклах: некое следствие в S_k обусловлено причиной из S_k_-1, а в текущем цикле эта причина уже не воспроизводится.

В состоянии же S_R присутствует полный набор причин и следствий, т.к. в фазе стабильности функции состояния физически неотличимы. Причинно-следственная цепь замкнута, стала круговой. Каждое событие в цепи является следствием всех остальных, и в то же время, одной из причин для всех остальных событий – все события в Петле Времени самосогласованы в результате её сильнейшего самодействия.

Но и промежуточные состояния очень интересны – тем, что только в них содержится история формирования результирующего состояния. Само по себе результирующее состояние её не содержит, если об этом не позаботится путешественник во времени.

▪ Дополнение к «0-1» и «0- N ». Для получения желаемого результата в точности, важно обеспечить максимально точное совпадение воздействий на прошлое из состояний S₀ и S₁ (во втором случае – из состояний S_N_-1 и S_N).

Сообщение можно отправить и на бумаге. Но документ в S₁ придётся создать заново. Отправлять полученную из S₀ бумагу нельзя – ведь бумага стареет, и при дальнейшем использовании в цикле вообще рассыплется. А при воспроизведении возможны ошибки.

В случае электронного документа обеспечить полное совпадение текста или видео просто. Соблюдать точность времени до микросекунд необязательно, атрибуты файлов и сообщений в электронных системах не настолько точны. Отправить сообщение можно и с расчётом его «прибытия на место» ночью, чтобы прочтено было утром, после пробуждения – это решает вопрос точности воспроизведения времени прочтения.

Не исключены, конечно, какие-то отклонения в процессе транспортировки сообщения. Если они будут значимыми, то остаётся вариант «0-∞».

▪ Дополнение к «0-∞». Сколько раз сработал «компьютер природы» (законы физики), «пересчитывая» уже сложившуюся историю от T₁ до T₂? Неужели бесконечное количество раз? «Работал» ли он после того, как состояния S_k стали совпадать?

Этот вопрос и резонный, и отвлечённый вместе. Аналогично, можно спросить и про принцип наименьшего действия – неужели природа перебрала все возможные траектории движения, выбирая одну оптимальную? Ничуть не проще и понятия волновой функции, и плотности вероятности нахождения частицы в данной точке пространства.

После того, как состояния S_k станут физически неотличимыми, вопрос теряет смысл. Законы природы ничего не считают – они выполняются.

Конечно, довольно трудно воспринять тот факт, что законы природы могут отрабатывать один и тот же временно́й интервал многократно, циклически, да ещё не затрачивая никакого дополнительного времени; и что целый регион или планета могут прожить несколько вариантов истории, даже не замечая этого. Что же, природа иногда удивляет нас чрезвычайно, как, например, в случае с квантовой запутанностью. И всё когда-нибудь случается с нами впервые. Во всяком случае, без изложенного подхода полноценный анализ Петли Времени не представляется возможным.

Восприятие этой темы требует преодоления не одного, а двух психологических барьеров: первый – возможность путешествий во времени, и второй – существование не одного, а многих вариантов истории (Реальностей) на интервале времени путешествия.

▪ Дополнение общее. Про варианты стабилизации петли можно сказать, что «0-1» – это итог хорошего планирования, «0-N» – итог последовательного улучшения по оценкам промежуточных результатов, а «0-∞» – всё остальное, от сугубо естественных процессов без участия человека, до последствий неустойчивого воздействия на прошлое, грубых ошибок или парадоксов. В «0-∞» результат может существенно отличаться от желаемого.

Выше используются слова «возможен» и «может быть». Здесь намеренно приведены простейшие варианты, не вызывающие проблем в анализе. Вопрос о сходимости последовательности функций Sk любой петли времени разбирается ниже, как и наиважнейший вопрос – что происходит при возникновении парадокса времени, когда в некотором состоянии Sk путешествие в прошлое не состоялось.

Временны́е границы промежуточных состояний петли

В N первых состояниях петли времени, до фазы её стабилизации, варианты развития событий могут сильно различаться. Попытаемся понять, касается ли это момента старта сообщения/путешествия в прошлое – T₂, и момента воздействия на прошлое – T_1.

● T ₂ . Для воспроизведения изменений в прошлом, которые произошли в предыдущем цикле, необходимо, чтобы воздействие на прошлое в следующем цикле произошло в тот же момент времени T₁, и точно таким же образом. Но совсем необязательно соблюдать в точности тот же самый момент старта T₂, если воздействие от него не зависит.

Следовательно, если «старый» момент T₂ миновал без этого старта, ничего особенного не произойдёт. Аналогично, если воздействие от изменения T₂ зависит слабо, это вызовет небольшие изменения в следующем цикле, и только.

И если в варианте «путешествие» инициатор ограничен процессом старения и временем собственной жизни, то в варианте «сообщение» он практически не ограничен в задержке. Хранить неизменным сообщение, полученное им от Аналога в момент T₁, можно сколько угодно, а поручить его отправку он может даже потомкам.

Инициатор петли может поступить так, если желает проверить отдалённые последствия произведённой им коррекции прошлого, и решает вопрос – нужно ли корректировать сообщение. Если сообщение дополнить результатом проверки, момент времени T₂ может вернуться к своему первоначальному значению. В противном случае он, скорее всего, останется в следующих циклах петли настолько же более поздним, как и в текущем.

Если же в обстоятельствах текущего состояния S_k удобнее отправить сообщение раньше, чем оно было отправлено в S_k_-1, момент времени T₂ становится более ранним.

● T ₁ . Изменять можно и момент воздействия. Он может быть «придвинут» вплотную к началу коррекции обстоятельств, если были какие-то риски более ранних помех. Его можно сделать более ранним, если нужно дополнительное время для спокойной и надёжной подготовки коррекции.

Сообщение может быть отправлено в гораздо более ранний момент прошлого, лишь бы оно дошло «местными средствами» до Аналога. Оно даже может быть выбито на камне в палеозое, если известно, что именно Аналог раскопает и прочитает его первым в нужное время, либо другой человек – автор находки – его известит.

Разумеется, любая из этих вариаций изменит следующее состояние S_k₊₁, но суть коррекции прошлого останется той же.

● Может ли «время жизни» промежуточного состояния продлиться дольше T ₂ ?

Нет. После старта воздействия Изменение Реальности наступит немедленно, как и при обычных поступках в настоящем. Вопрос лишь в том, каким именно оно будет.

В фазе стабилизации этот вопрос теряет смысл. Там одно состояние физически не отличается от другого, а S_R(T) описывает основной поток событий и до T₂, и после.

Если у каких-то людей в новой Реальности (как промежуточной, так и результирующей) уже не возникает Аналогов, для них понятие «времени жизни» становится буквальным. Исчезновения таких людей из Реальности не заметит никто на свете, включая их самих. Это самая «мягкая» и незаметная смерть из всех мыслимых, но всё же это не что иное, как смерть. Атомы и молекулы, составлявшие их тела в предыдущей Реальности, останутся в природе, может быть, они даже войдут в состав тел новых людей, но сама неповторимая «мозаика» личности исчезает.

Таким образом, на инициаторе петли лежит огромная ответственность, и, учитывая возможности МВ, можно утверждать, что она из чисто этической категории может в любой момент стать практической. Об этом должен помнить любой инициатор.

● О перемещении в прошлое из промежуточных состояний

Если при переходе от состояния S_k к состоянию S_k+1 момент времени T₁ станет более ранним, т.е. (T₁)_k+1 < (T₁)_k, это не вызывает вопросов. А что произойдёт, если момент времени T₁ станет более поздним, т.е. (T₁)_k+1 > (T₁)_k?

Может возникнуть впечатление, что на интервале от (T₁)_k до (T₁)_k+1 сохранится состояние S_k, т.к. S_k+1 возникнет только после (T₁)_k+1. Но в таком случае, при небольшом изменении T₁, путешественник из состояния S_k мог бы встретить самого себя из состояния S_k+1. Это невозможно, т.к. один и тот же предмет или существо может существовать в один и тот же момент времени в двух и более экземплярах только в том случае, если у этих экземпляров различный возраст, т.е. они относятся к разным участкам своей мировой линии.

Дело здесь в том, что путешествие из состояния S_k переносит путешественника или сообщение не в прошлое состояния S_k или S_k+1 (для любого k > 0), а в прошлое одного и того же состояния – S₀, из которого оно стартовало первоначально и в котором ещё нет никаких следов воздействия из будущего. Все промежуточные состояния петли времени представляют собой вариации этого путешествия. Они не накладывают один виток петли на другой, а изменяют конфигурацию петли.

Нестабильные петли времени

В математике есть понятие бесконечных числовых рядов, в т.ч. знакопеременных и не сходящихся, вида {+1, –1, … (–1)ⁿ}, члены и сумма которых при n®∞ не определены. Есть также не сходящиеся функциональные ряды. Можно построить абстрактную последовательность функций состояния S_k, которая в пределе не сходится ни к какой определённой функции S_R. Что это может означать на практике для петли времени?

Такая петля времени не может стать стабильной. Определённого состояния S_R(T₂) не возникает, «компьютер природы» зациклен, и невозможно сформировать состояние мира в момент времени T₃. Отсюда и возникают опасения авторов различных моделей, что встреча путешественника во времени с самим собой или «парадокс дедушки» могут вызвать «коллапс Вселенной».

Конечно, «компьютер природы», т.е. законы физики, зациклить невозможно – никакие релаксации не длятся в природе бесконечно. И какими-то процессами в одной малой части Вселенной, энергия которых несравнимо меньше общей энергии, невозможно устроить коллапс всей Вселенной, как говорил Новиков в интервью.

Если в наших рассуждениях возникли непреодолимые сложности, это может означать только одно – что построенная модель не соответствует действительности.

В действительности, даже если N первых функций последовательности S_k кажутся не сходящимися, весь ряд в целом обязательно сойдётся к какой-то определённой функции S_R. Нестабильная вначале, петля времени станет стабильной в пределе, пусть нам пока и не понятно, каким именно образом это произойдёт. Это обязательное условие её физической реализуемости. Таким образом, из общих соображений, без строгого доказательства, получаем «правило отбора» для возможных последовательностей состояний.

● Логическая схема «Парадокса дедушки»

В общем случае, суть парадокса в том, что в состоянии S₀ перемещение в прошлое произошло, а в состоянии S₁ (или в некотором S_k) – нет. Путешественник либо утратил такую возможность, либо передумал, либо у него даже не возникло такого намерения.

Здесь у человека, моделирующего причинно-следственную цепь событий, может возникнуть затруднение в рассуждениях, впечатление сбоя в логической схеме. Как может возникнуть состояние S₂, если перемещения в прошлое не было?

Дело в том, что причинно-следственная цепочка путешествия, от старта до финиша, направлена из будущего в прошлое по локальному временно́му потоку, она «встречная» по отношению к основному потоку времени. Её события жёстко связаны, и любое изменение её старта приводит к изменению финиша, т.е. к воздействию на прошлое.

Воздействие происходит и в том крайнем случае, когда старт путешествия отменяется совсем. При этом аннулируется и финиш цепочки, т.к. следствие без причины существовать не может; исчезает то самое воздействие на прошлое состояния S₀, которое породило состояние S₁. Это своего рода «нулевое путешествие», которое и порождает состояние S₂, совпадающее с состоянием S₀.

До какого момента T ₂ длится «время жизни» состояния S ₁ ?

«Нулевое путешествие» особенно ещё и тем, что момент T₂ его «старта» может быть как вполне определённым (например, при разрушении Машины Времени), так и неопределённым, когда путешествие без конца откладывается, но ещё возможно.

Формально отсрочка может длиться до бесконечности, но на практике, скорее всего, состояние S₁ продлится до такого времени T₂, когда вероятность перемещения из него в прошлое к T₁ станет равной нулю.

И момент T₂, и любые другие величины из состояния S₁ физически ненаблюдаемы: информация о них может быть передана в следующее состояние только перемещением в прошлое сообщения или путешественника, а как раз этого в S₁ нет.

В состоянии S₂, совпадающем с S₀, путешествие будет предпринято в момент T₂ снова, и мы получаем постоянно «мерцающую» петлю времени. «Парадокс дедушки» – самый жёсткий случай нестабильности петли времени, и после его разрешения общий вопрос о сходимости любых других последовательностей S_k отпадает.

● Разрешение «Парадокса дедушки» – случай особенный, тут мы имеем дело с чередующимися состояниями, которые, подобно знакопеременному ряду (–1)ⁿ, сойтись не могут в принципе. Как разрешить это противоречие?

Существует принцип неопределённости Гейзенберга и вероятностный характер движения микрочастиц в квантовой механике, который влияет на ряд процессов макромира. Некоторые физики считают, что он влияет и на процесс мышления. Во всяком случае, из принципов квантовой механики следует, что из двух одинаковых начальных состояний невозможно получить два абсолютно одинаковых варианта будущего.

Для случая «парадокса дедушки» это означает, что чередующиеся состояния с чётными индексами {S₀, … S₂_n}, а также с нечётными индексами {S₁, … S₂_n₊₁}, не будут совпадать полностью, и явление чередования рано или поздно исчезнет.

Могут ли такие микро-отклонения разрушить явление чередования состояний, не нарушая стабилизацию петли времени в пределе? Да, могут. Известен целый класс систем, в которых малейшие отклонения от состояния неустойчивого равновесия приводят к спонтанному переходу в состояние устойчивого равновесия. Именно к таким системам петля времени и относится: совершенно очевидно, что стабильная петля устойчива, а нестабильная петля – неустойчива, иначе её асимптотика не будет физически реальным состоянием.

Бесконечное повторение циклов приводит к тому, что в пределе любая неустойчивость, в т.ч. и чередование состояний, исчезает – события идут только по такому «маршруту», который квантовые флуктуации изменить уже не могут. Это подобно движению по пересечённой местности со скользкими склонами: с хребтов и холмов «маршрут» соскальзывает в долины и низины, к наиболее устойчивому состоянию, а цепи гор и холмов пересекает только на перевалах, в точках седловин.

Конкретное разрешение парадокса в общем случае непредсказуемо, т.к. зависит от множества случайностей: любой малый участок «маршрута» событий приходит к локальному максимуму вероятности, но это не гарантирует глобального максимума.

В этом нет ничего особенного. Можно привести такую аналогию: когда из вертикально стоящей бутылки шампанского вылетает вверх пробка, мы не можем сказать заранее, с какой стороны от бутылки она упадёт.

Обстоятельства в промежуточных состояниях петли времени будут мало-помалу изменяться, пока не помешают каверзным намерениям внука. Либо он передумает сам, либо физически не сможет выполнить задуманное.

Наибольшее удивление и сомнение вызывает вывод, что любая попытка внука убить дедушку должна встретить чуть ли не организованный отпор со стороны природы, хотя никаких специальных законов природы на этот счёт нет.

Но такого отпора внук и не встретит. Учитывая промежуточные состояния петли времени, можно сделать вывод, что число успешных попыток внука будет очень велико, как и число неуспешных; но в пределе «правило отбора» оставит только вторые. Внук попадает в своего рода «День сурка», из которого можно выйти только позитивно.

И это не должно казаться невероятным. В физике есть примеры необычных сущностей, возникающих как следствие общих законов. Например, квантование уровней энергии атома возникает из уравнения Шрёдингера: не существует его решений с произвольными значениями энергии атома, чисто математически возможны только дискретные.

● Свобода воли и «парадокс дедушки». Кип Торн: «...Что-то должно остановить вашу руку, если вы попытаетесь убить вашего деда. Что? Как? Ответ (если он есть) далек от очевидности, так как он связан со свободой воли человека. Совместимость свободы воли и строгого физического закона ужасно смутная проблема даже в отсутствие машины времени».

Как теперь ясно, сложность вопроса не связана со свободой воли человека. Разумеется, человек может влиять на разрешение конкретного парадокса, но разрешение произойдёт в любом случае, даже без участия человека.

Когда будет построена МВ, станет возможной экспериментальная проверка разрешения парадокса. Можно построить и запрограммировать автомат, который отправится в своё прошлое и отключит сам себя. Можно сориентировать малый метеорит так, чтобы он прошёл МВ и сбил с курса самого себя, ещё до входа в МВ. Оба эксперимента подготовит человек, но в самой петле свобода воли человека проявляться не будет.

Итог эксперимента с автоматом ещё можно отнести на счёт различных мелких случайностей. А вот при тщательной зачистке пространства второго эксперимента, за неимением другого фактора, на первый план выступают квантовые флуктуации.

Обычно они крайне малы, но количество различных промежуточных состояний может быть сколь угодно велико, что позволяет «дождаться своего часа» флуктуации достаточно большой, чтобы устранить парадокс.

● Замечание о квантовых эффектах. Квантовые эффекты, по-видимому, являются единственным «кандидатом» для разрешения «парадокса дедушки». И это далеко не первая проблема, в которой они обеспечивают целостность Вселенной.

Электроны, вращающиеся вокруг ядра атома, по законам классической электродинамики обязательно должны были бы излучать, т.к. движутся с центробежным ускорением. Теряя энергию, они, в конце концов, упали бы на ядро, образуя при слиянии с протонами электрически нейтральные частицы – нейтроны. Все атомы были бы нестабильны, очень быстро превращаясь в нейтронный конгломерат. В такой Вселенной жизнь невозможна.

Но, при вышеупомянутом квантовании уровней энергии атома, низшее (невозбуждённое) состояние электрона в атоме имеет ненулевую энергию; поэтому электрон не может «упасть» на протон, и его движение вокруг ядра атома лишь условно можно назвать «вращением». Это и сохраняет нынешний вид Вселенной.

Квантовые законы – «верховные правители» нашей Вселенной, пишет Торн в [2]. Классические законы гравитации ОТО имеют превосходную точность вдали от сингулярностей и на масштабах, гораздо больших, чем 10^-33 см.; но они являются лишь приближением к законам квантовой гравитации, которые контролируют силы гравитации и структуру пространства-времени.

Критика Новикова и Торна

Впечатления от чтения [1] довольно долго «вылёживались» у меня в голове, прежде чем привели к написанию основной части этой статьи. И только потом я ознакомился с [2-4]. К моему огромному изумлению, оказалось, что Торн и Новиков за четверть века практически не продвинулись в понимании парадоксов и свойств путешествий во времени.

Причина этого заключается, по-видимому, в том, что они не допускают существования промежуточных состояний петли времени, т.е. различных версий истории в её пределах. С самой идеей они, без сомнения, знакомы, но считают её фантастикой. Либо они не в силах преодолеть 2-й психологический барьер, либо их отпугивает неприятие мирового сообщества физиков, которого пришлось с избытком даже на барьер 1-й.

● Принцип самосогласованности Новикова

Принцип «… постулирует, что из всех возможных моделей, допускаемых известными законами физики, в нашей Вселенной локально могут существовать только те, которые глобально самосогласованы.».

Разумеется, самосогласованность – это альфа и омега данной темы, без неё не работает никакая логика. Но проведённый выше анализ показывает, что постулировать самосогласованность нет никакой необходимости, она является следствием уже известных законов природы. Единственное, что в этой теме нужно постулировать, за отсутствием строгого физико-математического доказательства, – это сходимость последовательности промежуточных состояний S_k любой возможной Петли Времени.

● Игорь Новиков о парадоксах и свойствах путешествий во времени

В [3] Новиков исходит из принципа самосогласованности и считает, что «существует только один поток событий»; что рассуждения сначала о прошлом без какого-либо влияния из будущего, а затем о последствиях такого влияния – ошибка, что влияние из будущего надо «принимать в расчёт с самого начала».

Таким образом, все парадоксы исключаются: если внук прибыл в прошлое, значит, он никогда не убивал и не убьёт деда («законы физики как-нибудь предотвратят это событие»). Новиков пишет, что «такое ограничение нашей свободы воли необычно и загадочно, но, тем не менее, вовсе не исключительно», приводя в пример природные ограничения возможностей человека. И, наконец, следует «реквием»: «никакое событие … не может быть изменено. Оно произошло раз и навсегда, поэтому невозможно существование двух историй – одной, в которой событие происходит, и другой, в которой оно не случилось».

Совершенно справедливое требование самосогласованности, при необоснованном отказе хоть как-то расширить бытующие представления о единственности потока событий, приводит фактически к абсурду: при наличии Машины Времени использовать её нельзя (невозможно), если в прошлом нет следов её сегодняшнего использования. А если есть, то использовать её нужно (неизбежно) так, чтобы это привело к уже известным последствиям.

И при этом нет даже намёка на «необычные и загадочные» физические механизмы реализации этих сильнейших ограничений!..

Очевидна нелогичность ситуации, когда события, которые надо «принимать в расчёт с самого начала», сами становятся недоступными ни для каких расчётов – их можно только наблюдать и учитывать. Планирование путешествий и принятие решений уходят от человека неизвестно куда; всё должно происходить как бы само собой, по воле Фатума.

А что на самом деле?

При реализации воздействия на прошлое взаимодействуют 2 (два!) потока времени и событий: основной и встречный (поток путешествия в прошлое). Второй отличается от первого только тем, что он локален; во всех остальных отношениях они абсолютно равноправны. События-причины в каждом из них порождают события-следствия, которые обусловлены законами физики, и ничем иным, поэтому изначально самосогласованными они быть не могут. Следовательно, самосогласованность может сформироваться только при их взаимодействии, в результате последовательных вариаций событий, развивающихся опять-таки в полном соответствии с уже известными законами физики.

Забавно, что если использовать на практике подход, изложенный в данной статье, но не сообщать сторонникам «единственности потока событий» никакой информации, полученной из промежуточных состояний петли времени, они попросту ничего не заметят, считая каждую последнюю версию истории единственной и неизменной. J

● Кип Торн о «Парадоксе дедушки»

В [2] Торн со своими учениками рассматривают «бильярдную версию» парадокса профессора Полчински. Не-самосогласованные события они сразу исключают, а для получения «отчасти удовлетворительных» результатов используют квантово-механические (!) законы. В [4] смоделированы сообщения из будущего в прошлое, но они не изменяют прошлое главного героя, а лишь навёрстывают упущенное время для его дочери.

Результаты достаточно скромны, а фантазия очень осторожна.

В то же время, Торн, Хокинг и другие физики исследовали вопрос о возможном разрушении МВ за счёт бесконечно большого роста пучка электромагнитных флуктуаций вакуума ([2], [3]). Проще говоря, речь о том, что один из фотонов, попавших в устье червоточины МВ, может выйти из другого устья в прошлом, и вернуться к первому устью в тот самый момент, когда он в него попал. Таким образом, получится две копии одного и того же фотона, более «молодая» и более «старая», в одной точке пространства и времени. Эти две копии, пройдя через червоточину и вернувшись обратно, превратятся в 4, затем в 8, 16 и т.д. В результате взрывной рост числа фотонов разрушит червоточину.

Но эти рассуждения описывают не что иное, как зацикливание частицы в петле времени с промежуточными состояниями!

Опираясь на проведённый выше анализ, к ним можно добавить следующее: разрушение МВ сорвёт путешествие фотона в прошлое из некоторого состояния S_k, первоначальный вариант которого был совершён в состоянии S₀. Произойдёт переход к состоянию S_k₊₁, совпадающему с S₀, в котором МВ ещё не разрушена. Это «парадокс дедушки», который, как было показано выше, разрешается при k®∞. Следовательно, ни при каких обстоятельствах в S_R червоточина МВ разрушена не будет.

МВ может быть разрушена прямой атакой мощного потока излучения или вещества, или неких массивных тел, энергия которых превысит запас её устойчивости, но исключительно до перемещения в прошлое «атакующих».

Какой фактор, в сочетании со свойствами Петли Времени, помешает «темпоральным клонам» разрушить МВ? По-видимому, тот же, от которого зависит само существование стабильных червоточин (МП) и машин времени (МВ ОТО): эффекты квантовой гравитации.

● Политическая пропаганда Кипа Торна

Книга Торна [2] замечательна в части физики и истории физики, экскурсы в которую содержат впечатления участника и свидетеля исследований.

К сожалению, от этих экскурсов Кип переходит к обычной истории, излагаемой как пропаганда Госдепа США, порой вплотную приближаясь к скандально и комично известному «псакингу». Он оправдывает физика-«ястреба» Эдварда Теллера, которого осуждает большинство американских физиков, он повторяет ложь Солженицына про Сталина, в то же время деликатно называя разгул маккартизма в США «политическим климатом» и т.д., и т.п. Его пристрастность и необъективность печально очевидны.

Остаётся только пожелать ему следующее:

- прочитать эссе «Why socialism» («Почему социализм») Альберта Эйнштейна, сторонника социализма, опубликованное им в Monthly Review, старейшем марксистском журнале США в мае 1949 г., в самый разгар антикоммунистической истерии;

- прочитать книгу американского профессора Гровера Ферра «Khrushchev Lied: …» («Хрущёв лгал: …»), в русском переводе – «Антисталинская подлость»;

- в дальнейшем не касаться политики в своих книгах по физике, как обычно и поступают учёные.

Свойств петли времени

1. Идут ли время и события по кругу бесконечно?

Нет. Условно бесконечно идут только вариации, т.е. изменения вариантов событий на одном и том же промежутке времени. Условно, потому что эти изменения S_k довольно быстро сводятся к окончательному варианту – функции S_R. Реальное время, которое занимает весь процесс, это всё то же (T₂ – T₁), плюс для путешественника – время, необходимое для перемещения в прошлое.

С точки зрения стороннего наблюдателя, которому недоступна информация из S_k, самосогласованное состояние S_R возникает сразу же, в момент времени T₁.

Область пространства, которую вариации затрагивают, также конечна, и не очень велика. Возможный максимум её размера – это скорость света, умноженная на интервал времени (T₂ – T₁), так называемый «световой интервал расстояний». За пределами этой области функция состояния S на функции S_k не расщепляется.

2. Являются ли различные состояния S_k физически реальными, или же они умозрительные, чисто логические? Может быть, они виртуальные?

Состояния S_k физически реальны. Состоится или нет перемещение в прошлое, может зависеть от малейших случайностей, и состояние S₀ на интервале времени от T₁ до T₂ настолько же реально, насколько и S_R. Законы природы не могут работать «понарошку».

К промежуточным состояниям петли время гораздо более сурово, чем к обычному прошлому: от них не остаётся ни руин, ни артефактов, ни летописей – все события после них сформированы заново. Мы не можем наблюдать состояния S_k, как не можем наблюдать и события далёкого прошлого. Можем лишь восстановить картину частично. Как и из далёкого прошлого, мы можем получить информацию о S_k от людей – участников событий состояния S_k (примеры из вариантов «0-1» и «0-N»), причём способ этот – единственный. Разумеется, интересны лишь N первых состояний, дальше идут бесконечно малые отличия обстоятельств или вовсе нулевые.

Набор состояний Sk – это своеобразное расщепление одной реальности на множество реальностей. Но они не существуют параллельно, независимо друг от друга, а как бы стыкуются последовательно; между ними невозможны произвольные переходы существ, предметов или сигналов. Возникая в момент времени T1, после T2 они вновь сводятся к одной реальности – состоянию SR.

3. Могут ли сохраниться воспоминания о предыдущих версиях реальности?

Нет. Когда изменяются обстоятельства, изменяются и воспоминания о них. Всё, что может сделать инициатор петли – позаботиться о передаче первичной информации своим Аналогам (примеры из вариантов «0-1» и «0-N»). И это вовсе не так мало. Объём передаваемой информации, в т.ч. видеозаписей, ничем не ограничен.

4. Нужно ли информировать о будущем своего более молодого Аналога?

Это просто необходимо. Если путешественник из состояния S₀ решит в прошлом некие проблемы, предотвратит катастрофу, но не информирует своего Аналога из состояния S₁, то у Аналога не возникнет даже мотива повторять это, ведь для него уже не будет ни проблем, ни катастрофы. И тогда проблемы и катастрофа возникнут снова, а это приводит к «парадоксу дедушки».

Перед тем, как начать воздействие на прошлое, нужно спланировать всю петлю; при этом предмет заботы, помимо главной цели – её замыкание и воспроизведение. Поэтому план должен включать или диалог с Аналогом, или отправку ему сообщения.

Вариант, когда в событиях участвует Аналог, или он всё делает сам после получения сообщения, даже надёжнее. Проблемы и надвигающуюся катастрофу он увидит в реальности, а не в сообщении. Это гораздо вернее побуждает и к действиям, и к аккуратной отправке в момент T₂ копии сообщения, полученного в момент T₁.

5. Когда и как действия в прошлом изменяют самого путешественника?

Пока длится состояние S₁, путешественник и его более молодой Аналог не зависят друг от друга, они – словно два разных человека. Новые впечатления и даже травма Аналога никак не отразятся на путешественнике, для этого нет никаких физических причин.

Но затем путешественник возвратится в своё время, либо доживёт до него естественным образом. А его Аналог в момент T₂, отправится в прошлое, теперь уже он сам – путешественник. В состоянии S₂ он появится в момент T₁ уже с новыми воспоминаниями и с застарелым шрамом от травмы. Он хорошо помнит, когда и как он этот шрам получил, а теперь сможет это же событие увидеть со стороны. Может быть, и предотвратит его.

В итоге путешественника «догонят» все вариации – и шрам, и впечатления о его получении. Воспоминаний будет два комплекта – как он получил его в молодости, и как он видел это со стороны в более зрелом возрасте.

То же и с новой информацией. Он будет помнить, как она его удивила, и как он её осмысливал. Второй комплект – как позже видел свою же изумлённую физиономию и слышал первые реплики и вопросы.

6. Опасна ли встреча с самим собой в прошлом ?

Нет. Наоборот, она очень полезна. В цикле S₁ путешественник может в чём-то эмоционально и долго убеждать себя молодого, а в цикле S₂ бывший молодой, а теперь – путешественник, будет делать это уже спокойно и быстро, заранее зная свои же возражения и наилучшие аргументы. В чём-то прав может оказаться и молодой в текущем цикле, но в следующем цикле, зрелым, он будет помнить это, и согласится сразу.

Возникает своего рода «День сурка». Молодой Аналог в момент T₁ каждый раз один и тот же, но после встречи с путешественником он запомнит всё, что тот ему сообщил. А к моменту T₂ он запомнит и результаты всех событий, и сам станет путешественником. Получается рекурсивная передача информации в цикле, но рекурсия идёт не по объёму, а по улучшению качества знаний о будущих событиях.

Усталости от такого «Дня сурка» не будет, т.к. каждый Аналог проживает его лишь дважды – в роли молодого, и в роли зрелого.

Что будет, если молодой Аналог поддастся соблазну из чувства противоречия изменить будущее, о котором он узнал от зрелого себя? Ничего особенного. Он сможет это сделать. А потом, уже в роли зрелого Аналога, ему придётся либо убеждать своего молодого Аналога поступить так же, либо махнуть рукой и предоставить всё на усмотрение молодого, сознавая, что в окончательной истории S_R останется не его вариант поступков.

7. Можно ли зациклить в петле времени предмет или существо?

Нет. Можно только попытаться – из S₀ отправить в прошлое любой изготовленный предмет или «местное» существо, а в S₁ и далее отправлять объект, прибывший из будущего, который хранился или жил в текущем состоянии S_k от T₁ до T₂. Но тогда он получит бесконечный возраст при прохождении петли и «не переживёт» этого. В каком-то цикле такие отправки потеряют смысл или станут невозможными. Они либо прекратятся («парадокс дедушки»), либо станут обычными, и зацикливание будет прервано.

Кроме того, если надеяться на какой-то позитивный итог, нужно отправлять в прошлое и «местный» объект, и прибывший (прибывшие) из будущего, чтобы не пытаться, заведомо безнадёжно, создать следствие без причины. При этом количество «темпоральных клонов» будет нарастать с каждым циклом; это и есть источник бесконечного возраста на конечном интервале времени. Пропускная способность МВ неизбежно будет превышена, что ведёт к «парадоксу дедушки».

Вывод: созданные в промежуточных состояниях Петли Времени невоспроизводимые предметы или существа нельзя передать в её результирующее состояние. Передано может быть только то, что копируется или воспроизводится, в первую очередь – информация.

8. Возможна ли эстафетная петля времени, с разными путешественниками?

Да. Петля времени не привязана к одному путешественнику. Если в каком-то промежуточном состоянии Sk он не сможет или не захочет отправляться в прошлое, то достаточно заменить его кем-то другим и обеспечить воспроизведение этого в дальнейшем, чтобы избежать «парадокса дедушки».

«Эстафета» может быть и запланированной, и случайной, и даже конфликтной. В фазе стабилизации петли это будет один и тот же человек, но просто потому, что промежуточные состояния в ней физически неотличимы.

Таким образом, во всех состояниях, от S0 до SR, путешественником может быть один и тот же человек; но возможно также, что петлю инициирует в S0 один человек, потом его заменит кто-то другой (другие), а в окончательной истории SR останется некто третий.

9. Каково разрешение «парадокса дедушки»?

Оно носит вероятностный характер и зависит от множества случайностей, т.е. в общем случае оно непредсказуемо. Но это не означает, что в списке его возможных итогов окажется нечто необычайное или катастрофическое. Произойдут какие-то вполне обычные события, устраняющие парадокс. Просто очень трудно сказать заранее, какие именно.

Здесь надо уточнить, что выражение «убить деда» означает в общем случае «сделать невозможным уже начатое путешествие в прошлое», что вызовет бесконечные скачки в петле времени от S₀ к S₁ и обратно. Под логическим запретом находится только это.

В большинстве случаев, ни убить деда, ни вычеркнуть самого себя из истории каким-либо другим способом внук не сможет, т.к. при «схлопывании» петли восстанавливается состояние S₀ вплоть до момента времени T₂, когда внук существует и отправляется в прошлое. А вот гибель самого внука по каким-либо причинам – после совершения путешествия в прошлое, до убийства деда – вполне возможна.

Но и для деда нет гарантий безопасности. Возможны экзотические случаи, когда в результате путешествия внука найдётся другой человек, желающий убить деда или предотвратить рождение внука другим способом. Если он обеспечит воспроизведение своих действий в следующих циклах петли, с путешествием в прошлое кого-то другого вместо внука, то дед может погибнуть, а внук исчезнет. При этом мы не увидим, как в фильмах, растворяющегося в воздухе человека с растерянным выражением лица. В результирующей версии истории он просто не появится на свет.

10. Может ли быть разрушена созданная петля?

Если в каком-то промежуточном состоянии петли времени S_k(T₂) человек передумал путешествовать в прошлое, ничто не может ему помешать. Проблема в том, что при этом произойдёт возврат к состоянию S₀, в котором он был настроен путешествовать, и возникнет всё тот же «парадокс дедушки». О своих мотивах он может известить Аналога из S_k₊₁, но нет возможности как-то воздействовать на предыдущие состояния, в т.ч. на S₀.

Это не значит, что в S_k нельзя исправить последствия ошибочно предпринятого из S₀ путешествия. Изменение прошлого можно свести к оптимуму, вплоть до отказа от любых изменений, за исключением самого факта путешествия.

Петля времени не может быть разрушена «изнутри». Она может быть разрушена только «извне», позднее, новым путешествием из момента времени T₃, т.е. наложением на неё новой петли времени.

11. Можно ли обнаружить петлю времени со стороны?

Это не просто. События в ней вполне обычные, разве что очень подходящие для кого-то, но это может дать и житейская мудрость, и обычное везение.

Есть одно тонкое отличие – события в петле находятся на локальных максимумах вероятности; события случайные, минимально вероятные, исключаются. Можно ли такие вероятности определить и «вычислить» петлю времени – вопрос открытый.

Возможна утечка информации о будущем. А оптимален – общий контроль использования Машины Времени.

Суперпозиция петель времени

Различные петли времени не взаимодействуют при формировании, если их временны́е интервалы не перекрываются (помимо обычной зависимости будущих периодов времени от прошедших). При перекрытии интервалов времени различные петли тоже могут не влиять друг на друга, если их причинно-следственные цепи никак не связаны (области действия невелики или отстоят далеко друг от друга).

Картину взаимодействия двух или более петель времени можно оценить, используя тот же подход, что и выше: опираясь на принцип причинности и «интегрируя» (в качественном смысле) уравнения движения вдоль линий времени, даже если они замкнутые; условием продолжения «интегрирования» за верхнюю границу петли служит её стабилизация.

Если на интервале времени от T₁ до T₂ была сформирована петля «А», а затем, в момент времени T₃, стартовало воздействие на прошлое в момент времени T₀, то начинается формирование петли «Б» и состояние S₀ переходит в состояние S₁ петли «Б». Далее формируется состояние S₁(T₁), но тут мы путешественника или воздействие из петли «А» не увидим: ещё неизвестно, каким оно станет с учётом воздействия «Б», и его нужно сформировать заново. Состояние S₁ продолжается (теперь оно играет роль нового состояния S₀ петли «А»), и в момент T₂ выяснится, какой будет «новая версия» старта путешествия или воздействия «А». Оно может не состояться вообще, и тогда петля «А» исчезает без каких-либо парадоксов. Оно может состояться в изменённом виде, и начинается новая стабилизация петли «А». На интервале от T₁ до T₂ возникает новое результирующее состояние S_R^«А», которое служит фрагментом S₁^«Б». Затем формируется состояние S₁(T₃), далее возникает состояние S₂ петли «Б», и т.д., вплоть до S_R петли «Б».

В том случае, если интервал «Б» перекрывает интервал «А» не полностью, а частично, путешествие из T₃ совершается в какой-то промежуточный между T₁ и T₂ момент времени, обозначим его как T_1.5. При этом, как следует из вышесказанного, путешественник «Б» попадает не в результирующее состояние S_R петли «А», а в её состояние S₀ (хотя, казалось бы, оно уже навсегда исчезло под наслоениями результирующего состояния «А»). Разумеется, при этом «интегрирование вниз» после T₂ продолжится ниже T_1.5, до T₁.

В итоге приходим к следующим довольно несложным выводам:

1. В каждом промежуточном состоянии более поздней петли «Б» полная стабилизация более ранней петли «А» совершается заново;

2. Путешественник «Б» сначала попадает в состояние S₀ петли «А», и только после её новой, совместной с ним стабилизации, оказывается в её новом состоянии S_R;

3. Петля «Б» может изменить петлю «А», вплоть до её полного исчезновения;

4. Риск возникновения «парадокса дедушки» при наложении двух и более петель не повышается по сравнению с одиночной петлёй времени.

Особенность первоначальной стабилизации петли. В промежуточное состояние петли времени при её первичной стабилизации попасть «извне» петли невозможно; «привезти» информацию «изнутри» может только инициатор. Если в некоторый момент времени в некотором состоянии, промежуточном или результирующем, встретились «два гостя из будущего» (путешественник «А» и путешественник «Б»), следовательно, речь может идти только о повторной стабилизации петли «А».

Путешествия в будущее

Если в прошлом нас интересует не только хронови́дение, но и Изменение Реальности, то главная трудность логики состоит в том, что путешественник вместе со своим прошлым меняет и себя самого, стремясь, однако, не изменить при этом цель своего путешествия.

В будущем же нас интересует главным образом информация, а изменение реальности путешественник начинает в настоящем, уже после возвращения из будущего.

Построение логики.

Итак, в момент времени T₁ состояния S₀ путешественник отправляется в будущее, в момент времени T₂. Когда и с чем он вернётся, неизвестно. Поэтому невозможно формировать состояние S₀ в следующие моменты времени с учётом его возвращения. Следовать за путешественником по причинно-следственной цепочке тоже невозможно, т.к. неизвестно, каким будет состояние S₀(T₂) – оно ещё не сформировано.

Таким образом, состояние S₀(T₂) законы природы формируют при отсутствии путешественника в основном потоке времени на интервале от T₁ до T₂. Путешествие в будущее эквивалентно пребыванию в анабиозе идеального качества, роль установки для которого играет, в данном случае, Машина Времени. Петля Времени ещё не возникла, и события развиваются обычным образом, только без путешественника.

Затем путешественник прибывает в состояние S₀(T₂), получает информацию о произошедших в его отсутствие событиях, и отправляется обратно в прошлое, в момент времени T₁ (ради простоты пренебрежём здесь временем пребывания в будущем, и интервалом между убытием-прибытием в настоящем).

Вот теперь инициирована Петля Времени, и состояние S₀(T₁) переходит в состояние S₁(T₁). В нём от T₁ до T₂ путешественник уже присутствует, и выстраивает свою жизнь с учётом полученных сведений о будущем. В момент T₂ он встречает своего молодого Аналога, и рассказывает ему о положении дел; именно в состоянии S₁(T₂) Аналог впервые получает сведения о своём личном будущем.

Разумеется, это лишь «первая версия» событий. Затем, в соответствии со свойствами петли времени, возникают промежуточные состояния {S₂, … S_N_, …}, переходящие в пределе в результирующее состояние S_R, в котором путешественник извлёк максимальную пользу из знания своего личного будущего, а также будущего всего мира.

Заключение

Проведённый анализ свойств перемещений во времени показывает, что они логически непротиворечивы и достаточно понятны, хотя не так уж и просты. Одни известные предположения о них оказались ошибочными, а другие – вполне реализуемыми; выявлены и совершенно новые их свойства. В итоге, перспективы оказались ничуть не меньше ожидаемых, а напротив – гораздо большими. Вопросы из разряда «фантазия или реальность» сменяются на вопросы перспективного характера.

Могут ли быть тоннели в пространстве-времени, существующие с давних времён, чтобы можно было увидеть или посетить каменный век и эпоху динозавров? Запретов на это нет; они могли возникнуть из-за каких-то экзотических природных условий; они могли быть созданы кем-то искусственно, до нас. Надо только суметь их найти.

Могут ли быть Машины Времени компактными, или хотя бы не такими колоссальными? Пока неясно. Но надо помнить, что первые ЭВМ занимали большие машинные залы, а сейчас каждый смартфон – это целая ЭВМ на ладони.

Могут ли быть опасными путешествия во времени? Да, как и всякая новая технология. Принесёт ли это вред или пользу – зависит от того, в чьих руках окажется. Но сами характеристики МВ ОТО – колоссальные размеры и трудоёмкость создания – делают практически невозможным её частное использование.

Полезны ли путешествия во времени? Польза от коррекции прошлого может оказаться огромной, если будет осуществляться открыто, под контролем и в интересах большинства. Многие сегодняшние события крайне негативны и даже необратимы; достаточно вспомнить одних только людей, регулярно гибнущих в ДТП и других происшествиях.

Очень многое может быть исправлено без нарушения прав других людей, а в дальнейшем войти в повседневную практику, на благо общества. Определение правил и границ такой практики – дело будущего.

Есть ли необходимость создавать в будущем Машину Времени? Как было показано выше, МВ – это отличное средство для противодействия вероятным глобальным угрозам будущего. А в возможном глобальном конфликте, внутреннем или внешнем, сторона, располагающая МВ, получает огромное преимущество. Но самое главное, МВ позволяет значительно увеличить возможности человека и ускорить развитие цивилизации.

Из всего этого следует один своеобразный и очень важный вывод:

Нежелательно, чтобы контроль над Машиной Времени оказался в руках узкой группы влиятельных людей, вроде Политбюро ЦК КПСС позднего СССР.

Но совершенно недопустимо, более того – смертельно опасно, оставлять такой контроль в руках людей, подобных современным преступным олигархам США. Другими они никогда не станут, таков капитализм сам по себе.

Следовательно, в интересах выживания человечества, устройство общества будущего должно быть:

а) социалистическим;

б) демократичным на деле, а не в порядке имитации. J

* * *

Библиография:

1. "Куда течёт река времени?" 1990 г. Новиков

2. "Черные дыры и складки времени: дерзкое наследие Эйнштейна" 1994 г. (М. 2007 г.) Торн

3. "Будущее пространства – времени" 2002 г. (М. 2009 г.) Хокинг, Торн, Новиков и др.

4. "Интерстеллар: наука за кадром" 2014 г. Торн

Хронология работы над статьёй:

Май 2016 г. – пп.1-4; Сентябрь 2016 г. – пп.5-8;

Февраль 2017 г. – раздел в п.4 о временны́х границах состояний петли;

Август 2017 г. – п.9;

Октябрь 2017 г. - Февраль 2018 г. – общая коррекция;

Июль 2018 г. – 11-е свойство Петли Времени, критика Новикова и Торна;

Август 2018 г. – раздел в п.4 о суперпозиции петель времени.