|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Вопрос 1. Прогнозирование потребности в запасе на основе статистических данных.Стр 1 из 10Следующая ⇒
Вопрос 1. Прогнозирование потребности в запасе на основе статистических данных. Вопрос 2. Оценка и анализ точности прогноза потребности в запасе. Вопрос 1. Прогнозирование потребности в запасе на основе статистических данных. Прогнозирование будущего потребления запаса основывается на двух принципиально различных подходах: количественном и качественном. Количественный подход к оценке будущей потребности в запасе строится либо на основе временных рядов накопленной за прошлые периоды времени статистики потребления, либо на основе статистических данных изменения фактической величины спроса. Качественный подход к прогнозированию потребности опирается на экспертные оценки специалистов. Количественный подход Прогнозирование потребности в запасе на основе статистических данных Прогнозирование потребности в запасе на основе статистических данных составляет количественный подход к прогнозированию. По группам используемых методов количественное прогнозирование можно разделить на два класса. 1. Прогнозирование потребности по временным рядам. 2. Прогнозирование по индикаторам. Прогнозирование потребности по временным рядам Временной ряд ( time series ) представляет собой упорядоченные во времени наблюдения. Такие наблюдения производятся через равные интервалы времени и фиксируют объемы отгрузок запаса в ответ на заявленный спрос на товарно-материальные ценности запаса. На основе анализа временных радов можно строить прогнозы потребления на будущие периоды. Для этого достаточно построить график динамики отгрузок и внимательно его изучить. Во временном ряде потребности выделим следующие составляющие: a) относительно равномерный спрос; b) сезонная потребность; c) тенденции изменения спроса; d) циклические колебания спроса; e) наличие эффекта стимулирования продаж; f) случайные факторы колебания спроса.
Относительно равномерный спрос
Относительно равномерный (или базовый) спрос характерен для регулярно потребляемых запасов, не имеющих сезонных периодов потребления. На примере потребления запаса за два года (табл. 1) проиллюстрируем простейшие методы прогнозирования, а именно: 1) наивный прогноз; 2) прогнозирование по средним значениям; 3) метод экспоненциального сглаживания. (1) Наивный прогноз является самой простой методикой прогнозирования. Она основывается на предположении о том, что прогнозируемое потребление будущего периода равно потреблению предшествующего периода. Пример 1. Наивный прогноз потребности в запасе Пример наивного прогноза потребности в запасе по текущему году представлен в табл. 2 и на рис. 2. Результаты прогнозирования демонстрируют отставание прогнозных значений от фактических. Может показаться, что наивное прогнозирование является чрезмерно упрощенным методом. В то же время необходимо отметить и сильные стороны такого приема. Таблица 1 Временной ряд отгрузок товара со склада
Таблица 2 Пример наивного прогнозирования потребления запаса в предыдущем году
Для проведения наивного прогноза не требуется наличия накопленной статистической базы. Наивный прогноз позволяет работать и при ее отсутствии. Наивный прогноз понятен, прост в подготовке, быстр в реализации, не требует фактически никаких затрат. Основным недостатком наивного прогнозирования является низкая точность прогноза, как, например, в случае на рис. 2.
Рис. 2. Результаты наивного прогнозирования потребности в запасе Другие методы прогнозирования, которые будут рассмотрены могут дать более точные результаты, чем метод наивного прогнозирования, но, являясь более сложными, могут потребовать и более высоких затрат на их применение. Поэтому по критерию соотношения затрат на реализацию и точности прогнозирования менеджеры должны определиться, какой метод прогнозирования им следует применять. Вполне возможно, что таким методом окажется метод наивного прогноза. (2) Прогнозирование по средним значениям. В случае если временной ряд имеет интервал наблюдений в один месяц, повысить точность наивного прогноза позволяет (а) метод прогнозирования по простой средней величине потребления с учетом числа рабочих дней в месяце. Пример 2. Прогнозирование среднедневного потребления Число рабочих дней по месяцам предыдущего года представлено в столбце 3 табл. 3. Динамика фактических отгрузок по месяцам (см. столбец 2 табл. 3) приведена на рис. 6.3. Динамика среднедневного потребления запаса по месяцам (см. столбец 4 табл. 3) представлена на рис. 4. Сравним рис. 3 с рис. 4. Учет числа рабочих дней позволяет более точно отразить фактические отгрузки. Так, например, рост потребности в январе — феврале по месячным оценкам составил приблизительно 2,3 раза (57187 - 17244) / 17244, а по среднедневным оценкам — приблизительно 1,7 раза (2859 - 1078) / 1078. Учет меньшего количества рабочих дней в январе по сравнению с февралем позволяет более точно определить реальное положение вещей. Таблица 3 Таблица 4 Расчет прогнозного значения потребления запаса по скользящей средней
Для получения прогноза среднедневной потребности (см. столбец 5 табл. 4), например, в марте следует использовать статистику фактических среднедневных отгрузок в январе и феврале (см. столбец 4 табл. 4): (1078 + 2859) / 2 = 1968,5 Для прогнозирования среднедневной потребности в апреле (см. столбец 5 табл. 4) требуется использовать статистику фактических среднедневных отгрузок в феврале и марте (см. столбец 4 табл. 4): (2859 + 2310) / 2 = 2584,5 Округление полученной средней величины потребления ведется до целого числа в большую сторону для обеспечения гарантии покрытия потребности запасом. Для получения прогноза месячной потребности (см. столбец 6 табл. 4), например, в марте требуется прогноз среднедневного потребления в марте (см. столбец 5 табл. 4) умножить на число рабочих дней в этом месяце (см. столбец 3 табл. 4 и формулу (4)): 1969*21 = 41349. Иллюстрация результатов прогнозирования по скользящей средней с учетом количества рабочих дней в месяцах приведена на рис. 6. Преимущество прогнозирования по скользящей средней состоит в простоте метода. Основным недостатком является то, что значимость значений прошлых периодов при прогнозировании будущей потребности одинакова. Например, если в расчете скользящей средней используется 6 значений, то значимость каждого значения равна Для учета важности отдельных периодов наблюдений используют (в) метод взвешенной скользящей средней. В этом методе каждому используемому в расчете скользящей средней периоду присваивается коэффициент, отражающий значимость влияния этого периода на прогнозное значение потребления. Значимость более поздних периодов должна быть выше, чем значимость более ранних периодов. Например, из 6 периодов расчета скользящей средней последнему может быть присвоен удельный вес 5, предыдущему — 4; далее 3, 2, 1 и 1. В общем виде взвешенная скользящая средняя рассчитывается следующим образом:
Рис. 6. Результаты прогнозирования потребности в запасе методом скользящей средней где Пример 4. Прогнозирование потребности в запасе по взвешенной скользящей средней. Для данных табл. 4 выберем коэффициенты значимости прошлых периодов при прогнозировании потребности будущего периода. Для последнего периода коэффициент значимости принимается равным 5, для предпоследнего — 1. Расчет взвешенной скользящей средней приведен в табл. 5.
Таблица 5 Таблица 6 Наличие сезонного спроса Спрос является сезонным, если в нем имеются краткосрочные (менее года) регулярные изменения, связанные с погодой или с определенными календарными периодами (время отпусков, праздники, времена года и пр.). Сезонный спрос проявляется в периодическом увеличении или уменьшении спроса в течение года.
Рис. 8. Результаты прогнозирования потребности в запасе методом экспоненциального сглаживания
В примере 1 (см. табл. 1) характерна явно выраженная сезонная тенденция спроса: пик отгрузок приходятся на март—апрель и сентябрь—октябрь двух следующих друг за другом лет (рис. 9). Соответственно, в январе—феврале и в июле—августе наблюдаются относительное повышение спроса, а в мае—июне и в ноябре—декабре — спады. Для прогнозирования такого явно выраженного сезонного спроса требуется использовать статистику отгрузок соответствующих периодов прошлых лет. Пример 6. Прогнозирование сезонной потребности в запасе. Проиллюстрируем возможности прогнозирования сезонного спроса в периоде роста и спада спроса, используя данные примера 1. Данные табл. 1 содержат временные ряды фактических отгрузок за три года: текущий год, предыдущий год и год, предшествующий предыдущему. Текущий год имеет как данные по фактической отгрузке запаса, так и данные прогнозных оценок отгрузки. Прогноз потребления запаса в текущем году выполнен на основе вывода о наличии сезонного спроса на товар (см. рис. 9). Расчет проводился по методу взвешенной скользящей средней по данным двух предшествующих лет. Результаты расчетов приведены в табл. 7. Для получения прогноза среднедневной потребности (см. столбец 13 табл. 7), например, в январе текущего года были использованы коэффициенты значимости предыдущего года в размере 5 и года, предшествующего предыдущему, — 1. Прогноз среднедневной потребности был рассчитан следующим образом: Рис. 9. Динамика отгрузок запаса товара за два года Таблица 7 Тенденции изменения спроса Кроме сезонной потребности во временном ряде могут прослеживаться и иные тенденции изменения спроса краткосрочного (менее одного года) и долгосрочного (более одного года) характера. Тенденции изменения спроса краткосрочного характера могут иметь сезонную повторяемость из года в год. При отсутствии сезонных особенностей (например, в условиях, когда статистическая база поведения запаса еще не накоплена) принципиальной разницы работы с краткосрочными и долгосрочными тенденциями нет. Рис. 10. Результаты прогнозирования сезонной потребности в запасе методом взвешенной скользящей средней
Наиболее типичные тенденции изменения спроса представлены на рис. 11. Имеются линейные положительные тенденции спроса, соответствующие росту объема потребности в запасе в течение нескольких лет (рис. 11а); линейные отрицательные тенденции спроса, соответствующие падению объема потребности в запасе в течение нескольких лет (рис. 116). Кроме линейных тенденций могут иметься параболические тенденции (рис. 11 в, г), а также экспоненциальные, гиперболические и другие тенденции спроса. Процесс прогнозирования потребности в запасе для временных рядов, имеющих долгосрочные тенденции, проводится в несколько этапов (рис. 12). 1. Фильтрация значений статистического ряда. 2. Выбор вида уравнения тренда. 3. Прогнозирование объема потребления. 4. Оценка точности прогноза (вопрос 2 лекции). Фильтрация значений статистического ряда проводится для повышения надежности прогнозирования будущей потребности. В статистическом ряде могут иметься сведения о необычно больших или необычно малых объемах отгрузок (продаж, товарооборота) запаса в некотором периоде времени. Возможно, рост объема продаж был следствием уникальной ситуации на рынке, связанной, например, с временным отсутствием на рынке конкурента, проводящего техническое переоборудование своего производства, либо с временно образовавшимся у конкурентов дефицитом данного продукта в связи с погодными условиями. Рис. 11. Временные тенденции изменения спроса Малый объем продаж может быть связан с вынужденной приостановкой деятельности по решению органов надзора и пр.
Рис. 12. Процесс прогнозирования потребления запаса при наличии долгосрочной тенденции Необычно большие или малые объемы потребления запаса в прошедших периодах могут носить и просто случайный характер. При этом надо иметь в виду, что начало работы с новым партнером или потеря крупного клиента, вызвавшие изменение фактических объемов отгрузок запаса в прошлых периодах, должны быть учтены при составлении прогноза будущей потребности в запасе. Таким образом, статистический ряд до начала его использования при составлении прогноза нуждается в фильтрации нетиповых, случайных, единичных данных, которые не предполагаются к повторению в будущие периоды. Такая фильтрация может быть проведена статистически или экспертно. Если статистический ряд отражает многочисленные отгрузки больших объемов товарно-материальных ценностей может быть удобным и полезным использование статистического фильтра. В качестве фильтра могут быть заданы максимальная и минимальная границы значений фактических отгрузок статистического ряда, которые будут использоваться в дальнейших расчетах. Пример 7. Фильтрация значений статистического рада отгрузок запаса в звене цепей поставок. На рис. 13 приведен пример статистического ряда отгрузок запаса товара по дням 2005 г., в котором отражены единичные всплески объемов потребления запаса. Средний объем отгрузок в день составляет 4534 единицы при стандартном отклонении отгрузок — 5380 единиц. В качестве возможной максимальной границы учитываемых значений статистического ряда был выбран объем отгрузок 15 000 единиц.
Рис. 13. Пример статистического ряда с единичными высокими объемами отгрузок запаса Этот фильтр приводит к отсеиванию 9 значений с максимальным объемом из 264 имеющихся значений. Полученный результат фильтрации приведен на рис. 14. Фильтрация значений статистического ряда может быть проведена и автоматически с помощью программных средств. Например, на рис. 15 приведен результат линейной фильтрации статистического ряда примера 7 по 5 точкам, выполненный с помощью Micro soft Excel . Сплошной линией на рисунке представлен выровненный статистический ряд, полученный методом наименьших квадратов. Если число и объем отгрузок единичен, требуется провести тщательный анализ необычных по объемам отгрузок запаса экспертным путем, то есть с привлечением специалистов, связанных с работой с запасами и знающих все нюансы динамики потребности в запасе. Рис. 14. Фильтрация максимальных значений статистического ряда с единичными высокими объемами отгрузок запаса
Рис. 15. Результат автоматической линейной фильтрация значений статистического ряда с единичными высокими объемами отгрузок запаса
Привлеченные эксперты должны определить вероятность полного или частичного повторения ситуации прошлых периодов и провести фильтрацию статистического ряда. Кроме того, следует иметь в виду, что при наличии тенденции резкого возрастания или падения отгрузок в прошлые периоды рекомендуется сокращение рассматриваемых при составлении прогноза отчетных периодов. Выбор вида уравнения тренда. Поиск и анализ тенденции потребности в запасе включают в себя определение вида уравнения, которое может наиболее точно описать тенденцию. Прежде чем приступать к математической обработке статистического ряда, требуется выдвинуть и исследовать гипотезы дальнейшего потребления запаса. Вариантами таких гипотез могут быть предположения о монотонном возрастании (падении) будущей потребности в запасе, о наличии ограничений изменения потребности в запасе сверху или снизу, о наличии ограничения времени развития потребности и др. Уравнения тренда могут быть линейными или нелинейными. Их построение можно выполнять с помощью широко доступных программных средств ( Microsoft Excel , SPSS , MathCAD и др.). В частности, на рис. 16 приведены примеры трендов линейного, параболического и полиноминального вида, построенных с помощью Microsoft Excel . Часто используются также уравнения экспоненциальной и гиперболической формы. Окончательный выбор наиболее подходящего вида уравнения тренда производится экспериментально на основе оценки точности прогноза (см. вопрос 2 лекции).
Рис. 16. Примеры уравнений трендов Прогнозирование объема потребления на основе имеющейся тенденции проводится с помощью метода экстраполяции (см. рис. 1.), который позволяет на основе управления, описывающего тенденцию, определить предполагаемую величину аргумента на будущий период. Все компьютерные программы статистической обработки данных позволяют автоматически проводить такое прогнозирование. На рис. 17 представлены примеры прогнозирования тенденции на основе линейного и параболического трендов (см. рис. 16 а, б). Временные ряды могут не иметь сезонную потребность, но только долгосрочную тенденцию. На рис. 18 представлен временной ряд на основе данных рис. 16а и рис. 17а по месяцам года. На рис. 18 видно, что при наличии явно выраженной тенденции роста потребности сезонная составляющая отсутствует.
Рис. 17. Прогнозирование тенденций методом экстраполяции
Рис. 18. Временной ряд с долгосрочной тенденцией и отсутствием сезонной потребности Временной ряд может иметь долгосрочную тенденцию, например, роста и явно выраженную сезонную потребность по месяцам каждого года, как на рис. 19. Если временной ряд имеет сезонное потребление на фоне наличия долгосрочной тенденции (увеличение или уменьшение год от года продаж сезонных товаров), для прогнозирования сезонной потребности требуется учитывать коэффициент тенденции.
Рис. 19 Временные ряды с сезонной потребностью и наличием долгосрочной тенденции Пример 8. Прогнозирование сезонной потребности в запасе с учетом долгосрочной тенденции. В табл. 8 представлена статистика объемов отгрузок за три года: текущий год, предыдущий год и год, предшествующий предыдущему (см. столбцы 1-4 табл. .8). Таблица 8 Таблица 9 Таблица 10 Оценка точности прогноза Первый этап работы с прогнозами потребности в запасе — оценка точности прогноза — может проводиться несколькими методами. Рассмотрим различные способы оценок точности на примере прогноза, полученного путем экспоненциального сглаживания при константе сглаживания а = 0,2 и а = 0,8 (см. табл. 6). Ошибка прогноза — разница между фактическим и предсказанным значениями: Mt = Ft Pt (18) где Mt — ошибка прогноза на период t , единиц; Ft — фактическое значение объема потребности в запасе в периоде t, единиц; Pt — прогноз потребления запаса в периоде t , единиц. В столбцах 4 и 7 табл. 11 представлен результат расчета ошибки прогноза потребности в запасе по месяцам года. В январе ошибка прогноза рассчитана следующим образом (см. (18)):
Таблица 11 Контроль качества прогноза Ошибки точности прогноза необходимо контролировать, чтобы прогноз потребности позволял правильно организовывать деятельность по управлению запасами. Контроль прогноза потребления можно вести различными методами. Рассмотрим один из наиболее простых приемов контроля ошибки прогноза — метод контрольного графика. Этот метод основан на определяемых заранее величинах контрольных границ, в пределах которых ошибка прогноза определяется случайными факторами. Метод основан на том, что распределение ошибок прогноза описывается нормальным законом распределения вероятностей, а ошибки прогноза произвольно распределяются вокруг нулевого значения. Для нормального закона распределения вероятностей приблизительно 95% ошибок прогноза должны попасть в пределы ±2 стандартных отклонения. Стандартное отклонение для ошибок прогноза для рассматриваемого примера приведено в табл. 11 в последней строке «Стандартное отклонение». Остановимся на контроле ошибок прогнозирования для коэффициента сглаживания а = 0,2, который по результатам анализа ошибок прогноза должен быть отобран как наиболее надежный (см. предыдущий параграф). Стандартное отклонение ошибки прогноза при этом равно 24 437,56, или приблизительно 25 000 единиц. Рассмотрим, каким образом ошибки прогнозирования потребности по месяцам распределены в границах ±25 000 единиц. Динамика ошибок прогноза представлена на рис. 28. Контрольный график ошибок прогноза показывает, что абсолютное большинство случаев наличия ошибок прогнозирования находится в рамках установленных контрольных границ. Следовательно, прогноз можно считать адекватным. В противном случае техника прогнозирования требовала бы изменения.
Рис. 28. Контрольный график ошибок прогноза потребности в запасе
В то же время следует отметить, что в рамках контрольных границ ошибки прогноза имеют явно выраженную циклическую тенденцию, повторяющую форму сезонной потребности в запасе (ср. рис. 28 и 29).
Рис. 29. Динамика потребности в запасе по месяцам Обнаружение закономерности распределения ошибок прогноза на контрольном графике в контрольных границах указывает на то, что ошибка прогноза является предсказуемой, а не случайной. Следовательно, прогноз можно улучшить. В данном случае очевидно, что ошибка прогнозирования растет с ростом объема потребности и уменьшается с его сокращением. Вопрос 1. Прогнозирование потребности в запасе на основе статистических данных. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2019-03-31; Просмотров: 2411; Нарушение авторского права страницы
1969 (4)
. Между тем очевидно, что значимость статистики последнего из предшествующих периодов более велика, чем предыдущих.
(5)
. — прогнозируемый объем потребности в периоде времени, 
, единиц; 
— индекс предыдущего периода времени; 
— коэффициент значимости периода времени 
. — объем потребления в предыдущем периоде времени 
, единиц; п — число используемых в расчете предыдущих периодов времени.
