Оценка точности прогноза по абсолютным показателям

 

 

Месяц	Фактиче­ские отгрузки	Оценка прогноза потребности методом экспоненциального сглаживания при а = 0,8			Оценка прогноза потребности методом экспоненциального сглаживании при а = 0,2
		Прогноз потребности	Ошибка прогноза	Квадрат ошибки прогноза	Прогноз потребности	Ошибка прогноза	Квадрат ошибки прогноза
Январь	17 244	-	-	-	-	-	-
Февраль	-57 187	-	-	-	-	-	-
Март	46 504	53 823	-5319	28 291 761,00	53 823	-5319,00	2 8291 761
Апрель	58 647	49 581	9066	82 192 356,00	52 773	5874,00	34 503 876
Май	45 477	54 740	-9263	85 803 169,00	51380	-5903,00	34 845 409
Июнь	23 833	52 074	-28 241	797 554 081,00	55 220	-31 387,00	985 143 769
Июль	21730	26 820	-5090	25 908 100,00	44 500	-22 770,00	518 472 900
Август	65 289	26174	39 115	1 523 983 225,00	45 954	19 335,00	373 842 225
Сентябрь	46 663	54 978	-8315	69139 225.00	47 674	-1011,00	1 022 121
Октябрь	45 344	46 156	-814	662 596,00	45 318	26,00	676
Ноябрь	31497	45 528	-14 031	196 868 961,00	45 339	-13 842.00	191 600 964
Декабрь	13714	34 314	-20 600	424 360 000,00	42 588	-28 874,00	833 707 876
Итого	-	-	2578	6 647 373,06	-	-78 6.67	618 844,444
Средняя ошибка прогноза	-	-	214,85		-	-65,56	-
Абсолютная ошибка прогноза	—	—	214265	—	—	208772	—
Средння абсолютная ошибка	—	—	17 857,08	—	—	17 397,67	—
Среднее квадрата ошибки	-	-	-	618 951 998,09	-	-	597194 552,91
Стандартное отклонение ошибки	—	—	—	24 878,75	—	—	24 437,56

 

при а = 0,8 / 48504 - 53823 = -5319;

при а = 0,2 / 48504 - 53823 = -5319.

В апреле ошибка прогноза, соответственно, равна:

при а = 0,8 / 58647 - 49581 = 9066;

при а = 0,2 / 58647 - 52773 = 5874.

Значение ошибки прогноза может быть отрицательным, когда прогноз завышен, как в приведенных выше расчетах по марту (см. (19)), или положительным, когда прогноз потребления занижен (как в приведенных выше расчетах по апрелю (см. (20)).

Так как ошибки прогноза потребностей по месяцам имеют раз­личные знаки, ошибка прогноза за год (см. строку «Итого», столб­цы 4 и 7 табл. 11) нивелирует различия ошибок прогноза по ме­сяцам. Завышенные и заниженные ошибки прогноза потребности по месяцам взаимно погашаются, что скрывает существенную по­грешность прогнозирования в обоих случаях.

Средняя ошибка прогноза рассчитывается следующим образом:

                        (21)

где  — средняя ошибка прогноза, единиц;  — ошибка прогно­за за период , единиц; п — число рассматриваемых периодов.

По оценкам средней ошибки прогноза потребности в запасе (табл. 11, см. строка «Средняя ошибка прогноза», столбцы 4 и 7) видно, что константа сглаживания а = 0,2 дает более точное значе­ние, чем константа а = 0,8/214,85 > -65,56.

Избежать недостатка метода оценки точности по средней ошиб­ке позволяет использование показателя абсолютной ошибки прогно­за, которая рассчитывается по следующей формуле:

                            (22)

где  — абсолютная ошибка прогноза, единиц; п — число рас­сматриваемых периодов;  — фактическое значение объема потребности в запасе в периоде , единиц;  — прогноз потреб­ления запаса в периоде , единиц.

Сумма модулей ошибки прогноза по месяцам (см. строка «Аб­солютная ошибка прогноза» и столбцы 4 и 7 табл. 11) показы­вает, что абсолютная ошибка прогноза с константой сглаживания

а = 0,2 ниже, чем с константой сглаживания а = 0,8: 208 772 < <214 285.

Средняя абсолютная ошибка прогноза потребности в запасе за год рассчитывается с учетом количества месяцев по формуле

                            (23)

где  — средняя абсолютная ошибка прогноза, единиц ; п — чис­ло рассматриваемых периодов;  — фактическое значение объема потребности в запасе в периоде i , единиц;
. — прогноз потребления запаса в периоде i, единиц.

Средняя в месяц абсолютная ошибка прогноза по рассматрива­емому примеру в табл. 11 для коэффициента сглаживания а = 0,8 равна (см. строку «Средняя абсолютная ошибка», столбец 4 и (6.23)) 214285 / 12 = 17857,08; для коэффициента сглаживания а = 0,2 (см. столбец 7) — 208772 / 12 = 17397,67. Как и по предыду­щим оценкам точности, коэффициент сглаживания а = 0,2 дает более точный результат прогноза, чем коэффициент сглаживания а = 0,8.

Метод оценки точности прогноза по абсолютным отклонениям фактического и прогнозного объемов потребности в запасе прида­ет равные веса и серьезным, и незначительным отклонениям. Из­бежать этого недостатка позволяет среднее квадрата ошибки:

                        (24)

где  — среднее квадрата ошибки прогноза, единиц²; п — число рассматриваемых периодов;  — фактическое значение объема потребности в запасе в периоде i, единиц;
. — прогноз потреб­ления запаса в периоде i, единиц.

В табл. 11 приведен результат расчета среднего квадрата ошиб­ки прогноза при коэффициенте сглаживания а = 0,8 (см. столбец 4) и а = 0,8 (см. столбец 7). Из сравнения результатов видно, что точность прогноза при а = 0,2 выше, чем при а = 0,8: 618 951 998,09 > 597 194 552,91. Стандартное отклонение рассчи­тывается как корень квадратный из значения среднего квадрата ошибки:

                     (25)

где  — стандартное отклонение ошибки прогноза, единиц; п — число рассматриваемых периодов;  — фактическое значение объема потребности в запасе в периоде i, единиц;  — прогноз потребления запаса в периоде i, единиц.

Результаты расчета стандартного отклонения ошибки прогноза представлены в табл. 11 в строке «Стандартное отклонение ошиб­ки» и в столбцах 4 и 7.

Показатели средней, абсолютной средней и квадратичной оцен­ки точности прогноза (см. (18)—(25)) не отражают долю изме­нения потребности в запасе по отношению к масштабу прогноза. Например, для данных табл. 11 отклонение фактической потреб­ности в запасе от прогнозируемой на 100 единиц или на 10 000 еди­ниц даст одинаковую оценку ошибки прогноза. Для отражения доли отклонения фактического значения потребности от прогно­зируемого используются относительные показатели ошибки про­гноза. Относительная ошибка прогноза рассчитывается по следу­ющей формуле:

                          (26)

где — относительная ошибка прогноза в периоде i , %; — фактическое значение объема потребности в запасе в перио­де i, единиц;  — прогноз потребления запаса в периоде i, единиц.

В табл. 12 приведены результаты расчета относительной ошибки прогноза по месяцам (см. столбцы 5 и 9). Для марта относитель­ная ошибка рассчитана так:

для а = 0,8 и а = 0,2 / |5319| / 53283 • 100 = 9,88. Для апреля относительная ошибка равна:

для а = 0,8 / |9066| / 49581 • 100 = 18,29;

для а = 0,2/ |5874| / 52773 • 100= 11,13 и т.д.

Средняя относительная ошибка прогноза потребности в запасе рассчитывается с учетом количества сделанных прогнозов следующим образом:

Таблица 12

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: