Тема 6. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КРИТЕРИЯ ХИ–КВАДРАТ

Анализируя наследственные признаков у гороха, Г.Мендель выявил закономерности расщепления фенотипов: при моногибридном скрещивании 3:1; при дигибридном скрещивании 9:3:3:1, при анализирующем скрещивании – 1:1 или 1:1:1:1. Следует помнить, что в опытах с растительными и животными объектами такие идеальные соотношения получаются далеко не всегда, особенно, если потомство малочисленное. Например, провели 3 серии аналогичных скрещивании и получили результаты: 30 : 10; 25 : 11; 32 : 7.

Чтобы проверить, является ли наследование признаков случайным или оно все же подчиняется идеальному соотношению 3:1, применяют статистические методы, самым популярным из которых является критерий значимости - ХИ -квадрат. (χ²).

Функция χ² определяется следующим уравнением:

Н - наблюдаемое значение

О - ожидаемое значение

Символ перед дробью означает суммирование по всем сериям эксперимента.

 

Решение задач с применением ХИ–квадрата

Задача 1.

У лабораторных мышей темный цвет глаз доминирует над розовым: Т- темные глаза; t - розовые глаза. При моногибридном скрещивании, получив потомство F₁, скрестили гетерозиготные формы между собой. Среди потомства F₂  получено 787 темноглазых и 277 розовоглазых особей.

Согласно законам Менделя,                                                        Тt          Тt

3/4 - должно быть с темными глазами;

1/4 - с розовыми.                                                                      T , t    T , t

                                                                             TT, Tt, Tt,   tt

                                                                    темн. розов.

Заполняем таблицу:

Наблюдаемые значения (Н)	Темноглазые (787)	Розовоглазые (277)	Всего:1064
Ожидаемые значения (О)	1064 * ¾ = 798	1064 *1/4 = 266	1064
Разница Н-О	-11	+11
(Н-О)2	121	121
(Н-О)2 О	121 / 798 = 0,15	121 / 266 = 0,44

Вопрос: можно ли разность между теоретически ожидаемой величиной и реально полученной (в опыте) рассматривать как случайность, а само расщепление как соответствие законам Менделя?

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо познакомиться с такими понятиями как:

· число степеней свободы;

· уровень достоверности.

Число степеней свободы всегда на единицу меньше числа фенотипов, полученных при расщеплении: Ф-1

У нас два фенотипа,                          темноглазые мыши

значит, число степеней свободы = 1.         розовоглазые мыши

Уровень достоверности. В силу разных случайных причин (не все зиготы при многоплодной беременности выжили; иногда крысы и мыши съедают часть приплода; у растений не вся созревшая пыльца принимает участие в оплодотворении; птицы могут склевать часть семян и т.п.), небольшая часть потомства может остаться не проанализированной, в результате получаются небольшие различия между ожидаемыми и наблюдаемыми значениями.

Уровень достоверности оценивается в процентах (5%, 1%, 0,1%)

Существует специаль­ная таблица значений χ2 для различного числа степеней свободы и уровней достоверности

Число степеней

Свободы