Эксперимент ANOVA (дисперсионный анализ)

Процедура используется для проведения дисперсионного анализа. Дисперсионный анализ позволяет определить, является ли изменение какого-либо параметра модели действительно значи­мым в изменении результатов, т.е., существенно ли это меняет итоговые характеристики, выдаваемые в отчете. Например, как увеличение скорости обслуживания транзакта в устройстве на оп­ределенную величину уменьшит время ожидания в очереди. Без­условно, это время уменьшится, но задачей дисперсионного анали­за является определение того, будет ли это уменьшение значимым, или оно будет находиться в пределах случайных колебаний данной величины.

Сущность дисперсионного анализа состоит в разбиении об­щей дисперсии признака на три вида дисперсии: межгрупповую, внутригрупповую и остаточную:

Общая дисперсия признака отражает колебания индивиду­альных значений признака вокруг среднего. Группы в данном слу­чае отражают отклики (время нахождения в очереди) при разных значениях времени обслуживания. Например, имеется по три про­гона модели с двумя разными значениями характеристики «время обслуживания в устройстве» 8 мин и 10 мин. Этот фактор влияет на показатель «среднее время нахождения транзакта в очереди». Значит, мы имеем две группы значений признака (например, пер­вая группа - при скорости работы устройства - 10 мин., вторая - при скорости работы устройства - 8 мин.) - «длина очереди» по 3 значения в каждой группе. Исчислив среднюю длину очереди по этим шести значениям, мы получим общую среднюю длину ( ). Общая вариация признака (W_общая) рассчитывается так:

где у _i - i-e значение признака  - среднее значение по 6 цифрам, общее число наблюдений (6).

Общая вариация складывается из трех:

1) Межгрупповая вариация отражает колебания средних зна­чений по группам (у_гр) вокруг общей средней (у_обш):

2) Внутригрупповая вариация отражает колебания индивиду­альных значений (у _i) от внутригрупповых средних ( ):

3) Остаточная вариация равна:

Решение о существенности влияния выносится на основе расчета статистического F-критерия (критерий F-Фишера). F-критерий оценивает значимость различий двух дисперсий (или ва­риаций) - остаточной и факторной (межгрупповой).

Общая методика состоит из следующих этапов:

1)  Выдвижение нулевой гипотезы (H₀) о несущественности влияния фактора на отклик модели.

2)  Расчет фактического значение F-критерия по формуле:

 (в числителе должнастоять большая из дисперсий).

3) По специальным таблицам F-распределения находят кри­тическое значение F-критерия.

4) Сравниваются F_{фактическое}  и F_{табличное}. Если F_{фактическое}  ³ F_{табличное}, то H₀ отвергается, если наоборот, то принимается.

Данный алгоритм является встроенной процедурой в систему GPSS World. Это - процедура ANOVA (analyze of variation). Задача исследователя состоит в формировании матрицы, содержащей по несколько значений Y, соответствующих каждому значению X.

⇐ Предыдущая23242526272829303132Следующая ⇒

Поделиться: