Основные характеристики систем автоматического

Управления

 

Динамические свойства линейных звеньев и систем автоматического управления могут быть описаны уравнениями или графическими характеристиками. В теории автоматического управления применяют два типа таких характеристик – частотные и временные (переходные).

Эти характеристики могут быть сняты экспериментально или построены по уравнению звена. Имеется и обратная возможность – по экспериментально полученным характеристикам составить уравнение звена. Кроме того, с помощью этих характеристик можно определить реакцию звена на любое возмущение произвольного вида.

Таким образом, частотные и временные характеристики однозначно связаны с уравнением звена и наряду с ним являются исчерпывающим описанием динамических свойств звена.

К частотным характеристикам относятся передаточная функция системы и непосредственно частотная характеристика, к временным – переходная функция и импульсная характеристика.

 

Передаточная функция

 

Рассмотрим отдельное звено САУ, на вход которого поступает воздействие , а на выходе формируется сигнал  (рисунок 2.5).

Рисунок 2.5 – Динамическое звено САУ

 

Если для сигналов ,  существует преобразование Лапласа

и ,

то передаточная функция звена определяется как отношение изображения по Лапласу выходного сигнала к изображению по Лапласу входного сигнала при нулевых начальных условиях:

.                                                                            (2.6)

Зная передаточную функцию звена  и изображение  входного воздействия , можно найти изображение выходного сигнала звена по соотношению:

.                                                                     (2.7)

Далее, переходя от изображения  к оригиналу , получают процесс изменения выходного сигнала звена при приложении к нему входного воздействия.

Для решения аналогичной задачи при ненулевых начальных условиях сначала требуется получить выражение для изображения выходного сигнала путем преобразования по Лапласу дифференциального уравнения звена с учетом влияния начальных условий, а затем осуществить переход к оригиналу.

Таким образом, передаточная функция полностью характеризует динамические свойства системы и поэтому является ее важнейшей характеристикой. Зная передаточную функцию системы, можно определить процесс изменения выходной координаты системы при наличии входного воздействия и заданных начальных условий.

Преобразование структурных схем САУ. Отдельные звенья САУ могут быть соединены друг с другом в различных комбинациях. Зная передаточные функции звеньев, образующих сложную систему c заданной структурной схемой, можно получить передаточную функцию системы в целом, учитывая следующие правила преобразования.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: