Типовые звенья систем автоматического управления

 

Характерные черты процессов управления или регулирования совершенно не зависят от физической природы регулируемой величины и аппаратуры, из которой построена система регулирования. Важен лишь характер процесса регулирования, который может быть одинаковым у регуляторов, например, напряжения и температуры, и отличным у двух регуляторов напряжения различного типа.

Опыт показал, что звенья различной физической природы, имеющие различное конструктивное исполнение, могут иметь идентичный характер поведения, а значит, описываться идентичными частотными и временными функциями.

С этой точки зрения все звенья в системах автоматического управления можно разбить по характеру происходящих в них процессов на несколько типов. Тип звена однозначно определяется законом, связывающим между собой сигналы на его входе  и выходе .

 

Усилительное звено

 

Усилительное звено изменяет величину передаваемого сигнала, не преобразуя характер его изменения во времени. Уравнение звена имеет следующий вид:

,                                                                             (2.24)

где – коэффициент усиления (передачи), который может принимать как положительное, так и отрицательное действительное значение.

Примерами такого звена могут служить рычажные усилители, блоки и трансформаторы.

Рассчитаем основные характеристики усилительного звена. Выполним преобразование Лапласа над уравнением (2.24):

,

откуда получим выражение для передаточной функции:

.

Частотная характеристика звена примет вид

.

Учитывая соотношения (2.15), (2.16), выделим АЧХ и ФЧХ:

, .

Частотные характеристики усилительного звена представлены на рисунке 2.13.

                        а) АЧХ                                  б) ФЧХ

Рисунок 2.13 – Частотные характеристики усилительного звена

 

Временные характеристики найдем с учетом выражений (2.17), (2.21). Для изображения переходной функции получим:

,

откуда

.

Для импульсной характеристики имеем

.

Временные характеристики усилительного звена представлены на рисунке 2.14.

            а) переходная функция        б) импульсная характеристика

Рисунок 2.14 – Временные характеристики усилительного звена

 

Анализ временных и частотных характеристик усилительного звена показывает, что его выходная величина копирует изменение входной величины без запаздывания или искажения, то есть в звене отсутствуют переходные процессы. Поэтому его еще называют безынерционным звеном.

Звено с запаздыванием

 

Звено с запаздыванием осуществляет операцию сдвига входного сигнала на время  в прошлое. Уравнение звена имеет следующий вид:

,                                                                       (2.25)

где  – время запаздывания.

Выполнив преобразование Лапласа над уравнением (2.25), получим выражение для передаточной функции звена с запаздыванием:

,

.

Частотная характеристика примет вид

,

откуда с учетом выражения (2.13) выделим АЧХ и ФЧХ:

, .

Частотные характеристики звена с запаздыванием представлены на рисунке 2.15.

Временные характеристики звена с запаздыванием имеют очевидный вид

, .

 

                          а) АЧХ                               б) ФЧХ

Рисунок 2.15 – Частотные характеристики звена с запаздыванием

 

Примерами звеньев с запаздыванием служат различные системы передачи сигналов в системах связи, материалов и энергии в системах транспортировки, в которых естественно ограничены скорости распределения и передвижения.

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться: