![]() |
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Построение математических моделей производства, хранения и сбыта товара повседневного спроса
Введем следующие обозначения:
Параметры Статическая модель описывает один цикл производства и сбыта: выработанный за расчетную единицу времени товар поступает на рынок и продается, в результате чего получается определенный доход. Статическая модель строится, исходя из предположения, что в равновесном состоянии система характеризуется двумя соотношениями баланса: поступившее на рынок количество товара равно проданному; сколько товара продано, столько и потреблено. Эти соотношения с учетом введенных обозначений запишутся следующим образом: за единицу времени прирост товара на рынке составляет Последнее уравнение показывает, что доход в единицу времени складывается из выручки от продаж Динамическая модель строится следующим образом. Так как за время
Прирост товара у потребителя за время
Таким образом, динамическая модель, описывающая процесс производства, хранения и сбыта, имеет вид: Заметим, что статическая модель (9.3.1) может быть получена из динамической (9.3.2) путем приравнивания нулю правых частей в (9.3.2). Поэтому статическая модель может рассматриваться как частный случай динамической, отражающей состояние динамического равновесия. Перепишем динамическую модель (9.3.2) в терминах теории автоматического управления. Пусть где
Система (9.3.3) является нелинейной нестационарной детерминированной моделью процесса производства, сбыта и хранения товара. Для того чтобы получить линейную систему, (9.3.3) запишем: или где
Для учета колебаний рынка, поведения покупателей, погрешности линеаризации и т.д., добавим в систему (9.3.6) вектор гауссовских шумов где В терминах теории автоматического управления система (9.3.9) сформулирована для решения задачи управления положением рулей (в данном случае темпом производства). Можно решать задачу управления скоростью отклонения рулей. В данном случае это будет задача управления изменением темпа производства, математическая модель которой может быть описана следующей системой линейных нестационарных стохастических дифференциальных уравнений: где
|
Последнее изменение этой страницы: 2019-04-10; Просмотров: 284; Нарушение авторского права страницы