Рубежный контроль по модулю 4

 

Проводится в форме контрольной работы по лекциям 15–16 и практическим занятиям 14–15.

1. Дать определение ранга квадратичной формы. (2 балла)

2. Вывести формулу преобразования матрицы квадратичной формы при переходе к новому базису. (4 балла)

4. Исследовать на знакоопределенность квадратичную форму . (4 балла)

5. Уравнение кривой  ортогональным преобразова­нием привести к каноническому виду. Указать связь между исходной и канонической системами координат. Назвать кривую. (6 баллов).

ВВЕДЕНИЕ В СПЕЦИАЛЬНОСТЬ

для ФН-2

 

Дисциплина состоит из 2-х учебных модулей и зачета.

Модуль 1

Виды аудиторных занятий и самостоятельной работы	Сроки проведения или выполнения, недели	Трудоёмкость, часы	Примечание
Лекции	1-10	30
Упражнения	–	–
Домашние задания текущие	1-10	20
Контроль по модулю №1	10	6

Модуль 2

Виды аудиторных занятий и самостоятельной работы	Сроки проведения или выполнения, недели	Трудоёмкость, часы	Примечание
Лекции	11-17	21
Упражнения	–	–
Домашние задания текущие	11-17	14
Контроль по модулю №2	17	6

Модуль 1: Введение в историю математики

Лекции

Лекция 1. История высшего математического образования в России и в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Введение в курс. Общие сведения о становлении высшего математического образования в России. Высшая математика в Московском Университете. Научная деятельность А.В. Летникова и образование кафедры высшей математики в ИМТУ. Краткие сведения об истории математических кафедр МГТУ им. Н.Э. Баумана. Выдающиеся ученые-математики, работавшие в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Лекция 2. Направление подготовки «Прикладная математика». О подготовке специалистов на кафедре «Прикладная математика». Структура учебного плана. Направления специализации, филиалы кафедры. Возможные направления деятельности специалистов, окончивших вуз и получивших специальность «Прикладная математика». 

Лекция 3. Краткие сведения об истории создания некоторых разделов математики. Становление современных курсов математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры. Линейная алгебра и вычислительная математика. Комплексные числа. Специальные разделы высшей математики.

Лекция 4 . Вычислительная математика. Краткие сведения из истории вычислительной техники. Закон Мура и его особенности. Роль ИПМ им. М.В. Келдыша в развитии вычислительной математики в нашей стране. Языки программирования, используемые при решении задач вычислительного характера. Особенности вычислительной математики, необходимость их учета при разработке алгоритмов решения задач.

Лекции 5. Современная вычислительная техника. Суперкомпьютеры. Пути повышения производительности вычислительных машин. Суперкомпьютеры: история и современное состояние, кластерные системы. Особенности проведения расчетов на суперкомпьютерах; проблема экзафлопных вычислений. Технологии параллельного программирования.

Лекции 6. Системы компьютерной алгебры. Компьютерная алгебра и искусственный интеллект. История появления систем компьютерной алгебры, их назначение и возможности. Система Wolfram Mathematica. Демонстрация возможностей системы.

Лекции 7. Использование пакетов прикладных программ. Системы геометрического моделирования. Препроцессоры (сеткопостроители). Пакеты математических программ (MathCAD, Mathematica, MATLAB). CAD/CAE-системы. Пакеты обработки результатов расчетов, графопостроители, системы визуализации.

Лекции 8. Вопросы поиска научной информации. Поиск информации как первый шаг решения поставленной задачи. Поиск информации в интернете, формирование запросов в стандартных поисковых машинах. Научные журналы. Классические и электронные библиотеки. Современные базы данных (ScienceDirect, Scopus, e-library и др.), поиск информации в них. Системы цитирования.

Лекции 9. Вопросы научной этики и защиты авторских прав. Понятие об авторском праве. Авторское право и научные публикации. Плагиат и цитирование. Оформление библиографических ссылок, пристатейных и прикнижных списков литературы.

Лекции 10-12. Основоположники современной математики. Биографические сведения творцов современной математики и их вклад в становление отдельных математических дисциплин: Евклид, Н.И. Лобачевский и Б. Риман, И. Ньютон и Г.В. Лейбниц, Р. Декарт, П. Ферма, семейство Бернулли, Л. Эйлер, Ж.Л. д’Аламбер, П.С. Лаплас и Ж.Л. Лагранж, О.Л. Коши, К.Ф. Гаусс и К. Вейерштрасс, Д. Гильберт и др.

Лекции 13-14. Обзор научных направлений, развиваемых на кафедре «Прикладная математика». Научные направления, развиваемые на кафедре и в ее филиалах. Научная школа В.С. Зарубина. Математическое моделирование термомеханических процессов в материалах и элементах конструкций. Математическое моделирование процессов тепло- и массообмена в неоднородных средах. Математическое моделирование процессов взаимодействия сплошной среды с электромагнитным полем. Математическое моделирование динамических процессов взаимодействия конструкций с потоком жидкости и газа. Функциональный анализ и теория вероятностей. Теория функций и ее приложения. Высокопроизводительные вычисления и параллельные вычислительные алгоритмы решения задач механики сплошной среды.

Лекции 15. Обзор научных направлений, развиваемых на кафедре «Математическое моделирование». Научные направления, развиваемые на кафедре и в ее филиалах. Научная школа А.П. Крищенко. Теория управления. Математическое моделирование процессов управления. Устойчивость динамических систем. Методы синтеза нелинейных систем и нелинейная теория управления. Прикладные задачи теории управления.

⇐ Предыдущая18192021222324252627Следующая ⇒

Поделиться: