Учет инфляции и налогов в финансовых вычислениях

В финансовых расчетах различают номинальную и реальную ставки процентов. Под номинальной понимают величину, определяемую исходя из ставки наращения без ее корректировки на налоговую и инфляционную составляющие. Так, при обложении процентов, причитающихся к получению, налогом на доходы, реальная величина прибыли инвестора ниже номинальной. Учет налога при определении наращенной суммы возможен лишь в случае сокращения номинальной процентной ставки на величину ставки налога.

Налог на проценты может быть определен либо на совокупную величину процентного дохода по истечении всего срока финансовой операции, либо на суммы промежуточных начислений последовательно по периодам.

Так, при применении простых процентов и начислении налога за весь срок финансовой сделки, наращенная сумма определяется по формуле:

,          (4.20)

где S — наращенная сумма без учета налога,

g — ставка налога.

При данных вычислениях размер налога пропорционален сроку финансовой операции.

При применении сложных процентов наращения ко всему сроку, корректировка на налог производится следующим образом:

.                            (4.21)

а сумма налога (Т)определяется:

.                                         (4.22)

При начислениях налога последовательно по периодам его сумма за определенный год рассчитывается:

.                                    (4.23)

Методы взыскания налога не влияют на его общую величину с позиции номинала, однако позволяют плательщику распределить свои налоговые обязательства во временном разрезе.

Учет инфляции в финансовых вычислениях обусловлен снижением покупательской способности денег во времени. Количественной характеристикой такого обесценивания выступает темп инфляции, под которым понимают относительный прирост цен за период. Инфляция является цепным процессом, соответственно цены текущего периода повышаются на h процентов по отношению к предыдущему, а индекс инфляции может быть исчислен:

,                                                (4.24)

где h — темп инфляции, выраженный в десятичных дробях.

Следовательно, для того, чтобы определить реальную покупательную способность наращенной суммы, полученной в результате осуществления финансовой операции, необходимо ее поделить на индекс инфляции. При таких расчетах возможны ситуации, когда наращенная сумма, скорректированная на инфляцию, окажется меньше первоначальной, что выступает свидетельством неэффективности сделки и называется эрозией капитала. Поэтому на практике определяют компенсационную ставку, которая для простых процентов рассчитывается как:

,                                                 (4.25)

а для сложных процентов:

                                          (4.26)

Если фактическая ставка процентов выше компенсационной ее называют положительной, в обратной ситуации — отрицательной.

Для того чтобы учесть инфляцию финансово-кредитные учреждения увеличивают свою реальную ставку на инфляционную премию. При этом определяемая в договоре ставка называется номинальной (брутто-ставкой) и рассчитывается для простых процентов:

,                                      (4.27)

где r — реальная процентная ставка.

для сложных процентов:

.                                                 (4.28)

Уравнение 4.28 в банковской практике называют формулой Фишера.

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться: