Тема 6. ПЕРЕМЕННЫЕ ПОТОКИ ПЛАТЕЖЕЙ

 

1. Современная и наращенная сумма переменных финансовых рент.

2. Конверсия финансовых рент.

3. Изменение параметров финансовых рент.

 

Современная и наращенная сумма переменных финансовых рент

 

Под переменной финансовой рентой понимают поток платежей, члены которого изменяются в соответствии с определенными условиями. Такими условиями могут быть колебание курса иностранной валюты, увеличение нормы прибыли на вложенный капитал, рост общего уровня цен и др.

В случаях, когда в основу изменения потока платежей не заложен конкретный четко определенный порядок, то такой поток называют нерегулярным. Для расчета обобщающих характеристик нерегулярного потока, которыми являются наращенная сумма и современная величина, универсальных формул не существует. Поэтому задача по финансовому анализу данного потока решается путем прямого счета, т.е. наращением либо дисконтированием всех членов заданного ряда платежей по отдельности.

Переменные финансовые ренты, у которых прослеживаются определенные законы изменения, подразделяются на:

1. Ренты с постоянным абсолютным изменением членов во времени. Изменения размеров членов ренты в этом случае происходят согласно арифметической прогрессии с первым членом R и разностью a, т.е. поток платежей может быть представлен следующей последовательностью:

.

Наращенная сумма такой ренты определяется по формуле:

,                                           (6.1)

где  — коэффициент наращения, характеризующий наращенную сумму ренты с членом равным 1, и заменяющий собой следующее выражение:

.                                                        (6.2)

Нижний индекс n, i указывает на продолжительность ренты и величину процентной ставки.

2. Ренты с постоянным относительным приростом платежей. В данном случае процесс изменения размера членов ренты характеризуется геометрической прогрессией вида:

,

где q — знаменатель прогрессии, либо темп изменения члена ренты (платежа).

Наращенная сумма такой ренты находится как:

                                                   (6.3)

Формулы 6.1 и 6.3 применимы лишь в отношении финансовых рент постнумерандо, а современная величина данных рент может быть определена путем дисконтирования наращенной суммы по формуле:

                                                                 (6.4)

 

Конверсия рент

Аналогично разовым платежам конверсия рент подразумевает пересмотр условий ранее заключенных контрактов. При этом в основу осуществления конверсии должен быть положен принцип финансовой эквивалентности, заключающийся в изменении условий сделки без корректировки конечного финансового результата.

Однако, на практике это не всегда выполнимо, т.к. конверсия применяется в основном при реструктуризации долга. Под реструктуризацией долга понимают изменение условий погашения долгового обязательства в связи с резким ухудшением финансового состояния должника. В этом случае кредитор готов пойти на некоторые финансовые потери с целью недопущения более крупных убытков.

Основными видами конверсии, применяемыми в отношении финансовых рент, являются:

1. Выкуп ренты, подразумевающий под собой замену ренты единым платежом. Решение задачи по определению стоимости выкупа в этом случае сводится к расчету современной стоимости конкретного вида выкупаемой финансовой ренты.

2. Рассрочка платежей. Данный вид конверсии является обратной операцией выкупу ренты. При этом ключевыми моментами нового финансового соглашения, требующими применения финансовых расчетов, являются размер члена ренты и срок осуществления каждого промежуточного платежа. Эта задача решается на основании сравнения современной стоимости будущей финансовой ренты с текущим размером долгового обязательства.

3. Объединение (консолидация) рент, заключается в замене нескольких рент одной. Объединению могут подлежать любые ренты: немедленные и отсроченные, годовые и р-срочные и т. д. Определяя недостающий параметр конкретной финансовой ренты, исходят из того, что современные стоимости заменяющей и заменяемых рент должны быть равны, т. е. Р_НОВАЯ=∑Р_j. В качестве неизвестного параметра финансового соглашения обычно выступают член ренты, либо ее срок.

 

⇐ Предыдущая12345678

Поделиться: