Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Современная стоимость постоянной финансовой ренты



Современная величина потока платежей (приведенная, либо текущая величина) — сумма всех его членов, уменьшенная на величину процентной ставки на определенный момент времени, совпадающий с началом потока платежей или предшествующий ему. Она показывает, какую сумму следовало бы иметь первоначально, чтобы, разбив ее на равные взносы, на которые бы начислялись проценты в течение срока ренты, можно бы было обеспечить получение наращенной суммы.

Для годовой ренты постнумерандо с ежегодным начислением процентов современная величина может быть определена как:

.                                                   (5.7)

В данной формуле дробь называется коэффициентом приведения ренты, который характеризует современную стоимость ренты с членом равным 1. Значение коэффициента уменьшается при росте ставки процента.

В случае кратного начисления процентов в течение года формула приведения имеет следующий вид:

                                             (5.8)

Аналогично начислению процентов процесс дисконтирования р-срочных финансовых рент возможен по одному из трех вариантов:

1. При m=1 применяется формула:

.                                                     (5.9)

2. При m=p формула имеет вид:

.                                            (5.10)

3. При m≠p расчет производится следующим образом:

.                                       (5.11)

Для определения наращенной суммы финансовой ренты в Microsoft Excel предусмотрена финансовая функция БС, синтаксис которой заключен в следующем

ПС(ставка;кпер;плт;бс;тип),

где бс — будущая (наращенная) стоимость финансовой сделки.

При заключении финансовых сделок может возникнуть ситуация, когда стороны договорились о главных условиях, т. е. финансовых результатах сделки — конечной сумме и сроках уплаты. Однако, остальные условия финансовых договоров: размер разовых платежей, частота их поступления, процентная ставка и т. д. — требуют проработки. В подобных случаях необходимо владеть методикой расчета указанных параметров.

Обобщая уравнения наращения финансовых рент можно выделить формулу для нахождения члена ренты:

,                                                           (5.12)

где  — коэффициент наращения.

При расчете члена ренты на основе формул, связанных с определением современной величины, применяется следующее равенство:

,                                                             (5.13)

где  — коэффициент приведения.

Функция ПЛТ вычисляет величину члена финансовой ренты, т.е. выплату за один период на основании постоянной процентной ставки. Выплаты, рассчитанные на основании данной функции, включают основные платежи и проценты но ним. Синтаксис функции заключен в следующем:

ПЛТ(ставка;кпер;пс;бс;тип).

Данная функция применяется при решении двух типов задач:

а) Если известна текущая и будущая стоимость финансовой сделки, а также время выплаты (начало либо конец расчетного периода) и размер процентной ставки.

б) Если известен первоначальный размер кредита и определено, что к концу срока финансовой ренты он будет погашен полностью равными платежами. Поскольку погашение кредита, как правило, происходит в конце каждого периода, то аргумент тип задается со значением равным 0. Если кредит погашен не полностью, то следует указать аргумент бс, который будет равен непогашенному остатку.

На основании уравнения 4.1 выводится формула 4.14 для расчета срока финансовой ренты:

.                                           (5.14)

Функция КПЕР вычисляет общее число периодов выплат, как для единой суммы финансовой операции, так и для финансовых рент. Если платежи производятся несколько раз в году, то найденное значение необходимо разделить на число расчетных периодов в году, чтобы найти число лет выплат.

Синтаксис данной функции заключен в следующем:

КПЕР(ставка;плт;пс;бс;тип).

Функция может применяться в следующих расчетах:

1. Если рассчитывается число периодов начисления, при которых первоначальная сумма финансовой операции (пс) достигла наращенной величины (бс) при заданной ставке.

2. При погашении займа размером пс равномерными постоянными платежами в конце каждого периода ренты.

3. При расчете срока окупаемости инвестиционного проекта.

Однако применение формулы 4.1 для вывода процентной ставки не возможно из-за отсутствия алгебраического решения. Поэтому определение данного параметра финансовой сделки основывается на применении ЭВМ (например, в рамках встроенной функции СТАВКА пакета Microsoft Excel), либо знании методов Ньютона-Рафсона и секущей.

Функция СТАВКА определяет значение процентной ставки за один расчетный период финансовой ренты. Для нахождения годовой процентной ставки полученное значение следует умножить на число расчетных периодов, составляющих год.

Синтаксис формулы приводится ниже:

СТАВКА(кпер;плт;пс;бс;тип;предложение).

В силу специфики технической реализации данной функции в рамках Microsoft Excel, результат вычислений может быть не получен, либо возможны несколько вариантов решения поставленной задачи, либо будет возвращено значение ошибки #ЧИСЛО! (если погрешность определения ставки превышает 0,0000001). В случае ошибки необходимо обозначить аргумент «предложение» другим числом, поскольку по умолчанию его значение равно 10%.

Функция ПРПЛТ производит расчет платежей по процентам за заданный период на основании постоянных выплат и размера процентной ставки. Синтаксис функции приведен ниже:

ПРПЛТ(ставка;период;кпер;пс;бс;тип).

Функция предназначена для следующих расчетов:

а) При погашении величины долгового обязательства частями производится уменьшение базы для начисления процентов. Данная функция позволяет учесть этот аспект в конкретный промежуток времени.

б) При вычислении дохода, который приносят постоянные выплаты за конкретный период времени.

Функция ОСПЛТ вычисляет величину основного платежа по займу, который погашается равными платежами в течение срока финансовой ренты. Синтаксис функции аналогичен синтаксису функции ПРПЛТ.

 

 


Поделиться:



Последнее изменение этой страницы: 2019-04-10; Просмотров: 339; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.018 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь