Розділ 2. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ АВТОМАТИЗАЦІЇ ПЕРІОДИЧНИХ

І «,

Розділ 2. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ АВТОМАТИЗАЦІЇ ПЕРІОДИЧНИХ

ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ

Класифікація періодичних технологічних процесів як об'єктів керування

В загальне поняття технологічний процес як об'єкт керування включається і технологічне обладнання. Тому керування технологічним процесом є керуванням режимами роботи технологічного обладнання.

Технологічне обладнання періодичної дії і періодичні режими в обладнанні неперервної дії як об'єкти керування можуть класифікуватися за ознаками і групами функціонування, що наведені в табл. 2.1.

Таблиця 2.1

Ознака	Група	Підгрупа
Кількість виконуваних функцій	Однофункціональні Багатофункціональні
Число стадій (операцій)	Двостадійні Тристадійні Чотиристадійні Багатостадійні	-
Характер живлення (подачі вхідних компонентів)	Без підживлення 3 підживленням	Неперервне підживлення, імпульсне підживлення
Характер взаємодії з основним технологічним потоком	Основні Допоміжні	- -
Часові обмеження	Всередині циклу Циклові	Жорсткі, гнучкі
Функція переходу (від операції до операції, стадії)	Регламентована Довільна	-
Тривалість циклу	Стаціонарна Нестаціонарна	—
Об'єм робочого середовища	Постійний Змінний	-

Найбільше поширення отримало однофункціональне технологічне обладнання. Але в багатоасортиментних і дрібномасштабних виробництвах можуть виконуватися декілька функцій, кожній із яких відповідає свій режим роботи. При переході з режиму на режим може змінюватися і число стадій роботи апарату. Прикладом найпростішого двостадійного технологічного обладнання є об'ємний дозатор з операціями наповнення рідиною і опорожненням. Дуже часто використовується чотиристадійне технологічне обладнання, яке має наступні стадії циклу: завантаження, основну стадію, вивантаження і очистку. В апаратах без підживлення всі необхідні компоненти вводяться в апарат підчас його завантаження.

Часові обмеження можуть накладатися як на окремі стадії циклу, так і на весь цикл в цілому. В першому випадку це може бути пов'язане з необхідністю витримання компонентів (продукту) при певних умовах на протязі певного (заданого) часового інтервалу для досягнення, наприклад, необхідних якісних показників, які неможливо визначити безпосередньо (стерилізація консервів, тощо). Часові обмеження на весь цикл в цілому можуть виникати при узгідненні роботи технологічного обладнання з наступним по технологічному процесу обладнанням. Жорсткі циклові обмеження виникають як правило при послідовно-часовому включенні технологічного обладнання, коли є одна загальна (спільна) для групи апаратів система завантаження. При можливості паралельного завантаження декількох технологічних апаратів, які потім об'єднуються в єдиний технологічний потік, часові обмеження можуть бути гнучкими.

Вимоги до функції переходу можуть бути визначені технологічним регламентом або можуть бути довільними. Нестаціонарна (змінна) тривалість циклу може виникати як під дією завад, так і під дією керуючих впливів.

Технологічний періодичний процес може здійснюватися при постійних параметрах робочого середовища (постійний тиск, об'єм, температура, тощо), або ці параметри можуть змінюватися в ході процесу.

При розгляді конкретних технологічних процесів і обладнання будемо класифікувати їх за вищенаведеними ознаками.

1 7 1

8І

|\ IX І \

і у

1 1 |

1 1 1

\ 9 10

------ ►

Т,

5 10 15 20

Рис. 2.1.

Температурно - часова програма синтезу смоли.

проведення реакції 3-4, охолодження 4-5, завантаження іншого компоненту 5-6, нагрів реакційної суміші 6-7, реакція 7-8, охолодження 8-9, вивантаження 9-10). Сукупність операцій утворює технологічний процес.

Алгоритм функціонування системи автоматичного регулювання (САР) в період однієї операції мало чим відрізняється від САР неперервних процесів. Завданням САР періодичних процесів в межах однієї операції як правило є підтримування регульованої величини за певним алгоритмом.

Специфічність САР періодичних процесів обумовлена необхідністю реалізації автоматичного переведення технологічного процесу від однієї операції до іншої.

Для переведення технологічного процесу від однієї операції до наступної необхідно перш за все змінити завдання автоматичному регулятору. Наприклад, після нагріву і проведення реакції (2-3 і 3-4) для охолодження реакційної суміші (4-5) необхідно змінити завдання автоматичному регулятору температури. В сучасних АСК ТП зміна завдань САР здійснюється автоматично за часовою програмою або за командами від вимірювальних приладів, які визначають закінчення попередньої операції.

В деяких випадках, крім зміни завдання регуляторам, необхідно також з'єднувати автоматичний регулятор з іншими регулюючими органами. Так, в нашому прикладі, при нагріванні реакційної суміші до регулятора температури під'єднується регулюючий орган (РО) на лінії подачі гарячого теплоносія, а потім при охолодженні реакційної суміші - РО на лінії подачі холодного теплоносія. В момент перемикання РО на лінії подачі гарячого теплоносія, повинен бути повністю закритий.

В свою чергу, перемикання РО змінює статичні і динамічні характеристики каналу регулювання і тому при таких перемиканнях як правило необхідно змінювати папаметпи

Д дим.

Сзавд

хА

а) б)

Рис. 2.2 Графіки перехідних процесів без початкового установлення регулюючого органу: а) без відключення інтегральної складової регулятора; б) з відключенням складової регулятора; А - діапазон пропорційності регулятора;

Для зменшення динамічної похибки в початковий період стабілізації параметра деякі САР періодичних процесів оснащують спеціальними пристроями, які відключають інтегральну складову при виході регульованого параметра за межі зони дії пропорційної складової регулятора (рис. 2.2 б).

Значне зменшення динамічної похибки в початковий період стабілізації регульованого параметра можна досягнути шляхом початкової установки РО в робоче положення. Це здійснюється так: при зміні завдання автоматичний регулятор відключається від вимірювального приладу і регулюючий вплив вручну встановлюється постійним і близьким до значення регулюючого впливу, яке необхідне для виходу об'єкта керування на новий режим.

При цьому можливі два варіанти:

1). початковий регулюючий вплив буде більший, ніж необхідно для виходу об'єкта

регулювання на новий режим і регульована величина через деякий час перевищить задане

значення (рис. 2.3а);

2). початковий регулюючий вплив буде менший, ніж необхідно для виходу об'кта

регулювання на новий режим і регульована величина не досягне заданого значення

Гоис. 2.36" »

Д дин.

Хзавд_______________ /_ _\

Сзавд

хА

а) б)

При цьому можливі два варіанти:

1). початковий регулюючий вплив буде більший, ніж необхідно для виходу об'єкта

регулювання на новий режим і регульована величина через деякий час перевищить задане

значення (рис. 2.3а);

2). початковий регулюючий вплив буде менший, ніж необхідно для виходу об'кта

регулювання на новий режим і регульована величина не досягне заданого значення

Гоис. 2.36"!

настроювання автоматичних регуляторів або навіть змінювати закон регулювання і структуру системи керування.

Так, в наведеному прикладі, реакційна суміш нагрівається за законом позиційного регулювання, а для охолодження в змійовик подається вода за ПІ-законом регулювання.

Таким чином, для переведення процесу від однієї операції до наступної, в загальному випадку необхідно:

1) змінити завдання автоматичному регулятору;

2) переключити РО;

3) змінити параметри настроювання автоматичному регулятору;

4) змінити закон автоматичного регулювання;

5) забезпечити кінцеве положення РО при закінченні технологічного процесу;

Якість функціонування САР періодичного технологічного процесу як правило характеризується різними критеріями:

1) в операціях проведення хімічної реакції (3-4, 7-8) якість регулювання буде визначатися відхиленням регульованого параметру від заданого значення;

2) в операціях переходу від одного значення регульованого параметра до іншого (2-3, 4-5. 6-7, 8-9) якість регулювання, як правило, буде визначатися тривалістю цієї операції, тобто критерієм якості буде швидкодія САР).

Стабілізація періодичних процесів в межах допустимої динамічної похибки або інтегрального квадратичного критерію, а також ліквідація статичної похибки регулювання досягається шляхом використання одноконтурних або багатоконтурних САР з ПІ або ПІД регуляторами, так, як і в САР неперервних процесів. Однак регулювання періодичних процесів значно ускладнюється із-за їх нестаціонарності.

Поскільки зміна завдання автоматичному регулятору, яке необхідне для виконання часової програми періодичного процесу, є своєрідними збуреннями і дає дестабілізуючу дію. Наприклад, зміна завдання автоматичному регулятору з інтегральною складовою для переходу, наприклад від 1-2 до 3-4, викличе значні розбіжності між завданням і значенням регульованого параметра. Внаслідок чого інтегральна складова регулятора змінить регулюючий вплив до граничного значення при переході від операції 1-2 і операції 3-4 (повністю закривається РО на лінії подачі холодоагенту). РО залишиться в крайньому положенні доти, доки температура не перевищить задане значення, а це стане причиною великих динамічних похибок (вдс. 2.2а).

Хзавд

Хзавд------------

а) б)

Рис. 2.3. Графіки перехідних процесів з початковим установленням регулюючого органу: а - початковий регулюючий вплив більший, ніж потрібно для виходу об'єкта на режим; б - початковий регулюючий вплив менший, ніж потрібно для виходу об'єкта на режим; її - момент включення автоматичного регулятора в нормальний режим роботи.

Для виходу об'єкта керування на новий режим автоматичний регулятор вмикається е нормальний режим в точці її. В першому випадку вмикається тоді, коли вимірювана величина стає більшою від заданої X > Х_зад, а в другому - коли перехідний процес близький до завершення, тобто Х_зад - X < є.

В обох випадках відхилення вимірюваної величини від заданої буде значно меншим, ніж при роботі регулятора без відключення з початку перехідного періоду. І відповідно динамічна похибка теж буде значно менша.

Поліпшення якості регулювання методом початкового встановлення РО буде тим краще, чим менша різниця між початковою установкою РО і регулюючим впливом, необхідним для виходу об'єкта на новий режим. Для об'єктів, які мають стабільні характеристики цю різницю можна мінімізувати експериментально. А оскільки періодичні процеси в межах однієї технологічної операції однакових технологічних процесів характеризуються високою стабільністю, то використання такого методу для зменшення динамічної похибки дає хороші результати при автоматизації періодичних процесів. Особливо ефективним даний метод є в тому випадку, коли за умовами роботи попередньої операції РО знаходився в одному із крайніх положень.

Суттєвим обмеженням методу є те, що початкова установка РО в пусковому режимі не в крайнє положення значно збільшує час виходу об'кта керування на новий режим. Тому такий метод покращення якості регулювання може бути використаний тільки для об'єктів з малою

інерційністю або коли час переходу від однієї технологічної операції до наступної не лімітовано.

В той же час пуск, перехід від однієї операції до іншої і зупинка періодичного агрегату, яь правило, необхідно проводити за мінімальний час, оскільки мінімізація перехідних процесії скорочує тривалість технологічної стадії, а отже, і підвищує середню продуктивність процесу.

Це завдання в загальному вигляді може бути сформульовано так: визначити процес переходу об'єкта керування із початкового стану в заданий стан при наявних в системі обмеженнях координат і керуючих впливів за мінімальний час. Для синтезу системи керування оптимальної за швидкодією необхідно визначити сукупність за швидкодією процесів переходу і сімейство оптимальних законів зміни керуючих впливів в часі. Визначення сімейства оптимальних процесів переходу потребує вирішення варіаційних задач на мінімум функціоналу - часу перехідного процесу. При наявності обмежень це завдання в загальному випадку вирішується з допомогою принципу максимуму, сформульованого і доведеного в роботах Л.С.Понтрягіна.

Оптимальний процес переходу для заданого процесу складається із певного числа інтервалів, кожний із яких характеризується певною величиною або швидкістю зміни регулюючого впливу. Оскільки швидкість переходу повинна зростати від нуля, а при виході на задане значення знову перетворитися в нуль, процес переходу повинен містити ділянки прискорення і ділянки сповільнення. Час переходу буде мінімальним, якщо в період прискорення підтримується граничне додатне прискорення, що відповідає граничному додатньому керуючому впливу, а в період сповільнення - граничне від'ємне прискорення, що відповідає граничному від'ємному керуючому впливу.

Вибір критерію керування

Вибір критерію керування здійснюється на основі аналізу критерію керування комплексом періодичних процесів і узагальнених економічних показників виробництва. Як критерії керування можуть використовуватись такі показники: тривалість циклу (т_и); кількість продукту, який отримуємо за цикл (Ь_ц) або за одиницю часу (Ь_ц /т_ц); питома витрата сировини або енергії за цикл у_ц = §_ц / Ь_ц ( §_ц - кількість си~~ровини~~ або енергії, яка витрачається за цикл ^питомий вихід продукту або напівфабрикату за цикл Р = 1/у_ц = Ь_ц/§_ц; відхилення якісного показника продукту від номінального значення.

При використанні одного із вказаних критеріїв керування мета керування визначається гак, щоб максимальне (або мінімальне) значення критерію приводило до максимізаціі технологічної складової прибутку. Для процесу, в якому виготовляється один продукт або напівфабрикат технологічна складова прибутку П_т записується у вигляді:

Пт = а(ЦпІп Ьц - У] ЦсіІа§ці) / х_ц

/ = 1

це а - середній час роботи апарату за рік, годин/рік; Ц„ - ціна готового продукту номінальної якості; Ц_сі - ціна і-го виду сировини або енергії номінальної якості; /„, 1_СІ -коефіцієнти (індекси якості відповідно готового продукту і і-го виду сировини або енергії); т - кількість видів сировини або енергії, яка використовується за цикл.

При невідомих значеннях І_п і і_сі приймають рівними 1. Формула прийнята при допущенні, що змінні задачі керування не впливають суттєво на строк служби обладнання і тривалість його міжоемонтного пеоіоду.

З врахуванням того, що у_ц= §_ц / Ь_ц формула запишеться:

Пт = аЬ_ц (Цііп - ^ Цоіісі у_Ці) /т_ц і

відповідно для комплексу АПД:

п ш

ТІТК - < Лк 2_Р) (Цп) ІЩ - V Цсі І сі )> ці]) /' Хцк
у=\ і = 1

Для оптимізації роботи періодичного процесу або комплексу процесів необхідно задачі керування забезпечувати так, щоб при максимальній технологічній складовій прибутку забезпечувалася найкраща якість готового продукту або напівфабрикату (необхідне вирішення оптимізаційної задачі).

Якщо задача керування окремими процесами вирішується самостійно без зв'язку з задачею керування комплексів процесів при його відсутності або відсутності задач керування, то вибір критерію управління і формулювання мети здійснюється з врахуванням структури затрат матеріальних ресурсів і наявності часових обмежень. Тут можливі два

варіанти. В першому - максимум технологічної складової прибутку досягається за рахунок мінімізації питомих затрат сировини або енергії (максимізація питомого виходу продукту); в другому - за рахунок максимізації циклової продуктивності апарату Ь_ц або кількості продукту за одиницю часу Ь_ц/т_ц.

Дт ді

де ї — вектор-функція; х - вектор вихідних координат об'єкта; и, 2 - вектор координат відповідно керуючих впливів і збурень; а - вектор параметрів моделі; т - час; {, - просторова координата.

В більшості апаратів періодичної дії розподіл змінних по просторовій координаті відсутній або незначний. Тоді

дх

= 0

/ і

, х (г), и (т), і. (т), а (т), т

дт

або

Дх .

X- -------- = /2

дх а при відсутності вектора збурень:

дх ~дт

, х (т), и (т), г (т), а (т), т

Дх 1к

= / з

дх ~дт~

, х (г), »(т), а (т), т

Наше завдання - з допомогою експериментальних даних визначити функцію а(т) - вектор параметрів моделі. Це можна здійснити з допомогою прямого варіаційного методу і ітераційних процедур.

Найбільш часто динамічна частина моделі описується нелінійною аперіодичною ланкою виду

' «

1 і_ иХ ,

— т — + х = ки , де
гс сії

к - коефіцієнт, який визначається експериментально; Т - стала часу ланки; п - показник

нелінійності.

При п = 1 рівняння перетворюється в лінійну аперіодичну ланку. Перевагою такої нелінійної

моделі перед іншими нелінійними моделями є те, що вводиться тільки один додатковий

параметр п (в порівнянні з лінійною моделлю), визначення якого є нескладним.

Синтез алгоритмів керування

Синтез алгоритмів керування включає в себе синтез алгоритмів логічного і динамічного керування. Синтез алгоритму логічного керування здійснюється шляхом переходу від логічної частини моделі до логічної структури системи керування. Число алгоритмів динамічного керування визначається числом стадій, на яких необхідно вирішувати задачу динамічного керування. Можливі кілька варіантів побудови динамічних алгоритмів. В найбільш простому випадку синтез алгоритмів зводиться до відтворення вимог технологічного регламенту, який жорстко задає функцію переходу і відповідно траєкторію переходу об'єкта керування від початкового до кінцевого стану. Якщо технологічний регламент не визначає цю траєкторію, а тільки накладає певні обмеження на характер зміни параметрів, то можливі два варіанти (підходи) до синтезу алгоритмів. Перший - в результаті вирішення задачі оптимального керування; другий - еврістичними методами з використанням досвіду кращих операторів періодичних процесів.

Синтез системи логіко-динамічного керування здійснюється по частинах, для чого виділяються кола керування (впливу) на кожний виконавчий механізм (ВМ). Функціональна структура таких кіл залежить від виду керування ВМ. Але завжди в цих колах можна виділити блоки формування командних сигналів (КС), керуючих сигналів (КрС), а також блоки вихідних комутаторів (рис. 2.4).

Вхідні		КС		КрС
сигнали	Блок форму-	КС	Блок форму-	КрС	Блок вихідних
Р	Блок форму-	^	Блок форму-	г	Блок вихідних
	вання		вання		комута-
	командних сиг-	ь	керуючих сиг-	ь	Торів
Щ	командних сиг-	р	керуючих сиг-	г	Торів
	налів	ь	налів	ь
Р	налів	р	налів	г

КС1

. КС2

Керуючі

> ■ дії (впливи) Кр С

Кер. впливи¹

~~шшд~~

Рис. 2.4. Структурна схема логіко-динамічного Рис. 2.5. Формування командних і

керування. керуючих сигналів.

Вхідні і вихідні сигнали кожного блоку можуть приймати тільки два значення (двійкові сигнали), які умовно відповідають 0 або 1.

Командні сигнали задають інтервали часу роботи ВМ в різних режимах. Керуючі -

виражають характер впливу на ВМ: неперервний, періодичний або імпульсний. Вихідні

комутатори вмикають обмотки ВМ до кола живлення при наявності керуючих сигналів.

Наприклад, в процесі автоматичного керування необхідно здійснювати неперервні і

періодичні впливи на ВМ. В цьому випадку необхідно формувати два командних сигнали -

КС1 і КС2, які задають інтервали часу роботи в номінальному режимі і в режимі

короткочасових включень (рис. 2.5). Перший командний сигнал перетвориться в керуючий

сигнал і при відповідному підсиленні за потужністю в керуючу дію, а другий - шляхом

імпульсної модуляції і підсилення за потужністю також в керуючу дію, але імпульсну. При

цьому використовують різні джерела струму: для формування командних і керуючих

сигналів - стабільні джерела постійного струму напругою до 24 В; для формування

керуючих впливів - джерела змінного струму з напругою до 380 В. Тому низьковольтні

блоки формування КС і КрС не повинні мати гальванічного зв'язку з блоками вихідних

комутаторів.

Блок формування командних або керуючих сигналів в загальному випадку можна представити як п, т - полюсник. Він перетворює п послідовностей вхідних сигналів кі, Х2,...х_п в щ послідовностей вихідних сигналів уі, У2,...у_т.

Рис. 2.6. Представлення систем керування у вигляді багатополюсника.

Такий ( п, т) - полюсник можна представити у вигляді логічної сітки, яка містить комбінаційні і часові оператори. Комбінаційні Ь ьЬг, Ьз відображають логічний зв'язок між вихідними і вхідними сигналами, який записується з допомогою булевої алгебри. ► (табл. 2.2). Часові оператори \¥ _ь\^2 відображають залежність між вхідними і вихідними сигналами сигналами за часом.(табл.2.3).

Логічні операції

Таблиця 2.2

Логічний зв'язок між сигналами	Назва операції	Умовне позначення	Графічне зображення
у = а V Ь	Диз'юнкція	БІ5 (а, Ь)
				АБО	V ---- ►

у = а -Ь	Кон'юнкція	Соп (а, Ь)
					--- ► *

у = а	Інверсія	іпу (а)
			^а -> >	НІ	-*»

Часові операції і оператори

Таблиця 2.3

Часові діаграми вхідних і вихідних сигналів

Назва часових операцій

Умовне позначення часових операторів

Графічне зображення часових операторів

^ і _

Затримка

початкдаопгсигналу

О(0-> 1) а

О(0-> 1)

Затримка закінчення сигналу

Б(і-> 0) а

Щ1-> 0) —►

Виділення початку сигналу

Ішр(О-И) а

1 Ітр

_п_

Виділення закінчення сигналу

%Ь

-> о )

0 Ітр

Збільшення тривалості стану

Ехі ( а)

Ех*

ь^-Г\

V^ ----------- ь

Виділення інтервалу між двома станами

Виділення інтервалу Одноканальне

Іпі[(0-> і)а-(і-> 0)ь]

Ьгі(0-И)а

1 Ш

Ь ^

-МИ

а-

_ гг

Імпульсна модуляція сигналу

Мосі (а)

Мосі

Примітки: 1) символ (0 —> \) означає момент початку сигналу, а символ (1—»0)- момент закінчення сигналу; 2) між двома сигналами можна виділити чотири різних інтервали.

Символічний запис, який буде вказувати послідовність виконання комбінаційних і часових операцій з двійковими сигналами для перетворення вхідних сигналів у вихідні.

називається алгоритмом формування командних або керуючих сигналів. Кожном> алгоритму формування вихідного сигналу блоку буде відповідати певна логічна сітка комбінаційних і часових операторів, яку будемо називати алгоритмічною структурою блоку.

Основним завданням синтезу систем логіко-динамічного керування якраз і є визначення алгоритмічної структури блоків формування командних і керуючих сигналів.

В об'єктах періодичної дії використовують нерегульовані виконавчі механізми (ВМ), які працюють в номінальному режимі (режим А)) або в двох режимах - номінальному (Аі) і сповільненому (Аг). Режим А₂ використовується для більш точного відпрацювання завдання автоматичною системою. При керуванні електромагнітними клапанами і електричними двигунами з однією швидкістю обертання такий режим може здійснюватися короткочасними вмиканнями.

В загальному випадку для керування ВМ періодичних об'єктів необхідно формувати командні сигнали режимів А_ь Аг, а також В і (включення - рух вперед), Вг - рух назад. При цьому керуючий сигнал може бути неперервним, періодичним або імпульсним.

А )

Б )

Рис.2.17. Зображення логічного запепечення.

Використовується також операція підсумовування " за модулем два" або напівсума:

С = А@В = АУВ. Зображення цієї операції зображено на рис.2.18.

А )

Б )

Рис.2.18.3ображення операції підсумовування " за модулем два".

З допомогою комбінації операцій " АБО", " І", та " НІ" можна описати роботу більш складних схем електричних кіл. Наприклад, електричне коло, зображене на рис.2.19, може бути записане наступним висловом:

С = ~А + А(А + В)В

> -і

Рис.2.19. Реалізація комбінації логічних операцій електричною схемою.

Іґ-

А )

з /, _

Г )

В )

представлені на рис.2.20.

Рис.2.20. Перевірка логічних тотожностей для одного вислову електричними схемами (а - контакти реле).

Дійсно, для рис.2.20а коло, яке складається із двох однакових контактів а, ввімкнених паралельно, завжди буде замикатися в тих випадках, що і коло з одним контактом а (ймовірність відмови елементів схем не враховується). Аналогічні пояснення можна зробити і для схем на оис.2.206. в. г.

Для двох висловів (змінних) часто використовують тотожності: А+АВ=А+В А+АВ^А+В, які можна перевірити електричними схемами, зображеними на рис.2.21.

У -

Б )

Рис.2.21. Перевірка логічних тотожностей для двох висловів електричними схемами (а. а і в - контакти реле).

Схеми на рис.2.21 а рівноцінні, оскільки обидві замкнуті через контакти а, коли реле а не ввімкнено (реле В може бути в будь-якому стані). Якщо реле А спрацювало (контакт а розімкнувся, а а - замкнувся), тобто обидві схеми будуть замкнені, якщо реле В ввімкнено. Аналогічно можна описати схеми на рис.2.21 б.

В процесі перетворень часто використовують також і наступні тотожності:

АВ = А + В

(а + в)=1-в

для прикладу спростимо електричне коло, зображене на рис.2.22а. Спочатку спростимо його логічний вираз

С = ~А + А-(А + В~)-В = 1 + А-А-В + А-~В-В = 1 + АВ = 1 + В.

Спрощеному виразу відповідає схема на рис.2.226

а) б)

Рис.2.22. Спрощення електричних кіл за спрощенням логічних висазів.

А В Д

7777 77

(Ш\ '

7777

У 77 ____________

Рис.2.23. Принципова схема штовхача.

«і

Для використання апарату алгебри логіки умови роботи схеми керування, описані словесно, необхідно записати у вигляді таблиці станів.

В таблиці станів перебираються всі можливі комбінації станів трьох реле (А, В, Д) і вказуються стан виконавчого механізму (штовхача) для цих комбінацій. Таблиця заповнюється наступним чином. Якщо пристрій (реле або ВМ) працює, його стан позначається цифрою " 1", якщо не працює - " 0". При цьому кожний рядок станів реле А, В, Д представляє собою двійкове число (необхідно слідкувати, щоб не пропустити будь-який із можливих станів).

Із таблиці станів (табл. 2.4) видно, що штовхач С повинен спрацьовувати або в стані З, або в стані 5, або в стані 6, або в стані 7. Таким чином, двополюсник повинен містити 4 паралельні вітки, кожна з яких замикається тільки при одному стані двополюсника. Умови замикання кожної вітки видно із рядка таблиці 2.4. для відповідного стану.

Таблиця 2.4.

№ стану	Стан реле			Стан ВМ
№ стану	А	В	д	Стан ВМ
0	0	0	0	0
1	0	0	1	0
2	0	1	0	0
	0	1	1	1
4	1	0	0	0
5	1	0	1	1
6	1	1	0	1
7	1	1	1	1

Якщо С означає вислів " коло штовхача С замкнуто", А - " спрацювало реле А"; В -" спрацювало реле В"; Д - " спрацювало реле Д", то загальна логічна функція запишеться наступним чином:

С = ~АВД + АВД + АВД + АВД

Цей вираз читається наступним чином: штовхач С спрацює, якщо спрацюють реле В і Д і не спрацює реле А; або, якщо спрацюють реле А і Д і не спрацює реле В; або, якщо спрацюють реле А і В і не спрацює реле Д; або, якщо спрацюють реле А, В і Д.

Із логічного виразу видно, що для реалізації такої схеми необхідно 12 контактів, по 4 у кожного оеле (гжс.2.24Л

_ д _-
5^-1
д ^
о --------------------------

Рис.2.24. Електрична схема штовхача.

Даний двополюсник можна спростити, використовуючи перетворення логічних виразів? а наведеними правилами.

с=1вд+авд+ав'д+авд=Д'(ав+ав)+ав

результуючий вираз складається з двох складових, тобто двополюсник має дві паралельні вітки. Одна вітка складається із нормально розімкненого контакту Д і послідовно

з ним з'єднаної групи контактів (АВ + В А). Ця група контактів містить дві паралельні вітки, в одній з яких знаходиться послідовно включені нормально замкнутий контакт реле А і нормально розімкнений контакт реле В.

Друга вітка складається із двох послідовно включених нормально розімкнених реле А і В. В другій вітці послідовно з'єднані нормально розімкнений контакт реле А і нормально замкнений контакт реле В.

Спрощений варіант двополюсника зображений на рис. 2.25. В порівнянні з попереднім спрощений варіант має на 5 контактів менше.

Рис.2.25. Спрощена електрична схема штовхача.

І ї

Вхід і

і і *

І+2

Вихід п

Рис.2.27. Розділювальні структури періодичних технологічних процесів.

Для виробництв зі змішувальними структурами (рис.2.28.) задачі керування зводяться до забезпечення оптимальних запасів і своєчасної підготовки для використання різних видів сировини.

і і

Вхід 1

: :

! !

: : : =

♦

Вихід

Віхід п

И.4

¹ 1

Рис.2.28. Змішувальні структури періодичних технологічних процесів.

Для виробництв зі складними структурами (або з паралельними потоками) необхідно координувати роботу послідовно розміщених ділянок (виробництв), а також актуальним є завдання розподілу матеріалів між паралельними виробництвами з врахуванням їх виробничих характеристик. Один з варіантів складної структури зображено на рис.2.29.

! і.

п+1

Вхід

Вихід

п + ч

Рис.2.29. Складні структури періодичних технологічних процесів.

В загальному випадку структура технологічного процесу може бути описана з допомогою графів, вершини яких позначають технологічні операції, а дуги - продукти, що випускаються і витрачаються в процесі операції.

Модель реальних періодичних технологічних процесів може бути описана як однією із типових структурних схем, так і їх комбінацією. Множину параметрів всіх технологічних операцій процесу виготовлення готового продукту називають технологічним режимом.

І «,

Розділ 2. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ АВТОМАТИЗАЦІЇ ПЕРІОДИЧНИХ

ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒