Розроблення математичної моделі

Періодичні технологічні процеси і апарати можуть бути віднесені до складних систем і для опису яких необхідно використовувати як аналітичні так і логічні залежності, тобто модель буде мати логіко-динамічну структуру.

Логічна частина моделі включає логічні умови, які визначають стан об'єкта і зовнішні

впливи, наявність яких створює умови для переходу від однієї операції циклу до іншої і команди (мікрокоманди) під дією яких цей перехід здійснюється.

Логічна частина моделі визначає послідовність перемикань виконавчих органів, які необхідні для нормального функціонування об'єкта на різних стадіях циклу. Перемикання виконавчих органів в автоматичному або автоматизованому режимах керування здійснюється під дією команд, які є вихідними сигналами логічного керуючого пристрою, в загальному випадку - кінцевого автомата. Алгоритм функціонування логічного керуючого пристрою може бути заданий з допомогою різноманітних логічних схем алгооитмів. Вони

АІ

представляють собою вирази, складені із записаних в порядку виконання операторів (великі латинські букви А, В, С....) і логічних умов (малі латинські букви), які разом із нумерованими стрілками визначають порядок виконання операторів.

Динамічна частина моделі описує реакцію інерційного об'єкта на команди, які подаються на початку операції або стадії і на зовнішні збурення. Особливістю динамічних моделей періодичних процесів є їх нелінійність і нестаціонарність. Ці властивості пов'язані перш за все з тим, що перехід від однієї стадії циклу до іншої може призвести не тільки до зміни коефіцієнтів диференційних рівнянь моделі, але і до зміни її структури (модель зі змінною структурою). Причому кінцеві умови попередньої стадії завжди є початковими для наступної.

Динамічна частина моделі в загальному випадку представляється як нестаціонарна

математична модель динаміки об'єктів з розподіленими координатами:

ц дх ' дх

= 0.

/

, х(т, І), и(х, І), г(т, і), а(т, І), т

Дт ді

де ї — вектор-функція; х - вектор вихідних координат об'єкта; и, 2 - вектор координат відповідно керуючих впливів і збурень; а - вектор параметрів моделі; т - час; {, - просторова координата.

В більшості апаратів періодичної дії розподіл змінних по просторовій координаті відсутній або незначний. Тоді

дх

= 0

/ і

, х (г), и (т), і. (т), а (т), т

дт

або

Дх    .

X- -------- = /2

дх а при відсутності вектора збурень:

дх ~дт

, х (т), и (т), г (т), а (т), т

 

Дх 1к

= / з

дх ~дт~

, х (г), »(т), а (т), т

Наше завдання - з допомогою експериментальних даних визначити функцію а(т) - вектор параметрів моделі. Це можна здійснити з допомогою прямого варіаційного методу і ітераційних процедур.

Найбільш часто динамічна частина моделі описується нелінійною аперіодичною ланкою виду

' «

1         і_ иХ                          ,

— т — + х = ки , де
гс        сії

к - коефіцієнт, який визначається експериментально; Т - стала часу ланки; п - показник

нелінійності.

При п = 1 рівняння перетворюється в лінійну аперіодичну ланку. Перевагою такої нелінійної

моделі перед іншими нелінійними моделями є те, що вводиться тільки один додатковий

параметр п (в порівнянні з лінійною моделлю), визначення якого є нескладним.

Вибір структури системи керування

Він обумовлений тим, що в загальному випадку така система буде складатися із логічної і динамічної підсистем. Логічна підсистема реалізує алгоритм керування, яким фактично є логічна частина моделі (перехід від однієї операції циклу до іншої), а динамічна підсистема забезпечує керування процесом в період операції або стадії.

Вибір структури керування визначається сформульованою метою керування, класифікаційними ознаками періодичного процесу як об'єкта керування і наявністю необхідних технічних засобів і перш за все первинних вимірювальних перетворювачів для отримання інформації про стан об'єкта.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: