Плоские волны, распространяющиеся в произвольном направлении.

В заключение рассмотрим важный для последующего случай, когда плоская электромагнитная волна распространяется вдоль некоторой произвольной оси г', не совпадающей с осью г (рис. 2.6). Относительно новой оси имеем соотношение пропорциональности

Волновые фронты в данном случае представляют собой бесконечные плоскости, удовлетворяющие уравнению вида

Итак, требуется выразить величину г' через исходные координаты х, у, z . Для этого отметим, что z ' является проекцией любого радиуса-вектора г, проведенного из начала координат так, что конец его лежит на волновом фронте (см. рис. 2.6). Математически это запишется так:

где  — направляющие косинусы вектора l_z.

Отсюда на основании (2.48) зависимость (2.46) запи­шется в виде

 

Легко показать, что все использованные ранее выра­жения комплексных амплитуд плоских волн являются частными случаями формулы (2.50).

 

 

Наклонное падение плоской волны на границу двух диелектриков с перпендикулярной и плоской поляризацией

Подение плоской волны на диелектрическое полук пространство под произвольным углом

Общий случай

Плоскость в которой лежать все три вектора Пойтинга называются плоскостью падения.

Это равенство должно выполнятся для любого х -следует из того чтобы равенство выполнялось:

Выполняется при . Угол падения равен углу отражения(1-й закон)

 (2-й закон)

 (Закон Снелля)

 

Перпендикулярная полняризация

Поляризацию волны опредиляют относительно плотности падения

Паралельная поляризация

 

 

Угол Брюстера

При падении плоских электромагнитных волн на границу раздела двух сред при определенных условиях коэффициент отражения может обращаться в нуль. Угол падения, при котором падающая волна полностью, без отражения, проникает из одной среды в другую, называется углом Брюстера и обозначается как <р_Б. Из (4.22) и (4.29) следует, что <р_Б удовлетворяет одному из двух уравнений:

пои перпендикулярной поляризации либо

при параллельной поляризации.                                                                                                

Здесь под ф_Б подразумевается угол преломления, соответствующий углу падения <р_Б.          Легко видеть, что уравнения (4.35) и (4.3^) взаимно противоречат друг другу, т. е. явление полного преломления можно наблюдать либо при перпендикулярной, либо при параллельной поляризации.

Рассмотрим наиболее часто встречающийся случай, когда обе граничащие среды являются немагнитными , в то время как оптическая плотность вто­рой среды больше, чем первой (e₂>ei). Из данных пред­положений, во-первых, следует что Z_ci>2,.₂. Во-вторых, в силу закона Снелля (4.17) ф>-ф, т. е. cos<p<cos\p.

Обращаясь к формулам (4.35) и (4.36), видим, что первое из этих уравнений в рамках сделанных предполо­жений принципиально не может иметь решений. Таким образом, угол Брюстера при падении плоской электро­магнитной волны на немагнитный диэлектрик может су­ществовать лишь гари параллельной поляризации.

Удобную формулу для вычислений угла Брюстера можно получить из соотношения (4.33). Действительно, <Р_К Должен удовлетворять уравнению

Явление полного преломления может иметь полезные технические приложения. Так, пластинка из диэлектрика, установленная под углом Брюстера по отношению к на­правлению распространения падающей волны, не создает отражений. В то же время эта пластинка может играть роль важного конструктивного элемента, обеспечивая, например, вакуумное уплотнение какого-либо прибора.

 

Полное внутр. Отр.

 

Если n2<n1| =90*

:

Если n2>n1 – полного отражения не будет.

 

 

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: