Тема 4. Метод расчета пропускной способности однозвенных полнодоступных включений при обслуживании простейшего потока вызовов по системе с потерями. Первая формула Эрланга

Вероятность занятия любых i линий в полнодоступном пучке из V при обслуживании простейшего потока вызовов определяется распределением Эрланга:

                     

Различают следующие виды потерь: потери по времени - , потери по вызовам - , потери по нагрузке - .

Потери по времени  - доля времени, в течение которого заняты все V линии пучка.

Потери по вызовам определяются отношением числа потерянных вызовов  к числу поступивших :

                                            

Потери по нагрузке определяются отношением интенсивности потерянной нагрузки  к интенсивности поступившей :

                                                                          

При обслуживании простейшего потока вызовов перечисленные выше три вида потерь совпадают и равны вероятности занятия всех V линий в пучке:

                                  

Это выражение называется первой формулой Эрланга, она табулирована. Для проведения расчетов по первой формуле Эрланга на ПЭВМ можно воспользоваться следующей рекуррентной формулой:

при                

Обслуженной нагрузкой называют нагрузку на выходе коммутационной схемы, ее интенсивность определяют из выражения:

                                                   

Среднее использование одной линии в пучке равно:

.                                                     

В инженерных расчетах пренебрегают потерями в коммутационном поле проектируемой АТСЭ и в формуле принимают А= Y на выходе коммутационного поля.

 

Задание 4 .

1.Рассчитать необходимое число линий на всех направлениях межстанционной связи от проектируемой АТСЭ-4 к АТСЭ-1, АМТС, ЦПС, IP-сети и АТСЭ-4 число линий рассчитывается по суммарной исходящей и входящей нагрузке, так как используются линии двустороннего занятия. Расчет числа соединительных линий провести в предположении полнодоступного неблокируемого включения при следующих нормах величины потерь по исходящей и входящей связи: P_УСС=1‰; P_АМТС=10‰; P_ЦПС=5‰; P_IP=7‰; P_{вн.стан.}=3‰, P_{АТС-АТС.}=10‰.

Таблица 4.1

 

Наименование исходящих направлений	Интенсивность нагрузки, Эрл	Норма потерь	Табличное значение потерь, Ev,v(A)	Число линий, V
УСС	7,06	0,001	0,000687	17
АМТС	49,46	0,01	0,008439	64
ЦПС	14,12	0,005	0,004987	24
IP-сеть	7,06	0,007	0,003716	15
АТСЭ-1	132,08	0,005	0,004291	159
АТСДШ-2	92,86	0,005	0,004384	117
АТСК-3	77,04	0,005	0,003992	100
АТСЭ-4 (внутристанционное)	150,14	0,003	0,002572	179

 

Примечание: Из рис.3.3 следует, что между проектируемой АТСЭ-4 и АТСЭ-1, АМТСЭ, ЦПС и IP-сетью используются линии двустороннего занятия. На этих направлениях при расчете числа линий необходимо сложить исходящую и входящую нагрузки

2.Рассчитать и построить зависимость числа линий V и коэффициента среднего использования  от величины интенсивности нагрузки при величине потерь P =0,023. Результаты расчета представить в виде таблицы 4.2 и графиков  и   при P=0,019=const.

 

Таблица 4.2

Нагрузка, Y, Эрл	Число линий V	Табличное значение потерь, Ev, v (Y)	Обслуженная нагрузка, Yo, Эрл	Коэффициент использования, η
1	4	0,015385	0,984615	0,246153
3	8	0,008132	2,875604	0,3719505
5	10	0,018385	4,908075	0,4908075
10	17	0,012949	9,87051	0,5806182
15	23	0,013543	14,79686	0,6433415
20	28	0,018792	19,62416	0,7008628
25	34	0,016496	24,5876	0,7231647
30	40	0,014409	29,56773	0,739193
40	50	0,018691	39,25236	0,7850472
50	61	0,017451	49,12745	0,805368

 

 

Вывод: с ростом нагрузки, требуемое количество линий увеличивается.

Вывод: с увеличением нагрузки, возрастает среднее использование линии η.

3.Построить зависимость величины потерь  от интенсивности поступающей нагрузки при фиксированном значении числа линий в направлении к УСС. Диапазон изменения величины потерь принять от 0,001 до 0,1 (соответствующим выбором Y ). Результаты представить в виде таблицы 4.3 и графика P = f ( Y ) при V _УСС=17.

 

Таблица 4.3

NN пп	1	2	3	4	5
Y,Эрл	7,4	8,8	10,5	12,4	14,5
EV,V(Y)	0,001029	0,004844	0,018141	0,048738	0,099414

 

Вывод: с ростом поступающей нагрузки, потери увеличиваются.

 

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: