Тема 5. Методы расчета полнодоступных неблокируемых включений при обслуживании примитивного потока вызовов по системе с потерями.

Формула Энгсета.

    На телефонных сетях формула Эрланга используется при числе источников потока вызовов (емкости АТС ) более. При числе источников менее 100 поток вызовов не является простейшим, и рекомендуется использовать распределение Энгсета

    Потери по вызовам, по времени и по нагрузке при обслуживании примитивного потока вызовов не равны.

    Потери по времени в неблокируемой полнодоступной схеме при обслуживании примитивного потока определяется при помощи формулы Энгсета:

  (5.1)

где a – интенсивность входящей нагрузки от одного источника; n-число источников нагрузки.

 

Потери по вызовам :

     (5.2)

Для проведения расчетов по формуле Энгсета на ПЭВМ можно воспользоваться следующей рекуррентной формулой:  

     (5.3)

I=1,2,…V, где

    Потери по нагрузке:

                                     (5.4)

Вероятность потерь по вызовам табулирована в (5). Величину  можно найти как функцию от n,a,V. Этими же таблицами можно воспользоваться для определения потерь по времени:

                   (5.5)

 

 

Задание 5 .

1.Используя таблицы (5), рассчитать для заданного V и а при n=20 вероятности  сравнить их по величине. Для расчета значения V и а взять из задания 1.

    Из условия варианта имеем:

а=0,45

V=9

Воспользовавшись таблицами (5), определим вероятности

 

 

 

2.Построить зависимость числа линий V от интенсивности нагрузки для фиксированного значения , при n=10,30,100 на этом же рисунке построить зависимость V=f(y) для обслуживания простейшего потока вызовов. Результаты расчета привести в виде таблицы 5.1

Таблица 5.1

№№ пп	10			30			∞
	a	Y=na	V	a	Y=na	V	Y	V
1	0,07044208	0,70442076	3	0,02067289	0,62018667	3	1	4
2	0,13207187	1,3207187	4	0,18389512	5,5168536	10	5	10
3	0,20684168	2,0684168	5	0,33307862	9,9923586	15	15	23
4	0,29295266	2,9295266	6	0,39822003	11,9466009	17	30	40
5	0,39149075	3,9149075	7	0,46499951	13,9499853	19	50	61

 

 

1. , n=10

1.1 V=3

1.2  V=4

 

1.3 V=5

1.4 V=7

1.5 V=6

2. n=30

2.1 V=3

2.2  V=10

2.3 V=15

2.4 V=17

 

2.5 V=19

 

Вывод: с ростом обслуженной нагрузки и величины n, количество линий увеличивается.

 

Тема 6. Методы расчета полнодоступных неблокируемых включений при обслуживании вызовов простейшего потока вызовов по системе с ожиданием

 

Основными показателями качества обслуживания вызовов по системе с

Ожиданием являются:

-вероятность ожидания (условные потери) ;

-вероятность ожидания больше допустимого времени ожидания , где  выражено в относительных единицах длительности занятия, (  - допустимое время ожидания,  - среднее время занятия (обслуживания одного вызова));

-среднее время ожидания для всех поступивших вызовов ;

-среднее время ожидания для задержанных в обслуживании (ожидающих) вызов ;

-средняя длина очереди ;

-вероятность наличия очереди .

 

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: